城市水資源循環利用的多情景系統模擬分析

曾 文 爐，荊 楊 洋

(1.南開大學 環境科學與工程學院，天津 300350； 2.南開大學 環境污染過程與基準教育部重點實驗室，天津 300350； 3.天津市城市生態環境修復與污染防治重點實驗室，天津 300350)

為了解決和緩解城鎮化進程導致水資源需求量的增加和水污染程度的加劇，必須提高水資源循環利用效率；而城市水資源的循環利用，有利于降低新鮮水資源的需求量，緩解城市水資源的供水壓力。基于此，開展城市水資源系統的供需變化研究[1]，以及對各種水源的水量及其經濟效益進行量化分析，對于探究城市水資源的循環利用價值具有重要意義。城市水資源循環利用與自然環境、社會環境和經濟環境密切相關，具有系統動態變化性、回用方式難以確定等特點。由于水資源受人類活動和氣候變化等諸多因素影響，亟需在遵循系統觀和整體觀的前提下對水資源的綜合管理進行分析，并以經濟社會用水需求為出發點，分析水資源系統存在的突出問題[2]。而在對其進行模擬分析時，必須借助于系統動力學軟件來實現。

系統動力學作為一種模擬方法，可解決水資源管理中的動態復雜問題，在區域規劃、流域管理、城市水管理、洪水和灌溉方面問題的分析中具有重要的應用價值，可為管理者提供直觀的決策依據[3]。采用系統動力學軟件，有利于實現城市需水量的情景分析，預測不同方案的需水變化趨勢，確定具有針對性的調控管理策略[4]。系統動力學模型能夠在更加宏觀的范疇對水資源系統進行分析，在區域綠色發展的多情景仿真研究中，采用系統動力學建模技術，可構建經濟與人口、資源能源、環境評估等子系統模型；依據模型分析結果，提出區域綠色發展的政策建議[5]，實現水資源與社會經濟的一體化系統分析。Sotiria Baki等在進行水資源管理規劃時，明確指出應采用靈活的建模工具，用于設計分析不同節水彈性措施所引起的系統變化，在制定管理措施時，必須量化分析措施可能產生的變化，通過參數調節進行過程分析[6]。

天津市是我國嚴重缺水的沿海城市，區域降水量少，年降水量主要集中在汛期，多年平均降雨量為55 mm；且海河水系流量逐年遞減，水體污染加劇，人均占有水資源量僅為全國人均水資源占有量的1/6。現已建成并投入運行的城鎮污水處理廠約120座，實際處理污水量約為2.62×106t/d，每年可產生再生水近9.5×108m3，再生水回用量比較豐富，但如何利用尚缺乏統一規劃方案，急需對各產業或生態環境中的回用量進行優化分析。因此，本研究擬從水資源的自然循環、社會循環和社會經濟循環三方面出發，對天津市水資源的循環利用進行系統模擬分析，以污水回用率和GDP增長率為核心構建城市管理情景方案，依據系統動力學模擬分析結果，提出城市水資源的管理對策。

1 系統動力學模型軟件及參數

1.1 系統動力學模型軟件

目前，常用的系統動力學軟件主要有Vensim、Stella等，雖然各種模擬軟件在運行速度、設計圖形等方面存在差異，但在功能上均可進行大系統的模擬分析。通過系統動力學模型，可在輸入初始值及數量關系的基礎上，量化模擬分析各種水資源與人類活動交互作用的系統動態變化過程，能夠實現復雜系統演化的量化模擬分析。它的優點在于模擬參數可動態設定，適宜于多情景方案的決策分析，模擬對象的地域范圍不受限制，能夠對流域及省市等地理區域進行模擬分析；在復雜系統的建模方面優勢更加明顯，目前的應用領域非常廣泛，在自然科學、社會科學中均有成功案例，預測精度較高。不足之處在于構建系統變化方程難度較大，而方程對模擬結果具有直接影響，同時還需要對系統變化機理有清楚的認識，明確系統內部的各種反饋機制。

楊光明等設計了正常發展、經濟優先、環境優先、綠色發展4種水資源承載力情景，采用系統動力學模型對各方案下的水資源可持續發展能力進行動態評價與仿真預測[7]。Keivan K等采用Vensim軟件進行建模，模擬未來10 a德黑蘭的需求水量，以實現水資源的可持續利用，并通過情景假設，對水資源需求的系統參數內部關系進行量化表達，動態預測管理參數變化導致的系統變化，進而成功預測每個調控管理方案的效果[8]。

Vensim是由美國Ventana Systems Inc.所開發的動態系統模型的圖形接口，用于建立包括因果循環(casual loop)、存貨(stock)與流程圖等相關模型。采用Vensim建立動態模型時，只要用圖形化的箭頭符號連接各種變量符號，圖形化表示各變量之間的因果關系，并將各變量、參數間的數量關系以方程式寫入模型[4，6]。在建立模型的過程中，其核心在于正確理解變量間的因果關系與回路，并通過方程對各變量的輸入與輸出關系進行描述。比如在評估復雜水文系統中的水資源短缺和社會經濟政策潛在影響時，Janez S.等以水資源的集水源和來自4個部門(家庭、工業、農業、外部抽水)的需求為研究對象，構建了包含多個反饋回路和子模型的系統動力學模型[9]，實現了模擬對象的動態量化過程分析。

1.2 模型參數

采用Vensim軟件構建天津市水資源循環利用的環境經濟分析模型時，對一些系統變化的初始值可采用常量方式加以確定，這些常量參數來自于2016年天津市統計資料(注：農業為第一產業、工業為第二產業，服務業為第三產業)。2016年天津市統計資料及模型參數數據如表1所列。

表1 2016年天津市統計資料及模型參數數據

模型需要的其他參數：① 人均需水量，數值為生活用水量(3.91×108t)除以總人口(1.04×107人)，為37.44 t/人。② 人口增長率，數值為2.3‰。③ 產污率，數值為1.878，由生活污水總量除以生活用水量得出，生活污水總量為7.34×108t。④ 人均生活污水排放量，為生活污水量除以總人口，結果為70.318 t/人。⑤ 單位污水處理費用，為1.5元/t。⑥ 生態環境需水量，為污水回用量的一半。⑦ 第一產業回用量，為污水回用量的1/4。⑧ 第二、三產業回用量相等且為污水回用量的1/8。

2 城市水資源的自然循環

城市水資源的自然循環中，水源主要為降水和地下水，水資源主要用于滿足城市人口的生活用水和生產用水的需求[4]。生活用水量隨人口的自然增長而不斷增加，生產用水量按照一定的比例遞增，不考慮人為設置GDP的增長率對水資源強制增加的需求，也不考慮循環經濟發展模式下污水的循環使用，其核心在于分析不同生產用水增長率下城市水資源的供需平衡。

已有文獻資料對灌區庫塘水資源系統進行了模擬分析。基于系統動力學模型，采用系統動力學軟件Vensim，成功建立了水田、塘壩、水庫的水資源系統模型，實現了大型灌區半分布式水資源系統模擬及調控分析[10]。為此，以城市水資源的自然循環為研究對象，采用系統動力學方法來分析水資源的自然循環過程。

2.1 模型構建

依據城市供水用水流程，對城市水資源的流入流出進行概化，并結合Vensim軟件繪制系統動力學模型圖(見圖1)。由于生產用水為城市水資源需水總量的主要因子，在構建模型時增加了生產需水環節，以確保自然循環的客觀真實性。

圖1 城市水資源自然循環過程Vensim模型示意Fig.1 Vensim model diagram of natural circular process to urban water resources

2.2 模擬結果分析

構建模型完成后，輸入模型運行所需的基本數據及方程關系式，即可實現系統模擬分析。首先將生產用水增長率設定為1%，系統的核心變化因子為生產需水量和生活需水量，進而影響需水總量，模擬結果如圖2(a)所示。研究結果表明：2016～2021年，生產和生活用水需求量不斷增加，導致需水總量呈逐年增長態勢，但對水資源造成的壓力不大，依據2016年天津市水資源現狀，2021年的城市供水量也能夠滿足生產生活的需要，而且供水量還有余額(見圖2(c)，圖中需水差額為負值，表示不缺水)，為3.94×104t，說明生產用水增長率在1%時，城市人口增加并未對城市需水總量產生重要影響。

假定生產用水增長率為10%，在此條件下對系統變化進行模擬分析，核心變化因子同樣為生產需水量和生活需水量，模擬結果如圖2(b)所示。研究表明：2016～2018年，城市的供水量仍能夠滿足生產生活的需要，但2019～2021年，生產和生活用水量快速增加，城市的需水量大于供水量，開始出現缺水現象(見圖2(c)，圖中需水差額為正值，表示缺水)，缺水量從9.74×102t快速增加到1.33×104t。這說明城市水資源對生產的制約作用很明顯，經濟的快速發展，必然引起需水總量的快速增長，導致水資源的供需不平衡。

綜上所述，在產業內部必須實施循環經濟發展模式，促進企業內部水資源的再循環利用。此外，當生產用水量大幅增長時，對于水資源有限的城市而言，可通過節約生活用水量來緩解工業用水壓力，制定生活用水管理措施，比如通過宣傳教育提倡節約用水，免費推廣節水器具并適當提高水價；與此同時，針對生產用水也應該積極采取調控措施，比如調整產業結構、提高非傳統水源的利用率、發展海水淡化與污水處理技術、擴展可用的水源以及充分利用雨水資源，這些措施有助于緩解供水壓力，促進水資源的可持續利用，這也是城市水資源發展循環經濟利用模式的客觀需求。

3 城市水資源的社會循環

水資源開發保護與經濟社會發展密切相關，需要對區域水資源、水環境、水生態進行管理，合理開發利用水資源[11-12]。水資源的社會循環是疊加在自然循環過程上的社會活動，不以人類具體的三大產業經濟活動為核心，僅從工業污水排放與經濟活動的相關關系出發，對城市水資源系統進行概化。馬涵玉[13]在地表水資源承載力模擬預測中，構建了水資源-經濟-人口-生態4個子系統的地表水資源承載力系統動力學模型，以高昌區地表水資源現狀為基礎，運用系統動力學方法，模擬預測2015～2030年高昌區的地表水資源承載力，量化分析了系統指標的動態變化過程。因此，在城市水資源的社會循環分析中，必須以污水回用為核心，回用處理的生活污水和工業廢水，并按照GDP的增長設想，結合污水回用率的變化，動態調節城市水資源的補充量，不斷開源節流，增加可用水源的供水量。

3.1 模型構建

基于系統動力學模型軟件構建應了用程序(見圖3)，將水資源供需系統以及與水資源有關的經濟、社會、人口、環境等影響因素以圖形化的方式表達出來，

圖2 不同生產用水增長率模擬結果與對比分析Fig.2 Simulation results and comparative analysis of different production weter growth

用變量記號和方程式表述變量之間的因果關系；并依據模型分析結果，對不同污水回用率的系統變化進行評估。

圖3 城市水資源社會循環過程Vensim模型圖Fig.3 Vensim model diagram of social cycle process to urban water resources

通過模型的動態模擬，可以對模擬指標在2016～2021年之間的變化進行量化分析。分析內容包括人均GDP(104元)、回用水 GDP(108元)、回用水量(108t)、城市人口數量(104人)、工業污水排放量(108t)、污水排放總量(108t)以及生活污水排放量(108t)。

3.2 結果分析

在模擬過程中，分別設置了2種情景進行系統分析：

(1) 污水回用率為95%或90%時各指標的變化，GDP增速不變，均為1%；

(2)污水回用率為90%，GDP增速分別為1%或5%時各指標的變化。

由于人口數量和生活污水排放量在兩種情景中模擬值均相等，對比分析主要側重回用水量、工業污水排放量、回用水GDP和人均回用水GDP這4個參數的變化(見表2)。

表2 污水回用率為95%、GDP增長速率為1%的的模擬結果

當GDP增速均為1%時，污水回用率為95%和90%的模擬結果差額分析如圖4所示。通過對比分析可知：① 污水回用率越大，回用水量越大，回用水量差額與污水回用率呈正相關關系，2021年差額約為1×108t；② 工業污水排放量隨GDP的增加不斷擴大，由于GDP增速不變，工業污水排放量差額呈線性遞增(見圖4(a))；③ 污水回用率的提高直接影響回用水量，回用水量對增加GDP具有直接作用，2016～2021年回用水GDP增加值的差額越來越大，呈線性遞增趨勢(見圖4(b))；④ 雖然人口數量逐年遞增，但人均GDP的增長隨污水回用率的增加快速增大，不同回用率下的人均GDP差額從2016年的0元增加到2021年的2.3×104元，說明不同回用率下的人均GDP差額非常明顯(見圖4(c))。因此，提高污水回用率對經濟發展具有直接的促進作用。由于建模時假定回用污水全部用于生產過程中，且未考慮污水處理成本，導致了模擬值比實際值偏大，但總體趨勢應是一致的。因此，在實踐過程中，應盡量提高污水回用率，并將回用水用于工業生產之中，這將直接刺激GDP的增長。

當污水回用率為90%時，GDP增速為5%和1%的模擬結果差額分析如圖5所示。通過對比分析可知：① GDP增長將直接增加新鮮水的使用量，也導致污水排放量的增長，即使回用率相同，回用水量的變化也比較大(見圖5(a))；② 由于回用水量加大，回用水GDP的差額變化較大，2021年的差額值約為6×1010t(見圖5(b))；③ 雖然人口數量不斷增大，但人均GDP值的變化不降反升(見圖5(c))，2021年的差額將高達6.933萬元。因此，依靠城市供水產生的GDP快速增長，可產生大量污水，必須采用污水資源化的理念，提高污水處理率，并在生產過程中，對排放污水進行回收利用，采用循環經濟的發展模式，增加工業生產產值。

通過對比分析可知：GDP增速和污水回用率的提高均能夠增加污水回用量，對污水回用的GDP數量具有促進作用，并能夠在城市的發展過程中，不斷提高人均GDP值；但必須加強污水的收集處理，在提高處理率的同時，增加污水回用率、實現水資源的循環經濟發展模式、節約水資源。

4 城市水資源的社會經濟循環

水資源短缺是造成水資源供需矛盾的主要因素之一，受水資源短缺的影響，將污水回收和回用到三大產業已受到越來越多的關注。城市水資源是人類生存與經濟發展的重要資源，對實現區域的可持續發展至關重要，人均水資源量、生態環境用水率、人均GDP、萬元GDP用水量等已成為衡量水資源承載力的核心要素，對實現社會經濟的可持續發展，以及對合理、高效地利用水資源具有重要意義[13]。Fuzhan N等[14]以水循環再利用為基礎，建立了卡拉馬祖-密歇根州大湖地區的現有水/廢水系統的SD模型用于分析研究，模擬結果表明：即使在卡拉馬祖(Kalamazoo)等水源相對

圖4 不同污水回用率模擬結果與對比分析Fig.4 Simulation results and comparative analysis of different reused water rate

圖5 不同GDP增速模擬結果與對比分析Fig.5 Simulation results and comparative analysis of different GDP increasing rate

充足的地區，水的再利用決策也能顯著降低取水量，并不斷降低水處理成本。馮丹等[15]對淳化縣水資源承載力的系統動力學仿真模型進行了研究，并把水資源系統分為社會、經濟、生態和水資源4個子系統，在現狀發展型、經濟發展型、資源環境保護型和綜合發展型4種方案下，模擬了2014～2030年淳化縣水資源承載力的動態變化，優選出能夠提高淳化縣水資源承載力的可行方案。

綜上所述，城市水資源的社會經濟循環，必須以農業、工業、第三產業為分析重點，依據天津市水資源循環利用的特點，以城市系統中的污水回用量、生產需水量和GDP為核心，對污水回用及GDP的動態變化進行模擬分析。

4.1 模型構建

采用系統動力學軟件Vensim，構建了城市水資源的社會經濟循環模型(見圖6)，并將該模型用于對天津市2016～2021年的模擬指標進行預測分析。在模擬分析中，假定污水排放增長率為1%、產業需水增長率為1%、污水回用率分別為95%和90%，分別對模型涉及的模擬指標進行分析預測。借助于Vensim，可對任意模擬量的變化值進行圖形化顯示，模型模擬分析結束后，只需在模型圖中選擇一個或多個變量，模擬時間段的結果值就會直接顯示出來。

圖6 城市水資源社會經濟循環過程Vensim模型示意Fig.6 Vensim model of socio-economic cycle to urban water resources

4.2 結果分析

在模擬分析中，為了嚴格控制污水外排，同時控制新鮮水的需求量，假定污水排放增長率和產業需水增長率為常量，對污水回用率為95%的系統變化進行預測，模擬指標選擇GDP總量(108元)、回用水GDP增加量(108元)、新鮮水需求量(108t)、污水回用量(108t)、污水排放總值(108t)、生產需水量(108t)、第一產業 GDP增加量(108元)、第二產業 GDP增加量(108元)和第三產業 GDP增加量(108元)，模擬結果如圖7所示。

圖7 95%的污水回用率的模擬結果Fig.7 Simulation results of wastewater reused rate 95%

設定污水回用率為90%，再次對系統進行模擬分析，并將模擬分析結果與圖7的模擬結果進行對比分析，結果發現，污水回用率的影響指標主要有：回用水GDP增加量、新鮮水需求量和污水回用量，這里僅給出這3個指標的模擬數值(見圖8(a))。通過模擬分析可知：污水回用率的提高直接影響污水回用量，從2016年的8.97×108t至2021年的9.43×108t，呈線性增加的關系；而污水回用量的增加會減緩產業對新鮮水的需求量，新鮮水需求量從2016年的1.25×109t至2021年的2.51×109t。回用污水所節約的新鮮水，有少部分用于補充人口增加導致的生活需水量的增加，回用水GDP增加值從2016年的4.44×1011元至2021年的4.66×1011元。

圖8 城市水資源社會經濟循環對比分析Fig.8 Comparative analysis of socio-economic cycle to urban water resources

污水回用率為95%和90%的模擬結果差額分析如圖8(b)所示。通過對比分析可知：污水回用率越大，回用水量越大，產業對新鮮水的需求量將降低，提高回用率節約的新鮮水需求量越來越大，從2016年的4.98×107t增加到2021年的1.139×109t；污水回用率的提高對GDP的增加具有直接影響，導致回用水GDP增長的差額越來越大，呈現遞增變化趨勢，從2016年的2.46×1010元增加到2021年的2.59×1010元。

5 結 論

系統動力學分析方法在城市水資源的自然和社會循環量化分析中具有可操作性和實用性，能夠解決系統中各種水源的經濟效益分析問題、獲取城市需水量的未來變化趨勢，對城市水資源的綜合管理具有重要意義。本文通過模擬分析，可以得出以下結論。

(1) 水資源的自然循環中，生產用水增長率為1%時，2016～2018年水資源供大于需；生產用水增長率為10%時，2019～2021年缺水量將從9.74×102t快速增加到1.33×104t；社會循環中，污水回用率從90%提高至95%，直接導致回用水量增大，但差額不大，2021年差額約為1×108t，而GDP從1%提高至5%，將直接增加污水排放量，2021年的差額數量約為6×1010t，而人均GDP數量變化不大。社會經濟循環中，污水回用率從90%提高至95%時，回用水GDP的增加值變化不大，但新鮮水需求量將快速減少，節約水量從2016年的4.98×107t增加到2021年的1.139×109t。

(2) 對于水資源需求壓力大的城市而言，首先要提倡節約用水，大力推廣節水器具，并結合價格管理措施，適當提高水價，降低生活用水的過度使用；與此同時，針對生產用水也應該積極采取調控措施，鼓勵水資源的循環利用，提高水資源利用率，發展海水淡化與污水處理技術，充分利用雨水資源，擴展可用的水源，促進城市水資源的回收利用。

(3) 系統動力學方法在城市水資源循環利用分析中具有重要的應用價值，未來可應用于省域及城市群等更大范圍內的水資源循環利用研究，不斷擴大系統動力學研究對象的空間范圍，可為水資源的環境管理決策服務，并在水資源綜合承載力分析、水資源供需平衡分析以及水資源的調控管理等領域發揮作用。若能與宏觀經濟學模型等專業預測模型進行組合，采用組合模型的研究技術方法，將有助于不斷提高模型的精度，深入解決各專業領域的復雜問題，為管理部門提供決策依據。