個(gè)人基金投資組合策略實(shí)證研究
——以5種混合型基金為例

劉知奕

（遼寧科技大學(xué)工商管理學(xué)院，遼寧 鞍山 114051）

1. 引言

隨著2020年全面建成小康社會(huì)的總體目標(biāo)基本實(shí)現(xiàn)，人民生活水平和經(jīng)濟(jì)條件得到了改善，人均GDP達(dá)到了10276美元，人均收入比2010年多了一倍，同時(shí)從2011年開(kāi)始到2019年結(jié)束，人均可支配收入累計(jì)增長(zhǎng)96.6%。個(gè)人收入的不斷提升，使得投資者儲(chǔ)蓄資金不斷增多，儲(chǔ)蓄資金的提高為投資者帶來(lái)更自由的資金分配權(quán)力，為了使資金帶來(lái)最大化的收益，投資者逐漸減少儲(chǔ)蓄資金，開(kāi)始注重資產(chǎn)的增值。現(xiàn)階段，普通投資者選擇最多的理財(cái)產(chǎn)品包括儲(chǔ)蓄、股票、基金、債券、保險(xiǎn)等，而受制于儲(chǔ)蓄投資的低收益、股票投資的高風(fēng)險(xiǎn)及債券和保險(xiǎn)投資的長(zhǎng)周期，基金產(chǎn)品逐漸成為投資者的主要選擇方向。

劉駿斌等（2018）[1]以十年的普通股票型開(kāi)放基金和偏股混合型開(kāi)放式基金為樣本，構(gòu)建有向加權(quán)的投資組合重疊網(wǎng)絡(luò)，并將Fama-French五因子模型引入網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)，研究結(jié)果有利于人們對(duì)金融機(jī)構(gòu)的市場(chǎng)行為進(jìn)行理解；金穎（2014）[2]采用CAPM模型對(duì)我國(guó)社保基金的投資組合風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行預(yù)測(cè)，給出社?；鸨O(jiān)管與信息披露的相關(guān)建議；張彪（2016）[3]基于有效投資組合理論，給出個(gè)人投資理財(cái)最大化的方法，對(duì)個(gè)人理財(cái)投資起到借鑒作用；王小華（2012）[4]從投資組合最優(yōu)化的角度出發(fā)，探究我國(guó)社?；鹪谶\(yùn)營(yíng)方面的問(wèn)題，并從風(fēng)險(xiǎn)和收益的角度出發(fā)，給出最有的投資組合模型。綜上，我國(guó)學(xué)者多將研究對(duì)象聚焦到社保基金的投資組合策略，通過(guò)實(shí)證分析建立投資組合模型，給出投資建議，鮮有學(xué)者將研究角度放在個(gè)人理財(cái)投資組合策略上。

本文以5種混合型基金為例，將個(gè)人基金投資收益最大化作為研究目的，構(gòu)建投資組合模型，最終給出投資組合策略。在此之前，提出如下假設(shè)，限定投資收益至少達(dá)到20%以及15%，且存在一筆固定資金全部投入到此5種混合型基金中去。

2. 研究設(shè)計(jì)

2.1 研究機(jī)理

混合型基金的投資存在一定的投資風(fēng)險(xiǎn)，因此可將其作為一個(gè)隨機(jī)變量，并可以用收益率的期望來(lái)表示混合型基金投資的收益；由于投資收益的不確定性所帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)，則可以用收益的方差來(lái)表示，那么風(fēng)險(xiǎn)與方差則成正相關(guān)。同時(shí)，一支基金的平均收益可以用該基金的收益期望均值進(jìn)行衡量，其波動(dòng)的幅度可以用收益期望的方差來(lái)表示，方差與波動(dòng)幅度呈正相關(guān)，波動(dòng)越大說(shuō)明該基金收益越不穩(wěn)定。而兩支基金收益期望間的協(xié)方差則表示兩者的相關(guān)程度，當(dāng)協(xié)方差為0時(shí)，說(shuō)明兩支基金不相關(guān)；當(dāng)協(xié)方差為正則表示兩支基金呈正相關(guān)，說(shuō)明兩支基金搭配可以同時(shí)賺錢(qián)或同時(shí)賠錢(qián)；當(dāng)協(xié)方差為負(fù)則表示兩支基金呈負(fù)相關(guān)，說(shuō)明兩支基金中只有一支可以賺錢(qián)而另一支賠錢(qián)。

本文用 R1、R2、R3、R4、R5分別表示基金 A、B、C、D、E的月收益率，則Ri（i=1，2，3，4，5）是一個(gè)隨機(jī)變量，隨機(jī)變量的期望用E來(lái)表示，隨機(jī)變量的方差用D來(lái)表示，隨機(jī)變量的協(xié)方差用cov來(lái)表示。

2.2 模型建立

本文用決策變量x1、x2、x3、x4、x5分別表示投資者對(duì)5種混合型基金A、B、C、D、E的投資比例，假設(shè)該投資者要將全部資金投入到以上5種混合型基金中去，則有：

投資者的年期望收益率為：

月收益率的方差為：

在實(shí)際的投資選擇中，投資者可能會(huì)面臨市場(chǎng)波動(dòng)、社會(huì)因素等方面的影響，并且可供選擇的投資方式也更加多樣化，同時(shí)股票累投資雖然能帶來(lái)高收益，但是也面臨較大的風(fēng)險(xiǎn)，而儲(chǔ)蓄投資雖然風(fēng)險(xiǎn)較低，但收益也比較少，因此本文排除其他因素的干擾，只考慮對(duì)所選擇的5種混合型基金進(jìn)行投資并且月收益的期望不低于20%，即：

在約束了上式（1）（2）和（5）的前提下，要想得到收益率最大且面臨的風(fēng)險(xiǎn)最低，則需要使式（4）最小。

3.個(gè)人基金投資組合分析

3.1 5種混合型基金選擇合理性分析

優(yōu)勢(shì)基金的選擇方式有很多，在約束短期投資和長(zhǎng)期投資的前提下，可以根據(jù)平均收益率或最大收益率的方式篩選。而對(duì)于普通投資者來(lái)說(shuō)，在不具備專(zhuān)業(yè)知識(shí)以及長(zhǎng)期分析的前提下，銀行理財(cái)人員的建議則尤為重要，大多數(shù)普通投資者會(huì)選擇銀行理財(cái)人員推薦的基金產(chǎn)品進(jìn)行投資。因此，本文利用專(zhuān)家德?tīng)柗品?，選取20名理財(cái)專(zhuān)家對(duì)目前市場(chǎng)中的混合型基金產(chǎn)品進(jìn)行打分，最終評(píng)選出排名前五的混合型基金，進(jìn)行投資組合策略分析，在此之前，需要對(duì)專(zhuān)家打分結(jié)果進(jìn)行信度分析，即打分結(jié)果的合理性分析。

首先對(duì)專(zhuān)家的打分進(jìn)行個(gè)案處理，如表1所示，未排除任何基金項(xiàng)目，說(shuō)明選擇基本合理，無(wú)缺失值。

表1 個(gè)案處理摘要

再對(duì)樣本進(jìn)行可靠性分析，如表2所示，樣本的克隆巴赫Alpha系數(shù)為0.948＞0.9，量表整體的可靠性極好，可以進(jìn)行推廣并使用。

表2 可靠性統(tǒng)計(jì)

隨后進(jìn)行敏感性分析，著重參考“刪除項(xiàng)后的克隆巴赫Alpha系數(shù)”一項(xiàng)，本量表從上至下所有的Alpha系數(shù)相差不大，說(shuō)明題項(xiàng)設(shè)置較好，一致性較高。最后對(duì)折半后的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行觀(guān)測(cè)，如表3所示，折半為不等長(zhǎng)，因此觀(guān)測(cè)不等長(zhǎng)斯皮爾曼-布朗系數(shù)為0.967，因此，本量表的可靠性極高，說(shuō)明專(zhuān)家所選取的5種混合型基金符合收益強(qiáng)勢(shì)要求，適合投資者進(jìn)行投資組合的需求，可以進(jìn)行進(jìn)一步研究。

表3 可靠性統(tǒng)計(jì)

a項(xiàng)為：A，B，C

b項(xiàng)為：C，D，E

3.2 投資組合分析

通過(guò)上述研究，可以得到專(zhuān)家對(duì)5種混合型基金的篩選較為可靠的結(jié)果，且都具備較好的增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)，因此投資者可以對(duì)以上5種混合型基金的投資進(jìn)行組合選擇。首先，將這5種混合型基金的月收益作為指標(biāo)，求出其月收益率的期望分別為：

ER1=1.328911，ER2=1.342422，ER3=1.330065，ER4=1.353110，ER5=1.318803

在對(duì)其月收益率的協(xié)方差矩陣進(jìn)行求解，結(jié)果為：

即 DR1=cov(R1,R1)=0.1196,DR2=cov(R2,R2)=0.1051……DR5=cov(R5,R5)=0.3050，將以上數(shù)據(jù)帶入到投資組合模型中，最終得到第一種假設(shè)的結(jié)果，即預(yù)期的投資收益率為20%，投資5種混合型基金的比例為A、B、C三種基金均不投資，投資D基金的比例為94.2%，投資E基金的比例為5.8%，該組合的風(fēng)險(xiǎn)為0.115。如果對(duì)第二種假設(shè)進(jìn)行驗(yàn)證，即降低收益率為15%，則得到的結(jié)果不變，仍為上述的投資比例。

4.結(jié)論

本文首先對(duì)市場(chǎng)中混合型基金利用專(zhuān)家德?tīng)柗品ㄟM(jìn)行綜合排名，選取排名靠前的5種混合型基金作為研究對(duì)象，隨后通過(guò)信度檢驗(yàn)驗(yàn)證了打分結(jié)果的可靠性，進(jìn)一步將5種混合型基金的月收益作為研究指標(biāo)，將其收益率期望和協(xié)方差矩陣帶入到投資組合模型中，得到適合的投資組合比例。

研究發(fā)現(xiàn)，在給定預(yù)期收益的情況下，達(dá)到收益率為20%，需要對(duì)第4種D基金大量投入，為降低風(fēng)險(xiǎn)，再少量投入E基金，而A、B、C基金受風(fēng)險(xiǎn)和收益的影響，應(yīng)避免投資；在降低預(yù)期收益重新計(jì)算投資比例，結(jié)果顯示投資比例未有變動(dòng)，無(wú)論預(yù)期收益調(diào)高或調(diào)低，投資的比例完全不變，只有投資風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生改變，符合經(jīng)濟(jì)學(xué)中“分離定理”，結(jié)論得到驗(yàn)證。