基于數值和物理模擬的低幅度構造成像

田彥燦 石文武 王國慶 徐中華 蔣春玲

(①中國石油天然氣集團公司油藏描述重點實驗室，甘肅蘭州 730020；②中國石油勘探開發研究院西北分院，甘肅蘭州 730020；③中國石油冀東油田公司勘探開發研究院，河北唐山 063000)

0 引言

低幅度構造是指構造平緩，閉合幅度相對較低的一類地質體，構造幅度在十幾米到幾十米。低幅度構造雖然規模不大，但是在有利的生儲蓋和油氣運移條件下可能會形成“小而肥”的高產油氣藏。馬頭營凸起發育基底披覆背斜構造。油藏主要分布于館陶組，埋藏深度1300m左右，屬層狀巖性—構造油藏，低幅度構造對油藏起主控作用。大量水平井、斜井證實該區低幅度構造成像精度低，構造位置、高點解釋精度低，與鉆井結果存在較大誤差。影響構造幅度、構造高點解釋的主要因素為上覆地層速度建模的精度，上覆地層微弱的速度誤差可以造成比低幅度構造本身都大的解釋誤差。中淺層斷裂體系以及河道砂體導致的橫向變速是影響低幅度構造成像精度的兩個關鍵因素，這種速度誤差一般為100～400m/s[1-2]。

本文利用二維數值模擬和三維物理模擬數據研究低幅度構造速度建模技術，定量檢測速度建模技術的有效性。目前三維地震數字模擬代價十分昂貴，還不能實現全彈性波的三維數值模擬。地震物理模擬可以實現對三維地震勘探的全過程模擬[3]。物理模擬基于物理和幾何相似原理，利用超聲波在模型介質中的傳播模擬地震波在地下介質中的傳播過程，與野外地震有相同類型的彈性波場，遵循相同的物理定律。與數值模擬相比，不受各種波場傳播理論的限制，模擬結果真實可靠，并且模擬結果不受各種假設條件的限制。數值模擬數據對速度模型精度更敏感，物理模擬的靈敏度略低。

本文主要采用沿層層析反演技術、高密度地質構造約束網格層析技術、完全數據驅動的高密度小網格層析技術對模型數據進行構造成像研究，定量測試技術的有效性。試驗證明地質構造約束下的沿層層析和網格層析技術聯合建模技術具有較強的抗干擾能力，可以較好地解決縱、橫向變速問題，提高速度異常體的反演精度，為深度偏移提供精確的速度模型。

1 物理、數值模型建立

基于模型的研究需要對實際地震資料進行簡化，突出主要矛盾。物理模型建立主要包括模型設計、模具制作、模型制作、建立真實速度模型四部分[4]。物理模型與實際地層比例為1∶10000。

1.1 模型設計

馬頭營低幅度構造模型設計從淺到深考慮了四方面因素：地表及近地表、淺層上覆地層砂地比橫向變化對下伏低幅度構造成像的影響、目的層內部河道砂體的識別及對下伏地層的影響、目的層低幅度圈閉模型。

模型的地層速度、密度參數主要參考工區測井數據。其中，中淺層Nm2為砂泥巖互層，地層內部隨著砂巖地層厚度所占比例(砂地比)的增大，地層平均速度從2300m/s增大至2500m/s。砂地比的橫向變化引起地層速度空間變化。Nm2的空間變速問題對下伏地層地震成像的影響是本文地震模擬實驗研究的重點，能否準確描述速度空間變化規律是精確成像的關鍵。

簡化模型共設計了九層(圖1)，模型的第一層為近地表層，主要研究表層速度變化對下伏地層構造成像的影響。第二層Nm1為速度均勻的近似水平地層。第三層Nm2厚度較大，背景速度為2400m/s，在其內部設計三套厚度橫向變化的速度異常體：速度為2000m/s的低速體、速度為2300m/s的中速體、速度為2600m/s的高速體。三套速度異常體縱向疊置，疊置的平均效應相當于模擬Nm2地層內部砂體含量變化導致的不規律空間速度變化，用于研究不同程度的橫向變速對下伏地層構造成像的影響。第四層Nm3速度為2500m/s。第五到第七層為館陶組三套地層，模擬低幅度構造，構造幅度為30～50m。三套地層速度差異小，分別為82、143m/s。其中Ng2頂界為低幅度圈閉的目標層。第八、第九層為高速基底層，速度差異較大。

圖1 馬頭營低幅度構造簡化剖面

1.2 物理模型制作

物理模型的制作是一個非常復雜的過程。目前物理模型的主流制作工藝為澆注法。主要流程包括：根據地層結構設計圖制作反向模具；根據各地層速度、密度等參數配制物理模型澆注材料；逐層模具搭建、加固、澆注和固化；逐層參數質控，澆注過程中用地層材料制作小尺寸樣塊，測試真實地層速度、密度參數；逐層層位形態質控。在模型制作過程中，地層材料的選取與配比十分關鍵，目前速度與密度精度非常高，同時材料本身的彈性參數也與實際地層具有較高的相似度。

與數值正演模擬一樣，物理模型也可以建立真實速度場，真實速度模型建立需要兩個關鍵參數：地層深度界面形態與層速度。模型制作過程中逐層表面掃描的結果就是物理模型的真實的層位界面，在模型制作過程中引入高精度激光形態掃描技術，每制作完成一個層位，精確測量該層的表面形態。通過層位形態質控可以確保實際地層形態與設計形態差異量化，并且掃描層位作為最終的地層界面，這些界面的深度、形態都可以當做先驗信息。用已知層位和樣塊速度信息通過速度建模技術就可以得到模型真實的速度場(圖2)。真實模型與圖1所示的設計模型存在一定差異。首先，物理模型采集時需將模型完全浸入水中，所以模型頂部為水層。其次，模型制作過程中速度異常體是手工雕刻出來的，空間形態與設計存在一定差異。圖3為Nm2內部三套速度異常體的真實形態。

圖2 馬頭營低幅度構造物理模型剖面

圖3 Nm2內部的三套速度異常體空間形態(a)低速體(2000m/s)； (b)中速體(2300m/s)； (c)高速體(2600m/s)

2 模型數據對比分析

2.1 物理模型數據分析

物理模型數據波場特征與三維地震物理模型數據采集系統有關，該系統由震源和接收器的定位系統、模型固定平臺或水槽、震源和接收器及信號采集系統(發射、接收、模數轉換)等設備組成[5-6]。

在物理模擬過程中，模擬起伏地表條件下的激發和接收才能達到真實模擬的目的，但這一直是物理模擬的難題。在地震物理模擬過程中要實現起伏地表采集需要解決兩個問題：一是震源和接收器與模型的接觸面尺寸；二是換能器與模型表面的耦合條件[7-10]，目前這兩個問題還是研究瓶頸。所以常規模型采集是將模型放入水槽中(圖4a)，接近于海上采集。模型在水槽內完全浸沒在水中，模型頂界面與水面一般有10～15cm的距離。采集時激發、接收探頭貼近水面，與水介質完全耦合(圖4b)，因此水層成為模型第一層介質。

圖4 水槽模型采集(a)及單道激發四道接收探頭(b)

物理模擬在水中采集，相對野外地震資料有兩點不同：①無靜校正問題，水槽采集形成水層—近地表低速夾層—地層結構模式，近地表折射波轉換為反射波，無法開展靜校正研究；②無低頻噪聲，主要干擾波為多次波。模型單炮記錄(圖5a)上波場清晰且信噪比高，依次發育直達波、模型頂部反射波、地層反射波、模型底部反射波、模型頂部多次波。圖5b為物理模擬資料的疊前深度偏移成像剖面，所用速度為模型真實速度，圖中紅色箭頭所指位置為Nm2內部的三套河道砂體及Ng2頂部河道砂。剖面上設計的地質體均能很好地成像，該模型能滿足低幅度構造成像技術研究的需求。

圖5 物理模擬單炮記錄(a)和疊前深度偏移剖面(b)

2.2 數值模型數據

應用圖1所示模型進行彈性波動方程數值模擬，圖6為數值模擬的疊前深度偏移剖面，偏移速度為真實速度。數值模擬資料信噪比高，波場特征更清晰，在Nm2內部三套砂體的成像特征明顯，Ng2低幅度構造成像準確。

圖6 數值模擬疊前深度偏移剖面

在模型相似的情況下，數值模擬資料與物理模擬資料存在較大差異。物理模型制作過程中，在Nm2內部采用水平澆筑方式，地層制作到規定厚度后進行河道的形態雕刻與充填，因而河道與地層融為一體，物理模擬資料與實際資料的河道沉積現象更相似。數值模擬資料信噪比高，河道砂體與圍巖邊界分明，更理想化。

3 基于數模—物模資料的低幅度構造速度建模

本文的研究主要目的是建立一套適合低幅度構造成像的規范化流程。

目前，疊前深度偏移速度建模技術主要有兩種：基于層位的沿層層析反演技術和基于網格的層析反演技術。沿層層析反演技術利用層位反演得到大套地層的平均速度，即速度場的低頻分量，缺點是假設同一層縱向上是恒速的，不能精確反演出層間縱向存在的速度異常和橫向微弱的速度變化。網格層析反演技術對小尺度速度異常比較敏感，可以反演出速度的高頻分量，但是網格層析反演技術抗干擾能力差，尤其是短程多次波，嚴重影響網格層析結果的質量。如果用明確的構造層位信息去約束網格層析，那么反演更新的目標位置就會避開噪聲發育區的影響，提高反演精度。本文聯合兩種建模技術進行低幅度構造速度建模，即采用沿層層析反演大套地層的速度場低頻分量，采用地質構造約束網格層析反演小層速度場的橫向變化，即速度場的高頻分量，這樣能夠提高速度模型縱、橫向的精度[11-13]。

3.1 沿層層析反演技術優化初始速度模型

在實際資料處理過程中，初始速度模型有兩種途徑得到，第一種是由平滑的均方根速度根據Dix公式從時間域轉換成深度域層速度，第二種由稀疏測井速度插值平滑獲得。兩種初始速度模型基本反映不出薄層速度異常體及構造趨勢，與真實地層速度存在較大差異[14-15]。

采用沿層層析反演技術優化初始速度模型，該方法具有較高的穩定性。在沿層層析速度反演過程中，在疊前深度偏移剖面上共拾取8個層位(圖7a剖面上彩色層位線)，主要拾取大套地層速度界面，并在Nm2內部拾取兩個層位控制砂體的變化趨勢。受層位解釋數目的限制，反演只能得到速度場的低頻分量。從反演結果(圖8a)和成像結果(圖9a)看，速度模型只反映了大套地層特征，三套河道砂體速度異常變化略有反應，但精度不夠；各個地質體均能成像；參考層及下伏低幅度構造地層均發生局部構造畸變，該模型有待進一步優化。

3.2 網格層析反演技術

層析理論基礎為Radon 變換，將旅行時殘差表示為慢度殘差沿著射線路徑的積分。通過沿著射線路徑對旅行時殘差進行反投影，求取速度場慢度的更新量。深度偏移常規層析目標函數為

(1)

式中：A為靈敏度矩陣，其元素為射線在網格內的路徑長度；Δt為慢度擾動前后的旅行時殘差；Δs為慢度更新量。為了增強層析方程組的穩定性，減少多解性，應用正則化約束，則式(1)變為

(2)

式中：μ為射線在網格里的覆蓋次數；Γ為一階導數型正則化矩陣。加入約束條件后，速度反演結果更穩定[16-17]。

3.3 高密度構造約束網格層析反演技術

網格層析成像利用旅行時優化速度誤差，地層傾角信息可以提高速度模型的精度。在網格層析反演過程中，一般通過提高網格越密、減小網格尺寸來提高速度迭代精度。影響速度模型精度的因素除了速度反演算法，更重要的還有初始模型精度、參與計算的CRP道集的信噪比、覆蓋次數、短程層間多次波等，如果忽略這些因素最終計算結果很難逼近真實速度。在低信噪比地區、工區邊界、層間多次發育的區域采用固定小尺寸網格通常得不到理想的迭代效果，構造會發生畸變現象。

速度模型的構建與地質構造密切相關，在網格層析反演的基礎上引入高密度地質層位做構造約束會大大提高迭代模型的精度[18-22]。用地質層位位置作為主要有效網格點，尤其是在地震信息不確定處，地質層位的選取可以明確有效信息，規避噪聲。

3.4 試驗對比分析

圖7為數值模擬數據網格層析剩余曲率拾取對比。選取數值模擬數據進行兩組試驗：純數據驅動高密度網格層析和高密度地質層位構造約束的網格層析。數模道集的信噪比要比物模和實際地震資料信噪比高，可以模擬具有較高信噪比的地震數據。另外道集上發育一些層間多次波，模擬實際資料多次波和有效波難以區分的情況。網格層析反演過程中剩余曲率拾取時，計算程序設置只要具有一定信噪比、雙曲線能夠連續分辨就可以作為網格點進行拾取。純數據驅動高密度小尺度網格層析的最終拾取結果顯示，有效波縱橫向拾取精度都非常高，但存在一個致命的問題就是多次波和偏移噪聲也參與進來(圖7a)，導致速度場發生嚴重畸變(圖8b)，構造假象增多。

高密度構造約束網格層析拾取結果如圖7b所示，不僅在主要地層界面定義地質層位(實線層位)，在三套河道砂巖的頂、底界面也加密控制層位(紅色虛線層位)。三套河道砂體模擬的是低信噪比狀態，此時定義的加密層位的目的就是起到構造導向的作用。網格縱向尺度完全受控于層位拾取密度，成像點基本全部拾取在有效波同相軸上，成功規避了干擾波。圖8d為構造約束網格層析反演結果，三套砂體空間速度變化規律及形態均能反演出來，反演精度高于初始模型圖8a。

圖7 不同網格密度成像點拾取效果對比(a)固定小網格成像點拾取； (b)加密構造約束成像點拾取

圖8 數值模擬數據不同方法的速度建模結果(a)沿層層析模型； (b)高密度網格層析模型； (c)高密度構造約束網格層析模型

圖9為各速度模型的疊前深度偏移剖面，其中紅色箭頭所指地層為Nm2底界水平參考界面。雖然四個速度模型差異較大，但是模型設計的所有地質現象均得到很好地成像，只是構造幅度存在較大誤差。①在速度準確情況下，水平參考層成像平直，其下低幅度構造完全準確(圖5b)。②沿層層析速度模型偏移結果在Nm2內部未反映出三套河道砂巖速度縱、橫向變化規律，水平參考層發生明顯畸變，其下伏低幅度構造均發生變形，在河道砂體正下方出現變形現象(圖9a藍色箭頭所示層位)。③以沿層層析速度為初始模型，在此基礎上采用高密網格層析偏移結果，由于速度場發生畸變，水平參考層及目的層低幅度構造均存在較大誤差(圖9b藍色箭頭所示層位)。④在沿層層析速度模型的基礎上，采用高密度構造約束網格層析獲得的模型雖然與真實模型存在一定誤差，但是其深度偏移剖面成像結果卻與真實模型成像結果非常接近，水平參考層無畸變，下伏低幅度構造幅度準確(圖9c藍色箭頭所示層位)。

圖9 數值模擬數據不同速度模型疊前深度偏移剖面(a)沿層層析模型； (b)高密度網格層析速度模型； (c)高密度構造約束網格層析速度模型

圖10為物理模型試驗的兩種速度場，圖11為對應的偏移剖面。物理模型的速度差異較大，尤其是Nm2地層內部，結果與數值模擬一樣，所有地質現象均較好地得到成像，主要差別在于各地層的構造幅度。物理模型的第二個參考界面Nm2反射較弱，直接對比Ng2頂部河道砂低幅度構造區(紅色箭頭所指)，純數據驅動網格層析成像結果在模型邊界構造變形比較嚴重，這與實際資料處理結論一致。圖12為用三種速度模型的疊前深度偏移結果所做的Ng2頂面構造圖與真實形態的對比。表1為三套疊前深度偏移數據的Ng2頂河道砂低幅度構造解釋結果。可以看出：真實速度模型的偏移結果與真實模型(激光掃描結果)差異較小，主要由測量誤差導致；高精度構造約束層析模型的偏移結果與真實模型吻合度高，高點的相對誤差只有0.44%；數據驅動網格層析結果誤差最大，絕對誤差達到65m，比構造幅度都大，圈閉面積明顯變小。

圖10 物理模擬數據的偏移速度模型(a)高密度網格層析速度模型； (b)沿層層析+高密度層位約束網格層析速度模型

圖11 物理模擬數據不同速度模型的疊前深度偏移結果(a)高密度網格層析速度模型； (b)沿層層析+高密度構造約束網格層析速度模型

圖12 物理模型數據不同速度模型偏移的Ng2頂面構造圖與模型掃描結果的對比(a)掃描結果； (b)真實速度模型； (c)高密度網格層析模型； (d)沿層層析+高密度構造約束網格層析速度模型

表1 三套疊前深度偏移數據的Ng2頂河道砂低幅度構造解釋結果

4 結論

通過數值模擬、物理模擬聯合的低幅度構造成像研究，可以得出以下幾點結論：

(1)速度模型誤差對構造解釋的影響程度大于對成像的影響，地質體能夠成像不代表結果準確，應當進一步深入研究成像精度。

(2)低幅度構造成像對速度模型精度要求較高，采取速度建模技術不當，會帶來比構造本身都要大的誤差。

(3)完全數據驅動網格層析速度建模技術抗干擾能力差，必須借助對地質構造的認識才能得到滿意的結果。

(4)數值模擬是由不完全波場計算得到的結果，成像過程是個反算過程，因此只要模型正確，成像就正確。物理模擬波場復雜，即使模型正確，受成像算法限制，成像不一定完全正確。