完整-損傷千枚巖各向異性蠕變試驗研究

王 甲 亮，李 列 列，卓 莉

(1.華北水利水電大學 土木與交通學院，河南 鄭州 450045； 2.四川大學 水力學與山區河流開發保護國家重點實驗室，四川 成都 610065)

千枚巖是一種典型的層狀巖體，層間膠結強度低，蠕變特性隨層理傾角的不同而呈現出顯著的各向異性，并對水電、地下廠房、隧道等工程的圍巖變形和應力分布，尤其是長期穩定性具有重要的影響。因此，開展千枚巖的蠕變特性研究，分析其各向異性，對工程建設具有重大的意義[1-2]。

國內外眾多學者對巖體蠕變特性進行了相關研究。Dubey等[3]對喜馬拉雅地區的巖鹽開展了加載方向與層理面3個不同斜交角度的單軸蠕變試驗，研究了巖鹽彈性模量、穩定蠕變速率隨應力水平和層理傾角的變化規律；吳創周等[4]對錦屏綠片巖開展了單軸壓縮蠕變試驗，對蠕變速率和應力水平的關系進行了回歸分析，并采用指數函數擬合了綠片巖瞬時彈性模量與應力水平和層理傾角的關系；熊良宵等[5]對錦屏Ⅱ級水電站綠片巖進行了平行組和垂直組2個方向的單軸壓縮蠕變實驗。肖明礫等[6]以丹巴水電站石英云母片巖為研究對象，開展垂直組和平行組巖樣室內三軸壓縮蠕變試驗，分析了二者蠕變力學特性的差異。韓琳琳等[7]對灰巖、砂巖、泥巖進行了剪切蠕變試驗，探討了含水率對巖石蠕變特性的影響。屈若楓等[8]對庫區滑坡滑帶土的蠕變特性進行了研究，獲得了滑坡帶土的長期強度。Hayano等[9]對多種沉積巖開展了三軸壓縮蠕變試驗，對沉積巖蠕變特性進行分析。

高地應力巖體開挖過程中，部分巖體因應力重分布而進入屈服狀態，因此還應考慮損傷對圍巖蠕變力學行為的影響。Wawersik[10]、Ito等[11]對含有節理面的花崗巖試樣開展了剪切蠕變試驗和彎曲蠕變試驗，研究了硬質巖體的蠕變特性以及節理對硬巖剪切蠕變特性的影響。劉志勇等[12]對殘余階段大理巖進行了三軸蠕變試驗。對含有損傷的層狀巖體各向異性蠕變試驗研究鮮有報道，基于此，通過三軸壓縮試驗獲得預制損傷的平行組和垂直組千枚巖巖樣，采用程控蠕變儀對完整和損傷巖樣分別進行不同圍壓下的三軸壓縮蠕變試驗，以試驗結果為基礎，探討損傷對千枚巖各向異性蠕變特性的影響。

1 試驗設備和方法

本文試驗中，三軸壓縮和蠕變試驗分別采用MTS815巖石力學試驗系統和四川大學程控蠕變儀，部分試驗設備如圖1所示。采集的千枚巖層理構造顯著，主要成分為絹云母(56%)和石英(38%)，巖樣經現場鉆孔取芯、切割、打磨等工序，制成標準直徑為5 cm、高為10 cm的圓柱體，采用日本Sonic Viewer-SX 5251波速測試儀進行巖樣波速測定，同一層理方向選取波速相近的巖樣進行試驗形成二組試件，如圖2所示。

圖1 程控蠕變試驗儀Fig.1 Programmable creep tester

圖2 試件及加載方向Fig.2 Test specimens and loading directions

本文分別對完整巖樣和損傷巖樣進行三軸壓縮蠕變試驗。損傷巖樣是通過對完整巖樣施加偏應力得到，需滿足2個要求：第一，巖樣內部需產生微損傷；第二，損傷后的巖樣不應有宏觀裂紋，否則無法進行蠕變試驗。經過反復試驗，確定損傷巖樣的制作方案如下：

(1) 對完整巖樣施加40 MPa的靜水壓力；

(2) 圍壓保持不變，以0.02 mm/min的速度施加軸向偏應力；

(3) 軸向偏應力經過峰值，且峰后應力達到峰值應力95%時，停止加載，保持圍壓σ3不變，以0.1 MPa/s的速率卸載偏應力(σ1-σ3)至零，即圍壓為σ3的靜水壓力狀態，穩定1 min后，以0.1 MPa/s的速率卸載圍壓至零。

為了消除應力路徑對試驗結果的影響，對完整巖樣亦采用40 MPa的靜水壓力壓密。蠕變試驗采用恒圍壓、分級加軸壓的方式，具體圍壓水平以及軸向荷載如表1所列，各級荷載持續時間不少于24 h。

表1 三軸分級加載蠕變應力水平Tab.1 Stress level of triaxial creep test by step loading MPa

2 試驗結果

通過蠕變試驗，獲得了平行組和垂直組巖樣的分級蠕變曲線；根據Boltzmann線性疊加原理進行分級，得到分級蠕變曲線，如圖3所示。限于篇幅，本文只給出垂直組損傷巖樣的蠕變曲線。

由千枚巖蠕變曲線可以看出：在加載瞬間會產生瞬時應變，蠕變速率隨時間的增長而衰減，最后趨于一個恒定的非零值，如果蠕變時間足夠長，蠕變變形達到一定值后最終發生破壞。

3 蠕變變形量

本次三軸蠕變試驗的每級加載時間均為24 h，定義蠕變變形量為減速階段和穩態階段蠕變量的總和。各級荷載作用下，完整和損傷巖樣蠕變變形量與軸向應力水平的關系如圖4所示。由圖4可以看出：蠕變應變量均隨著應力水平的提高而增加，并且隨著圍壓的升高，二者的非線性在減弱，線性關系在增強。

對于垂直組巖樣，損傷巖樣的蠕變變形量高于完整巖樣，圍壓為2 MPa時的損傷巖樣蠕變變形量(如圖4(a)所示)，在第二級和第三級荷載之間出現了突變。分析認為：這是由于巖石是一種非均勻介質，在偏應力作用下，內部損傷逐漸積累，在某一級荷載作用下，損傷積累到一定程度，使應變值產生了突變。圍壓為2 MPa時，隨著應力水平的提高，損傷巖樣與完整巖樣的差異性有增大的趨勢；圍壓為5 MPa時，損傷巖樣與完整巖樣的蠕變值差值在第二級荷載后趨于一個穩定值；圍壓為10 MPa時，各級荷載作用下，完整和損傷巖樣的蠕變值差值基本為一個恒定值，并且小于圍壓5 MPa時二者的差值，即圍壓的存在降低了完整和損傷巖樣的差異性。

圖3 損傷垂直組千枚巖分級蠕變曲線示意Fig.3 Creep curves of vertical phyllite group in damage

對于平行組巖樣，損傷巖樣的蠕變變形量亦高于完整巖樣。圍壓為2 MPa時，隨著應力水平的提高，損傷巖樣與完整巖樣的差異性亦有增大的趨勢；圍壓為5 MPa時，如應力水平較低(小于40 MPa)，完整和損傷巖樣的蠕變值較為接近，在第四級荷載后，損傷巖樣的蠕變值增長速率顯著高于完整巖樣，同樣增大了二者的差異；圍壓為10 MPa時，不同應力水平下，完整和損傷巖樣的蠕變值差值基本為一個恒定值，且隨著應力水平的提高，這樣差異性有降低的趨勢，即圍壓的存在降低了完整和損傷巖樣的差異性，與垂直組巖樣有類似的規律。

圖4 不同圍壓下蠕變應變與應力水平折線示意Fig.4 Relationship between creep strain and stress level under different confining pressures

由以上分析可以看出：損傷巖樣的蠕變應變更為顯著，圍壓對蠕變變形量有抑制作用，地下洞室開挖后進入屈服階段的洞壁圍巖更易產生蠕變，不利于圍巖的穩定。

4 穩態蠕變速率分析

不同圍壓水平完整和損傷巖樣穩態蠕變速率與軸向應力水平的關系如圖5所示。由圖5不難看出：穩態蠕變速率隨應力水平的提高呈非線性增長方式，應力水平越高，增長速率越高；與此對應，隨著圍壓的升高，二者的非線性關系在減弱，線性關系在增強；不同圍壓下，損傷和完整巖樣的平行組穩態蠕變速率均低于垂直組；相同應力水平下，垂直組完整和損傷巖樣的差異性要低于平行組，分析認為，垂直組巖樣的軸向偏應力與層理弱面垂直，弱面裂隙在加載瞬時最大程度受到了壓密，降低了對穩態蠕變速率的貢獻；通過分析同一狀態、同一試驗組在不同圍壓下穩態蠕變速率，可以發現，隨著圍壓的升高，蠕變速率有下降趨勢，即圍壓的存在約束了巖樣的軸向變形，使蠕變速率降低，這點與蠕變變形量的變化規律相似；隨著圍壓的升高，同一試驗組下完整和損傷巖樣穩態蠕變速率差異性有縮小的趨勢，分析認為，因損傷而產生的微裂紋會在靜水壓力作用下產生閉合，減弱其在蠕變中的作用，即圍壓的存在降低了完整和損傷巖樣的差異性。在實際工程中，隧道、地下洞室洞壁周圍進入屈服的圍巖，蠕變效應更為顯著，隨著時間的增加，更易發生失穩破壞。

圖5 不同圍壓下穩態蠕變速率與應力水平折線示意Fig.5 Relationship between steady-state creep rates and stress level under different confining pressures

5 長期強度

長期強度是評價巖體穩定性的重要指標，依據三軸壓縮蠕變試驗結果可繪制出巖樣的等時應力應變曲線，等時應力應變曲線可分為線性段和非線性段，并可根據這兩者的拐點確定巖樣的長期強度[13]。限于篇幅，圖6給出了垂直組損傷巖樣的等時應力應變曲線，軸向偏應力對應于軸向應變的斜率也繪制于圖中。垂直組和平行組長期強度統計情況列于表2。

圖6 垂直組損傷巖樣等時應力應變曲線示意Fig.6 Isochronal creep curves of vertical phyllite group in damage state

由表2可知：平行組的長期強度要高于垂直組，隨著圍壓的升高，長期強度有上升趨勢；通過分析損傷與完整巖樣長期強度的比值(以符號β表示)，發現垂直組的β值要高于平行組，但隨著圍壓的升高，2個試驗組的β值趨于相等；β值隨圍壓有上升趨勢，損傷巖樣的長期強度增長速率要高于完整巖樣。分析認為，損傷巖樣中的微裂隙密度要高于完整巖樣，在初始靜水壓力作用下，前者微裂隙的閉合效應要高于后者，從而更大幅度提高了長期強度，但由于裂隙閉合幅度有限，當圍壓大于5 MPa時，損傷巖樣的長期強度增長速率放緩。

表2 巖樣長期強度Tab.2 Long-term strength of rock sample

圍壓從2 MPa提高到10 MPa，垂直組完整和損傷巖樣的長期強度分別提高了24.9 MPa和27.7 MPa，平行組完整和損傷巖樣的長期強度分別提高了32.0 MPa和43.4 MPa。由此可見：2個試驗組損傷巖樣長期強度提高幅值要高于完整巖樣，垂直組長期強度提高幅值要高于平行組，具有顯著的各向異性。

將本文得到的完整千枚巖長期強度與前人研究得出的層狀巖體長期強度進行對比，對比結果列于表3。由表3可以看出：垂直組巖樣和平行組巖樣均表現出顯著的各向異性，本文與韓庚友等[14]和黃良強[15]得出的規律相同，即平行組的長期強度大于垂直組的長期強度，而肖明礫等[6]計算結果規律則相反，分析認為，這主要是由層狀結構巖體的成分以及排列的差異性引起的。

表3 長期強度對比結果Tab.3 Comparison of Long-term strength MPa

根據莫爾-庫倫準則長期大主應力σ1和小主應力σ3的關系，可用下式表示：

(1)

式中：c為長期凝聚力；φ為長期摩擦角。

圍壓與長期強度的最佳關系直線如圖7所示。將巖樣的峰值、殘余應力與圍壓通過最小二乘法擬合得出線性方程，根據直線的斜率和截距以及式(1)，可得到不同層理傾角巖樣的長期凝聚力c和長期摩擦角φ，如表4所列。與完整巖樣的長期抗剪強度相比，垂直組和平行組損傷巖樣的長期凝聚力分別降低了45.6%和67.3%。

圖7 長期強度與圍壓最佳關系直線Fig.7 Optimum line relationship between Long-term strength and confining pressures

表4 巖樣長期抗剪強度Tab.4 Long-term shear strength of rock samples

表5給出了完整和損傷巖樣的蠕變強度與瞬時峰值強度之間的比值。由表5可以看出：隨著圍壓的升高，不同傾角完整和損傷巖樣的長期強度均有上升趨勢，長期強度與瞬時峰值強度的比值亦隨著的圍壓的升高而上升。平行組巖樣的長期強度較高，這是由于層理面與軸向平行時，荷載由基質承擔，圍壓的存在限制了其側向變形，基質的強度得到了充分發揮。

表5 巖樣強度統計Tab.5 Strength of rock sample

6 結 論

(1) 蠕變變形量和穩態蠕變速率均隨著應力水平的提高呈非線性增加趨勢，隨著圍壓的升高，二者的非線性關系減弱，線性關系在增強；平行組巖樣的蠕變變形量和穩態蠕變速率均低于垂直組；損傷巖樣的蠕變變形量和穩態蠕變速率要高于完整巖樣；圍壓的存在降低了完整和損傷巖樣蠕變應變值和穩態蠕變速率的差異性，隨著圍壓的升高，2個試驗組巖樣的穩態蠕變速率均有下降趨勢；相同應力水平下，垂直組完整和損傷巖樣的差異性要低于平行組。

(2) 通過完整巖樣和損傷巖樣的蠕變變形量和穩態蠕變速率分析可以看出：損傷巖樣的蠕變效應更為顯著，圍壓對蠕變抑制作用。在實際工程中，隧道、地下洞室開挖后進入屈服階段的圍巖更易產生蠕變，不利于圍巖的穩定。

(3) 平行組巖樣的長期強度要高于垂直組巖樣的長期強度，隨著圍壓的升高，2組的長期強度均有上升趨勢，2組蠕變強度與瞬時峰值強度的比值均逐漸增大；損傷巖樣的長期強度增長速率要高于完整巖樣；平行組以及垂直組損傷與完整巖樣長期強度的比值隨著圍壓的升高而升高并趨于相等；圍壓從2 MPa提高到10 MPa，垂直組長期強度提高幅值要高于平行組。與完整巖樣的長期抗剪強度相比，垂直組和平行組損傷巖樣的長期凝聚力分別降低了45.6%和67.3%。