最大相關峭度解卷積方法在采煤機故障診斷中的應用

河南理工大學機械與動力工程學院 河南焦作 454003

采煤機是煤礦井下綜采工作面的重要設備之一，其截割部是采煤機關鍵單元，總裝機功率的 85% 以上由截割部消耗。另外，截割部工作時所受到的截割阻抗具有時變性、強耦合性和非線性等特點，其振動信號也同樣兼有這些復雜特性，嚴重危及采煤機工作的安全可靠性。因而，針對采煤機截割單元齒輪箱傳動系統進行有效的振動故障診斷是很有必要的。趙麗娟等人[1]對采煤機進行了振動特性研究，得到采煤機在截割含夾矸韌性煤工況下前后滾筒受到沖擊載荷作用時的動態特性；周久華等人[2]對采煤機搖臂齒輪箱進行了故障診斷研究；李力等人[3]采用改進小波去噪和 EEMD 方法對采煤機齒輪箱進行了故障診斷，提高了診斷效果；Li Zhixiong 等人[4]采用VMD-SRKFD 方法對采煤機齒輪傳動系統復合故障進行詳細的分析診斷。當然，在對采煤機齒輪箱振動故障信號分析與診斷時，可以不必盲分離以獲得全部有用的振源，而僅有針對性地分析那些負熵較大的振源信號，譬如齒輪局部故障信號、軸承故障信號，這些信號具有較強的“稀疏”、非高斯性，即更強的超高斯性。統計參量中，峭度可以較敏感地衡量振動信號的非高斯性，故而利用與峭度指標有關的信號分析算法來診斷采煤機截割部齒輪傳動系統的故障是一種比較好的思路。

L.Geooff 等人提出的最大相關峭度解卷積 (Maximum Correlated Kurtosis Deconvolution，MCKD) 算法[5]，充分利用了故障沖擊振動信號的高峭度值及其等周期特性，比較有效地降低了噪聲和其他較低峭度值成分的影響，被廣泛應用于齒輪與軸承的故障診斷中[6-12]。筆者簡要介紹了最大相關峭度解卷積方法，并將該方法成功應用于采煤機復雜工況下右截割部傳動系統故障診斷，通過 MCKD 解卷積周期搜索到最佳理想解卷積故障周期[13]，并提取出其故障特征，從而驗證 MCKD 方法的有效性和優勢。

1 最大相關峭度解卷積

1.1 相關峭度

定義KC,M(T)[5]為周期T的M階時延相關峭度：

式中：y為解卷積輸出；L為濾波器f階數；當k≠1，2，…，N時，yk=0，xk=0，N為數據點數，μy=0。

1.2 MCKD 算法

M階時延最大相關峭度解卷積 (M-shift maximum correlated kurtosis deconvolution，MCKDM)[5-6]通過最優化設計 FIR 解卷積濾波器f，并使其有關輸出y關于給定周期T的相關峭度KC,M(T) 達到最大，即：

對式 (2) 進行推導求解，可得到 MCKD 解卷積的最優濾波器系數

1.3 方法步驟

(1) 采集振動信號并離散化為 {x(n)}，n=1，2，…，N，計算X0和 (X0X0T)-1；

(2) 初始化各參數：濾波器階數L，最大時延階數M，誤差收斂精度ε，最大迭代次數M1，濾波器系數f(i=0)=[0，0，…，1，-1，…，0，0]T，并根據研究對象設置解卷積周期T為某一范圍；

(4) 根據式 (3) 更新濾波器系數f(i)，并計算相關峭度值，若迭代次數iε，則重復步驟 (3)；

(5) 令T=T+1，重復步驟 (3)，根據得到的局部最大相關峭度值獲得相應的局部最佳解卷積周期Topt；

(7) 對解卷積輸出信號yopt做 FFT 分析和 Hilbert包絡分析，以識別得到故障特征。

2 基于 MCKD 的采煤機截割部齒輪傳動故障診斷應用

2.1 截割部齒輪傳動系統簡介

某雙滾筒電牽引采煤機，機型號 MG200/500-QWD，左右兩截割部可互換，傳動方式完全相同，截割部電動機的功率均為 200 kW。截割電動機通過搖臂一級定軸齒輪組z1/z2/z3(23/32/41)、二級定軸齒輪組z4/z5(23/44)、三級定軸齒輪組z6/z7/z8/z9(21/39/39/43) 以及滾筒一級四行星齒輪組z10/z11/z12(15/27/69)，最后由行星架將動力與運動傳遞給截割滾筒，實現截落煤巖與裝載。右截割部傳動系統結構如圖 1 所示，圖中Ⅰ～ Ⅷ 為軸的編號。

圖1 右截割部傳動系統示意Fig.1 Structure of gear transmission system of right cutting unit

2.2 測試系統簡介

因煤礦安全防爆性要求，選用 YHJ(B) 礦用本質安全防爆型便攜式測振記錄儀 (見圖 2)，兼有防水、抗振、結構緊湊、便攜等優點，非常適合于煤礦井下大型機電設備的振動離線測試與數據記錄。

因綜采工作面采煤機實際條件所限制，在右搖臂外殼靠采空區側布置了 2 個振動加速度傳感器測點，其中 1 號測點布置在第二級齒輪組的外殼上，2 號測點布置在第三級齒輪組靠輸出側的外殼上，振動測點布置如圖 1 所示。

圖2 YHJ(B) 型礦用防爆測振儀Fig.2 YHJ(B) mine explosion-proof vibration

2.3 齒輪傳動的特征頻率計算

對右截割部的齒輪傳動系統進行振動測試及數據記錄時，截割頂煤為右滾筒，截割底煤為左滾筒，截割電動機轉速n1=1 472 r/min，截割滾筒轉速ng=37.643 r/min，采樣頻率fs=10 000 Hz，信號分析時間t=8 s。右截割部的齒輪傳動系統中，對應各軸的轉速和每級齒輪副的嚙合頻率，經理論計算，其結果統計如表 1 所列。由參考文獻 [14-15]計算得到行星頭齒圈、行星輪和太陽輪故障的特征頻率分別為：fRC=2.52 Hz，fPC=1.61 Hz，fSC=11.6 Hz。

表1 頻率計算結果Tab.1 Frequency computation results Hz

2.4 截割部齒輪傳動故障診斷分析

圖3 所示為 2 號測點振動加速度信號x(t)，以及對應的幅值譜和包絡譜。由圖 3 可知：時域信號顯示有周期性沖擊特征，但不是很明顯，峭度大小為4.38；頻譜成分主要是搖臂齒輪傳動第一級齒輪副的嚙合頻率fm1和 2 階諧頻；其包絡譜特征主要是輸入軸Ⅰ轉頻的 2 倍頻 2frI及 6 倍頻 6frI。

故障周期理論計算值TC=fs/fRC=10 000/2.52=3 968 samples，取 MCKD 解卷積周期T的范圍為 3 930～ 3 980 samples，波器階數L=100，循環迭代次數M2=30 時，階距M=5、6、7 時隨不同周期 (以采樣點數表示) 的最大相關峭度變化如圖 4 所示。由圖 4 可知，解卷積周期的一致性不佳，此處取最佳解卷積周期TOPT=3 952 samples，對應頻率為 2.53 Hz (為10 000/3 952)，與截割滾筒中行星頭齒圈的故障頻率特征fRC基本一致。

圖3 加速度信號及其頻譜與包絡譜Fig.3 Acceleration signal and its frequency spectra &envelope spectra

圖4 MCKDM 搜索的周期 TFig.4 Searching period T based on MCKDM algorithm

圖5(a)、(b) 所示為 MCKD 分別取最佳故障周期TOPT=3 952 samples 與理論計算周期TC=3 968 samples時，不同階距M下的解卷積濾波結果對比。顯然，最佳故障周期的 MCKD 解卷積效果明顯更好，說明在沖擊故障不明顯的情況下，解卷積周期對 MCKD算法效果有重要的影響，也體現了 MCKD 算法解卷積周期搜索的重要性。

圖5 不同 M 下的 MCKD 濾波信號Fig.5 MCKD filtered signals at various M

圖6 為M=6 時，MCKD6(TOPT=3 952) 解卷積濾波信號的幅值譜及包絡譜。由圖 6 可知，峭度值等于 63.12，頻譜成分主要為行星頭嚙合頻率fmp的左邊頻帶成分 38.4 Hz (fmp-2fRC) 的 2 倍頻，即 2 (fmp-2fRC)；4 倍頻，即 4 (fmp-2fRC)；6 倍頻，即 6 (fmp-2fRC)。包絡譜中，主要頻率為齒圈故障特征頻率fRC及其 2 倍頻，即 2fRC。由此可判定，該采煤機右截割部滾筒行星齒輪組的齒圈存在局部故障。

圖6 MCKD6 (TOPT=3 952) 濾波信號的頻譜及其包絡譜Fig.6 Frequency spectra and envelope spectra of filtered signal by MCKD6 (TOPT=3 952)

圖7 為對圖 3(a) 所示的原振動信號基于集合經驗模態分解 (EEMD)[3]的分析結果。提取的故障信號 (峭度為 10.71) 雖然也存在沖擊，但干擾較多，其包絡譜中的調制頻率也不太明顯。因此，對于本文的采煤機振動信號來說，EEMD 分析效果不如 MCKD 好。

圖7 EEMD 分析結果Fig.7 Analysis results based on EEMD method

3 結論

采煤機故障診斷應用驗證表明：沖擊故障微弱時，MCKD 搜索的最佳解卷積周期的一致性不佳，因此周期搜索要準確，否則 MCKD 算法效果會受到影響。另外，MCKD 分析效果明顯要優于 EEMD 方法，對于類似齒輪局部損傷、軸承早期缺陷等產生的具有“稀疏”、“尖峰”特性的微弱沖擊振動故障信號盲提取，具有比較理想的效果。