運算中有大智慧

張東霞

【摘? ? 要】? 運算是小學數學教學的基本目標和學生學習的基礎，小學數學教材編寫運算課程注重培養學生靈活計算能力，發展學生數感，數學運算是學生所學知識和動手能力的基本體現。本文圍繞數學運算，重點分析小學數學運算過程中包含的關鍵和智慧。

【關鍵詞】? 小學數學;運算過程

隨著素質教育的不斷普及和發展，小學教育越來越重視對小學生運算能力的培養。數學學科對學生的運算能力要求甚高，學生只有重視運算，關注數學運算的細節，不斷積累數學要素，強化運算的能力，才能在后續的學習中更深入地學習數學。

一、數學運算知識

數學運算包括口算和筆算，北師大版數學教材三年級下冊中包含許多的運算。在元角分與小數中要求學生會讀、會認、會寫簡單的小數，會比較小數大小;結合元角分會計算一位小數加減法，會小數加減計算中的進位與退位;書本中兩位數乘兩位數，更是要求學生會口算和筆算，口算通常適用于整十整百，筆算則適用于更加詳盡的運算過程。

小學數學常見的運算包括數的運算、不等式與方程、平面圖形和空間圖形的周長、面積和體積計算、統計和概率計算等。有些運算是對知識點的單一考查，還有一些是對眾多知識點的復合考查。例如，砌一個圓柱形的沼氣池，底面直徑是三米，深兩米，在池的周圍與底面抹上水泥，沼氣池的占地面積是多少平方米？抹水泥部分的面積是多少平方米？這個沼氣池可以容納多少立方米的沼氣？這道題主要考查學生對圓柱體的理解和應用，題目中明確說到，該沼氣池是圓柱形，學生可以通過該沼氣池的直徑和深度計算出沼氣池的底面面積、表面積以及體積。學生只要理解圓柱體的空間形式，掌握關于加減乘除的基本運算，這道題就可以迎刃而解。

二、數學運算過程

北師大版小學數學三年級關于比例的運算題：1.（? ?）÷10=0.6=（? ?）%=（? ?）：（? ?）=9/（? ?）。2.把15/8：3/4化成簡單的比是（? ?）;3/4千克：400克的比值是（? ?）。3.甲乙兩數的比是3：5，甲數是乙數的百分之幾？乙數是甲數的百分之幾？甲數與兩數和的比是多少？4.一杯400克的鹽水，含糖率是20%，糖與糖水的比是多少？再加入20克糖，糖與糖水的比是多少？5.把3比8的前項加上6，要使比值不變，后項可以乘什么或加什么？

毫無疑問，解決上面的五個數學問題需要掌握一定的數學基礎知識，理解小數、整數和分數的運算，會運算百分數，會進行克與千克單位換算。第一題，可以從0.6入手，把除法轉化為乘法的應用，括號中該填的數是10×0.6，也就是等于6，0.6等于百分之多少？把0.6擴大100倍，不難得出0.6等于60%，等于60比100，等于3比5，推出最后一個答案，等于9比15，這些題只要學生理解比例的基本性質和意義，進行簡單計算和單位換算即可。

學生進行數學運算可以通過運算過程逐步熟練知識點，同時訓練運算能力和綜合能力，教師應該引導學生在運算過程中關注題中的細節，認真運算，找出題目所考查的知識點。在完成一些題集后，將做過的題目根據考點和題型進行分類、歸納和總結，溫故而知新，以題目中的知識點和考點為中心，擴展學生的知識面。總結常用的解題方法，對于一些不常見的題型，雖然題型新穎，但是考點不變，教師可利用這個特點，引導學生創新解題方法，總結解題規律和經驗，塑造創新型人格。

三、數學運算應用

小學數學平時的運算趨于簡單化，教師應該把教材中的運算分析透徹，提煉數學要素，總結知識點、考點以及解決方法，擴展延伸知識點，從簡到繁，再通過數學相關資料對學生進行訓練，將所學數學知識滲透到運算過程中。

教師在教學過程中應該積極引導學生聯系數學與生活，將數學應用到生活中，通過簡單的數學運算參破數學規律，總結數學思想。運算是解決數學問題的基本手段，教師可以通過強化運算訓練，不斷引導學生總結基礎運算與數學思想、數學本質的聯系，數學思想常見的有數形結合思想、轉化思想、化曲為直思想、概率統計思想、建模思想、歸納類比思想等，數學思想常常是從數學題目中提煉、總結出來的。在日常教學過程中，教師可以引導學生將運算和解決問題的方法相互滲透，養成善于思考、總結的好習慣。比如，上文中提到的關于比例的計算，糖水中糖分所占的比例計算，小數、整數、分數和百分數的相互轉化，這些都是數學問題和實際生活問題的聯系。而對于沼氣池底面積、表面積和體積的計算，可以合理訓練學生的想象思維，形成空間思想，將數學問題應用在實際生活問題中。

教師“教什么”“怎么教”在很大程度上決定了學生“學什么”“怎么學”。運算中的大智慧除了包括學習的知識點和解決問題的方法，更深之處在于，教師和學生應該利用恰當的方法，讓學生熟練掌握基本的數學要素，強化運算技能，創新運算方法，會解決實際問題。除了教師的輔導，學生自己應該主動養成嚴謹、善于思考和總結的好習慣，不斷提升自己的數學核心素養。

【參考文獻】

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