基于偏微分方程的高價值發明專利證券化定價與評估模型

艾 陳，謝 彥，郭維清

(1.南昌大學理學院，江西 南昌 330000；2.南昌大學際鑾書院，江西 南昌 330000)

1.引言

在知識經濟的時代，隨著技術的不斷發展，創新的復雜程度及要求逐步提高，研發人員不得不隨之增多。創新產生成果后，只有將其權利化，才能受到法律的保護。創新成果申請獲得專利后，也存在將期待利益轉化為現實利益的問題，同時，由于專利的時間性以及專利在其生命期內有被更先進的專利技術代替的風險，許多應有大量專利技術的創新主體面臨著風險過于集中的狀況。然而解決這些問題最主要的方法就是融資，而專利證券化正好契合了上述要求。從專利的價值層面來看，主要具有市場價值、技術價值、法律價值、戰略價值、經濟價值等五個維度的價值，資產評估的經濟學方法主要包括成本法、市場法、收益法和實物期權法。若利用傳統的方法單一地考慮這些價值指標就無法全面的分析專利的內在價值。根據上述條件，要建立一個高價值發明專利定價的數學模型。

2.問題分析

專利證券化的價值實現主要可分為兩部分，一是專利在整個法定有效期內所擁有的價值，另一部分是其擁有者享有隨時實施或轉讓的權利而擁有的價值。在此模型 中，將專利收益波動率和專利實施權帶來的現值建立連續的非線性方程，再構造虛擬的專利組合來對沖風險。考慮到專利實施的邊界條件，在專利法定有效期的最后一天時，專利真實價值與專利因其法定有效期而享有的價值相等，得出專利價值貼現的臨界點

3.模型建立與求解

3.1 模型理論

專利權賦予決策者在其法定有效期內任意時刻選擇實施或是不實施的排他性權 利，且專利的價值隨著時間的推移而下降，因此專利證券化可以近似地利用美式看跌期權的框架予以評估。

專利擁有者享有法定權利，可以選擇實施專利權或者轉讓專利權。根據貝爾曼方程，將離散的行權日期無限逼近一個連續的時間跨度，可以得到最優行權時間為：

根據專利證券化的實際意義，其價值可分解為兩個部分：一部分是指專利在整個法定有效期內所擁有的價值，另一部分是由于其擁有者享有隨時實施或轉讓的權利而擁有的價值。如下式所示：

其中， f 為專利的真實價值， fL為專利因其法定有效期而享有的價值，ε為專利擁有者因其隨時實施或轉讓的權利而享有的價值。

針對實際市場而言，專利的收益波動率σ是定價中非常重要的參數。目前的主流處理方式是將隱含波動率當作一個與時間相關的函數。但專利權這一問題不同于金融資產，由于新專利的未來走向很難預測，同時專利權的實施受到多方因素的制約， 風險較高，且專利能否發揮其本身的價值也是不確定的。因此，將該參數看作是常數或者單純與時間相關的函數是不夠合理的。

考慮專利收益波動率σ與實施專利權能夠帶來的價值的現值S也有關，我們首先定義t時刻的價格為S(t)，無風險利率為r。假設專利權的風險與其他因素不相關，這樣的資產在單位增量dt時間內所產生的收益可以用如下微分方程表示：

在確定了S 的貼現方式后，我們便可以進一步建立連續的非線性方程。

3.2 模型應用案例

我們選取一種香菇子實體纖維素專利，根據所建模型對其進行定價與價值評估。

一種香菇子實體纖維素專利涉及一種香菇子實體纖維素，其特征在于，從香菇子實體經酸堿和純水多次處理去除纖維素以外的各種物質而得到單純的香菇子實體纖維素， 該專利的優點是不易發霉，纖維素是 β 型葡萄糖構型，纖維素自身相當穩定，一般情況下不易與其它物質起反應，更為安全，其發熱量為零。本發明適應工業化生產，方法簡便，在質量保證的前提下能獲得高效率、低成本、用途廣泛的纖維素產品。尤其本發明涉及的一種香菇子實體纖維素能通過巨噬細胞和刺激抗體的產生而達到提高人體免疫能力的生理功能，為開發相關的保健品和藥品提供了一種新型的原料。

將所得數據代入計算，得出各級價值如下：

計算可得，一種香菇子實體纖維素專利的綜合價值為115.89%，定價為 6.259 萬元。

3.3 模型應用結論

隨著知識經濟的到來，知識產權的保護意識逐漸提高，在知識產權占有重要地位的專利逐漸被重視。盡管不少學者對專利的定價與價值評估做出了充分的研究，但是目前專利領域仍存在因缺乏完善的專利評估體系而導致定價不合理的現象。我們通過大量研究調查，構建了專利定價與價值評估模型，并給出以下建議：

對于專利定價方面：對于專利這類無形資產而言，其風險主要來源于市場對其的不了解、不認可，因此實施專利權所帶來的收益具有極高的不確定性，不能將專利的收益波動率單純地視為常數或者僅與時間相關的一組時間序列，而是將不同時刻的專利實施成本納入考量中。

對于價值評估方面：一是建立多維度評價指標。目前，市場上缺乏一套標準化的專利價值評估體系，不少專利因評估不全面而存在價值被低估的現象。我們以醫藥類專利為例，選取6 個一級指標，44 個二級指標，建立了全方位、多層次的價值評估體系，確保專利價值可以被合理評估。二是合理計算各項指標的權重。有關部門可以通過層次分析法等方法計算各級指標權重，而不是僅簡單地以等權重法來衡量各項指標。三是細化指標打分準則。目前市場對專利價值的評估大部分采取專家打分法，該方法主觀性過強，導致易發生因專家團隊選取的不同而評估結果發生很大差別的情況發生。可以通過細化指標打分準則，將專家的自主打分區間不斷縮小，從而來減少專家打分的誤差。

4.靈敏度分析

通過對結論的分析，收益波動率、無風險利率和紅利貼現率都會對專利的最終價值產生影響。為了檢驗該定價模型對參數的靈敏程度，即相關參數的改變會怎樣或以何種程度來影響專利的最終價值，我們對這三個參數進行靈敏度分析。

上圖是基于一種香菇子實體纖維素的實際情況，用三條線分別展示出，最終價值隨三個參數的變化情況而變化的程度。由圖可以看出：專利的價值對收益波動率是相對敏感的，這表現出：對于無形資產而言，人們愿意適當承擔風險，以獲得專利可能帶來的更大的回報。

5.結語

模型通過借助定性評估模型賦權的方式，有效地保留了專利價值的多樣性。相較于常規定價方法而言，該模型對高價值專利的定價更為準確。但是由于某些偏微分方程難以求出解析解，該定價模型所采用的數值解可能會存在誤差較大的情況。

通過對相關模型的分析，不難發現該模型不僅可以用于專利權的定價，還可以推廣至其他知識產權，如著作權、發現權、發明權、商標專用權等。