重視教材 發(fā)展素養(yǎng)
——高考背景下江蘇高中數(shù)學教學解析

桂 燕

(江蘇省揚州市廣陵區(qū)紅橋高級中學 225108)

新高考的改革是在2014年從浙江、上海開始的，在2018年的時候，江蘇省也開啟了“新高考”，在新高考的改革下，數(shù)學學科作為其必考科目，從表面上看，其和原先的高考差別不是很大，但實際上，新高考下的教學理念以及模式也會對傳統(tǒng)的教學觀念造成相應的沖擊，首先，新高考實施后，其對數(shù)學學科的知識結(jié)構(gòu)與布局進行了重新調(diào)整，并對原先的數(shù)學課程教學體系實施了修改，因此，在數(shù)學課堂的教學中，其教學內(nèi)容得到了相應的變動，其次，在新高考下，《高中數(shù)學課程標準》也進行了相應調(diào)整，并增添了“核心素養(yǎng)”新名詞以及新要求，這種情況下，數(shù)學的教學就逐漸演變至“核心素養(yǎng)”的層面，基于此，在高中數(shù)學的課堂教學中，教師需依據(jù)新標準的相關(guān)要求，提出層次要求，此時，數(shù)學教師就需注重數(shù)學課堂的教學手段與模式創(chuàng)新，以此更好的適應新高考的相關(guān)要求.

一、“新高考”下高中數(shù)學的適應性策略

1.應試教育的突破

新高考下，其帶給學生最大的改變就是對學生自身的核心素養(yǎng)進行培養(yǎng).數(shù)學教師在具體教學中，需注重新高考的相關(guān)政策，而不是引導學生進行頻繁的刷題，需依據(jù)知識本身開展教學，教學基礎(chǔ)不牢，通常會對學生后期的學習產(chǎn)生較大的影響，因此，基礎(chǔ)知識通常是學生實現(xiàn)深入思考、學習以及數(shù)學問題解決的關(guān)鍵，在高中數(shù)學的具體教學當中，數(shù)學教師需充分關(guān)注學生對于基礎(chǔ)知識的學習與掌握狀況.做題重在精而不是多，其不僅能減少學生的實際做題數(shù)量，而且還能使學生充分熟悉與掌握經(jīng)典題型，以促使學生的數(shù)學學習能力得到有效提高.

2.數(shù)學教材的適當調(diào)節(jié)

新高考下，雖然數(shù)學教材的內(nèi)容進行了更加貼合的調(diào)整，且教學的目標開展更注重對知識點進行深入講解，但是，在數(shù)學概念、公式的講解、考查與練習方面仍存有較多欠缺，通常需教師在實際教學中，對數(shù)學教材的相關(guān)內(nèi)容加以補充.因此，想要使高中數(shù)學的課堂教學更好的滿足“新高考”的相關(guān)要求，數(shù)學教師就需對數(shù)學教材實施相應擴充，以此對學生對數(shù)學知識進行深入理解以及練習需求進行滿足，另外，數(shù)學教師還需依據(jù)新高考的相關(guān)考查內(nèi)容，對不常考的教學內(nèi)容進行弱化，有的放矢的開展數(shù)學教學，從而使學生自身學習壓力得以減輕的同時，明確學生的學習目標.

3.學生的管理計劃制定

新高考下，數(shù)學學科的教學內(nèi)容也進行了明顯的調(diào)整，大部分學生容易出現(xiàn)不適感及抵抗情緒，該時期，數(shù)學教師需依據(jù)各個學生的實際學情，對學生的學習進行管理.比如，原先選擇理科的學生面對新高考考查的數(shù)學內(nèi)容時，更容易掉以輕心，而教師則需制定難度系數(shù)相對高的拓展題，這不僅有助于學生形成相應的數(shù)學素養(yǎng)，而且還能使學生在考試當中呈現(xiàn)出自身強項，并獲得顯著的競爭優(yōu)勢.而對于文科生來說，新高考中的數(shù)學題也增加了更多的難點，此時，數(shù)學教師就需對學生多加鼓勵，注重基礎(chǔ)知識的夯實，從而使學生的數(shù)學學習水平得到有效提高.

4.學生的創(chuàng)新思維培養(yǎng)

新高考下，數(shù)學試卷的命題趨勢以及試卷結(jié)構(gòu)更加側(cè)重于數(shù)學實踐，因此，題海戰(zhàn)術(shù)的開展已經(jīng)不能有效應付高考備戰(zhàn).因此，數(shù)學教師在課堂教學中，需注重教學方式的調(diào)整，加強對學生自身的創(chuàng)新思維培養(yǎng)，并試著通過多元化教學法，深化學生對數(shù)學知識的學習與掌握.例如，在《常用邏輯用語》的教學當中，其運用到翻轉(zhuǎn)課堂，因為學生在上課前已經(jīng)做到概念學習的準備，在課堂的教學中，則更注重知識點的拓展交流，這不僅能夠使學生自主探究相關(guān)數(shù)學知識，而且還能充分調(diào)動學生自身的創(chuàng)新思維，以此為應對新高考做好鋪墊.

二、強化解題訓練

1.從特殊至鄰近，從鄰近至一般

新高考下，數(shù)學解題中，教師需注重引導學生將“特殊問題”轉(zhuǎn)變至特殊問題的“鄰近問題”，并從“鄰近問題”逐漸過渡至“一般問題”.

例如，假設(shè)x為實數(shù)，求證：2x+2-x≥2.

分析,該命題，當且僅當x=0的時候取等號，也就是g(x)=2x+2-x-2只有1個零點，就語言互譯的角度，將其命制為鄰近問題，并形成以下數(shù)學問題：

設(shè)x∈R，求證：g(x)=2x+2-x-2只有1個零點，通過分析，將a=1/2，b=2，推廣至01，假設(shè)g(x)=ax+b-x-2有1個零點，那么ab值仍舊是1.

由“命題推廣”和“條件和結(jié)論互換”的方式轉(zhuǎn)變?yōu)椤耙话阈詥栴}”，形成下述問題：

已知f(x)=ax+bx，其中01，g(x)=f(x)-2只有1個零點，求ab的值.

2.結(jié)合生成，逆向衍生

新高考的數(shù)學題，可將兩個或者兩個以上的試題實施組合嫁接，以生成新試題.把新試題的條件和結(jié)論進行互換，逆向衍生出增加了難度的試題，以使其具備壓軸性.

蘇教版教材的例題，設(shè)f(x)=(m+1)x2-mx+m-1，如果方程f(x)=0存有實數(shù)根，那么實數(shù)m的取值范圍為____.

“衍生問題”為如果方程x2+(a-1)x+1-a=0存有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍.

3.代數(shù)和幾何的跨界

相同的數(shù)學問題轉(zhuǎn)換其展現(xiàn)的背景之后，可通過背景力量，對問題的難度進行改變，以實現(xiàn)幾何與代數(shù)的跨界，并形成新問題.

例如，求解函數(shù)y=sin2θcosθ(0≤θ≤π/2)的最大值.在對該試題進行修改時，可通過背景轉(zhuǎn)換法，對數(shù)學教材中的習題實施處理，并轉(zhuǎn)變?yōu)閱栴}變式.

現(xiàn)設(shè)計倉庫，上部分的形狀為頂點是P，底面圓的圓心是O1的圓錐，母線長是a(a>0)，下部分的形狀為底面圓的面積和上部分的圓錐底面圓的面積對等的圓柱，下底面圓的圓心是O，其要求圓柱的高O1O為圓錐的高PO1的k倍(k>0)，求倉庫的容積V最大時，PO1的長.

4.衍生數(shù)學題的合理分析

第一，對“條件與結(jié)論的互換”之后的合理性進行驗證，如上文所述，可經(jīng)過計算和反證法的論證，得出ab的數(shù)值仍舊是1.第二，由代數(shù)問題逐漸跨界至幾何，通過幾何背景所命制的試題，需注重變量范圍有沒有受到幾何圖的限制.在實際應用類的試題命制的時候，想要確保計算結(jié)果及相關(guān)數(shù)據(jù)的美觀，就需構(gòu)造出計算結(jié)果較為美觀的不等式或者方程.依據(jù)構(gòu)造出好的不等式或者方程，逆推出與實際問題相結(jié)合的問題背景，以形成新的數(shù)學試題.在該過程中，還需關(guān)注自變量的范圍.第三，通過“命題推廣”進行數(shù)學試題衍生的時候，需充分關(guān)注推廣的合理性及其可行性.第四，通過“組合法”進行新試題衍生的時候，可通過“組合”的試題進行自然銜接，禁忌對試題進行強行組合.第五，通過語言互譯的形式進行試題衍生，轉(zhuǎn)譯的前后的試題禁忌出現(xiàn)歧義.

綜上所述，新高考下，高中數(shù)學的課堂教學中，需對新高考命題的方向進行認真研究，引導學生對相關(guān)數(shù)學知識進行針對性學習，加強高考題型的相關(guān)解題練習，并對數(shù)學知識具備的規(guī)律進行總結(jié)，準確把握數(shù)學相關(guān)知識的透徹研究，并與高考命題相結(jié)合，靈活應用相關(guān)數(shù)學知識解決高考試題.