基于遺傳算法的某火炮高低伺服系統SMC 研究

秦濤，魯冬林，鄭國杰，雷梓園

（1.陸軍工程大學，江蘇 南京 210001；2.32228 部隊，江蘇 南京 210012）

戰車高低伺服系統是炮控系統的重要組成部分，該系統在炮手操縱臺的控制下驅動火炮身管在高低向運動，為了使炮手能夠快速而穩定地跟蹤目標，提高復雜環境下的射擊命中率，對該伺服系統提出了較高的瞄準性能和穩定性能要求。

目前，坦克、戰車高低伺服系統主要分為電傳動式和電液伺服式，其中，裝配電液伺服系統的裝備仍廣泛列裝。在以電液伺服控制的高低伺服系統中，通常采用安裝在搖架上的陀螺儀組作為穩定部件，因為顛簸抖動使陀螺儀組輸出相應的失調角信號，在炮控箱的控制下輸出不同的兩支直流電流到控制電磁鐵，從而控制閥門張開程度，最終通過動力缸驅動身管朝著失調角歸零的方向不斷調整，從而實現穩定。射手命中率的高低與火炮伺服穩定性能有著密切的聯系。

在火炮高低穩定系統中，存在著不可忽視的非線性環節，影響的主要因素有：火炮耳軸軸承有一定的摩擦力矩，車體經過復雜地形導致的抖振對身管的干擾，以及內部的參數攝動。針對以上問題，文獻[1]將自適應模糊滑模控制方法應用到火炮身管定位與平衡中，通過仿真證明了有效克服外界干擾，降低了固有抖振。文獻[2]通過積分分離PID 控制策略，并采用冪次項對指數控制律改進抖振因素，改善了系統性能指標。文獻[8]針對機械臂時變非線性特征，采用遺傳算法解決了常規滑模控制收斂慢的問題。

在對以上文獻研究的基礎上，本文以某突擊車高低伺服系統為研究對象，在建模的基礎上，利用GA 算法來尋找優化滑模控制器的參數，并以Matlab/Simulink 數值仿真進行驗證。仿真實驗表明，該設計可以有效提高該戰車火炮高低伺服系統的穩定性能。

1 系統的組成及模型建立

1.1 系統組成及原理簡介

火炮高低伺服系統主要由液壓放大器、動力缸、火炮身管等組成。其簡化后的結構框圖如圖1 所示。

圖1 某火炮高低伺服系統穩定控制框圖

該戰車火炮高低調炮時，主要原理流程如圖2 所示。

圖2 高低調炮原理

1.2 系統模型建立

對模型假設如下：不計油管壓力損耗；上下腔活塞缸筒面積一致；控制電磁鐵響應性能良好；忽略液壓油壓縮特性。

建立電液伺服系統的流量方程：

其中：B 為電壓放大系統；nb為油泵轉速；Uin為輸入電壓；Lt為總泄露系數；Tb為油泵排量梯度；P1為負載壓力；θ 為火炮俯仰角度；α 為有效體積彈性模數；P2為補油壓力；K 為動力缸速度與火炮角速度轉換系數；A 為動力缸活塞面積；V0為壓力為P1的液壓油容積。

對身管力矩平衡方程進行Laplace 變換：

其中：J 為轉動慣量；G 為負載剛性；B 為黏性阻尼系數；TL為不平衡力矩。

D 是動力缸等效排量。

2 SMC 控制器的設計

設定角度控制目標為θd，定義系統誤差e=θd?θ

構建Lyapunov 函數：

當k＞0時，取η≥C，則≤0，系統能達到漸進穩定。

3 遺傳算法優化

滑模界面參數c、指數趨近律參數k 和η 分別會引起系統的反應速度、趨緊速度和抖振，因此，需綜合整定c、k、η 三個參數。GA 算法借鑒自然選擇和進化機制對多個搜尋點進行同時并行搜索，運算過程并不復雜，有較好的全局搜索能力，本文利用此法對參數c、k、η 進行優化。為了讓系統偏差歸零，不妨定義最佳性能指標為：

遺傳算法優化參數過程，示意圖如圖3所示，具體步驟如下：

（1）初始化隨機種群；

（2）將種群每個個體依次對c、k、η 進行賦值，運行建立的Simulink 模型，然后得到適應度值；

（3）根據各個個體得到的適應度值，判斷是否符合結束條件。若滿足，則退出算法，得到最優個體；若不滿足，跳至步驟（4）；

（4）選擇、保優、交叉、變異，產生新種群，轉到步驟（2）。

4 建模與聯合仿真實驗

根據火炮高低伺服穩定控制系統模型和狀態空間方程組，建立Simulink 模型如圖4 所示。

在Matlab 中，以m 文件形式編輯遺傳算法程序，通過S-Function 模塊導入Simulink 模型，實現參數c、k、η 的賦值，調用sim 函數運行圖示Simulink 系統模型，經過系統運行得到對應參數的性能指標，該性能指標反饋到遺傳算法過程，作為適應度值判斷程序是否繼續進行或者結束。

圖3 遺傳算法優化滑模控制參數示意圖

為了凸顯采用GA 算法優化參數后火炮高低伺服穩定控制系統的有效性，仿真比較了一般SMC 控制和經過GA 優化參數的滑模控制在火炮伺服穩定控制效果的差別。其中，遺傳算法參數設置如表1。

圖4 Simulink 環境中的滑模控制系統

表1 遺傳算法參數設置

待優化函數輸出值選用圖4 輸出端子1 的值。在兩種控制方法的過程中，在1s 的時候分別加入一個定值為1null的階躍擾動信號，觀察系統角度和角速度偏差信號。仿真時間設定為8s，分析系統的響應特性，得到控制函數曲線和角度、速度偏差信號如圖5 ～7 所示。

通過仿真分析的結果可以看出，在1s 加入一個階躍擾動信號后，本系統通過一般滑模變結構控制方法分別在1.76s 和1.75s 實現了角度和速度信號的跟蹤到位，而經過本文方法優化后，本系統在1.38s 和1.42s 完成了角度和速度的跟蹤到位，至少提前了0.3s，實現滑模變量的快速收斂，有效提升了系統的魯棒性，體現了本文方法對火炮高低伺服系統的有效性。

圖5 不同狀態下的控制器輸出函數曲線

圖6 不同狀態下的角度偏差曲線

圖7 不同狀態下的速度偏差曲線

5 結語

針對火炮高低伺服穩定控制系統由于耳軸間隙和黏性摩擦帶來的非線性時變特征，提出GA 優化的SMC 方法。通過滑模控制器參數的優化實現系統角、速度的快速跟蹤，提高了系統的響應速度，并且具備較好的抗干擾能力。仿真結果也驗證了遺傳算法優化的滑模控制方法的有效性，能很好地完善火炮高低伺服系統的穩定控制。