平均數 教學設計

蘇麗華

教學內容：

平均數

教學目標：

1、創(chuàng)設學生熟悉的情境，使學生理解平均數的意義，知道平均數的求法，了解平均數在統(tǒng)計學上的意義。

2、經歷探索求平均數的方法，初步感知“移多補少”在數學中的作用。

3、通過利用平均數解決問題，提高學生的統(tǒng)計意識，感受平均數在生活中的應用價值，增強應用數學知識解決問題的能力。

教學重、難點：理解平均數的意義，掌握平均數的求法。

教學過程：

一、導入

放學后，同學們分成兩組進行折星星比賽。這是一分鐘內大家折的情況。

怎么判定誰贏誰輸？生1：算出兩隊的總成績，進行比較，誰折的多誰贏。

好辦法，趕緊算算。

生：男生隊：20個 女生隊：24個 24個>20個，女生隊贏。

女生隊非常厲害，多折了4個，贏得了比賽。還有其他方法嗎？

生2：直接比 7和7抵消，4和4抵消，3和5比，6和8比，女生隊贏了。

兩種方法雖然不一樣，但都是在比男生和女生折星星的個數。你們太棒了！

二、新授

（一）制造沖突，引出平均數

1、男生隊又派了一位隊員上場，補上了差的4個，還反超了，這回贏了吧？

生：雖然男生組的個數比女生隊多了，但男生隊多一個人，對女生隊不公平。

那怎么辦？

生：可以讓女生隊再派一個人，然后再算總數，就行了。

如果女生隊不再補充人數，怎么比較？生：人數不同就得比平均數，才公平。

由于兩隊人數不等，比總數定勝負就不公平了。就像你們所說，這種情況下，我們可以利用平均數作為標準進行比較。今天我們就來學習有關平均數的知識。

（二）理解含義，探究方法

1、我們先來看女生隊的數據。為了便于觀察，我給你們準備了示意圖。我們簡稱這四位同學為A、B、C、D，你從圖中看出什么了？

生：能看出每個人折的星星個數;C折的最少，D折的的最多;A比B多……

2、剛才你們要求平均數，你覺得平均數是什么意思？

生：平均每人折了多少個星星。

小組討論求出女生隊的平均數。可以利用表，也可以利用圖。

哪個組能說說你們的方法？

3、剛才我們通過移多補少和列式計算兩種方法，求出女生隊平均每人折了6個星星。平均數是6，是不是代表每個人都折了6個呢？

生：不是，6不是每個人實際折的星星數量，他們折的有多有少，都不相同。

既然平均數6并不能代表每個人實際折的數量，那它代表什么呢？

生：平均數代表的是女生隊的平均水平（總體水平、整體水平）。

沒錯，這里的6，不是每個人真正折的數量，但它能夠反映女生隊的總體水平，或者說是這組數據的集中趨勢，所以我們說，平均數具有一定的代表性。

4、仔細觀察平均數和每人實際折的星星數之間有什么關系？

生：有的比平均數多，有的比平均數少。平均數比最大數少，比最小數多。

小結：你們真棒，不僅理解了平均數的含義，還知道了求平均數的方法。

5、現(xiàn)在知道哪個隊獲勝了嗎？

生：還不知道。我們只求出了女生隊的平均成績，男生隊的成績還沒求呢。

你能獨立解決這個問題嗎？說說你們是用什么方法求平均數的？

生：（3+7+4+6+5）÷5=5 5﹤6，所以女生隊獲勝了。

生：計算：總數÷人數=平均數 移多補少：7給3兩個，6給4一個。

通過分析，男生隊輸的心服口服。解決這個問題時，為什么要求平均數？

生：兩組人數不同，所以不能只比總數，用平均數比較就公平了。

平均數表示什么？生：平均數表示平均每人的數量，是這組數據的平均水平。

平均數是刻畫一組數據的集中趨勢的統(tǒng)計量，是統(tǒng)計中最常用的一個指標，它既可以描述一組數據本身的總體情況，也可以作為不同組數據比較的一個指標。

6、平均數的敏感性

（1）如果女生隊再加一個人E，你覺得平均數會有什么變化？

生：如果她折的個數比6度多，平均數就會變大，如果她折的個數比6少，平均數就會變少。

（2）采訪一下女生們，如果E同學折了1個，你們愿意嗎？為什么？

（3）逆向思維

（三）感受生活中的平均數

生活中你還在哪些地方或什么事情中遇到或用到過平均數嗎？舉例說一說。

生：平均氣溫、平均身高、平均體重、平均成績、平均時間……

四、三、總結：你有什么收獲？