輸電線路工程地錨受力計算修正

單 軍，鄭亞平

（1.山東送變電工程有限公司，山東 濟南 250118；2.濟南魯源電氣集團有限公司，山東 濟南 250012）

0 引言

施工地錨在送電線路施工中主要用于組塔、架線過程中的地面錨線作業，它體積小、重量輕，在保證埋深的前提下承載力大，是施工中不可替代的受力工器具之一，其抗拔力計算正確與否直接影響線路施工安全。在高壓送電線路工程的施工指導手冊中［1］，地錨抗拔力（承載力）的計算源自土力學的土重法。由于地錨拉線與地面不垂直，施工指導手冊在對地錨抗拔力使用土重法計算的理解上存在偏差。通過對經典公式及配圖進行分析，對經典公式進行修正，使地錨抗拔力的計算結果更加準確，保障地錨的施工安全。

1 經典公式分析

1.1 經典公式概述

依據《高壓架空輸電線路施工技術手冊》，地錨的極限抗拔力是根據地錨受力后達到極限平衡狀態時，在其受力方向上土壤沿抗拔角方向形成剪裂面后帶動的倒截錐體土塊重量來計算［2］，見式（1）。按地錨帶動一斜向倒截錐體土塊考慮，地錨抗拔力分析如圖1 所示。

式中：Q 為地錨容許抗拔力，kg；φ1為土壤的計算抗拔角，°，粉砂φ1=22°，細砂φ1=26°，中砂、粗砂φ1=28°，稍密粉土φ1=10°～15°，中密粉土φ1=20°；密實粉土φ1=25°，軟塑黏土φ1=10°，可塑黏土φ1=20°，硬塑、堅硬黏土φ1=25°；d 為地錨寬度，m；l 為地錨長度，m；h 為地錨頂面距地面埋深，m；γ 為土壤單位容重，kN／m3，粉砂γ=15 kN／m3，細砂γ=16 kN／m3，中砂、粗砂γ=17kN／m3，稍密粉土γ=15 kN／m3，中密粉土γ=16 kN／m3，密實粉土γ=17 kN／m3，軟塑黏土γ=15 kN／m3，可塑黏土γ=16 kN／m3，硬塑、堅硬黏土γ=17 kN／m3；K 為抗拔安全系數，取2～2.5；t 為土中斜向長度，m；α 為地錨受力方向與水平方向的夾角，°。

圖1 地錨抗拔力分析

1.2 理論分析

式（1）被稱為經典公式，其作為輸電線路工程組塔架線施工中地錨應力計算校核的重要公式，自20世紀70 年代一直延續至今，已在電網建設領域得到普遍應用，但仍存在一些問題。

經典公式中地錨抗拔力的概念與土力學的概念并不一致。經典公式表述的地錨抗拔力是指地錨受力方向沿拉線方向斜向上，與抗拔角傾斜方向一致；而在土力學和配電線路（高級工）教材［3］中均是指地錨受外力垂直向上的分力作用時，抵抗向上滑動的能力。依據經典公式理論，地錨的極限抗拔力是根據地錨受力后達到極限平衡狀態時，在其受力方向上土壤沿抗拔角方向形成剪裂面后帶動的倒截錐體土塊重量來計算，即圖1 中沿著外側抗拔角虛線以內的土塊重量。假設抗拔角φ1與地錨受力夾角α 相等，則一側地錨抗拔角與地面相交，另一側地錨抗拔角與地面平行無法相交，即包含在抗拔角內的土塊體積無限大，顯然這是不可能的。

經典公式理論表述的地錨抗拔力等于在其受力方向上土壤沿抗拔角方向形成剪裂面后帶動的倒截錐體土塊重量。但土的重力方向豎直向下，而抗拔力方向沿拉線方向斜向上，二者方向不一致，故不能直接對等。但如果按照土力學理論，地錨抗拔力是地錨斜拉力的垂直分量，豎直向上，則不存在不能直接對等的問題。

1.3 公式分析

經典公式通過轉換可以變為式（2）的形式。

式中：V 為計算土體積，m3。

由式（2）可知，體積公式可以看作棱臺由1 個棱柱、4 個楔形體和4 個棱錐組成，其中4 個棱錐體積相等，可知經典公式依據左右對稱的棱臺計算，這與公式理論不一致。若依據經典公式理論，土的體積為受力方向上土壤沿抗拔角方向形成剪裂面后帶動的倒截錐體土體積，如圖2 所示，可將所計算土的下平面近似看作通過中心點與地面平行的平面，則該土體積可以用棱臺體積通用公式倒推得到式（3）。

式中：d1為計算土體上表面寬度，m；l1為計算土體上表面長度，m。

圖2 所計算土的體積

由式（3）與式（1）對比可以看出原經典公式并不是受力方向上土壤沿抗拔角方向形成剪裂面后帶動的倒截錐體土體積，且式（3）可以得出當α=φ1時，cot（α-φ1）無限大，進而得出V 無限大，這與理論分析結果一致。

由經典公式原理及經典公式本身分析得到，原經典公式在概念上存在誤解，不能夠準確反映抗拔力；雖然其計算相對簡單，但與實際土重法計算存在偏差。

2 土重法計算

根據土力學中基礎抗拔力的概念，采用土重法對地錨抗拔力重新進行計算。地錨抗拔力依據土力學知識定義為地錨受外力垂直向上的分力，即抵抗向上滑動的能力［4］。依據DL／T 5219—2005《架空送電線路基礎設計技術規定》，采用土重法計算抗拔力時，存在臨界深度hc。不超過臨界深度計算土重時，存在抗拔角使土體積增加至抗拔角范圍以內，可看作深度為h、下平面與地面平行的棱臺；超過臨界深度計算土重時，應分為臨界深度以上含抗拔角土重和臨界深度以下無抗拔角土重兩個部分之和［5］，如圖3 和圖4 所示。

圖3 h≤hc 時地錨抗拔力

圖4 h＞hc 時地錨抗拔力

當h≤hc時，地錨抗拔土壤體積為

當h>hc時，地錨抗拔土壤體積為

式中：k 為土質系數，稍密、密實砂類土k=3.0，堅硬、硬塑黏性土k=2.5，可塑黏性土k=2.0，軟塑黏性土k=1.5［6］。

此時，圖4 中Q 為地錨斜向上拉力，抗拔力只是Q 拉力的垂直分量，故地錨斜拉力的計算公式應為

按照式（6）可計算不同規格地錨在不同地質情況下的臨界深度，詳見表1。

在施工中，一般大號地錨埋深在距地面2.0～2.5 m 處，中號地錨埋深在距地面1.8～2.0 m 處，小號地錨埋深在距地面1.5～1.8 m 處。從表1 可以看出，在稍密、密實砂類土中，各類地錨臨界深度數值較高，可以直接使用式（4）完成土體的計算，其結果與經典公式計算結果差距不大。隨著土質逐漸變差，臨界深度數值逐漸變小，至軟塑黏性土所有規格地錨埋深值均大于臨界埋深值，此時應使用式（5）完成土體計算，由于式（5）為部分埋深使用抗拔角計算土體，數值上會比經典公式小。經過計算，在軟塑黏性土中埋設1.8 m 深的小號地錨采用修正后公式計算土體積為1.828 m3；采用原經典公式計算土體積為10.945 m3，經典公式計算結果是修正后公式計算結果的近6 倍。說明原經典公式增大了抗拔力的計算數值，且增大比例隨地錨埋設深度增大而成倍增加。此時，經典公式計算結果已不能真實反映現場地錨實際抗拔力，會對地錨埋設安全產生錯誤判斷，導致技術人員選擇較小尺寸地錨，或認為同等尺寸地錨埋深相對淺就可以滿足現場實際抗拔力要求，大大降低施工及線路運行的安全性。

表1 地錨土重法臨界深度

3 結語

經過理論和公式分析可知，原地錨受力計算存在理論上和公式上的偏差。在土質較差、地錨埋設較深的情況下經典公式計算偏差較大，已嚴重影響對地錨抗拔力是否滿足安全要求的判斷。采用土重法對公式修正后更能準確計算地錨抗拔土壤體積，得到更加準確的抗拔力和斜拉力及符合抗拔安全要求的地錨埋深。通過輸入地錨實際埋深，可計算出地錨可承受最大斜拉力與計算拉力進行比較，確定地錨受力是否安全。

需要注意的是，所述地錨埋深為地面至地錨上表面的深度，在實際開挖深度計算時需要在此基礎上增加地錨高度。