應用于海洋物性監測儀的小型浮標水動力分析

梁冠輝孫寶楠薛宇歡陶常飛官 晟周興華

(1.自然資源部 第一海洋研究所,山東 青島266061;2.青島海洋科學與技術試點國家實驗室 區域海洋動力學與數值模擬功能實驗室,山東 青島266237)

為驗證國產氣溫、氣壓、相對濕度、風場、雨量、太陽輻射、水溫和海流等氣象水文傳感器的性能指標[1-3],擬采用小型海洋浮標為平臺搭載所有傳感器在2000 m以深海域開展1 a以上的示范試驗。試驗中浮標的運輸和布放要求浮標小型化和輕便化,長期海洋試驗又要求浮標具有足夠的外形尺寸和質量來抵抗風、浪、流等環境載荷的影響。合理地設計浮標的外形尺寸和質量等屬性既可以提高浮標數據采集精準度和浮標安全性,防止浮標出現傾覆、走錨以及斷鏈等事故[4-5],也可以降低試驗成本。考慮浮標的運輸、布放要求和布放海域的水文氣象條件,設計了直徑3 m的小型海洋浮標。為保證浮標設計方案能滿足試驗要求,本文將研究其水動力特性,計算環境載荷對浮標的影響[6-7]。

目前,海洋結構物水動力研究方法主要包括:流固耦合分析法、三維勢流理論分析法和多體動力學分析法,其中三維勢流理論分析法以其模擬準確度高、計算速度快和軟件模塊成熟的優勢被國內外研究者廣泛應用于艦船、海洋平臺和海洋浮標等水動力模擬工作中[8-10]。Chiemela等使用三維勢流理論,模擬計算了懸鏈線錨腿系泊浮標在3個不同環境條件海域內的水動力特性,并確定了浮標的運動幅值響應算子[11];Hamidreza等運用三維勢流理論和莫里森公式按照形狀和尺寸對半潛平臺各個組成部分進行了綜合水動力模擬,應用JONSWAP波譜和API風譜作為環境條件對半潛式平臺在風浪聯合作用下的頻域響應和時域響應進行了分析,確定了浮標尺寸和系纜長度對半潛式平臺動力響應的影響[12];張炳夫等運用三維勢流理論在頻域內計算了規則波中系泊浮體的運動幅值響應算子,通過頻時轉換法在時域內求得系泊浮體在不規則波中的一階波浪力和二階波浪力,并將理論計算結果與模型試驗結果進行了對比,驗證了所采用的理論計算方法準確可靠[13];繆泉明等運用三維勢流理論計算了極限海況下具備三錨系直徑10 m的海洋浮標在2種水深條件下的附加質量、阻尼系數以及運動響應,并估算了錨鏈的受力,為浮標和錨系的設計提供了參考[14]。本研究在設計直徑3 m的小型浮標過程中,基于海洋物性監測儀深遠海試驗海域的環境條件,運用三維勢流理論和波浪輻射和繞射理論對設計的浮標開展水動力頻域計算,通過仿真結果對設計方案進行優化。由于勢流理論對于流體的無黏處理,本文通過仿真過程對計算結果進行了阻尼修正,提高計算結果的準確性[15]。

1 計算原理及方法

1.1 勢流理論假設與邊界

浮標頻域仿真結果主要受海域環境載荷和浮標質量、外形等屬性的影響,但受海水表面黏性摩擦力影響較小,可以忽略。三維勢流理論的基本理論將流體假設為無黏、無旋和不可壓縮的,適合本試驗中浮標的頻域仿真計算。在三維勢流理論中,一般采用莫里森公式計算細長桿件,而本研究中的浮標外形尺寸不屬于細長桿件,且浮標的垂蕩運動響應是重要計算結果之一,因此本文采用波浪輻射和繞射理論對浮標運動響應進行計算。

勢流速度場是標量函數(即速度勢)的梯度,流場的邊界由物面邊界、流體自由面、海底邊界面和無窮遠處柱面構成[16-17]。需滿足的邊界條件有:1)拉普拉斯方程海底邊界條件z=-h;3)自由表面條件浸沒物體表面條件輻射條件:輻射波無窮遠處速度勢趨近于0,即在上述邊界條件中,φ為速度勢函數;x,y和z為坐標軸;t為時間;n物體表面外法向矢量;h為水深;j=1,2,3,4,5和6分別代表物體的橫搖、縱搖、艏搖、橫蕩、縱蕩和垂蕩六個運動模態;v j為第j個運動模態時物體表面流速矢量;f j(x,y,z)為第j個運動模態時物體表面的流線函數;R為流場與物體表面距離。

1.2 波浪力

由線性化的伯努利方程可求得結構物表面水動力壓力(p)為

根據水動力壓力性質不同,可將其分為3個部分:入射勢所引起的Froude-Kriloff力(Ffk)、輻射勢所引起的輻射力(Fd)以及繞射勢引起的波浪繞射力(Fr)。一般將Froude-Kriloff力與波浪繞射力(Fr)合稱為一階波浪力(F1)[18-19],計算公式為

式中,ρ為流體密度;i=1,2,3…,6為相應的運動模態;n i為廣義單位法線矢量的各分量;ω為浮標震蕩的圓頻率。

1.3 幅值響應算子(RAO)

浮體運動幅值響應算子(Response Amplitude Operators,RAO)是由波浪激勵到浮體運動的傳遞函數,指浮體對應自由度運動幅值與波幅的比,表明在線性波浪作用下浮體的運動響應特征。以浮標的橫搖運動為例,橫搖RAO(RAOroll)為浮體在單位波幅規則波作用下關于波浪頻率的橫搖運動幅值函數[20-21],計算公式為

式中,θx為浮體橫搖運動幅值;ξa為入射波波幅,即規則波單位波幅;g為重力加速度;DAFroll為橫搖運動方程得到的動力放大系數;ω為入射波圓頻率;β為入射波角度。

2 水動力分析

AQWA(Advanced Quantitative Wave Analysis)軟件可解決浮體在環境載荷下的運動響應,在頻域內的水動力分析可求解浮體的附加質量、附加阻尼、一階波浪力和幅值響應算子等,其理論之一為三維勢流輻射-繞射理論,可用于本文浮標頻域仿真,計算和輸出相應的水動力結果[22-25]。

2.1 浮標參數及建模

表1 浮標主要參數Table 1 Main parameters of buoy

圖1 浮標設計與浮標建模網格劃分Fig.1 The buoy design and mesh of the buoy model

采用直徑3 m的小型海洋資料浮標作為國產傳感器深遠海試驗平臺,該種型號的浮標具備造價低、承載能力強、易于運輸和布放等優點。利用三維制圖軟件Solid Works設計了浮標的上架、浮體和下架的并將三者進行了裝配,通過軟件統計了浮標的設計參數(表1)。設計的浮標體上架和下架結構復雜不規則,為了提高AQWA軟件對浮標進行水動力分析時的運行速度,在該軟件里進行浮標建模時綜合考慮浮標上架和下架的外形尺寸、受力投影面積和受力作用點等因素對浮標上架和下架進行簡化。將浮標簡化后的三維圖導入AQWA后,首先進行水線切割,然后按照浮標設計參數設置全局變量和浮體的質量信息,最后考慮到頻域計算時程序允許的頻率范圍和計算精度,按照0.3 m的網格大小對浮體進行網格劃分以完成浮標建模。浮標設計圖與浮標網格劃分結果如圖1所示。浮標在海水中沿著3個坐標的平移和繞著3個坐標軸的轉動,共有6個自由度的運動,分別稱為橫蕩、縱蕩、垂蕩、橫搖、縱搖以及艏搖,坐標原點為浮標重心。由于浮標幾乎左右對稱,所以僅研究浮標橫蕩、橫搖、垂蕩和艏搖四個自由度的運動特征即可。浮標在海水中沿著X,Y,Z三個坐標的平移和繞著3個坐標軸的轉動,共有橫蕩、縱蕩、垂蕩和橫搖、縱搖以及艏搖六個自由度的運動,坐標原點為浮標重心。由于浮標幾乎左右對稱,所以水平方向僅研究浮標橫蕩和橫搖運動;浮標的艏搖運動受波浪影響較小,因此在垂向上研究浮標的垂蕩運動。

2.2 環境邊界條件

2.2.1 工作海域環境參數

國產海洋氣象水文傳感器的深遠海試驗擬在我國南海開展,浮標設計與水動力計算時既要考慮南海海域常見的環境參數,也要考慮浮標運行時可能遇到的最惡劣環境。本文參考海洋行業標準《小型海洋資料浮標》[25](HY/T 143—2011)和《海洋資料浮標原理與工程》[26]對于浮標極限生存環境參數的要求,結合南海的實際海況,提出海洋物性監測儀浮標平臺的試驗海域極限環境參數如表2所示。

表2 浮標試驗海域極限環境參數Table 2 Buoy limit living environment parameters

2.2.2 風載荷

風載荷主要作用位置為浮標上架安裝的太陽能電池板和傳感器以及浮體露出水面的部分,風載荷的大小取決于浮標受風部分的投影面積和等效形狀、風力作用點的高度以及相應高度下的風速[28],計算公式如下:

式中,Fw為風載荷,ρ為海面空氣密度(1.29 kg/m3),Aw為受風部分的投影面積,Ch為風力高度系數,查表取Ch=1[29],Cs為受風部分的風力形狀系數,查表取Cs=0.5,Vh為高度h處對應的平均風速。

2.2.3 流載荷

海流因素同樣是海洋浮標設計計算中的重要環境因素之一,海流對浮標主要影響表現為拖曳力[29],海流載荷的計算公式為

式中,Fc為海流載荷;ρ為海水密度(1025 kg/m3);Cd為海水拖曳力系數,Cd=1.6[30];Ac為浮標海流載荷受力投影面積;Vc為海流流速。

2.2.4 波浪譜參數設置

對浮標進行水動力分析時需選擇合適的波浪譜,波浪經研究和觀測被認為是一個廣義的隨機平穩過程,運用統計學方法可以用波浪譜的形式進行描述,波浪譜是波浪能量隨不同頻率(波數)、方向的分布[31-33]。

AQWA中內置了JONSWAP譜和P-M譜算法。與P-M譜相比,JONSWAP譜是在中等風況和有限風距的條件下測量修正得的,使用經驗表明,JONSWAP譜是一種更普遍的波浪譜形式,可以適用于不同形成階段的風浪[34-37],因此本文計算浮標水動力采用JONSWAP譜,在軟件中通過設置最低頻率、最高計算頻率、需計算的波浪方向和波浪方向間隔等參數完成波浪譜的配置,軟件中以X軸為波浪正方向,沿逆時針方向計算。在輸出浮標表面壓力和運動參數等結果時,可通過設置波浪的有效波高來輸出不同能量波浪對浮標水動力特性產生的影響。

2.3 水動力計算結果

2.3.1 阻尼修正

三維勢流理論的基本假設為流場中流體具備無旋、無黏和不可壓縮的特點,因此使用AQWA軟件對浮標進行水動力計算時會忽略海水黏性對浮標運動時產生的附加阻尼等影響,從而降低了水動力計算結果的準確性。因此,為了更準確地計算浮標的水動力性能,必須對三維勢流理論的計算阻尼進行修正[38-39],即在參數設置時添加阻尼系數,以橫搖運動為例,浮標單自由度運動臨界阻尼計算公式為

式中,D為臨界阻尼,I xx為橫搖方向慣性矩,ΔI xx為附加質量慣性矩,KR為橫搖方向剛度。附加質量慣性矩與橫搖方向剛度可從靜水計算結果中提取。

2.3.2 一階波浪力

計算浮標受的一階波浪力時,選擇波浪的入射方向為RX方向,分別統計沿著波浪入射方向(RX方向)、垂直波浪入射方向(RY方向)和垂向(Z方向)的計算結果(圖2)。在所有波浪入射方向中浮標沿著波浪入射方向受的一階波浪力最大,垂直波浪入射方向浮標受的一階波浪力最小。

圖2 浮標各個方向波浪力Fig.2 Wave forces in all directions of buoys

RX方向受到的一階波浪力隨著波浪頻率的增加呈現先增大后減小的趨勢;RY方向受到的一階波浪力與RX方向相差5個數量級,說明垂直波浪入射方向產生的波浪力幾乎對浮標沒有影響,在水平方向上隨著與波浪入射方向夾角增大,一階波浪力對浮標的影響逐漸減小;Z方向上的波浪力隨著波浪頻率的增大而逐漸減小。布放海域的波浪頻率集中在0.02～0.33 Hz范圍內,該頻率范圍內RX方向每單位有義波高的波浪力最大值為14421.07 N,并未達到整個頻譜范圍內的最大值,沒有傾覆的危險;Z方向上的波浪力在波浪頻率集中范圍內的每單位有義波高的波浪力最大值為:70791.25 N,通過該值可選擇合適破斷力的錨系,防止浮標出現斷錨、走錨的危險。

2.3.3 附加質量和附加阻尼

附加質量和附加阻尼是浮標強迫簡諧運動的穩態水動力和力矩,是由浮標在海水中強迫運動引起海水振蕩并在浮標表面產生壓力引起的。附加質量反映了浮標在海水表面做搖蕩運動迫使浮標周圍海水動量發生變化而對浮標產生的反作用力。附加阻尼是由于浮標在海水表面受波浪力進行運動后,在浮標周圍生成向外擴散的輻射波以海水阻尼的形式反作用于浮體。

根據浮標的外形特點和浮標工作時的受力分布,選擇橫蕩(X方向)、橫搖(RX方向)和垂蕩(Z方向),并分別統計附加質量和附加阻尼的計算結果(圖3和圖4)。由圖3和圖4可見,浮標在海水中各個方向附加質量和附加阻尼隨著波浪頻率的變化曲線,各個方向附加質量隨著波浪的頻率增加略有增加后平緩減小,其作用主要體現在低頻波浪時;附加阻尼在X方向和RX方向主要作用于高頻波浪時,Z方向上隨波浪頻率增加先增大后減小,作用頻帶較窄。綜上,浮標在各個主要方向上受到的附加質量和附加阻尼隨波浪頻率變化平緩、幅值合理,說明設計的浮標在海洋中工作時受到的附加質量和附加阻尼會對浮標的運動產生一定的抑制作用,但是不會對浮標運行時的水動力性能產生過度的影響。

圖3 浮標各個方向附加質量Fig.3 Add mass of the buoy in three directions

圖4 浮標各個方向附加阻尼Fig.4 Rotation damping of the buoy in three directions

2.3.4RAO

圖5為浮標水平方向和垂向的RAO值隨波浪頻率變化曲線,水平方向選取了橫搖和橫蕩兩個方向,垂向選擇的垂蕩方向,浮標垂向基本左右對稱,故不考慮浮標艏搖RAO。當入射波與橫搖方向垂直時,橫搖方向上的RAO值最大,所以統計RX方向RAO值時設置入射波方向為90°;當入射波與橫蕩方向相同時,橫蕩方向上的RAO值最大,所以統計X方向RAO值時設置入射波方向為0°;Z方向RAO值與波浪入射方向無關。

圖5 浮標橫搖、橫蕩和垂蕩RAOFig.5 Roll,swaying and heave RAO of the buoy

在橫搖方向上,RAO值隨著波浪頻率的增大先增大后減小,主要響應頻率范圍為0.19～0.67 Hz,最大值出現在波浪頻率為0.37 Hz處,最大幅值為20.45°/m,其他頻率范圍內均幅值較小且變化平緩;X方向的RAO值基本隨著波浪頻率增大而平緩減小,且幅值合理;Z方向的RAO值在0.49 Hz處出現一個小幅度的增大后也逐漸減小,但部分曲線存在小幅值奇點,說明浮標下架結果還存在改進之處。

從3個運動自由度的RAO值隨波浪頻率的變化趨勢和幅值極值等統計信息可以看出該浮標在各個方向上的結構設計較為合理,能夠保證海洋中的浮標遇到不同頻率的波浪時產生符合預期的運動響應。

3 結 語

本文以三維勢流理論和波浪輻射-繞射理論為基礎,綜合考慮相關浮標設計標準的要求和項目示范試驗海域的海況,使用AQWA軟件對設計的3 m海洋資料浮標的水動力性能進行了頻域分析,選取浮標運行時具有代表性的運動自由度方向,仿真和統計了各個方向上浮標的一階波浪力、附加質量、附加阻尼和幅值響應算子隨波浪頻率的變化曲線。

分析一階波浪力、附加質量和附加阻尼的曲線可知,浮標受到的一階波浪力隨著波浪頻率變化較為平緩,各個受力方向上未出現受力激增的情況。浮標受到的附加質量力和阻尼力幅值合理,在一定程度增加了浮標的穩定性。在幅值加應算子響應分析中發現,浮標在工作時垂蕩和橫搖方向耐波性良好,工作時不會隨波高的變化發生較大位移。以上計算結果的曲線變化率和幅值極值等統計特性表明,設計的浮標在波浪頻率范圍內受力合理,運動響應符合設計要求,具備足夠的耐波性,能夠穩定可靠的完成項目示范試驗。