重視學生直覺思維能力 提升初中數學教學質量

趙德琴

(江蘇省南通市東方中學 226010)

教育學家將直覺思維定義為“對相關問題未經過逐步分析，僅依靠內在能力的感知便直接對有關問題做出判斷、給出答案的素質”.在教學活動中，直覺思維的定位偏向于教師頗不看好的“蒙”，部分教師甚至將直覺思維的外在表現與學生的“胡言亂語”“破壞課堂秩序”等消極行為聯系起來.但作為一種較為少見的心理現象，直覺思維能夠在短時間內幫助學生掌握有關問題.在啟發學生的思維智慧的過程中，直覺思維不僅在學習活動中發揮著重要作用，在引導學生表達觀點、積累經驗的過程中，其也會對學生的思維意識產生不可忽視的重要影響.

一、圍繞解題活動，培養直覺思維

直覺思維經常表現在教育活動中，但卻少有教育工作者會對直覺思維的產生、發揮投入相應關注.在初中數學教育活動中，面對困擾已久的數學問題，學生突然依靠“我認為”這一極不科學的方式給出了正確答案，依靠“頓悟”解決了相關問題，這便是直覺思維在教學活動中的初級表現.美國教育學家泰勒認為，“學生所表現出來的靈感在某些程度上遠遠超出教師的預期”，該評價便是直覺思維的初級萌芽.

結合當前的教學工作來看，直覺思維是能夠對教學活動起推動作用，但不受教師重視的重要素質.故此，在嘗試培養學生的直覺思維的過程中，教師應首先嘗試培養學生的數學意識，依靠多元化的教育機制拓寬學生的數學視野，使其在不斷積累數學理論的過程中擴充靈感，能夠在后續的教學活動中利用“直覺”回答有關問題.以人教版七年級上冊教材《幾何圖形》的相關教學為例，在嘗試培養學生直覺思維的過程中，教師可靈活設置教學問題，依靠對有關問題的探究激發學生的數學意識.在教學環節，教師將三角形、正方形、長方形等平面圖形傳遞給學生，要求學生對有關圖形的特點進行分析.在觀察圖形的過程中，學生從線條、角等角度給出觀察經驗：長方形與正方形都是直角圖形，三角形則不是；長方形與正方形都有四個角，三角形與其也存在區別.在對其差異進行論述之后，教師提出新的問題：三個圖形存在哪些共同點？學生會在思想世界對其進行分析，并在實踐之后給出結論：三個圖形都無法“立起”，圖形中不包含立體結構，它們的“存在方式”具有極為明顯的共同點.在學生給出答復之后，教師給出有關“幾何圖形”的概念，幫助學生驗證數學定義.在學生主動對有關問題進行推導的過程中，已掌握的數學知識與學生所給出的數學結論相互融合，當其所給出的答案被教師所承認之后，其利用“直覺”解決數學問題的積極性將隨之上升，直覺思維也會逐漸落實.

二、依靠自主學習，激發數學意識

直覺思維是幫助學生直接解決數學學習問題、不苛求外界教學環境的重要素質.在應用直覺思維進行解題的過程中，學生僅需要對自身所掌握的學習經驗、學習方法進行梳理便能夠得出對應的答案.故此，教師應為學生提供利用直覺進行解題的機會，依靠不斷的嘗試修正學生對于直覺思維的定義，幫助學生以更高的效率掌握直覺思維的應用價值.

在發起教學活動的過程中，教師可圍繞有關教學問題引導學生開展自學，要求學生在自學的過程中獨立解決相關的問題.以人教版七年級上冊數學教材《直線、射線和線段》的教學為例，教師可針對三大數學概念的定義提出思考活動，要求學生獨立對直線、射線和線段的有關概念進行講解.在思考相關問題的過程中，學生會將生活材料、語文表達等多元知識結構帶入到數學課堂當中，對有關概念進行辨析.對于“線段”，學生首先想到“一段路”“一段距離”，其長度有限，故而線段指的是“長度有限的線”.對于“射線”，學生會結合文學表達中的“射向遠方”進行思考，提出“射線是從一端向著另一端延伸的線”，并根據直覺對“是否存在起點和終點”這一問題進行猜測.而對于直線，學生在對射線與線段的概念進行辨析之后，會產生截然不同的結論：或是認為直線兼具二者的性質，或是認為直線與有關數學定義不存在任何聯系.在依靠自主學習解決數學問題的過程中，有關問題的考察點逐漸突出，學生能夠依靠“直覺”給出答案.當依靠自學所得出的經驗被證實為正確之后，學生能夠以更強的自信參與“直覺推理活動”.

三、培養探究能力，搜集數學資源

直覺是學生與生俱來的重要素養，在與外界環境不斷接觸的過程中，直覺確實在不斷增長.結合初中生的學習表現來看，有關的數學知識越復雜，學生產生“直覺”的頻率就越高.一旦相關教學問題與學生所掌握的大部分教學理論之間都存在聯系，學生就能夠立刻從不同的角度對問題進行推理.

圍繞這一教學特點，教師在培養學生直覺思維的過程中應積極發起探究活動，要求學生將不同的教學材料、教學資源帶入到初中數學課堂當中，從不同的角度幫助學生掌握數學概念.以人教版八年級下冊教材《多邊形的內角和》的相關教學為例，在教學環節，教師可向學生展出三角形、正方形、長方形三種圖形，要求學生對有關圖形的內角和進行計算，在接收到教學任務之后，學生會結合既往的學習經驗直接給出答案：三角形的內角和是180°，正方形與長方形的內角和都是360°，此時教師給出五邊形，要求學生在沒有發起計算的情況下對五邊形的內角和進行推導，根據三角形內角和、四邊形內角和的倍數關系，學生會直接給出答案：五邊形的內角和是720°，部分學生則認為從“三角形”到“四邊形”，其內角和增加了180°，五邊形的內角和應該是540°.從結果來看，學生確實利用直覺得出了正確答案，但在導入六邊形、七邊形等多邊形之后，先前的“直覺計算法”并不能成立.但在利用直覺探究正確答案的過程中，學生已經感受到了“直覺”所帶來的巨大收益，其會主動嘗試利用“假設”的方式解決有關數學計算問題，進而為直覺思維的養成提供更多靈感.

四、創新教學方法，展現直覺價值

直覺思維強調的是學生對于有關教學問題的直接回應.但在傳統的初中數學教學活動中，學生被教師限制在課堂之內，其缺乏接觸環境、表達靈感的必要條件.要引導學生表達直覺，培養學生的直覺思維，教師應學會對教學活動“留白”，依靠全新的教學模式調動學生的表達欲望，使學生在感受直覺所帶來的教育優勢的同時主動培養自身的直覺思維.

教師可在教學環節實行“托管制度”，僅針對學生提出問題，依靠課堂上的“快問快答”激發學生的直覺，引導學生在利用直覺回答問題的過程中感受“直覺思維”的魅力，使其形成主動培養直覺思維的良好意識.以人教版九年級上冊教材《一元二次方程》的相關教學為例，在教學活動中，教師可針對教學內容提出思考問題，要求學生在不假思索的情況下直接給出答案：如一元二次方程的應用范圍是什么？定義是什么？一元二次方程應該怎樣求解？結合已經學習的方程知識，學生會對有關問題進行大膽假設：一元二次方程可能是包含兩個未知數的方程；可能是含有兩個解的方程.在學生對方程進行推理的過程中，已經掌握的數學知識重新進入到教學環境當中，學生能夠依靠“直覺”推導數學問題.依靠教師的“快問快答”，大量信息瞬間聚集，學生能夠在“不假思索”的學習環境中獲得新的數學體驗.

總之，要在數學教育活動中培養學生的直覺思維，教師應針對有關課程的教育特點重新制定教學計劃，依靠問題、活動的相互搭配，為學生創造表達數學靈感的機會，依靠靈感培養學生的答題成就感，使其逐步培養自身的直覺思維.