滲透數學思想，助力小學數學教學

羅志勇

【摘? ?要】? 數學思想是數學教學的精髓，培養學生的數學思維，學生的數學能力就會有一個大幅度的提高。在小學數學教學中，運用數形結合思想，滲透轉化思想，凸顯優化思想，數學思維便會得到進一步發展，學生進一步養成用數學眼光思考和解決問題的習慣和能力。

【關鍵詞】? 數形結合思想;轉化思想;優化思想

《數學課程標準》指出：“課程內容要反映社會的需要、數學的特點，要符合學生的認知規律。它包括數學結果的形成過程和蘊涵的數學思想方法。”在小學階段利用多樣的數學活動，對學生滲透數學思想，增強數學思維訓練，是數學教學提質增效的關鍵。滲透數學思想的策略如下：

一、比較發現，運用數形結合思想

我國著名數學家華羅庚曾說過：“數形結合百般好，隔裂分家萬事休。”“數”與“形”反映了事物兩個方面的屬性，數形結合的研究重點是“以形助數”，就是把抽象思維和形象思維結合起來，復雜問題簡單化，使數學問題得到有效解決。因此，在教學實踐中，教師要引導學生比較發現，親歷用數字和圖形表示數量的不同方式的對比過程，有效培養學生的數感。在活躍課堂的同時，形成數形結合意識，同時提升數學課堂教學效率。

案例一：在四年級上冊《1億有多大》教學時，學生很難結合具體的量獲得直觀感受。教師可以以形助數，使用形象的圖形將抽象數量體現出來。先出示研究問題：1億張紙疊起來大約有多高？激發學生興趣之后，質疑：是否真的要直接測量1億張紙的厚度呢？啟發學生說出：可以先測量一部分紙的厚度，再由部分推算出整體是多少。然后學生分別用100張和1000張紙的厚度為基數進行計算。交流匯報，學生比較后發現，選擇的基數不同，會對實驗結果產生影響。計算得出高度大概是1萬米，課件出示進行對比：世界最高的山峰——珠穆朗瑪峰，海拔8848.86（2020年12月最新數據）米。再拓展延伸教學樓每層大約是4米，1億張紙摞起來相當于（2500）層教學樓高，相當于（500）棟五層教學樓那么高。數形結合思想有效培養了學生的數感，形成了1億有多大的空間觀念。

二、動手操作，滲透轉化思想

“轉化思想”是指在小學數學教學中，通過轉化，將未知問題轉化為已知問題，將抽象問題轉化為具體問題。轉化為數學問題的同時，進一步培養學生的解題能力。動手操作是學生參與數學實踐活動的重要手段，但如何通過操作獲得轉化思想呢？教學中，教師要重視過程，引導學生運用已有的知識和經驗，解決具有一定綜合性的問題，同時盡可能提供自主探索的時間和空間。通過觀察、操作等學習過程，讓學生經歷和體驗數學知識的形成過程，化歸已知范圍內容易解決的問題，從而領悟轉化思想的方法。

案例二：五年級上冊《三角形的面積計算》教學時，直接導入：我們這節課要學習求三角形的面積，你們可以無師自通嗎？學生拿出準備好的學具，自己動手操作，一步步地將兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形。在學生獨立思考與操作的基礎上，嘗試找到解決辦法，然后小組合作探究：為什么要把三角形變成一個平行四邊形？引導學生回顧舊知，鼓勵合作探究，理解轉化思想。教師演示三角形面積的推導公式? ? ? ? ? ? ? 后，學生在操作與實踐中，更深層次地理解“以舊化新”的思想方法，掌握了轉化思想。學生在學習新知之時，進一步獲得解決數學問題的能力，提高了解題技巧，升華了轉化思想。

三、有效交流，凸顯優化思想

“優化”，顧名思義就是解決問題的最優方法，“優化思想”對培養學生數學思維的重要性不言而喻。在數學教學中，培養學生的優化思想，就是能主動地從數學的角度，運用所學知識和方法，尋找解決問題的最優化策略。在人教版教材中主要以單元“數學廣角”為呈現形式。在數學教學中，提倡師生積極參與、交往互動、共同發展，而合作交流是有效活動的方式。這里的關鍵是滲透優化思想，在多種形式的交流活動中，培養學生尋找最優方案的意識，鍛煉數學思維的同時，實現數學與生活相連，在數學到生活中走個來回。

案例三：四年級上冊《數學廣角——優化》，上課之初，先讓學生清楚地了解小明家平時沏茶時需要做哪些事。先自己想一想，再同桌交流，一起設計一種能讓客人盡快喝上茶的方案。接著，引導學生借助表格的方式，小組合作：先用準備的工具圖片擺一擺，然后算一算設計的方案需要多長時間。學生用“過程圖”交流匯報，展示出自己的最優方案：誰的方案所需的時間最少，誰的方案最合理。學生在動手實踐的過程中，明白燒水的過程中可以洗茶杯、找茶葉，設計出合理安排時間的最優方案。通過有效交流，引出最優方案，感受優化思想。在這些內容中，最關鍵的是包含了如何用優化的思想，合理選擇解決實際問題的方法，讓學生體會在解決問題中優化思想的應用，從而真正幫助學生形成“優化思想”。

【參考文獻】

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2011.

[2]聶素貞.淺談數形結合思想在小學數學教學中的滲透[J].中國校外教育，2018（04）.