開拓思路 一題多解
——談初中數學一題多解的教學研究

賈永亮

(江蘇省灌云縣魯河中學 222236)

新課改下，其對學生的綜合素養與能力也提出了更高的要求，因此，在具體教學時，數學教師需注重教學方法的創新，以促使學生自身的綜合素質得到有效提高，并促進學生的思路開拓以及思維發展.初中數學的課堂教學中，沒有問題就無法對學生的思維進行有效培養，學生在學習時如果沒有困難，就無法進行積極思考.而一題多解已經在初中數學的解題教學中得到廣泛運用，在解決數學試題時運用一題多解的教學方法，不僅可以使學生充分掌握相關解題方法，而且還能使學生形成相應的學習能力以及綜合素質.因此，在數學教學中，教師需注重教學難點中的知識魅力，并促進學生自身思維能力的充分發揮，從而使學生自身的數學素養得到有效提高.

一、初中數學中一題多解的應用重要性

目前，一題多解屬于全新的一種解題思想，教師如果在課堂的教學中注重一題多解應用的重要性，并通過該方法完成相關教學目標以及教學任務，通常會產生良好的教學效果.因此，數學教師需充分認識與了解到一題多解運用的重要性，主要包含以下幾點：

第一，初中數學的課堂教學當中運用一題多解的解題方法，其不僅能夠使學生學習的積極性得到有效提高，而且數學教師還需在數學問題的具體探究中，引導學生依據一道題的不同解決方法進行尋找，由于該過程具有相應的挑戰性，就能充分調動學生在課堂上的學習興趣，加強學生在課堂上的學習注意力，并通過對數學學科具備的趣味性及其變化進行鉆研，促進學生的滿足感與成就感提高，從而使學生在對數學問題進行解決時，學會從不同的角度思考.

第二，一題多解的運用，可以使學生實現自主創新，并促進學生自身創造力的提高.通常來說，在對數學問題進行解決時，學生需從不同層次、不同角度實施思考，該過程中，不僅有助于學生傳統化解題思路的轉變，而且還能使學生積累到更多的學習經驗與知識，并實現解題思路的開拓以及知識眼界的擴展，從而使學生自身的創新思維得到明顯提高.

第三，一題多解的解題方法的運用，不僅有助于數學教師了解到新的教學模式，促進教師自身的綜合素質提高，而且還能使教師在具體教學時，依據一題多解的思維，對現代化的教學方式進行探索，轉變傳統化教育理念，從而使學生學習到更多的同時，實現教學質量的提高，并促使學生學習與掌握豐富的學習資源.

二、初中數學一題多解的教學策略

1.基于一題多解的課堂氛圍活躍

初中數學的課堂教學氛圍通常較為沉悶，學生在學習時的表現也不積極，此時，數學教師需嘗試著轉變課堂上的教學方式，開展多樣化教學，而一題多解的教學，則能對學生的解題思維進行調整，實現教學模式的創新，以一題一解的傳統模式轉變成一題多解，從一道題當中挖掘出不同的解題方法，激發學生對數學知識的探究欲，從而實現數學課堂的教學氛圍活躍化.例如，對“一元二次方程”開展教學時，數學教師已經將一元二次方程的基本解法講解給學生，在具體學習時，學生的興趣通常不高，甚至部分學生在聽講時走神了，有的學生在做自己的事.此時，數學教師可根據教學內容，設計相應的數學題，以此活躍中學生的思維，轉變課堂的教學模式.例如，一元二次方程x2-3x-2=0，求方程的解.該道題目較為簡單，數學教師不要著急讓學生解答，先將班級的學生按照座位分為幾個解題小組，且每個小組可選擇一種解題方法，如配方法、開平方法、因式分解法、公式法等，每個小組可選擇一種方法進行解題，如果選擇的解題方法無法完成數學題的講解，需說明原因，然后讓每個小組派代表對計算結果進行呈現.這種狀況下，同樣是做題，但卻和傳統的教學有著明顯不同，其在面對同道數學題的時候，數學教師對于學生提出的要求也都不同，引導學生解決數學問題的方式也不相同，這不僅有效改善了學生腦海中學習數學知識、解答數學問題的固化思維，實現學生的思想解放，而且還能使沉悶嚴肅的課堂氛圍更加活潑生動，而學生在具體學習中，也能發現更多解題的樂趣，并積極主動的與其他學生進行溝通交流，開展探究性學習，培養學生自身的自主學習力，從而使學生真正感受到學習數學知識以及多思路解題的樂趣.

2.基于一題多解的多知識點貫穿

數學知識并非是獨立的，其通常有著極大關聯，即一道數學題，只應用一個知識點通常是不易做出來的.對于初中生而言，其學習的數學知識逐漸深入，其在解答數學題時的綜合性也逐漸增強，且知識點的考查也愈來愈多，中考試卷中的許多數學題幾乎都是通過綜合考查的方式出現的，其主要是對學生對于數學知識應用的靈活程度進行考查.例如，△ABC中，過點C作一條直線，使這條直線和三角形的邊AB與三角形中線AD相交于點F、點E，求證：AE:DE=2AF:BF.這道數學證明題明顯不只有一種方法，教師可給與學生充足的時間，讓每個學生自身提出3種不同解法.解法一：連接BE，通過同高三角形面積的關系進行求解，并對等比知識進行運用；解法二：過點D作DM與CF平行，且和AB相交于點M，通過平行與中點二分的相關知識對題目進行證明與解答；解法三：過點B作BG與CF平行，相交于AD的延長線于G點對題目進行證明與解答.由此可知，簡單的幾何證明題，經過教師的引導，就能挖掘出不同的解法，同時還有助于學生對輔助線法、面積法、中點法等相關解題方法進行復習，并促進學生的解題綜合能力得到有效提高.

3.基于一題多解的思路開拓

初中數學的教學中，教師需注重靈活的教學方式，其不僅有助于學生解題思路的開拓，而且還能深化學生之間的討論，強化師生彼此的互動，從而實現課堂氛圍的活躍.當學生位于愉悅輕松的學習氛圍中，學生就能更積極主動的學習，并實現教學質量與效率的提高.例如，已知三角形ABC當中，CD作為其中線，有2CD=AB，求證：三角形ABC是直角三角形.此時教師可通過多種解題方法開展教學，解法一：該解答方法較為簡單，其主要希望引導學生能夠在解題時通過正向思維直接獲得結果；解法二：通過逆向思維，對問題進行解答.通過逆向思維，不僅可以使學生學會通過不同角度對問題進行思考，而且還能隨著時間不斷推移，使學生后期再次遇到相關問題時，能夠獨立探究，并實現學生思路開拓，形成良好的思維習慣.除此之外，數學教師也需做到相應的反省與總結，并根據學生在課堂上的表現，對學習問題進行拓展，從而深化學生對數學知識的理解與記憶.

綜上所述，初中數學的課堂教學中，一題多解的解題方法運用，不僅可以激發學生學習數學知識的興趣，而且還能使學生充分掌握相關解題技巧，并在具體教學時，依據具體教學內容對一題多解的解題方法進行合理運用，從而使初中數學的課堂教學質量得到有效提高.