基于深度教學視角的初中數學問題探究教學的實踐研究
——以蘇教版“探索三角形全等的條件”的教學為例

王守麗 朱春水

(江蘇省連云港市東海縣張灣中學 222343)

基于核心素養培養的需要，人們意識到深度學習是核心素養落地的有效途徑.深度學習是相對于學習者而言的，考慮到日常教學中的教學關系，同時面向課堂上教師與學生的有深度的教學，更應當概括為深入教學.那么在實際教學中如何才能具有深度呢？筆者以為回答這個問題，應當站在學生深度學習的角度，從思維的深刻性與批判性等角度去理解，然后延伸到教師的教上，也就是說，如果教師的教能夠促進學生的思維走向深刻與批判，那么這樣的教學就是深度教學.結合初中數學教學的傳統，尤其是課程改革以來對教學方式的深度變革，可以發現充分發揮“問題”的作用，用問題去引導學生的數學探究，進而獲得一種數學問題探究教學的基本范式，就可以促進深度教學的發生.相應的基于深度教學的視角，去對初中數學問題探究教學進行實踐研究，也就成為初中數學教學的一個重要課題.

實際上，作為初中教育中的一門基礎性學科，數學不僅致力于傳遞古今中外的數學知識和定律，更重要的是在學校生活中與其他學科的交融過程中，還能夠使學生通過知識的學習，領會數學思想，感悟數學之美.很顯然要實現這一目的，離不開基于問題探究的深度教學.首先要說明的是，問題探究教學并不是將問題與探究簡單的疊加，而應當是一個用問題引導學生的探究，在探究的過程中解決問題的教學過程，問題與探究之間應當是一種有機融合、互相促進的關系.而既然是在深度教學的視角下進行這一研究，那就必須以深度教學的宏觀目標來引導問題探究式教學的開展，同時在問題探究式教學開展過程中，對學生的思維過程進行跟蹤研究，看看問題能否撬動學生的思維，看看學生的思維是否真正具有深度，看看學生在知識學習以及知識運用與問題解決的過程中能否表現出思維的深刻性與批判性.

一、深度教學視角下的問題探究教學

之所以在初中數學教學中追求深度教學，很大程度上是基于初中學生在數學學習中表現出來的特點而做出的決定.大量的實踐研究與理論分析表明，初中學生受身心發展局限性的影響，他們的學習行為有時停留在淺層學習(Surface Learning)的層面，存在碎片化、淺表化、浮躁化的現象和情形.這就決定了學生很難深度加工知識信息、深度理解復雜概念、深度掌握內在含義，進而建構個人化和情境化的知識體系以解決復雜問題.更大的問題在于教師往往注意不到這一點，當學生學習尤其是解題出現困難的時候，往往采用的都是重復講解與訓練的方法去試圖做出改變，很多時候還伴隨著對學生的責怪甚至是批評等等.這種教學最直接的結果就是學生無法在數學學習的過程中獲得成功，自然也就沒有成就感.這顯然不是初中數學教學所期待的情形，而要想取得突破，教師就必須探索出新的教學思路，也因此數學深度學習(Deep Learning)發生也就有了更大的可能，事實表明，基于深度學習的深度教學確實能夠有效破解停留于淺層的問題.

有了深度教學作為指引，那么到了具體的教學過程中注意問題探究教學，就可以促進深度教學從理論走向現實.問題探究教學強調的是兩個方面：一是通過問題的精心設計，打開學生探究的空間；二是通過探究式教學的開展，培養學生的問題提出、分析與解決能力.將問題探究教學置于深度教學的視角之下，一個最基本的理解就是：問題的設計要具有深度，問題的探究要指向學生的學習品質，問題的解決要能夠促進學生的思維走向深刻，要能夠讓學生的思維具有遷移性與批判性.

在這樣的理解基礎之上，基于深度教學的問題探究教學的實施，也就有了相對清晰的思路.

二、問題探究教學中的深度教學意蘊

從實踐研究的經驗角度來看，在初中數學教學中追求深度學習時，可以發現問題是促進學生的學習走向深度的重要途徑，而進一步的研究則發現，如果充分發揮問題的作用(必要的時候還可以將問題組成“問題鏈”)，那學生可以在問題分析與梳理中更好地實現深度思考，從而走入深度學習的狀態，而這也就開辟了深度教學的課堂空間.毫無疑問的是，問題與深度學習都是指向學生的思維的，問題在促進學生深度學習的時候是有明顯的效果的.考慮到深度學習是描述具有思維深度的學習樣態的，所以將兩者聯系起來、在初中數學教學中采用問題探究的教學模式，是初中數學教師的必然選擇.

例如，“探索三角形全等的條件”(蘇教版七年級下冊)內容的教學中，通過對教學內容的分析，可以發現這是一個從三角形全等的性質，逆推三角形全等的條件的內容.從知識發生的角度來看，教學過程完全可以充分發揮學生的主體作用，讓學生去主動建構，而問題在其中可以發揮促進學生思維發展的作用，用問題去引導學生的探究，有著理論與實踐兩個角度的可能性.具體教學可以設計成兩個環節：

環節一：幫助學生回顧全等三角形的性質，即“如果兩個三角形全等，那么它們的對應邊相等，對應角相等”.(具體細節不贅述.)

環節二：用問題引導學生的探究.具體提出的問題可以有：如果兩個三角形有一組對邊或角相等，它們全等嗎？如果兩個三角形有兩組對邊或角相等，它們全等嗎？如果兩個三角形有三組對邊或角相等，它們全等嗎？

這三個問題的遞進關系是非常明顯的——對這三個問題的排序，在具體教學中可以視情況選擇，比如也可以從最后一個問題開始提出，然后再到第一個問題(這也就是所謂的倒序模式).至于選擇哪種順序，關鍵看學生的知識基礎與思維能力.筆者在教學中采用的是倒序模式并且做了少許的改變：先讓學生判斷“當兩個三角形的三條邊和角全部相等時，三角形是否全等”——這是一個基礎性極強的問題，可以激活幾乎所有學生的探究思維；而學生憑著幾何直觀，立即可以判定這兩個三角形是全等的；其后將其中的“和”改成“或”，這個時候學生的思維就開始有了深度，學生借助于幾何直觀與簡單的推理，可以發現，如果三條邊都相等，那么這兩個三角形就全等，而如果只有三個角相等，那這兩個三角形就不一定全等……隨著給出的條件越來越少，學生思維的深度也就越來越深，所表現出來的探究過程也就越來越深入.

在這兩個環節當中，第二個環節毫無疑問是核心，學生的探究圍繞問題展開，一個個問題得到解決之后，三角形全等的條件也就得出了.

三、基于深度教學視角反思問題教學

如同上面所指出的那樣，深度學習是相對于淺層學習而言的，深度學習特別強調以學生自身知識與生活經驗為基礎，強調在教師指導下接受新知識、轉變原有認知，強調投入更多精力研究和探索挑戰性目標去收獲最終的成功，形成更為深刻的學習體驗.在新課改的背景下，在初中數學教學中，教師需及時引入深度學習理念，深度拓展學生的知識層面與思維層次，帶領他們在深度學習中不斷成長與發展，提升數學素養.由此可見，深度教學與問題探究教學實際上是相輔相成的，初中數學教學應當追求應有的深度，應當促進學生深度思考，應當用問題去引導學生的深度探究.要知道探究式教學是在課程改革中提出的，在探究的過程當中走過了不少彎路，很多時候探究只有形式而沒有實質性的內容，在深度教學的視角之下，用問題來引導學生的探究，用探究促進思維的深入，這樣就可以保證學生在問題探究的過程中思維逐步具有深刻性與批判性，而這也正是深度教學所強調的，也正是問題探究式教學的精髓所在.