探尋有效策略 培養學生思維能力

杭美燕

(江蘇省白蒲高級中學 226541)

在高中數學新課程標準中明確指出，教育教學需以幫助學生掌握數學理論知識與技能為基本目標，以此為基礎著重發展他們的綜合能力與學科素養，使其獲得可持續發展.高中數學教師應結合學科特點與高中生的身心發展規律制定有效的教學策略，盡量同新時代教育理念相契合，引領他們積極踴躍的參與到各項學習活動之中，使其思維能力得到有效培養.

一、注重新課導入設計，激活學生數學思維

在高中數學課程教學中，為有效培養學生的思維能力，教師需把握好常規教學中的各個環節，其中新課導入作為一節課的開端，不僅關系到整節課的教學質量，還與他們思維能力的發展息息相關.對此，高中數學教師在平常教學中應該注重新課導入環節的設計，利用有趣或新穎的方式與內容引出新課主題，激活學生的數學思維，推動他們思維能力的改善.

例如，在開展《集合的含義及其表示》教學時，教師先要求學生回憶初中數學中在不等式的解法中提到“一般地，一個含有未知數的不等式的所有解，組成這個不等式的解的集合，簡稱這個不等式的解集”，使其發現在不等式的解集的定義中涉及到“集合”.接著，教師出示以下實例：數組1，3，5，7；到兩定點距離的和等于兩定點間距離的點；滿足3x-2>x+3的全體實數；所有直角三角形；本班全體男生；所有絕對值等于6的數的集合；所有絕對值小于3的整數的集合等，指引學生認真觀察與分析這些實例，找出共同點，使其歸納出集合的定義，指出各個實例中所包含的元素，幫助他們初步了解元素的特征.

針對上述案例，教師利用一些常見的生活實例導入新課，激起學生的學習新知識的熱情，使其自然而然的接受新課，讓他們在熟悉的生活現象輔助下初步理解集合及元素的含義.

二、巧妙創設問題情境，有效激活學生思維

眾所周知，高中數學教學內容具有較高的嚴謹性與邏輯性，僅僅依靠教師的口頭講解遠遠不足，學生也很難透徹理解數學知識，他們還容易陷入思維困境之中.這時為解決這一不利局面，高中數學教師可以緊扣教材內容巧妙創設情境，由情境中引出問題，將學生的思維引入到一個輕松、和諧的學習氛圍當中，活躍他們的思維，使其積極主動的思考和研究.

例如，在《指數函數》教學中，教師先指導學生動手折紙，觀察對折次數x與獲得層數y的關系，得出函數關系式y=2x，使其產生學習熱情和探索欲望，初步激活他們的思維.接著，教師播放視頻：某種細胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個，4個分裂成8個，……，據此創設情境，引出問題：假如分裂一次需要10分鐘，那么一個細胞1小時后分裂成多少個細胞？學生思考后回答說明，追問：該種細胞分裂次數x與個數y之間的函數解析式是什么？他們討論后得出y=2x(x∈N).隨后教師給出指數函數的定義，讓學生思考：為什么定義中規定a>0且a≠1？幫助他們掌握指數函數的一般形式.

在上述案例中，教師先圍繞所授內容創設情境，再由情境中引出問題，充分發揮出學生的主體作用，發展個性特征，有效激活他們的思維，培養其自主學習能力與數學思維能力.

三、善于運用信息技術，訓練學生思維能力

高中數學知識同初中相比，無論是深度還是難度均有所提升，且具有極強的抽象性特征，學生在學習過程中思維極易受到限制，他們還無法準確與掌握數學知識.高中數學教師在課堂教學中，應當善于運用現代化信息技術手段，以圖片、動畫、視頻等方式來呈現數學知識，引發學生的形象思維與感性認知，輔助他們更好的學習數學知識，訓練他們的思維能力.

例如，在《任意角》教學時，教師先帶領學生回憶小學、初中學過的角，再利用多媒體設備播放近期東京奧運會中我國運動員在體操、跳水、自行車比賽中的視頻，使其認真觀察后思考如何度量這些角度，發現這些角已經超出360°，需引出新的角的概念.接著，教師給出任意角的概念，指導學生結合教材中對任意角的描述獲得初步理解，然后在多媒體課件中出示一個平面直角坐標系，通過信息技術手段操作射線的旋轉，帶領他們直觀認識正角、負角與零角，將角的概念推廣至任意角.隨后教師繼續結合平面直角坐標系引導學生認識象限角，讓他們找出-50°，405°，210°，-200°，-450°分別是第幾象限的角.

教師巧妙運用信息技術手段優化教學流程與轉變知識呈現形式，將抽象的數學知識變得具體化與形象化，引領學生高效的學習任意角相關知識媒，并培養他們的思維能力.

四、精心設置探究活動，提升學生思維深度

由于高中數學知識具有一定的深度，僅僅依靠以往的淺層學習很難達到預期教學目的，要想進一步培養學生的思維能力，教師需明確他們的主體地位，自身則扮演好輔助者、組織者與點撥者的角色.所以，高中數學教師應該密切圍繞知識主題精心設置探究性學習活動，為學生提供大量的獨立思考與合作探究機會，有效提升他們的思維深度，培養思維能力.

例如，在學習《橢圓》過程中，教師先指出橢圓是生活中一種常見的曲線，如汽車油罐的橫截面、太陽系中九大行星及其衛星運動的軌道等都是橢圓形，指導學生利用圖釘與細繩親自動手繪制一個橢圓，引領他們得出橢圓的定義，使其抓住定義中的關鍵字詞“兩個定點”、“距離的和”、“常數”等，弄清確切含義.接著，教師指引學生聯系橢圓的標準方程來理解幾何性質，將橢圓的兩種標準方程、圖形及幾何性質列一張表，然后思考表中哪些是相同的？哪些是不同的？為什么？組織他們在小組內合作探究，隨后教師指導學生回顧圓的方程推導步驟，使其在互動中探究橢圓標準方程的推導，讓他們結合圖像深入探究.

上述案例，教師始終圍繞知識主題精心設計探究性活動，引導學生以小組為單位先獨立思考、再合作探索，使其思維發生摩擦與碰撞，最終透出理解新知識，同時提升思維深度.

五、打造開放數學課堂，拓展學生思維空間

雖然高中數學知識學習起來晦澀難懂，不過同現實生活有著千絲萬縷的關系，教材中蘊涵著大量的生活化元素，數學知識生活中也廣泛存在與運用.在高中數學課堂上，教師需要傾力打造開放式的數學課堂，增進所授內容同生活之間的距離，再搭配開發性的話題引導學生自由討論，使其勇于提出個人不同的見解，拓展他們的思維空間，由此培養思維能力.

例如，以《函數的概念與圖像》教學為例，教師先要求學生回憶初中階段所學的函數概念，隨機邀請幾名同學嘗試描述，梳理回答情況，使其結合固有函數知識研究以下問題：y=1是函數嗎？y=x與y=x2/x是同一個函數嗎？他們思索、交流后發現很難回答，同個人認知存在沖突，需要從新的高度認識函數概念.接著，教師設問：一物體從靜止開始下落，下落距離y(m)與下落時間x(s)近似滿足關系式y=4.9x2，如果一物體下落2s，1它下落的距離是多少？引領學生用集合的觀點來理解函數的概念，發現函數是建立在兩個非空數集之間的單值對應，使其用集合的語言來闡述，分析同初中函數概念的本質差異.

對于上述案例，教師傾力打造開放式數學課堂，適當開闊學生的學習視野與范圍，使其學會運用集合的語言描述和理解函數的概念，發散他們的思維，從而實現思維能力的培養.

在高中數學教學活動中，教師應將思維能力的培養納入到常規教學任務之中，且要長期堅持下去，不斷探索與改進教學策略，極力發揮出數學學科知識的特征與優勢，從多個方面培養學生的思維能力，為他們今后的學習和發展扎實根基.