大型數控磨床工件支撐單元設計及有限元分析

王金榮，羅珊，柳葉，喻丹，錢育辰，尹建平，厚天星

（中船動力有限公司，江蘇 鎮江 212000）

大型數控磨床在加工軸類零件時，因為軸類零件長度與直徑比值越大工件的剛性越低，因此，為保證加工精度，通常加工長軸類零件時機床上必須配置中心架對工件進行支撐。當機床在進行磨削加工時，無論工件是一邊用專用卡盤夾緊另一邊用頂尖工裝頂緊還是雙邊，都用頂尖工裝頂緊的裝夾方式，在加工細長類零件（如柴油機曲軸）時，在零件受自身重力和磨削作用力的影響下，工件極易出現幾何外形的變化，工件在磨削加工時，將發生振動和圓柱度超差的情況。如果在細長零件相應位置增加中心架進行輔助支撐，則零件的剛性將大大增強，工件在加工時，將不再出現圓柱度超差和“讓刀”情況，同時，將有效避免系統振動的發生，使加工過程平穩，滿足工件加工的精度要求。故磨床中心架是保證工件加工精度的重要附件之一。我司MK13100 數控外圓磨床是加工柴油機曲軸主軸頸的關鍵設備，該設備自2012年以來，在精磨曲軸外圓過程中，經常發生軸頸表面出現橫直紋（振紋）的現象，導致曲軸加工質量不能符合圖紙要求，嚴重時造成曲軸降級使用或報廢，給公司帶來較大的經濟損失。設備生產廠家曾數次派員修理，均未能解決問題。

根據以上情況，我們對該設備進行了技術攻關，運用設備診斷技術法分析導致故障產生的原因，由簡到繁逐一排除故障疑點。經過最終診斷，確認為中心架制造精度不良，且結構設計不合理，具體缺陷如下：（1）傳動部分的軸承擋和絲杠螺母副之間存在較大間隙且不具備可修復條件；（2）如圖1 所示，主要支撐點2 螺母副支撐環采用兩個M10 的緊定螺釘固定，這種支撐結構存在軸向竄動，且由于剪切力Fs的存在，緊定螺釘容易疲勞斷裂，導致軸向負載全部承受在傘齒輪上，使齒輪損壞。（3）采用浮動磨削狀態進行精密磨削時，容易造成中心架的變形、剛性不足。

圖1 原中心架局部傳動示意圖

1 解決方法及步驟

鑒于以上情況，原有中心架結構及傳動方式已無法滿足我司產品加工需要，決定設計一個新的中心架，設計的主要思路為：

（1）主傳動采用絲杠螺母。絲桿螺母傳動是較為常見的一種機械傳動方式，它的傳動精度和效率高，零部件選型、安裝和維修方便，通過人工操作旋轉手輪可將小轉矩轉換成大載荷軸向力。

（2）主支撐架采用三角支撐。這種利用三角形具有穩定性的支撐形式，簡單可靠，旋轉支撐點采用鉸鏈連接后，易于實現半徑范圍內的支撐架自由調整。

（3）支撐座采用鋸齒連接。支撐座材料為調質鋼，具有較好的綜合機械性能，并采用線切割加工保證其加工精度；支撐的軸向力均布在各連接齒面上，能夠承受較大的軸向載荷；主鋸齒支撐坐在結構上設計為U 形槽，可以實現軸線方向上的自由調整，并輔助M12 螺栓緊固。

2 中心架模態分析

2.1 中心架受力分析

最終設計的中心架結構簡圖如圖2 所示，從圖中可以看出，通過三角支撐架和鋸齒支撐座的雙調節，容易實現鋸齒支撐座與工件在垂直方向上夾角θ的變化。

由于平面匯交力系可用其合力來代替，顯然，平面匯交力系平衡的必要和充分條件是該力系的合力為零，即

圖2 中心架結構簡圖

圖3（a）所示為磨床在日常加工中中心架三角支撐架的平面匯交力系，其中，F1為工件對支撐架的作用力，F2為鉸鏈對支撐架的作用力，F3為絲杠螺母對支撐架的作用力，由式（1）有：

圖3 支撐架和曲軸受力圖

如圖3（b）所示為曲軸受力圖，由式（1）有：

以我司9L32/40 機曲軸為例，曲軸質量為4.75T，磨削時采用5 個中心架支撐，得出：

2.2 中心架模態分析

（1）中心架模型的建立。中心架的結構復雜，為了便于有限元模型的網格劃分和數據分析，同時，保證中心架模態特性結果有效真實，在對中心架進行三維實體建模時，將模型中的倒角和圓角等特征進行去除。利用西門子專業三維繪圖軟件UG 對中心架進行了實體建模，如圖4 所示。

（2）中心架有限元模型的建立。中心架材料選用45#鋼，相應的材料參數，如表1 所示。

圖5 所示，為對中心架施加位移約束后的有限元模型。

表1 中心架材料參數

圖4 中心架三維實體模型

圖5 中心架有限元模型

在對結構動力學進行分析時，固有頻率和振型是動力學問題的基本框架。在對中心架進行頻率和振型的分析計算時，結構阻尼對計算結果的影響較小，因此，往往將這一影響因素忽略。因此，中心架無阻尼微分方程如下：

式中：M 為結構質量矩陣；為加速度矢量；K為結構剛度矩陣；δ為位移矢量。

該表達式為常系數線性齊次微分方程組，其解為：

式中，φ為位移矢量的幅值；ω為簡諧運動的角頻率。

式（9）有非零解的唯一條件是其系數行列式為零，即：

當K和M皆為正定矩陣時，將式（10）展開便可求得n 個特征值（i=1，2，3，...，n)，其平方根iω就是系統的固有頻率，按升序排列如下：ω1＜ω2＜ω3＜…＜ωn

稱為1 階至n 階固有頻率。

（3）中心架模態分析。因為低階模態對中心架的結構特性影響最大，因此，取前八階頻率和振型就能有效地分析出中心架的結構特性。中心架的前八階模態頻率如表2 所示。

表2 中心架前八階固有頻率、振型

根據表2 中的數據可以得出，前6 階中的每2 階相鄰的數據基本相同。該中心架的的下支承部件的第一階頻率為315.45Hz，該值遠小于中心架的自振頻率，因此，在加工過程中，中心架不會由于自身的振動導致所加工的工件產生尺寸超差，且具備良好的穩定性能。

（4）中心架在MK13100 磨床中的應用。根據以上結論，所設計的磨床中心架穩定性能良好，經過近一年的曲軸試加工，均能滿足曲軸的加工工藝要求，取得了較大的經濟效益。

3 結語

（1）采用三角支撐架，利用鋸齒連接的可靠性及穩定性，對磨床中心架進行結構優化設計，較大程度上消除了有害振動，提高了設備穩定性，擴大了中心架調節范圍。

（2）運用專業的西門子三維建模軟件UG 和專業的有限元分析軟件ANSYS 對MK13100 數控外圓磨床的中心架進行有限元模型的建立，通過利用專業網格劃分軟件HyperMesh 提高了中心架網格劃分質量，同時，縮短了計算時間。

（3）通過對中心架進行受力分析，并對整個中心架進行模態分析，得到了中心架各階頻率和各頻率下的振型，結果顯示，本次設計的中心架能有效避開共振區，且工作性能可靠。

（4）通過對MK13100 數控外圓磨床中心架模態分析，得到了相關的數據，為以后中心架的設計及分析提供了有效的參考依據。