基于慣性釋放理論及子模型法的平衡軸支架優化

王康,沈保山,劉治彩

(無錫職業技術學院,江蘇無錫 214000)

0 引言

平衡軸支架連接著車架與平衡軸總成(圖1)，承載著來自車身以及地面的各向復雜力，其可靠性直接影響到車輛的穩定性和安全性[1-3]，對行駛路況差、超載嚴重的重卡自卸車更為重要。而對其進行強度分析和優化是提升平衡軸支架可靠性的重要手段。文獻[4]通過建立中、后軸及平衡軸總成有限元模型、約束輪胎接地點，對其進行了轉彎和制動工況的強度計算。為了反映各工況下輪核的轉移及車架剛度對該部件的影響，文獻[5]通過建立整車有限元模型、約束輪胎接地點，對其進行了較為全面的五工況強度計算及優化。為解決輪胎接地點等約束點反力及反力矩對結構實際受力狀態[6]的影響，避免造成應力結果奇異，文獻[7-9]對慣性釋放原理在結構分析中的應用進行了研究，提升了邊界設定的合理性。為體現部件間接觸關系對部件強度的影響，文獻[10]利用Gap單元線性計算法近似模擬了部件間接觸關系。以上研究雖然在工況、邊界等方面提升了部件強度計算的合理性，但均未真正實現部件間接觸非線性關系的模擬，將對大接觸剛度區域的應力計算結果產生較大影響。

圖1 平衡軸在整車中的結構位置

在6x4自卸載貨車中，平衡軸處承載了整車3/2以上的載荷，設計時對車架該區域著重進行了局部加強，增大了平衡軸支架與車架的接觸剛度。為了提高平衡軸支架強度計算結果的準確度及全面性，本文作者在利用慣性釋放原理提升邊界設置合理性的基礎上，運用子模型法克服了慣性釋放無法進行接觸非線性計算的問題，通過在接觸剛度較大區間建立接觸單元、細化平衡軸支架網格等方法，進行了七工況的結構非線性強度計算及優化改進，提升了計算準確度及效率。

1 慣性釋放原理及子模型法簡介

1.1 慣性釋放原理

慣性釋放可通過建立自平衡微分方程的方法對自由結構進行靜力分析。

(1)

(2)

式中:[M]為質量矩陣;N為形態矩陣;ρ為密度;Ω為體積分。

求解式(1)可得到各節點上的加速度及慣性力，并以此建立一個自平衡力系，得到更合理的計算結果。

1.2 子模型原理

子模型法又稱切割邊界法或特定位移法，是一種基于圣維南原理、在整體分析模型基礎上獲取局部區域更精確解的一種分析方法，即在邊界上進行實際載荷的等效，對遠離邊界區域的應力沒有明顯影響[11],僅對切割邊界近處的局部應力產生影響，主要應用于整體分析模型難以保證局部細節求解精度的情況。

若將有限元模型的所有自由度分為子模型內自由度、子模型邊界自由度和子模型外部自由度，分別以下標 i、b 和 o 表示，則有限元線性靜力平衡方程可寫為[6]：

(3)

式中:K為結構總剛度矩陣；f為結構節點外荷載向量；u為結構節點位移向量。

因內部節點與外部節點沒有通過任何一個單元相關，故Kio為 0 矩陣；而Kbo和Kib中絕大多數元素都為0，所以，式(3)與式(4)是等效的，即子模型原理。

(4)

2 載荷計算

考慮到相鄰部件剛度對支架應力分布的影響，為消除邊界問題，文中聯合有限元法與多體動力學方法，建立了整車剛柔耦合模型，以獲取各工況下作用在車架總成上的載荷。

2.1 建立柔性部件的有限元模型

2.1.1 板簧有限元模型的建立

利用Gap單元模擬板簧的片間接觸，在獲得與板簧實際剛度一致的剛度后，在安裝位置處建立外連點,其有限元模型如圖2所示。

圖2 鋼板彈簧有限元模型

2.1.2 車架總成有限元模型的建立

縱梁、橫梁、各鈑金支架等均采用殼單元，板簧支架等鑄件采用四面體單元，鉚釘、螺栓連接采用rbe2+beam單元模擬；在車架與前板簧、后板簧與橋、平衡軸支架與推力桿、車架與貨箱等連接點處使用rbe2主點作為外連接點。車架總成有限元模型如圖3所示，外聯點位置及數量見表1。

圖3 車架總成有限元模型

表1 外聯點位置及數量

2.2 整車剛柔耦合模型的建立及載荷計算

2.2.1 整車剛柔耦合模型的建立

文中通過Nastran軟件生成車架總成、板簧的MNF 文件，并在ADAMS 軟件中將各部件按照實際連接關系完成整車裝配(圖4)，且通過FZ函數描述輪胎摩擦力與輪荷的關系，反映各工況下不同輪胎上力的分配關系[9]。

圖4 剛柔耦合整車模型

2.2.2 工況定義及載荷計算

通過校核前、后軸荷以明確模型的準確度后，進行工況定義如下：

(1)整車滿載通過不平路面時的垂向沖擊力；

(2)不側翻前提下的急轉彎工況所受最大橫向側翻力；

(3)最大制動減速度下所受地面摩擦力與自身慣性力；

(4)單側輪胎抬起時所受到的扭轉力；

(5)汽車滿載舉升0°及5°時所受垂向力。

工況定義分析結果見表2。

表2 工況定義分析結果

完成該七工況計算后，輸出車架外連點的力及力矩。

3 平衡軸支架強度分析及優化

為提升計算準確度，文中利用慣性釋放與子模型相結合的方法，克服了慣性釋放無法進行接觸非線性計算的問題。同時，充分利用子模型法的優勢，對平衡軸支架采用二階四面體，并進行局部網格細化，在計算耗時增加不多的情況，進一步提升了計算準確度。具體分析流程如圖5所示。

圖5 子模型分析流程圖

3.1 整體分析模型的計算

將已得的外聯點力和力矩施加到車架(含平衡軸支架)總成的外連點上，利用慣性釋放法進行總成的強度計算，并將該模型作為整體模型。

3.2 局部分析子模型的計算

文中應用基于節點的子模型技術,選取左右縱梁斷面上的節點為子模型邊界，如圖6所示。

圖6 模型邊界及加載示意

在平衡軸支架、車架縱梁加強支架、平衡軸、車架縱梁、橫梁、加強板等部件間，根據實際連接關系利用接觸單元建立部件接觸關系，進行子模型的接觸非線性計算。其中，彎曲工況應力值最大，已超過材料抗拉強度，其應力云圖如圖7所示。

圖7 彎曲工況應力云圖

3.3 結構優化

為了盡可能地減少模具投入，對現有4種結構進行了強度驗證分析，改進效果較好的結構及其應力云圖如圖8和圖9所示。

圖8 改進后結構

圖9 改進后應力云圖

改進后，彎曲工況仍為最惡劣工況，其最大主應力小于QT500材料的抗拉強度。實車驗證改進效果較明顯。

4 計算結果驗證

4.1 失效模式對比

圖10為平衡軸支架實際開裂圖片，裂紋位置與理論計算的彎曲工況高應力區(圖7)較一致。

圖10 實際失效部位圖片

4.2 測試數據對比

為方便試驗驗證，分別將左前輪、右后兩輪抬高200 mm作為對標工況，在應力計算較大位置附近(圖11)進行測試，利用應變花測量每個測點0°、45°、90°3個方向上的線應變，進而獲得最大主應力，對比結果見表3。

圖11 主要測點位置示意

表3 后輪抬起工況下支架應力仿真與測試結果對比

從表中可以看出，在考慮了輪胎變形等因素影響的條件下，計算結果誤差較小，能夠真實反映部件的應力分布情況。

5 結論

(1)通過整車剛柔耦合多體分析，結合慣性釋放原理，對該支架進行了七工況強度分析，提升了約束邊界的合理性及計算工況的全面性；

(2)利用慣性釋放和子模型法，對平衡軸支架進行了局部網格細化下的接觸非線性強度分析，克服了慣性釋放法無法進行接觸非線性的問題，且提升了計算效率；

(3)通過新方法較好地再現了部件失效模式，且通過應變測試實驗，驗證了計算結果的準確度；

(4)對破壞部件提出了優化改進建議，有效指導產品改進。