基于金字塔理論的初三數學試卷講評的實踐研究

顧國權

(江蘇省蘇州市吳江區江村實驗學校 215200)

初中數學教學活動中，試卷的用途尤為廣泛，除可對學生此階段的學習情況及時反饋外，同時也可為學生鞏固知識并查缺補漏，提供重要依據，推動學生數學知識體系的健全，針對初三學生而言，試卷所發揮的作用則更為重要，為提高學生數學成績的重要途徑.因此，本文即圍繞基于金字塔理論的初三數學試卷的講評展開探討.

一、金字塔理論闡述

分析學生認知特征發現，因教學方式不同，知識在學生頭腦中的保留率也存在一定差異.以百分率方式呈現知識在學生頭腦中的保留率由小到大，即呈現金字塔型.因此，將此原理稱之為金字塔原理.此原理為1946年，美國著名學者愛德加·戴爾所提出.金字塔原理中，處于塔尖的第一種方式即為聽講，此也為課堂教學中所常用的方式，教師在講臺上面講述知識，學生在下面被動接受知識，此種方式學習效率最低，最后學生腦海中的知識保留率僅能達到5%；第二種為借助閱讀方式所掌握的內容可保留10%；第三種為借助聲音及圖片的方式獲取知識，可保留20%；第四種為借助示范及演示的方式獲取知識，可保留30%；第五種為小組探討，可保留50%；第六種為借助實踐演練或做中學習，所獲得的知識可保留75%；最后一種為馬上應用或教別人，可保留90%.愛德加·戴爾提出，傳統教學方式，知識保留均為30%以下，此種學習方式的特點為學生被動學習或個人學習，而知識保留高于50%的，均為主動參與，或團隊合作學習.分析金字塔理論發現，不同學習方式所產生的學習效果各不相同.因此，課堂教學活動中，教師除應要求學生對自身學習方式加以轉變外，還應對自身課堂教學方式、教學模式、教學策略的轉變加以積極探索.提高學生知識保留率，還可在調動學生興趣的基礎上，推動課堂教學效率的提升.教師在初三數學試卷講評中，為提高教學有效性，幫助學生針對數學知識形成更為深層次的認知，可以實際教學情況為依據，滲透金字塔理論，提高課堂教學質量.

二、基于金字塔理論的初三數學試卷講評策略

1.掌握學情，針對性講解

初中數學教學活動中，教師在數學試卷成績公布后，不可僅重視學生優秀率及最高分的統計，還應對學生錯題情況加以了解，對錯誤率最高的題目及學生此題的錯題原因及主要考察知識點等加以了解，借此對學生前一階段學習基本情況加以掌握，如考察“圖形的相似”此部分內容時，部分學生將全等三角形及相似三角形兩者性質相混淆，部分同學在做題過程中，甚至將相似證明應用至全等證明中，導致題目解答錯誤.教師針對此現象，在試卷講評過程中，應將全等、相似兩者的知識點加以重新梳理，對二者間差異性予以比較，借此幫助學生針對此部分知識形成深層次理解.分析數學試卷題目發現，多以學生綜合能力的考察作為重點，強調數學知識間所存在的差異，此種考查背景下，使得學生多會對數學知識基礎的特征、性質等加以忽視，無異于在一定程度上加大學生做題難度，如考查“一次函數單調性”時，試卷中設計如下題目：

例1當x>0時，隨x增大而減小的函數是( ).

A.y=(-1/5)x+3 B.y=-6/x

C.y=4x-1 D.y=-x2+5

分析此道題目發現，將函數的基礎性質作為考察重點，要求學生需對二次函數、反比例函數、一次函數加以明確區分，教師在題目講解過程中可向學生展開課堂提問，對學生基礎知識了解情況加以掌握，以學生學情為基礎，展開針對性試卷講評活動.

2.學生講解，加深知識記憶

數學課堂中，試卷為學生已經做過一遍且具備一定認知的內容，因此，教師在此節課講述過程中，可在適當時機讓學生針對試卷內容加以講解，金字塔理論中，此種學習方式針對學生而言，可保留約90%的知識，學生在題目講解過程中，除可幫助自身針對數學知識形成深層次理解外，還可有助于學生思維能力的培養.數學教學活動中，借助多種解題方式的分享，結合不同解題思路展開交流、探討，借此，可幫助學生對其他學生的學習方法加以借鑒，將此內化為自身的學習能力，健全學生知識體系，增強學生數學解題能力.數學試卷講評過程中，教師需重視如下幾點：首先為典型試題的選擇，教師在選擇試題時，應注意題目難度應適中，所選擇題目不僅可對學生基礎知識掌握情況加以考查，還可為學生展開數學知識的探索提供一定空間，如“一元一次不等式”此知識點考察時便可設計如下例題：

例2△ABC兩條高分別為12、4,若第三條高也為整數，請問第三條高長度可為( ).

A.4或5 B.5 C.6或7 D.5或6

分析此道例題發現，學生為實現此題的準確解答，除應對三角形三條邊性質準確掌握外，還應完成一元一次不等式的正確運算.教師引導學生將此題向班級學生講評時，則可對學生對上述兩個知識點掌握情況加以了解.

其次為教師應重視講解學生的選擇，學生可借助小組講解或自愿報名方式展開例題的講解，借此對班級每名學生加以關注，若學生數學能力較強，則可將數學解題方式向其他學生分享，有助于自身對知識的深化，而針對數學學習能力較為薄弱的學生而言，為實現試題的清楚講解，則需自身先展開數學知識的研究活動，梳理完整解題思路，借助此種方式的應用，除可幫助學生對基礎知識加以掌握外，還可有助于學生數學學習興趣的調動.

3.變換題目，重視知識延伸

教師在試卷講評過程中發現，多數情況下，學生并非不了解所考查知識點，但是當題目變換成為另一種形式后，學生則無法識別題目考查重點，致使學生產生答題錯誤現象.教師針對此現象，應嚴格遵循“萬變不離其宗”原則，對題目類型靈活變換，將題目結論及條件等加以替換，設計為新題型，幫助學生實現所掌握知識的靈活應用，將知識延伸至新題型中，拓展學生解題思路.試卷中對“概率”此部分內容加以考查時，可借助如下方式完成試題的變換：

例3白球1、白球2、粉球1、粉球2、1個紅球，共同放置在不透明抽獎箱中，上述球僅存在顏色差異，其余特點相同.學生從中自由抽取到紅球的概率為多少？

變式1學生從不透明的抽獎箱中一次抽出兩個球，恰好抽出兩個白球的概率為多少？

變式2學生自由從不透明抽獎箱中抽出一個球，哪一種顏色的球抽出概率最大？

教師借助此種題目的變換方式，幫助學生針對概率知識點準確掌握，觸類旁通，由此還可形成自身解題思路.

4.引導思考，鼓勵合作學習

學生在數學試卷講評過程中，針對教師講解存在過度依賴現象，部分學生甚至直接照搬同學答案，此種教學模式下，學生的獨立思考能力難以得到有效培養.針對此現象，教師在試卷講評過程中，需設計科學有效的合作學習活動，實現學生探索欲望的激發，引導并鼓勵學生借鑒他人優勢之處，如講“圓”此類的題目，可將最后一道具備一定解答難度的題向學生布置，讓學生借助小組合作的方式探討此道問題的解答方法.學生在探討過程中，可借助圓規等物品的應用，將題目中所提供的已知條件加以繪制，借此分析題目含義，找尋題目中所隱藏的條件.由此完成問題的解答，借助此種教學方式的應用，可實現學生探索興趣的調動，還可有助于學生問題分析能力的提升，推動學生良好數學素養的形成.

綜上所述，教師在初三階段的數學教學活動中，需重視數學試卷的講評，幫助學生對自身知識欠缺之處加以了解，提高學生數學理論知識水平，此外借助合作學習、邀請學生講解解題思路等方式的應用，還可在鞏固并深化學生數學知識的同時，推動學生問題分析能力、問題解決能力的提升，推動學生個人發展.