三輪非圓同步帶傳動試驗臺設計與應用

孫新城 陳建能 武傳宇 肖達度 葉 軍

(1.浙江理工大學機械與自動控制學院， 杭州 310018； 2.浙江工業職業技術學院汽車學院， 紹興 312000；3.浙江省種植裝備技術重點實驗室， 杭州 310018)

0 引言

非圓同步帶傳動機構能夠很好地解決大中心距的非勻速傳動工程問題[1]。作為一種新型非勻速傳動機構，帶輪的非圓特性使其在傳動過程中帶長實時變化量大，從而導致跳齒、振動等問題，難以精確實現非勻速傳動，針對這一問題，浙江理工大學研究團隊建立理論計算模型，進行了三輪非圓同步帶傳動機構研究。

何小晶[2]提出圓-偏心圓-非圓帶輪傳動機構，采用自由節曲線非圓帶輪作為張緊輪來補償非圓帶傳動過程的松弛量變化，以帶長松弛量最小為目標優化張緊輪節曲線。但是，在優化過程中用戶需根據松弛量變化特性調整張緊輪節曲線上的點，并進行擬合、迭代計算，其計算量大、耗時長，最后得出，3個輪的中心距為110 mm時松弛量為10.36 mm[2]，效果還不夠理想。肖達度[1]針對圓-自由非圓-自由非圓三輪同步帶輪傳動機構建立了張緊輪優化模型，以曲率半徑為優化變量建立尋優區域，通過構建自動優化算法實現非圓張緊輪自動尋優。當三輪的中心距為110 mm時，同步帶帶長松弛量可以達到0.03 mm，效果顯著。在三輪非圓同步帶傳動機構中，通過對非圓張緊輪的優化，理論上能夠保證一個轉動周期內同步帶帶長的恒定不變，從而實現從動輪的精確非勻速傳動。

在實際工程應用中，非圓同步帶傳動機構處于不同轉速、不同負載等條件下，非圓同步帶能否精確實現非勻速傳動，以避免出現跳齒等現象，需要進一步試驗[3-5]。為此，本文設計非圓同步帶傳動性能測試試驗臺，測試不同轉速、不同負載轉矩下的三輪非圓同步帶傳動的傳動周期偏差率和傳動比精度偏差率，為三輪非圓同步帶傳動的使用工況選擇提供參考[6-7]。

1 試驗臺設計

1.1 總體結構與工作原理

本試驗臺的作用是實現三輪非圓同步帶傳動在不同負載、不同中心距、不同傳動比規律工況下的測試，因此要求該傳動機構試驗臺的從動輪和張緊輪的相對位置、負載、轉速都可調[8-10]。傳動機構的簡圖如圖1所示，主動輪是圓形的同步帶輪1，從動輪是非圓的同步帶輪2，以輸出非勻速運動；張緊輪是非圓的同步帶輪3，以補償傳動過程中的帶長松弛量變化，保證傳動的可靠性。

設計試驗臺轉速調節范圍為0～300 r/min，負載轉矩調整范圍0～50 N·m，中心距范圍80～520 mm，從而滿足多種工況下非圓同步帶傳動的測試要求。試驗臺總體結構如圖2所示，主動輪與步進電機通過聯軸器連接作為動力輸入端，非圓從動輪與電渦流測功機固聯為負載轉矩施加端，非圓張緊輪固定在調整架上；帶輪的負載轉矩、轉速等被測量值實時顯示在測量面板上。通過測功機模擬實際工況，對從動輪進行加載，模擬實際工況測試，記錄從動輪的負載轉矩、轉速等參數，分析其非勻速傳動的性能。

1.2 傳動原理與主要部件

為實現變速、變載的設計要求，選用130BYG350D型三相步進電機作為輸入動力，通過扭矩傳感器、光柵、測功機等傳感器檢測非圓同步帶的輸入和輸出扭矩、速度變化情況，其傳動路線為：輸入電機輸入動力，通過聯軸器將動力傳遞給主動端測功機和主動輪，進一步通過同步帶將動力傳遞到從動輪與從動端測功機，如圖3。根據三輪非圓同步帶傳動的試驗要求與傳動原理選擇試驗臺主要部件及參數，具體如下：

(1)傳動機構：圓形主動輪、非圓從動輪、非圓張緊輪均采用線切割，同步帶采用模數為3、齒數為56的模數制橡膠同步帶。

(2)步進電機：130BYG350D型交流步進電機，電機轉速為0～300 r/min。

(3)扭矩傳感器：量程50 N·m，轉速范圍0～6 000 r/min，精度等級0.5%FS，用于獲取主動輪的實時轉矩。

(4)速度傳感器：圓光柵10 000線。

(5)數據采集設備：轉矩轉速測量儀分別輸出一根RS232通信數據線，角度測量儀配有RS485通信數據線，并聯后輸出，接入485轉232轉換器后再插入計算機對應接口。

(6)負載轉矩加載設備：CC-50LF型電渦流測功機，轉矩量程50 N·m，通過調節電流來調節加載力矩。

(7)其他設備：交流調速模塊(用于調節交流步進電機的輸出轉速)和220 V開關電源。

1.3 機械結構與控制系統設計

試驗臺主要包括傳動機構、驅動電機、扭矩傳感器、速度傳感器、中心距調整裝置、負載加載控制設備和工控機，如圖4、5所示。三相交流步進電機與圓形主動輪之間通過梅花聯軸器相連，聯軸器與圓形主動輪之間裝有扭矩傳感器和用于測速的光柵，由于步進電機的工作特性，可以較大范圍輸入轉矩和轉速；主動輪通過同步帶帶動從動輪和張緊輪轉動。從動輪后端接有電渦流測功機和測速光柵，對主動輪通過同步帶傳遞過來的轉矩和轉速進行檢測并輸出。為了分析負載轉矩對非圓三輪同步帶傳動機構傳動周期的影響，電渦流測功機通過調節電流來調節加載在從動輪上的負載轉矩。

該試驗臺主要用于對理論設計的三輪非圓同步帶傳動精度測試，所以其控制方式采用開環控制。作為動力輸入的步進電機，由220 V電源供電，通過變壓模塊轉成10 V電壓供給調頻模塊，調頻模塊可調制出所需頻率的方波送到控制器，控制步進電機按設定的轉速旋轉。

為了方便試驗數據的采集、統計和分析，根據試驗要求開發了基于Matlab的非圓同步帶試驗軟件，對主-從動輪的輸入、輸出轉速和扭矩以及速比等參量通過傳感器進行實時采集，工控機上的主程序對采集的數據進行分析、處理，以曲線和數據的形式保存、顯示，軟件界面如圖6、7。

2 試驗設計

三輪非圓同步帶傳動機構主要由圓形主動輪、非圓從動輪、非圓張緊輪、同步帶組成，在實際應用過程中，由于主動輪與從動輪的傳動比實時變化，所需的同步帶理論帶長在一定范圍內變化，進一步引起輸出轉速、轉矩隨著輸入轉速和同步帶張緊程度變化而變化[11-13]。

為了方便對比，設計了4組中心距都相同的三輪非圓同步帶傳動機構，每組主-從動輪轉角變化規律均為φ2=φ1+msinφ1(m為非勻速變化系數，φ1為主動輪轉角，φ2為從動輪轉角)，主動輪半徑相同，具體參數如表1。根據表1參數利用前期建立的非圓同步帶帶長計算模型，計算得出其對應的理論帶長變化如圖8[1]，不同m值對應的最大松弛量如表1。

表1 4組三輪非圓同步帶傳動機構參數及最大松弛量Tab.1 Parameters and maximum slack of four groups of three-pulley noncircular synchronous belt transmission mechanism

由理論研究可知，在非圓同步帶傳動機構的一個轉動周期內同步帶帶長實時變化，將一個周期內任意時刻的帶長與初始帶長之差稱為帶長松弛量。根據圖8變化曲線可知，非勻速變化系數m越接近0(即從動輪越接近圓)，同步帶帶長松弛量變化越小，帶長波動越小，帶傳動理論精度越高。

以m=0.1的三輪非圓同步帶傳動機構作為試驗對象，進行不同轉速、轉矩、負載的試驗研究，同步帶輪如圖9所示，具體試驗步驟如下：

(1)將加工好的m=0.1三輪非圓同步帶輪安裝在試驗臺架上，緊固連接件，安裝同步帶，調整試驗臺參數。

(2)根據設計時確定的初始相位，調整非圓從動輪、非圓張緊輪的初始位置，使同步帶初始時刻處于張緊狀態。啟動試驗臺，通過儀表讀取此時主動輪與從動輪的轉矩、轉速，打開工控機上的軟件，讀取串口數據并采集測試。

(3)調整輸入電機轉速至80 r/min，在步進電機轉矩輸入范圍內，使電渦流測功機產生3種不同的負載轉矩，再用扭矩測試儀和測速光柵檢測主動輪和從動輪的轉矩、轉速和角位移，并通過工控機上的測試軟件進行記錄、統計、分析。

(4)記錄好相關數據后，將電機輸出轉速依次調節為100、120 r/min，重復步驟(3)。

(5)通過檢測軟件對采集的數據進行擬合，將擬合結果和理論結果進行對比、分析。

3 試驗結果與分析

三輪非圓同步帶傳動過程中同步帶松弛量變化影響同步帶傳動精度[14-15]。同步帶帶長松弛量主要受相鄰兩帶輪中心距、非圓帶輪節曲線形狀、負載轉矩和速度的影響，對于設計好的非圓同步帶傳動機構，在實際應用中帶輪中心距、非圓帶輪節曲線形狀在試驗過程中是固定不變的，負載轉矩和速度的變化成為實際應用中影響傳動精度的主要因素[16-18]。本次試驗在不同速度工況下通過加載不同負載轉矩測試分析三輪非圓同步帶的傳動精度。

3.1 傳動精度指標

本文提出用傳動比精度偏差率和傳動周期偏差率來衡量三輪非圓同步帶傳動精度。

傳動比精度偏差率p表達式為

(1)

其中

式中in——從動輪任意時刻實際轉角與理論轉角之比

φ1nl——主動輪在某一瞬時的理論角位移

φ2ns——從動輪在某一瞬時的實際角位移

φ2nl——從動輪在某一瞬時的理論角位移

傳動周期偏差率q表達式為

(2)

式中Tl——三輪非圓同步帶傳動機構的理論傳動周期

Ts——三輪非圓同步帶傳動機構的實際傳動周期

3.2 空載試驗

為了驗證所設計加工的m=0.1的非圓同步帶輪組是否正常傳動，滿足試驗要求，首先對該組帶輪進行轉速為80 r/min的空載試驗。將傳感器采集的數據傳輸到工控機，用軟件對試驗離散數據點擬合并將擬合曲線與理論曲線對比。圖10所示為主動輪和從動輪傳動比的離散數據點、擬合曲線和理論曲線。

如圖10所示，試驗傳動比離散數據點大體呈現一定規律性趨勢，并在極小誤差范圍內波動，數據具有統計分析意義，試驗離散點數據擬合的實際傳動比曲線與理論傳動比曲線趨勢相同，傳動比規律基本相同[19-21]。可見該組非圓帶輪可以用于三輪非圓同步帶傳動傳動精度測試。

3.3 負載和轉速試驗

非圓同步帶傳動過程中傳動比按設計規律實時變化，實現非勻速傳動。根據理論分析結果可知，隨著帶輪轉速變高，其動平衡性變差，振動變大，因此，非圓同步帶傳動適合低速傳動工況。根據非圓同步帶傳動的實際應用工況，試驗選取了3組低速工況(80、100、120 r/min)；該三輪非圓同步帶試驗臺能提供最大負載轉矩為50 N·m，在同一轉速下，選取3組負載轉矩進行試驗，分別是8.12、16.25、24.36 N·m，并對試驗結果進行分析。

(1)主動輪轉速80 r/min

在該轉速下，三輪非圓同步帶傳動機構的理論轉動周期為主動輪轉動一周所需要的時間T80，即

(3)

在該轉速下，分別對從動輪負載轉矩為8.12、16.25、24.36 N·m進行試驗，其試驗數據如圖11、12、13所示。

根據圖11、12、13，將試驗數據代入式(1)、(2)，得三輪非圓同步帶傳動參數如表2所示。發現輸入轉速為80 r/min時，負載轉矩對傳動比精度偏差率和傳動周期偏差率都有一定影響，且對傳動周期偏差率影響較大；當負載轉矩為16.25 N·m時，其傳動比離散數據點均布性最好、傳動比精度偏差率最小，由于該負載轉矩適中，使同步帶帶長松弛量最小，傳動平穩。

表2 轉速80 r/min時不同負載轉矩試驗結果Tab.2 Comparison of different test conditions of load torque at speed of 80 r/min

(2)主動輪轉速100 r/min

在該轉速下，三輪非圓同步帶傳動機構的理論轉動周期為主動輪轉動一周所需要的時間T100，即

(4)

當負載轉矩為8.12 N·m時，三輪非圓同步帶傳動機構平穩運轉，未出現跳齒現象，如圖14所示。保持轉速不變，負載轉矩增加為16.25 N·m，該傳動機構仍舊平穩運轉，也未出現跳齒現象，如圖15所示；負載繼續增加為24.36 N·m，傳動機構平穩性變差，并出現跳齒現象，如圖16所示。

根據圖14、15、16，將試驗數據代入式(1)、(2)，得三輪非圓同步帶傳動效果如表3所示。發現輸入轉速為100 r/min時，負載轉矩對傳動比精度偏差率和傳動周期偏差率的影響與輸入轉速為80 r/min時的規律相同，但是傳動比精度偏差率和傳動周期偏差率都更大，且開始出現跳齒現象。

(3)主動輪轉速120 r/min

在該轉速下，三輪非圓同步帶傳動機構的理論轉動周期為主動輪轉動一周所需要的時間T120，即

(5)

表3 轉速100 r/min時不同負載轉矩試驗結果Tab.3 Comparison of different test conditions of load torque at speed of 100 r/min

當負載轉矩8.12 N·m時，三輪非圓同步帶傳動機構平穩性變差，出現跳齒現象，如圖17所示。負載轉矩增加到16.25 N·m，傳動機構平穩運轉，未出現跳齒現象，如圖18所示。當負載增加到24.36 N·m時，傳動機構平穩性又變差，且出現跳齒現象，如圖19所示。

根據圖17、18、19，將試驗數據代入式(1)、(2)得三輪非圓同步帶傳動結果如表4所示。發現輸入轉速為120 r/min時，負載轉矩對傳動比精度偏差率和傳動周期偏差率的影響與輸入轉速為80、100 r/min時規律相同；但是傳動比精度偏差率和傳動周期偏差率都更大，且出現跳齒現象的機率多。

表4 轉速120 r/min時不同負載轉矩試驗結果Tab.4 Comparison of different test conditions of load torque at speed of 120 r/min

3.4 試驗分析

(1)不同負載、不同轉速下所獲得的實際傳動比規律曲線都與理論傳動比規律曲線趨勢基本一致，證明了非圓三輪同步帶傳動試驗臺設計的合理性和正確性[21-23]。

(2)在輸入轉速相同情況下，施加給非圓從動輪的負載轉矩影響著傳動比精度偏差率和傳動周期偏差率，且對傳動周期偏差率的影響更大一些[24]。在3組不同速度工況下，都出現負載轉矩為16.25 N·m時傳動比精度偏差率和傳動周期偏差率最小，這時主-從動輪傳動比的試驗值與理論值的吻合度最好、傳動精度最高，如圖20所示。由于該負載轉矩適中，使同步帶松弛量最小，傳動平穩。

(3)在從動輪負載轉矩相同情況下，隨著主動輪轉速升高，傳動比精度偏差率和傳動周期偏差率都變大，其中傳動周期變化率變大更明顯，如圖21所示，且速度越高越容易跳齒。

4 結論

(1)設計了三輪非圓同步帶傳動試驗臺，可實現主-從動輪中心距110～520 mm可調、主動輪輸入轉速0～300 r/min可調、非圓從動輪負載0～50 N·m可調等功能，能滿足多種工況非圓同步帶傳動機構的試驗要求，并能采集和實時顯示主、從動輪的轉速、轉矩、功率等參數，配套開發的分析軟件能夠對采集的數據進行統計分析。

(2)根據試驗數據，當主-從動輪轉角關系為φ2=φ1+0.1sinφ1、輸入轉速在0～300 r/min、負載轉矩在0～50 N·m范圍時，三輪非圓同步帶運轉平穩，同步帶傳動周期偏差率在0.80%～4.80%之間，傳動比精度偏差率在0.18%～1.23%之間；當轉速為80 r/min、負載轉矩為16.25 N·m時，其傳動比精度偏差率0.18%，傳動周期偏差率0.80%，為此試驗范圍內的最佳傳動工況。

(3)負載和速度均影響傳動比精度偏差率和傳動周期偏差率，對傳動周期偏差率的影響更大，因此，在非圓同步帶輪的設計中應充分考慮應用工況的速度要求和負載轉矩的大小。