預載荷對纖維復合材料低速沖擊性能影響研究

張溫馨 張迪 齊江偉 白春玉 王計真 周晉

摘要：針對施加預載荷的碳纖維增強復合材料層合板低速沖擊行為建立了一種可施加預載荷的復合材料層合板低速沖擊模型，并進行了有限元分析。首先，通過對比無預應力低速沖擊仿真結果與試驗結果，驗證模型的合理性；其次，利用模型模擬了6組不同預載荷情況下相同沖擊能量的低速沖擊過程。對比結果顯示，預載荷加重了層合板的損傷程度，而相同大小的拉伸、壓縮預載荷狀態下的層合板低速沖擊力學行為無明顯差別，但是拉伸預載荷造成的層合板損傷比壓縮預載荷較為嚴重。通過數值模擬的方法研究預載荷對復合材料低速沖擊的影響，為飛機結構復合材料實際工況下的抗沖擊性能提供基礎數據參考，對飛機結構設計優化具有重要的工程應用價值。

關鍵詞：預載荷；碳纖維增強復合材料；有限元分析；低速沖擊

中圖分類號：V216文獻標識碼：ADOI：10.19452/j.issn1007-5453.2021.12.010

基金項目：中國博士后科學基金（2021M692572）；陜西省自然科學基礎研究計劃（2021JQ-004）

碳纖維增強復合材料（CFRP）因其比剛度高、比強度高以及耐疲勞等優點，被廣泛運用于航空航天領域[1-3]。然而，CFRP層合板在服役過程中存在局部低速沖擊損傷的風險，包括跑道碎石飛濺、工具掉落、人員踩踏等情形，這也成為其結構安全性能的主要威脅[4-6]。

近年來，國內外學者分別從試驗、數值模擬等方面對復合材料層合板低速沖擊進行了較全面的研究[7-9]。但目前主要集中于無預載荷狀態下的低速沖擊行為，而實際中飛機在起降、飛行過程中，機體結構本身就承受較大的預載荷。因此，在進行復合材料結構低速沖擊行為研究時，還應進一步考慮預載荷的影響[10]。目前，已有學者就此開展了相關研究工作。Ali等[11]針對雙軸預加載對e-玻璃纖維/環氧復合材料層合板低速沖擊性能的影響進行了試驗和數值研究。結果顯示，預加載復合板的剛度、撓度、吸收能量增大。王計真等[12-14]研究了預拉伸與預壓縮狀態下復合材料層合板的高速沖擊行為，指出預拉伸載荷可減少分層損傷面積，而預壓縮載荷會增大分層損傷面積。Hu等[15]分析了預壓縮載荷對二維混雜編織復合材料層合板低速沖擊性能的影響機理，并采用CT和掃描電鏡等對層合板內部損傷及失效機制做出了解釋分析。Felipe等[16]研究了預壓載荷對復合材料層合板低速沖擊的影響，并建立了基于連續介質損傷力學的分析模型。

因此，本文針對碳纖維/環氧樹脂復合材料層合板，建立了施加預載荷的低速沖擊數值模型，預測復合材料CCF300/BA9916II在不同預載荷作用下的低速沖擊行為，分析其對復合材料低速沖擊的影響，以豐富碳纖維復合材料層合板預載荷低速沖擊行為響應的研究。

1有限元模型

1.1幾何模型

圖1為本文建立的低速沖擊有限元模型。低速沖擊采用頭部為半球形的鋼性落錘，直徑D=16mm，質量m= 7.05kg，沖擊點位于層合板中心，沖擊能量為35J，選用解析剛體建模。復合材料層合板是CCF300/BA9916II碳纖維/環氧樹脂，尺寸為150mm×100mm×5mm，鋪層方式為[45/-45/90/0/0/45/0/0/-45/0]s，采用Composite layup設置鋪層方向，通過連續殼單元（SC8R）進行顯示分析，單元數量63850個。底座采用剛體建模，尺寸與層合板一致，采用四節點三維雙線性剛性四邊形（R3D4）單元，單元數量為920個。落錘、復合材料層合板和底座裝配如圖1所示。

仿真模型的邊界條件設置為：底座的端部固定，即6個方向位移為0；落錘質點的約束條件設置為僅Z方向可移動（如圖2所示），并施加3.14m/s的初速度。

1.2損傷分析模型

復合材料在沖擊載荷作用時，主要發生的損傷類型有：纖維損傷、基體損傷和分層。這些損傷類型可能在沖擊過程中同時存在。本文選用常用于分析復合材料漸進損傷的二維Hashin失效模型以及分層損傷模型。

1.2.1二維Hashin失效模型

Hashin[17-18]準則定義了：纖維拉伸、纖維壓縮、基體拉伸、基體壓縮等4種失效模式，其表達式分別為以下幾個。

如圖3所示，材料在三角形頂點開始損傷，剛度發生線性退化直至失效[19]。

針對本文的20層單層復合材料，需設置19層黏結層，但計算量較大，因此為平衡計算效率和預測精度。本文在 2/3，5/6，8/9，12/13，15/16，18/19層間共設置6層黏結層，如圖4所示。Cohesive單元材料屬性見表2。

1.3預應力加載

在仿真模型中，施加預載荷的方式較多，本文采用施加預應變的方式來實現預加載。本文基于ABAQUS有限元分析軟件，在復合材料層合板一側施加位移載荷，另一側約束，進行準靜態分析后，獲得帶有預載荷的層合板。之后在沖擊模型的Load步驟中，通過initial state模塊，將其導入施加預載荷的層合板，實現后續的仿真計算。

本文對不同拉伸和壓縮預載荷均進行模擬，共6組，見表3。

2結果及分析

2.1無預應力模擬結果

圖5為試驗和仿真復合材料層合板低速沖擊過程中的沖擊力—時間關系對比曲線圖。沖擊過程中由于摩擦力等因素影響，會出現小幅震蕩現象[19]，但從圖中可以看出仿真結果與試驗數據相比，整體趨勢和數值吻合良好。試驗測得沖擊力為9.29kN，仿真結果最大沖擊力為8.44kN，誤差為9.14%。

圖6所示對比了沖擊試樣背面纖維損傷的試驗結果[20]與仿真結果。可以看出，仿真與試驗結果吻合良好。

通過以上試驗和仿真對比結果驗證了所建模型的合理性，現根據此模型進行預載荷低速沖擊仿真分析。

2.2預載荷模擬結果

圖7、圖8為不同拉伸和壓縮預載荷下的沖擊力—時間曲線，從圖中可以看出隨著拉伸和壓縮載荷的增大，最大沖擊力沒有明顯變化，但出現最大沖擊力的時間后移，沖擊時間隨拉伸載荷的增大而變長。上述現象可能的原因是預載荷使得層合板的剛度減小，并且在一定范圍內層合板剛度隨著載荷增大而減小，使得沖擊過程中沖擊力變小，吸收能量的過程變長，最大位移變大，沖擊時間變長。其中，預壓縮C3000時，材料發生穿透性破壞。

圖9為拉伸預載荷與壓縮預載荷同樣為2000με（T2000、C2000）時的沖擊力—時間曲線。從圖中可以看到拉伸與壓縮預載荷在大小相同時沖擊力學響應幾乎一致，最大沖擊力無明顯變化，沖擊時間則都大于無預載荷情況下的沖擊時間，出現最大沖擊力的時間點后移。可見從沖擊力學響應上來看，拉伸與壓縮預載荷都使得復合材料層合板的剛度減小，對層合板低速沖擊力學響應有著相似的影響。圖10和圖11對比了復合材料層合板在無預載荷作用下和預載荷情況下的纖維拉伸、纖維壓縮、基體拉伸、基體壓縮損傷。可以看出，在無預載荷和有預載荷情況下，基體拉伸損傷明顯都比基體壓縮損傷嚴重。

結合具體損傷單元數量可得到更加量化的對比結果。如T1000預載荷作用下，纖維拉伸損傷單元數量為296，而纖維壓縮損傷單元數量為250，纖維拉伸損傷更加嚴重。基體拉伸損傷單元數量為5820，基體壓縮損傷單元數量僅為466，可見基體拉伸損傷遠比基體壓縮損傷嚴重。這是由于在低速沖擊過程中，層合板內部的纖維和基體分別會受到拉伸和壓縮應力，而拉伸應力主導了整個層合板的損傷、失效。因此，在纖維和基體的損傷中，都是拉伸損傷更嚴重。

在無載荷作用時，纖維拉伸損傷單元數量為303，纖維壓縮損傷單元數量為247，基體拉伸損傷單元數量為5166，基體壓縮損傷單元數量為377，與T1000情況下相比，損傷有所增加，繼續對比T2000得出，損傷再次增加。

圖12、圖13為各預載荷下的復合材料低速沖擊纖維和基體損傷單元數量對比的柱狀圖，可以更清晰地看出預載荷不同程度加重了復合材料層合板的損傷，并且隨著載荷的加大，損傷變得更加嚴重，這可能是預載荷導致層合板剛度下降引起的。同時，在載荷大小相同的情況下，拉伸預載荷會比壓縮預載荷下損傷情況略微嚴重。

3結論

本文利用ABAQUS模擬預測了預載荷對碳纖維/環氧樹脂復合材料層合板抗低速沖擊性能的影響。結果表明，預載荷對復合材料層合板的低速沖擊性能有較大影響。

（1）通過建立的低速沖擊仿真模型，計算得出無預應力狀態下的仿真結果和試驗結果對比吻合良好，驗證了模型的可行性。

（2）與無應力狀態相比，預壓預拉載荷狀態下時，復合材料層合板的最大沖擊力時間點后移，且沖擊時間增大。預壓預拉載荷狀態下的層合板低速沖擊行為無明顯差別。

（3）對比預載荷下的層合板低速沖擊損傷單元數量，結果表明，預載荷加重了層合板的損傷程度，并且在一定范圍內隨著載荷增加，損傷程度增大。同時，載荷大小相同的情況下，拉伸預載荷造成的層合板損傷比壓縮預載荷較為嚴重。

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Effect of Preloading on the Low Speed Impact Resistance for Carbon Fiber/Epoxy Resin Composite Laminates

Zhang Wenxin1，Zhou Jin1，Zhang Di1，Wang Jizhen2，Bai Chunyu1，2，Qi Jiangwei1

1. Xian Jiaotong University，Xian 710049，China

2. Aviation Key Laboratory of Science and Technology on Structures Impact Dynamics，Aircraft Strength Research Institute of China，Xian 710065，China

Abstract： Aiming at the low-velocity impact behavior of the preloaded carbon fiber reinforced composite laminates， a low-velocity impact model of the preloaded composite laminates was established， and finite element analysis is carried out. First， by comparing the simulation results of non-prestressed low-velocity impact with the test results， the rationality of the model was verified； secondly， the model was used to simulate the low-velocity impact process with the same impact energy under 6 groups of different preload conditions. The comparison results show that the preload aggravated the damage degree of the laminate， while the low-velocity impact mechanical behavior of the laminate under the same size of tension and compression preload state has no significant difference， but the damage of the laminate caused by the tension preload is more than that of the compression preload. The numerical simulation method is used to study the influence of preload on low-velocity impact of composite materials， which provides basic data reference for the impact resistance of aircraft structure composite materials under actual working conditions， and has important engineering application value for aircraft structure design optimization.

Key Words： preload； carbon fiber reinforced composites； finite element analysis； low speed impact