基于相關性分析的5G 高鐵站間距計算方法

楊艷，張濤，郭希蕊

（中國聯合網絡通信有限公司研究院，北京 100444）

1 引言

隨著高鐵的不斷普及，高鐵已經成為人們出行最優先的交通工具之一。2019 年，中國高鐵總里程將突破3 萬千米，位居世界第一。2019 年7 月8 日，世界銀行發布《中國的高速鐵路發展》報告，用大量翔實的數據向世界展示中國高鐵：營業里程超過世界其他國家高鐵營業里程總和，與全球各國相比，中國高鐵票價最低；建設成本約為其他國家建設成本的2/3[1]。隨著這種出行模式的普及化，乘客在高鐵上的無線通信也成為運營商網絡競爭的排頭兵，不僅關乎運營商的品牌形象，還直接影響用戶的出行生活。

高鐵通信作為一種特殊的無線通信場景，具備差異化場景特征和超高速運行速度帶來的頻率偏移問題。而5G 無線通信技術高頻段工作帶寬對高鐵通信的影響尤為明顯。如何合理地規劃高鐵站間距成為高鐵部署的關鍵問題[2]，直接關系到5G 高鐵是否建設、如何建設，需要先對網絡建設進行評估。

現在的研究主要聚焦在高鐵信道建模和頻譜研究，并逐步引入人工智能等技術進行信道的智能化糾正[3-5]，還有部分學者研究高速下如何進行天線MIMO 成形[6]，也有部分學者和機構開始關注高鐵覆蓋距離計算[7]。高鐵信道研究主要對高速和高頻環境下產生的陰影衰落和多普勒頻譜進行了研究，如參考文獻[3-5]中詳細地介紹了高鐵毫米波或太赫茲頻段下通信的信道建模及如何基于C-RNN 進行小尺度衰落估計等內容；參考文獻[6]提出使用線性卡爾蒙濾波器進行MIMO 信道評估；參考文獻[7]介紹了一種使用線性覆蓋預測方法替代圓形覆蓋預測方法的新型高鐵覆蓋計算模型。

但是這些研究只是在一種理想的環境下進行預測，而沒有與現在的5G 設備掛鉤，導致研究成果和使用的脫鉤，其次考慮的都是Wi-Fi+車頂回傳的方法，而這種方法需要解決容量極限問題且存在部署風險，很難在運營商網絡中部署和使用；最后，現有研究沒有考慮站軌距的評估方法，與實際應用存在差別。

本文主要針對目前研究中存在的問題，提出一種從5G 天線射頻特性出發，結合場景特征、高鐵部署限制條件等多個要素，簡化限制條件的5G高鐵站間距預測模型，有效地補充了研究到應用的差異。

2 5G 高鐵覆蓋距離

高鐵覆蓋距離是由基站設備能力、終端能力、路徑損耗、穿透損耗、需要的邊緣速率和邊緣/面積覆蓋占比決定的，是高鐵站間距計算的基礎。其中基站和終端設備能力表現為基站或終端的發射功率及接收增益能力；路徑損耗是指信號傳播中電波傳輸導致的信號強度下降；穿透損耗則是信號在穿透過程中導致的信號強度下降，在高鐵中由于車廂密閉性較強，復興號的穿透損耗可以達到36 dB 以上，是影響5G 高鐵覆蓋的重要因素；需要的邊緣速率是指網絡覆蓋邊緣位置最低保障的單用戶速率；邊緣/面積覆蓋占比指網絡覆蓋的邊緣位置在單小區覆蓋范圍的占比，一般為90%或95%。

2.1 高鐵覆蓋距離計算

首先5G 高鐵覆蓋距離主要采用鏈路預算進行計算。鏈路預算一般由如下4 個基本模塊實現。需求分析模塊：通過需要邊緣速率獲取需要承載的RB 個數。發射端功率計算模塊：通過計算發射功率和發射天線增益等獲取發射端天線口單個RB 的功率。接收機接收門限功率計算：通過考慮具體設備的接收敏感度、編碼率等參數獲取接收機正常接收信號需要的每RB 最低能量。傳播中的影響參數及覆蓋距離計算：通過綜合考慮發射功率、接收門限、穿透損耗和不同場景的傳播模型等，計算出覆蓋距離。

（1）需求分析模塊

首先通過獲取業務速率與SINR 的關系，然后獲取SINR 與RB 數的關系，完成RB 數計算。一般通過外場試驗獲取業務速率與SINR 的關系。給出3.5 GHz 100 MHz TDD 設備的下行（DL）業務速率與SINR 的對比，如圖1 所示，從圖1 中可以擬合出下行速率與SINR 的關系，從而通過業務保障速率獲取需要的SINR 預留量。

圖1 下行業務速率與SINR 的關系

由于計算可以承載的RB 數要對該載波下的全部RB 數分配情況進行匹配計算，即通過比較全部RB 分配情況的設備發射功率（上行為終端發射功率，下行為基站發射功率）、不同RB下需要分配的功率和需要邊緣速率要求的SINR值的綜合功率剩余值，然后通過獲取不同配置下最大的綜合功率剩余值，匹配出該最大綜合功率剩余值對應的RB 數，該RB 數就是保障速率對應的RB 需求數。具體可以通過式（1）計算需要的保障速率與RB 數，其中，NRB_s為需要的RB 數，PTx為發射功率，SINR 為速率要求的SINR 值，RBmax為基站可以承載的最大RB 數。

（2）發射端功率計算模塊

在通信系統中，一般采用EIRP（effective isotropic radiated power，等效全向輻射功率）評估天線口的輻射功率或者發射功率，EIRP 一般受到發射功率（PTX）、發射增益（GTX）、成形增益（FTX）和饋線損耗（Ploss）的影響，通過式（2）可以獲取EIRP（EIRPTX_RB）：

（3）接收機接收門限功率計算

接收功率門限是NR 接收信號或者終端接收信號的最低要求，使用PlimitRX表示：

其中，NThermal為設備熱噪聲，可以通過式（4）進行計算；NF 為噪聲系數；SINR 為要求的邊緣速率對應的SINR 值；GRX為接收端的接收增益。

其中，k為Boltzmann constan（t波爾茲曼常數）；Ttem為Kelvin temperature（熱力學溫度）；BW 為帶寬。

（4）傳播中的影響參數及覆蓋距離計算

本部分通過綜合考慮接收需求、發射端功率、路徑損耗等進行計算。而從信號傳播的原理來看，PRX是由發射端天線口輻射功率EIRPTX_RB、穿透損耗BPL 和路徑損耗PL 綜合作用形成的。

BPL 為穿透損耗，由于高鐵的超高運動時速和高頻通信頻段，其穿透損耗很大，如復興號在3.5 GHz 頻段下，穿透損耗為35 dB。其他車型和頻率下的穿透損耗情況見表1。

表1 穿透損耗情況（單位：dB）

表2 3 種典型場景的路徑損耗

PL 由路徑衰減常量PL0、路徑衰減因子n和位置r決定，如式（6）所示。不同環境下PL0和n都不同，按照3GPP 38.901 中的規定，3 種典型場景的路徑損耗見表2。

目前，在無線覆蓋距離評估中主要采用統計方法，即P[PRX(r)>T]表示在用戶位于位置r的情況下，基站或終端的接收功率大于門限值T的概率。由于位置的多樣化，需要使用平均值表示。進一步來說，P[PRX(r)>T]使用正常累積密度函數（normal cumulative density function）表示，如式（7）所示[7]。

其中，σ為表征不同場景的正態分布陰影衰落的標準差（standard deviation of the normally distributed shadowing fading），Q函數定義如下：

因此式（7）可以變為如下形式：

inP表示要求的面積覆蓋率，使用式（10）可以計算出覆蓋范圍為R時的面積覆蓋率。

根據式（10）可以推導出一定面積覆蓋率下的覆蓋距離，如式（11）所示：

2.2 5G 高鐵設備及覆蓋距離分析

目前5G 高鐵設備主要采用8TR 設備或者64TR 設備，且在計算時需要按照復興號進行規劃。因此通過對高鐵場景和5G 設備的分析，獲取不同NR 設備的最大覆蓋距離，見表3。

表3 不同TR 數-陣子數下NR 設備的最大覆蓋距離（單位：m）

3 5G 站間距計算方法

3.1 5G 高鐵站間距限制條件

本節將系統地分析影響站間距的主要因素。總體上來說，影響因素分為顯著和非顯著兩類。顯著因素可以認為是從站間距公式中獲取的，如站軌距、覆蓋范圍和重疊覆蓋區；非顯著因素則是設備性能或者頻段導致的一些不易察覺的因素，如入射角和下傾角。下面主要研究隱形因素。高鐵站間距與約束條件的關系如圖2 所示，給出了涉及的各種參數和變量間的關系。

圖2 高鐵站間距與約束條件的關系

（1）5G 高鐵站間距計算

與宏網部署不同，高鐵部署是一種定向窄帶覆蓋的場景。且高鐵高封閉性導致了高穿透損耗，這就說明計算高鐵站間距需要綜合考慮覆蓋范圍的影響，同時還考慮站高、站軌距的綜合影響。如圖2 所示，高鐵覆蓋無法從近站點開始，因此受到站高、站規矩的影響，同時5G 高鐵超高速運行速度對列車的穿透損耗也有較大的影響，因此5G 高速場景的站間距是多個影響因素共同作用的，計算難度大。

5G 高鐵站間距使用式（12）計算：

其中，Dz 為站間距，R為覆蓋距離，Dg 為站軌距，Or 為重疊覆蓋距離。

（2）入射角

入射角是在高鐵覆蓋中需要考慮的一個重要影響因素，主要是指基站與用戶的連線與軌道方向的夾角，在圖2 中使用θ表示，如式（13）所示，從式（13）中可知，入射角與站軌距Dg、覆蓋范圍R和站高h相關。

室外至車體內隔斷穿透損耗，以高鐵列車CRH3 級別（300 km/h）為例的穿透損耗值與信號入射角的關系如圖3 所示。從圖3 中可知，當入射角小于10°，穿透損耗下降得嚴重，因此在常規規劃中要求入射角大于10°。

圖3 入射角對穿透損耗的影響

（3）下傾角

下傾角主要是指天線和豎直面的夾角，表征基站天面的下傾情況，決定基站覆蓋的范圍，一般分為機械下傾和電下傾兩種，一般要求機械下傾不大于0.5 倍的水平波瓣角。5G 使用大規模 MIMO 天線，其與傳統天線差別較大，使用垂直面極限掃描取代原有的電調，具有更好的性能。從天線仿真情況可知，2×4 單元組陣的設備極限下傾角為23°，3×4 單元組陣的設備極限下傾角為13°。按照不同參數間關系，下傾角可以使用式（14）計算：

3.2 5G 高鐵站間距計算方法

根據第2節和第3.1節給出的高鐵覆蓋距離和限制條件，可以計算出不同覆蓋距離、站高、站軌距與站間距之間的關系，具體流程如下。

算法1

（1）生成數據組

（2）對數據進行過濾分析

離散化的站間距與站高、站軌距、覆蓋距離的關系如圖4 所示。

圖4 離散化的站間距與站高、站軌距、覆蓋距離的關系

從圖4 中可以發現，站間距與站高、覆蓋距離、站規矩強相關，尤其與覆蓋半徑的相關性最大，即在不同的覆蓋半徑下，站高和站規矩的取值差異較大，從整體來看，呈現出“紡錘形”。進一步地加大覆蓋距離間的間隔，發現站間距與覆蓋距離間有極大的相關性，但是同時要求滿足站高和站軌距的限制。

（1）站間距計算公式

基于計算出的站間距、覆蓋距離、站高、站軌距，擬合出站間距計算公式，均方根誤差（root MSE）為4.161 9，擬合判定系數（R-Square）為0.999 9。

（2）限制條件與覆蓋距離的轉化

通過提取站軌距與覆蓋距離、站高與覆蓋距離的相關性，發現站軌距與覆蓋距離有較好的相關性，站軌距與覆蓋距離的關系如圖5 所示，站高與覆蓋距離的關系如圖6 所示。

圖5 站軌距與覆蓋距離的關系

圖6 站高與覆蓋距離的關系

由于需要提取站高和站軌距的邊界，因此進行了進一步的分析，獲取了站高、站軌距上限和下限與覆蓋距離的關系，如圖7、圖8 所示。

本文進一步地分析了站高、站軌距上限和下限與覆蓋距離的相關性，結果見表4～表7，3 個相關系數均大于0.92，即具有強相關性。

圖7 站軌距取值范圍與覆蓋距離的關系

圖8 站高取值范圍與覆蓋距離的關系

表4 站軌距的上限?覆蓋半徑相關性

表5 站軌距的下限?覆蓋半徑相關性

表6 站高的上限?覆蓋半徑相關性

表7 站高的下限?覆蓋半徑相關性

基于上面的分析，獲取站高?覆蓋距離、站規矩?覆蓋距離間的關系如下所示。

（1）站軌距取值范圍上限與覆蓋距離的關系

式（16）為擬合的站軌距取值上限與覆蓋距離間的關系，實現覆蓋距離R與站軌距上限Dg_max 一一對應的關系，其擬合判定系數（R2）為0.998 5，具有極好的準確性和相關性。

（2）站軌距取值范圍下限與覆蓋距離的關系

站軌距取值范圍的下限基本呈線性，使用線性擬合可以達到極好的準確性，R2 = 0.998 6。

（3）站高取值范圍上限與覆蓋距離的關系

根據現網基站的建設情況，基站的站高一般為15～60 m，因此，本文中站高h的取值也滿足這一基本要求，式（18）給出一個分段函數，其擬合指標R2為0.984 6。

（4）站高取值范圍下限與覆蓋距離的關系

站高取值范圍下限也服從分段分布，且擬合指標R2為0.999。

3.3 對比驗證

隨機地選取50 組數據進行驗證。驗證結果分別以整體準確性和單個采樣點準確性兩個維度給出，這樣既可以從宏觀的角度進行分析對比，也可以深入微觀進行說明。

使用平均準確度衡量預測算法的相對精度，定義如式（20）所示，還使用站間距差值衡量絕對精度，如式（21）、式（22）所示。式（20）通過對比隨機選出的50 組鏈路預算和理論計算獲取和站間距數據，與采用本文提出的方法計算的站間距數據間的平均相對差距來評估算法的準確性，計算得出本文方法的準確率為99.14%。

式（21）、式（22）是對實際的站間距、按照本文方法計算的站間距的最大差距和累加平均站間距差距的評估，通過計算可知最大站間距差值為19.779 1 m，平均站間距差值為3.097 9 m。

每個點的真實數據與計算數據的關系如圖9所示，每個采樣點的預測準確度如圖10 所示。

圖9 每個點的真實數據與計算數據的關系

圖10 每個采樣點的預測準確度

4 結束語

本文系統地介紹了與5G 高鐵通信的覆蓋相關的問題，從5G 設備入手，詳細地分析了不同場景下5G 高鐵的覆蓋計算方法，并分析了影響5G站間距的因素，進一步地將5G 高鐵站間距問題簡化為有限制條件的最優化距離問題，并將此限制極限問題使用相關性簡化的方法進行分析，形成了一種高準確性的站間距評估方法，解決了理論研究與實際應用間存在差異的問題。

后續研究還將以站間距、站高、站軌距等為輸入參數，并結合場景信息，計算覆蓋半徑，進而獲取5G 高鐵設備選型信息，解決實際使用中的設備選型問題，提高高鐵建設的性價比。本方法目前是基于單一站點站間距規劃給出的，但是也適用于在小區合并情況下進行站間距評估，但是在評估過程中由于小區合并后重疊覆蓋區減少導致站間距增大，可以通過重新線性擬合進行計算。