插電式混合動力車油箱內置立柱結構優化研究

王帥，蘇衛東，陳學宏 ，李志敏

(亞普汽車部件股份有限公司，江蘇揚州 225009)

0 引言

隨著世界經濟的發展，能源危機與環境污染問題日益嚴重，為降低汽車排放，各大主機廠重點研究新能源汽車，在眾多新能源汽車中，插電式混合動力汽車(Plug-in Hybrid Electric Vehicle，PHEV)既可以改善燃油經濟性，也可以降低排放，與純電動汽車相比具有充電時間短、行駛里程長、不依賴充電樁配套設備等優點，被認為是近期最有希望替代傳統汽車的方案，廣泛受到市場上消費者歡迎[1]。

PHEV汽車含有電池和燃油箱兩套系統，當用戶使用純電模式時，發動機不會工作，燃油箱內部由于燃油晃動、周圍環境溫度變化等因素，使得燃油蒸汽揮發，造成燃油蒸汽逐漸增多，這將導致燃油蒸汽充滿碳罐后溢出到大氣中，不僅污染環境，還會導致碳罐性能下降[2-3]。為了降低碳罐的脫附次數，減少污染物的排放，需要將燃油蒸汽密封在燃油系統內。這就需要采用油箱隔離閥(Fuel Tank Isolation Valve，FTIV)將油箱內的高壓氣體隔離在油箱內，但這會導致油箱變形過大，因此內置立柱作為一種解決方案，可通過承受油箱內壓載荷，減小油箱變形。本文作者首先對油箱內置立柱進行受力分析，隨后運用Tosca優化軟件中拓撲優化功能，優化立柱形狀，使其體積最小的情況下，剛度最大化。

1 優化原理

傳統結構設計，要求設計者經驗豐富，工作繁瑣，效率低，受到設計者經驗限制，確定的方案往往不是最優方案，結構優化設計是將所有參與計算的量以變量形式出現，在滿足規范和規定的前提下，形成全部可能的結構設計方案域，在眾多可行的方案域中求解最優的方案。優化設計數學模型包括設計變量、目標函數和約束條件，最優化問題的一般表達式為[4]：

設計變量

X=[x1,x2,x3，…，xn]T

(1)

約束條件

(2)

目標函數

F(X)→max (或min)

(3)

在式(1)中，X為設計變量，即在優化設計中需要優化的變量，既可以是結構的形狀參數，也可以是結構的材料屬性，如彈性模量、泊松比等。結構優化設計便是尋求在給定約束條件下求設計變量的最優解問題。

式(2)為求解的約束條件，反映優化設計中應該遵循的規范要求。 約束條件一般分為約束方程和常量約束。約束方程指優化設計中根據結構剛度、強度以及模態頻率等性能要求而建立的方程式，一般采用部分或者全部的設計變量為方程自變量，如式(2)中第一項所示。而常量約束則是指設計變量的取值范圍，如式(2)中第二項顯示。 常見的約束條件有幾何約束條件、位移約束條件、應力應變約束條件和頻率約束條件等。

式(3)是優化設計的目標函數，表示為優化設計中所要求的某些參數指標最大或最小。對于文中研究的燃油箱立柱結構優化而言，目標函數便是要求立柱結構的剛度最大。

2 仿真模型

為了獲得油箱立柱最優結構，文中基本思路是建立簡化油箱模型，進行內壓分析獲得油箱變形分布云圖，隨后按照基本布置原則，在最大變形位置附近布置兩種類型立柱位置，一種H型立柱布置在油泵口附近，另一種I型立柱布置在其余位置，再進行內壓分析，提取兩種立柱受力情況，根據受力情況設置后續的拓撲優化載荷，最后定義設計變量、約束條件和優化目標來設置拓撲優化模型，獲得拓撲優化結構后，再進行內壓分析，驗證結構的有效性，分析流程圖如圖1所示。

圖1 結構拓撲優化流程圖

油箱簡化模型如圖2所示，包括油箱本體、夾邊和油泵口。油箱材料為多層高密度聚乙烯(HDPE)，厚度為5.5 mm，采用S3/S4殼體單元，夾邊材料和單元類型與油箱一致，厚度為8 mm，泵口采用R3D3/R3D4剛體單元。夾邊固定，油箱內部施加30 kPa壓力，變形云圖如圖3所示，基本集中的中間部位，最大變形約41 mm。初步設計H型和I型立柱外形如圖4所示，其中頭部為了與油箱焊接，采用與油箱相同的材料HDPE，立柱本體為保證強度，采用PPA材料，參考變形云圖，在變形最大位置附近共布置2個立柱，1個H型立柱和1個I型立柱，布置位置如圖5所示，30 kPa內壓仿真后，油箱變形云圖如圖6所示，最大變形12.75 mm，由此可見通過增加立柱，油箱的變形量降低約30 mm，效果明顯。

圖2 油箱簡化模型

圖3 油箱變形云圖

圖4 H/I型立柱外形

圖5 立柱布置位置

圖6 立柱優化前油箱變形云圖

由于立柱周圍油箱剛度不同，變形不均勻，使得立柱受到正向拉力和彎矩載荷，在Abaqus中提取兩種立柱受力情況，如圖7所示，載荷大小見表1，從表中看出，H型立柱受力大于I型立柱，并且H型立柱受到彎矩力數值最大，H型立柱彎矩是拉力的17.5倍，I型立柱彎矩是拉力的5.2倍，后續拓撲優化載荷將以此為依據設置載荷大小。結合油箱結構分析，這是由于往往泵口處有較大平面，變形較大，另一側有I型立柱支撐油箱，變形較小，整體呈現彎曲變形。

圖7 兩種類型立柱受力分析圖

表1 兩種立柱受力大小

3 立柱拓撲優化

拓撲優化是研究最大剛度下材料分布形式的問題，在實際工程問題中，拓撲優化一般都采用變密度法求解。變密度法是基于連續變量的密度函數來表達單元的相應密度與材料性能之間的對應關系，假定材料是由很多密度為0～1的單元組成，而彈性模量與密度之間則呈現指數關系[5-6]。文中定義設計變量為立柱設計區域的單元密度，凍結區域不進行優化，約束條件為立柱體積減小至少50%，優化目標為最小化應變能，即立柱剛度最大，兩種立柱優化模型如圖8所示。根據以上分析，設置立柱優化模型載荷，一端固定，另一端加載。對于H型立柱，Z方向拉伸載荷為1 N，X軸彎曲載荷為17.5 Nmm;對于I型立柱，Z方向拉伸載荷為1 N，X軸彎曲載荷為5.2 Nmm，如圖9所示。

圖8 立柱優化模型

圖9 立柱優化載荷

優化的結構按不同載荷的傳遞路徑保留了立柱體積，單獨設置載荷的拓撲優化結果和混合載荷優化結果如圖10所示，立柱的質量由0.75 kg降低到0.32 kg，減小了57.3%，采用優化后的立柱結構，再次進行30 kPa內壓仿真驗證，油箱變形云圖分布與最大位置與優化前基本一致，如圖11所示，最大變形大小為12.74 mm，與優化前立柱的油箱變形大小12.75 mm相近，說明優化結果的可靠。參考圖10混合載荷的拓撲優化結果，結合具體使用要求，增加了孔和筋等結構，結構設計具體細節不在此贅述，設計的兩種立柱結構實物，如圖12所示。

圖10 兩種立柱在不同載荷下拓撲優化結果

圖11 優化后油箱變形云圖

圖12 立柱實物圖

4 結束語

由于油箱結構復雜多樣，文中采用簡化油箱模型(不含立柱)，通過內壓分析得到油箱變形分布云圖，基于此布置立柱位置，再次進行內壓分析(包含立柱)，隨后提取立柱受力情況，根據受力情況設置拓撲優化模型的載荷，最后定義設計變量、約束條件和優化目標來設置優化模型，分別得到H型和I型立柱沿Z軸拉伸載荷、沿X軸彎曲載荷及兩種混合載荷的優化結果， 立柱的質量由0.75 kg降低到0.32 kg，減小了57.3%。優化結果為立柱設計提供了優化方向，具有理論指導意義。