不同壓潰速度下復合材料圓管吸能特性試驗及數值模擬研究

白佳瑤 黃金紅 侯兵 惠旭龍 索濤

摘要：復合材料除了比強度高、比剛度高等優點外，還具有良好的能量吸收能力。本文開展了復合材料圓管在2mm/min、0.5m/s、7.5m/s三個不同壓潰速度下的吸能特性試驗研究。研究結果表明，三種壓潰速度下復合材料圓管表現出相同的破壞模式，且比吸能較為接近，率敏感性不顯著。進一步開展了7.5m/s壓潰速度下復合材料圓管吸能特性有限元數值模擬，模擬結果與試驗結果一致。

關鍵詞：復合材料圓管；率效應；吸能特性；破壞模式；數值仿真

中圖分類號：O34文獻標識碼：ADOI：10.19452/j.issn1007-5453.2021.12.007

基金項目：國家自然科學基金（11972310）；民機科研項目（MJKY-2017-F-15）；航空科學基金（20184153029）

汽車、飛機等交通運輸工具都需要滿足一定的耐撞性要求[1]。當飛機發生墜撞時，飛機貨艙下部結構首當其沖。因此，飛機貨艙下部的吸能結構設計對于降低飛機墜撞過程的峰值載荷，降低人員傷害具有重要意義[2-3]。傳統的貨艙下部結構采用鋁合金等金屬材料制成吸能結構和部件。這類結構主要通過形成塑性鉸，產生大的塑性變形來吸收或耗散碰撞過程所產生的能量，從而達到吸能效果[4-5]。盡管常規的金屬構件具有良好的吸能能力，但為了減輕質量，需要尋求更好的材料并設計新的結構[6]。

復合材料因其良好的力學性能，近年來在民用飛機結構中的應用越來越多，應用范圍也逐漸由最初的非承力結構擴大到現在的主承力結構[7]。隨著復合材料的應用越來越廣泛，復合材料結構吸能特性的研究也引起了廣泛關注。Farley[8]的研究結果表明，復合材料結構的吸能能力是金屬材料的5～10倍。并且大量文獻中的試驗結果表明，復合材料結構的比吸能遠大于金屬材料[9-11]。與金屬結構主要通過塑性變形吸收能量不同，復合材料結構的吸能機理要復雜得多，包括纖維的斷裂或屈曲、基體的開裂或壓碎、纖維脫黏、層間分離等，這是細觀尺度下多種破壞形式共同作用的結果[12-13]。而且復合材料結構的吸能特性很大程度上與其設計有關，包括鋪層形式、觸發方式、外形尺寸等。由此可見，只有對復合材料結構進行合理的設計，才能得到預期的破壞模式，并吸收更多的能量。

國內外眾多學者對復合材料管件的吸能特性進行了研究。Farley等[14]基于大量試驗將復合材料圓管獨立的破壞模式歸結為橫向剪切、層束彎曲和局部彎曲三種。Hull[15]通過試驗研究了鋪層形式為[±θ]的玻璃纖維復合材料管的吸能情況，結果表明，比吸能隨著鋪層角度的增大先增后減，在θ=±65°時達到最大。國內王璠[16]、解江[17]、羅敏[18]等的研究也得出了相同的結論。

初始峰值載荷是衡量吸能元件吸能特性的一個重要指標，過高的初始峰值載荷會威脅人員的安全。降低初始峰值載荷的一個重要手段就是在沖擊端設置觸發。Siromani[19]、Gui[20]、Huang[21]等研究發現在管件一端設置倒角可以降低峰值載荷。除倒角外，Huang等[21]研究了倒角和王冠型觸發方式對碳纖維復合材料圓管吸能特性的影響，兩種觸發方式可以有效降低初始峰值，而對后續穩定壓潰階段的載荷幾乎沒有影響。

除上述提到的鋪層角度和觸發方式外，各種截面形狀的管件也是大家研究的一個重點，包括圓形截面[22-23]、方形截面[24-25]、組合截面[26]、帽形截面[27-28]、C形截面[29]、平行于軸線方向的不同截面[30]和波紋板[31]。結果表明，圓形管表現出更好的吸能能力。

本文在前人研究的基礎上進一步開展復合材料圓管吸能特性的研究。首先針對復合材料圓管，通過試驗研究了加載速率對復合材料圓管吸能特性的影響，并對其破壞模式進行分析。同時，建立有限元模型并利用試驗結果驗證模型的有效性。相關結果可為后續復合材料圓管吸能特性的進一步研究與應用提供參考。

1試樣準備與試驗方法

本文采用的是T700/環氧樹脂復合材料，試樣如圖1所示，圓管內徑為50mm，高度為50mm，鋪層形式為[90/0/90/0]2s（其中0°表示環向鋪層，90°表示軸向鋪層），厚度約2mm。為保證復合材料圓管從一端開始穩定壓潰，在圓管的一端設置45°倒角，作為加載端，沒有倒角的一端作為固定端。

本文共進行三個不同速度的壓縮試驗，分別為2mm/min的準靜態壓縮試驗、0.5m/s的低速壓縮試驗和7.5m/s的沖擊壓縮試驗，每個速度進行三次重復性試驗。試驗矩陣及試樣尺寸見表1。

準靜態壓縮試驗使用DDL300型電子萬能試驗機（見圖2），使用位移加載，設置壓縮行程為35mm，加載速度為2mm/min。低速壓縮試驗采用INSTRON VHS160高速液壓伺服試驗機進行，試驗過程與準靜態試驗類似，設置試驗壓潰速度為0.5m/s，壓潰行程為35mm。

沖擊壓縮試驗采用直接撞擊式霍普金森桿（DHPB系統）進行試驗，試驗裝置示意圖如圖3所示。

整個試驗系統由子彈、試樣、輸出桿組成。本試驗采用的DHPB系統使用鋼桿組成，子彈直徑100mm、長度800mm、發射速度7.5m/s、輸出桿直徑100mm、長度4400mm。在輸出桿上貼有應變片，通過應變片測得電壓信號進而轉化為應變值，之后利用式（1）進行處理得到作用在復合材料圓管上的力，以及復合材料圓管固定端的位移。

式中：εT為輸出桿上測得的應變信號； EB為輸出桿的彈性模量；AB為輸出桿的截面積；C0為桿中彈性波波速；FB為輸出桿上的力，也就是作用在復合材料圓管上的力；VB為桿端的速度，其對時間積分可以得到桿端位移。利用數字圖像相關（DIC）方法測量復合材料圓管的軸向變形。如圖4所示，在子彈撞擊端和試樣的固定端貼上散斑紙，在試驗過程中利用高速相機實時拍攝散斑圖像，并計算得到試樣兩端的相對位移。其中，固定端的位移可與式（1）得到的桿端位移對比，確定光測法得到的位移曲線和應力波法得到的載荷曲線時間起點的一致性。

本文主要用峰值載荷、比吸能和平均壓潰載荷來評估復合材料圓管的吸能特性，其具體定義如下：

（1）峰值載荷Fmax：表示載荷—位移曲線上的第一個峰值。吸能元件要求不能出現過高的峰值載荷。

（2）比吸能SEA：具體可通過式（2）計算得到，表示結構單位質量吸收的能量，是衡量吸能結構件吸能能力的重要參數：

2復合材料圓管軸向壓潰試驗結果

圖5為準靜態壓縮試驗結束后最終破壞形式的俯視圖?？梢钥闯觯疚乃玫膹秃喜牧蠄A管壓縮破壞的破壞模式是橫向剪切與層束彎曲相結合的破壞模式——脆性斷裂破壞模式?？梢钥吹焦鼙谥行纬梢粭l中心裂紋，中心裂紋兩側層束分別向內向外彎曲，中心裂紋附近的鋪層主要發生橫向剪切破壞模式，壓縮過程中產生大量的碎屑堆積在中心裂紋附近；管壁兩側主要發生層束彎曲破壞模式，在圖中可以明顯看到0°鋪層纖維被拉斷，90°鋪層基體開裂形成纖維束展開。由此分析其主要的能量吸收機制包括90°纖維層束斷裂，0°纖維脫黏與斷裂，90°基體開裂，層內及層間裂紋擴展以及各部分在壓縮過程中的相互摩擦。

圖6給出了復合材料圓管在2mm/min的壓潰速度下得到的載荷—位移曲線。從曲線看出，試驗結果重復性良好。在壓潰初始階段，載荷近似呈線性迅速上升，達到最大峰值載荷后，復合材料圓管倒角一端開始出現裂紋，承載能力迅速下降，隨后出現一個平臺段，保持一個穩定的承載能力。從曲線上看，材料失效后穩定壓潰的過程，也就是峰值過后曲線的平臺段，是復合材料圓管的主要吸能過程。

比較不同壓潰速度對復合材料圓管吸能特性的影響，圖7為不同壓潰速度下的載荷—位移曲線，圖8表示由載荷—位移曲線計算得到的吸能指標。由兩張圖可以明顯看出，動態加載下的峰值載荷高于準靜態加載下的峰值載荷，而比吸能和平均壓潰載荷卻相差不大，0.5m/s壓潰速度下的比吸能與2mm/min時相比降低了2.3%，7.5m/s壓潰速度下的比吸能與2mm/min時相比降低了7.7%，認為復合材料圓管吸能特性對加載速率不敏感，不具有加載速率敏感性，而后者比吸能降低較多可能與試驗方法有關，準靜態和低速壓潰試驗中試樣放置方式為軸線與地面垂直，而高速壓潰試驗中試樣軸線與地面平行，不同的放置方式減少了碎屑的堆積，從而使得各部分之間的摩擦減少，使得吸能較少。

由于試驗方法的局限性無法得到7.5m/s沖擊速度下復合材料圓管最終的失效形貌?，F對準靜態與低速壓潰試驗得到的復合材料圓管最終的失效形貌進行比較，如圖9所示，發現兩者的破壞模式相同，都是脆性斷裂破壞模式，這說明了加載速率不會改變圓管的破壞模式。

3復合材料圓管沖擊壓潰數值模擬

3.1有限元模型建立

根據復合材料圓管壓縮試驗中試樣的尺寸，利用ABAQUS有限元軟件，結合VUMAT子程序，建立7.5m/s沖擊速度下復合材料圓管的破壞模型。采用實體單元建立復合材料圓管模型，同樣在一端設置45°外倒角，且在厚度方向劃分16層，每層設置與實際試樣相同的鋪層角度；采用剛性殼單元模擬子彈和輸出桿，在剛性平板的中心創建參考點，并在剛性平板的參考點上設置與試驗用子彈相同的點質量，如圖10所示。復合材料圓管使用沿厚度方向的掃略網格，網格單元類型設置為C3D8R，網格尺寸從沖擊端到固定端逐漸增大，在盡量提高計算精度的同時減少計算成本。

本文利用VUMAT子程序，結合Hashin失效準則來模擬復合材料圓管的失效破壞。復合材料圓管的材料參數參考了類似材料在其他文章中的設置[32]，具體的參數見表2（采用長度單位為mm，質量為tonne的單位制），所需的各個材料參數在子程序中都有定義，其中1～3分別是三個方向的彈性模量，4～6分別是三個泊松比，7～9分別是三個切變模量，10是阻尼系數，17～22分別為三個主方向的拉伸或壓縮強度值，25～27分別是三個剪切強度值，每個參數的具體數值見表2，在填入時必須一一對應。

分層損傷是復合材料失效過程中一種重要的破壞形式，使用Cohesive單元對復合材料圓管的分層失效進行模擬。復合材料圓管在厚度方向被切分為16層，在每兩層之間插入Cohesive單元，其參數設置見表3。

復合材料圓管無倒角端與剛性平板綁定并限制6個自由度，設置完全固定；有倒角一端的鋼板以7.5m/s的速度加載。摩擦系數設置為0.3，相互作用類型選擇通用接觸。定義接觸時，必須定義包含內部所有單元表面的接觸，這樣當外部單元失效被刪除后，內表面依舊會與沖擊板有接觸約束，從而不會發生穿透。

3.2模擬結果

模擬得到的復合材料圓管失效過程如圖11所示，從圖中可以看出，整個壓潰過程從有倒角一端開始發生漸進破壞，過程中產生的碎屑向四周飛濺，與試驗過程觀察到的一樣。

仿真得到的復合材料圓管的破壞模式如圖12所示，圓管中間形成一條主裂紋，并且在軸線方向形成裂紋層束，中心裂紋兩側形成的層束分別向內或向外彎曲，在壓潰過程中產生大量碎屑，與試驗觀察到的現象一致。

圖13為仿真與試驗的載荷—位移曲線，并轉化為表4的吸能指標，與試驗結果對比，仿真結果峰值載荷的偏差為6.12%，比吸能的偏差為1.74%，平均壓潰載荷的偏差為2.12%，仿真結果與試驗結果的誤差在可接受的范圍內，曲線重合度較好，驗證了該模型的有效性與準確性。

4結論

通過研究，可以得出以下結論：

（1）通過試驗手段研究了加載速度對復合材料圓管吸能特性的影響，將相同規格的復合材料圓管在2mm/min、0.5m/s、7.5m/s的壓潰速度下進行壓縮試驗，結果表明，三組試驗中復合材料圓管均能夠穩定壓潰，且表現出相同的破壞模式，即脆性斷裂破壞模式，說明壓縮速度不會影響復合材料圓管的破壞模式；而且三種速度下圓管的吸能能力沒有明顯變化，說明該種復合材料圓管對加載速率不敏感。

（2）利用ABAQUS有限元軟件，建立復合材料圓管在7.5m/s下的軸向壓潰數值模型，并與試驗進行比較，驗證了該模型建模方法的正確性。

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Experimental and Numerical Simulation Research on the Energy Absorption Properties of Composite Circular Tubes at Different Crushing Velocities

Bai Jiayao1，2，Huang Jinhong1，Hou Bing1，Hui Xulong3，Suo Tao1

1. Northwestern Polytechnical University，Xian 710072，China

2. State-owned Wuhu Machinery Factory，Wuhu 241000，China

3. Aviation Key Laboratory of Science and Technology on Structures Impact Dynamics，Aircraft Strength Research Institute of China，Xian 710065，China

Abstract： Carbon fiber reinforced composites are widely used due to their advantages of high specific strength， high specific stiffness， and good energy absorption capacity. In this paper， the energy absorption properties of composite circular tubes under different crushing velocities are studied both experimentally and numerically. The tests on composite circular tubes are carried out under three axial crushing velocities of 2mm/min， 0.5m/s and 7.5m/s respectively. It is found that the composite tubes show the same failure mode and the closed specific energy absorption at different loading velocities， which means the energy absorption capacity is not sensitive to the loading rate. The finite element model of the composite tube under the crushing velocity of 7.5m/s is established， and the accuracy of the model is verified by the experimental results.

Key Words： composite circular tube； loading rate effect； energy absorption properties； failure mode； numerical simulation