適用于博士研究生教學(xué)的《高等結(jié)構(gòu)動力學(xué)》課程建設(shè)探索

李玉學(xué) 王國安 榮學(xué)亮

（石家莊鐵道大學(xué) 河北石家莊 050043）

《高等結(jié)構(gòu)動力學(xué)》是土木工程專業(yè)結(jié)構(gòu)方向博士研究生和碩士研究生的必修課程，在研究生專業(yè)知識體系構(gòu)建，研究能力培養(yǎng)等方面發(fā)揮著重要作用。該課程主要研究動力荷載特性、類型及其結(jié)構(gòu)在動力荷載作用下的響應(yīng)，它是結(jié)構(gòu)抗風、抗震、抗爆分析以及結(jié)構(gòu)振動控制、結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測等課題研究的基礎(chǔ)，課程涉及數(shù)學(xué)建模、公式推導(dǎo)、分析理論、計算方法、測試技術(shù)和數(shù)值模擬等多方面內(nèi)容，具有明確的工程背景和問題需求[1-3]。

近年來，隨著經(jīng)濟社會快速發(fā)展，大量超高超限高層高聳建筑結(jié)構(gòu)、大跨空間結(jié)構(gòu)、大跨度橋梁以及高大壩體等動力敏感結(jié)構(gòu)不斷興建和待建，如何保證在強風、強震等動力荷載作用下上述重要工程結(jié)構(gòu)的安全成為工程界關(guān)注的熱點，在此背景下，結(jié)構(gòu)動力學(xué)知識也逐漸成為評價土木工程技術(shù)人員專業(yè)能力的重要指標。相應(yīng)地，《高等結(jié)構(gòu)動力學(xué)》課程在博士研究生和碩士研究生課程學(xué)習(xí)中也得到了越來越多的重視，實際情況是，不少研究生在學(xué)習(xí)過程中反映此門課數(shù)學(xué)模型復(fù)雜、計算求解繁瑣復(fù)雜、涉及內(nèi)容多、部分理論和概念過于抽象難以理解、看書時常常理不清思路、面對習(xí)題和相關(guān)實際工程問題感覺無從下手。另外，對于教師來講，雖然此門課程已經(jīng)開設(shè)多年，在實際講授過程中還是發(fā)現(xiàn)存在諸多問題和困惑，尤其是如何針對碩士研究生和博士研究生不同的知識結(jié)構(gòu)特點分別建設(shè)各自適合的課程體系成為關(guān)注的重點。

筆者承擔了石家莊鐵道大學(xué)土木工程專業(yè)博士研究生《高等結(jié)構(gòu)動力學(xué)》課程的教學(xué)工作，通過近幾年的教學(xué)工作實踐和思考，針對博士研究生知識結(jié)構(gòu)特點對該門課程的建設(shè)進行了探索，包括教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標、教學(xué)資源、教學(xué)方法以及教學(xué)團隊等方面，旨在建立適合博士研究生的《高等結(jié)構(gòu)動力學(xué)》課程體系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情、提高教學(xué)效果，使學(xué)生更好地掌握結(jié)構(gòu)動力學(xué)相關(guān)知識并解決實際工程問題，在此基礎(chǔ)上，提高博士研究生科研創(chuàng)新能力，真正實現(xiàn)助力課題研究。

1 課程教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標

《高等結(jié)構(gòu)動力學(xué)》課程涉及動力問題和隨機問題兩大方面，據(jù)此形成的教學(xué)內(nèi)容主要包括：動荷載的類型和特點，動力問題的基本特征，動力分析模型的建立方法，不同類型動力荷載作用下單自由度體系、多自由度體系以及連續(xù)體系動力響應(yīng)特性和分析求解方法；隨機過程的基本知識，單自由度和多自由度體系的隨機反應(yīng)。作為工程應(yīng)用，不同高校還針對自身特點，分別選取了實際工程結(jié)構(gòu)的動力分析相關(guān)內(nèi)容，比如風、地震作用下建筑結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)分析與振動控制，車輛荷載作用下橋梁結(jié)構(gòu)、路基路面的動力響應(yīng)等。

通過對本課程上述內(nèi)容的學(xué)習(xí)，學(xué)生將在深刻理解結(jié)構(gòu)動力分析與以前所學(xué)結(jié)構(gòu)靜力分析差別基礎(chǔ)上，形成結(jié)構(gòu)動力分析思維方式，并逐步建立結(jié)構(gòu)動力學(xué)知識體系框架，進而能夠運用結(jié)構(gòu)動力學(xué)思維和相關(guān)分析方法創(chuàng)新性的解決實際工程結(jié)構(gòu)遇到的動力問題。

土木工程專業(yè)學(xué)生本科學(xué)習(xí)階段，結(jié)構(gòu)力學(xué)分析主要以靜力學(xué)為主，因此，對于碩士研究生來說，學(xué)習(xí)《高等結(jié)構(gòu)動力學(xué)》課程相對困難，需要教師將上述課程內(nèi)容進行全面細致的講解，才能有助于學(xué)生順利建立結(jié)構(gòu)動力學(xué)的知識體系。然而博士研究生都經(jīng)過了碩士階段的學(xué)習(xí)和科研鍛煉，部分學(xué)生接觸過結(jié)構(gòu)動力分析相關(guān)知識，甚至有的學(xué)生在碩士階段就學(xué)習(xí)過此門課程，因此，課程教學(xué)團隊針對博士研究生這一實際情況，調(diào)整和明確了課程教學(xué)目標，精簡、優(yōu)化了教學(xué)內(nèi)容，即課程在教學(xué)內(nèi)容上更加重視基礎(chǔ)理論的深度和廣度，同時也更加注重基礎(chǔ)理論在實際工程中的應(yīng)用，強化結(jié)構(gòu)動力分析思維，重點激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生的科研創(chuàng)新能力，創(chuàng)新性的解決實際工程問題并完善和促進相關(guān)理論的發(fā)展。

基于上述教學(xué)目標，對《高等結(jié)構(gòu)動力學(xué)》課程所列教學(xué)內(nèi)容不再進行面面俱到的細致講解，而是選取其中關(guān)鍵重點內(nèi)容，無論學(xué)生在碩士階段是否接觸過，均作為主要學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括：不同類型動力荷載作用下單自由度體系、多自由度體系以及連續(xù)體系動力響應(yīng)特性和分析求解方法，單自由度和多自由度體系的隨機反應(yīng)、實際工程中結(jié)構(gòu)動力學(xué)應(yīng)用問題（車輛與橋梁耦合振動、橋梁與建筑結(jié)構(gòu)地震、風致振動）；其他的內(nèi)容采用串講的方式或者學(xué)生根據(jù)自身情況自學(xué)方式完成。

2 教學(xué)資料建設(shè)

根據(jù)前面確定的適合博士研究生教學(xué)的《高等結(jié)構(gòu)動力學(xué)》課程教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標，課程教學(xué)團隊建設(shè)和完善了相應(yīng)的教學(xué)資料，具體為：

2.1 教材的選用

本課程選用了國外和國內(nèi)兩套優(yōu)秀經(jīng)典教材，其中國外教材選用了R.克拉夫、J.彭津主編的《結(jié)構(gòu)動力學(xué)》，第二版（修訂版），高等教育出版社2006 年出版；同時配合英文原版教材作為輔助，該書是美國加利福尼亞大學(xué)（伯克利分校）研究生結(jié)構(gòu)動力學(xué)課程的基礎(chǔ)教材之一，主要介紹結(jié)構(gòu)動力學(xué)基本理論和抗震結(jié)構(gòu)計算理論，其主要特點是內(nèi)容新穎。該書著重于基本原理方法的闡述，雖然作者也列舉了許多例題，但相對來說理論性較強，對相對基礎(chǔ)不太好的初學(xué)者，可能覺得稍微難懂一點，但是如果借助教師之力一旦入門之后，肯定覺得從該書中獲益良多[1-2]。

國內(nèi)教材選用了劉晶波老師和杜修力老師主編，2005 年機械工業(yè)出版社出版的《結(jié)構(gòu)動力學(xué)》教材，該教材經(jīng)過國內(nèi)多所高校使用，目前已經(jīng)比較完善，而且還配備有比較豐富的習(xí)題庫可供教學(xué)選用[4]。

2.2 其他教學(xué)資料

本課程教學(xué)除了采用上述兩套國內(nèi)外經(jīng)典教材之外，課程教學(xué)團隊還選取了一些比較不錯的教學(xué)參考資料供學(xué)生對照使用，包括部分原版英文經(jīng)典著作，比如，結(jié)構(gòu)動力學(xué)領(lǐng)域著名學(xué)者A K Chopra 教授編著，2000 年P(guān)rentice Hall 出版的《Dynamics of structures》 等。

另外，教學(xué)團隊還注意將結(jié)構(gòu)動力學(xué)領(lǐng)域最新的研究成果搜集整理，作為教學(xué)參考資料提供給學(xué)生，并視情況選取關(guān)鍵的研究成果進行探討，讓學(xué)生了解最前沿的發(fā)展研究動態(tài)，以引領(lǐng)和啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的意識，在潛移默化中提升其科研創(chuàng)新能力。比如，利用本課程教學(xué)團隊老師承擔的多項國家和省部級與結(jié)構(gòu)抗風、抗震相關(guān)的研究項目，及時將相應(yīng)的研究成果提供給學(xué)生，近年來代表性的成果包括：多自由度結(jié)構(gòu)頻域動力響應(yīng)求解時的模態(tài)耦合問題、主要參振模態(tài)選取問題等，這些均為結(jié)構(gòu)動力分析領(lǐng)域尚未完全解決的關(guān)鍵科學(xué)問題。

2.3 網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源的開發(fā)和利用

為了豐富教學(xué)資源，課程教學(xué)團隊還開發(fā)和整理了部分網(wǎng)上教學(xué)資源，包括教學(xué)大綱、教學(xué)筆記、習(xí)題、課件等，通過建立《高等結(jié)構(gòu)動力學(xué)》課程微信公眾號推送給學(xué)生，學(xué)生可以通過網(wǎng)絡(luò)自主學(xué)習(xí)。另外，還充分利用網(wǎng)絡(luò)條件的便利性，進行網(wǎng)上輔導(dǎo)與答疑，包括建立QQ 和微信課程討論群等，實現(xiàn)學(xué)生和教師的實時互動交流探討。同時，還給學(xué)生推薦一些好的慕課資源、精品課程網(wǎng)站以及相關(guān)論壇等，豐富課程學(xué)習(xí)資料。

3 教學(xué)方法和教學(xué)手段改進

根據(jù)前面確定的適合博士研究生教學(xué)的《高等結(jié)構(gòu)動力學(xué)》課程教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標，課程教學(xué)團隊進行了相應(yīng)教學(xué)方法和教學(xué)手段的完善和改進。

3.1 主講教師課堂講授

針對課程所涉及的重要基礎(chǔ)理論知識教學(xué)，包括：單自由度系統(tǒng)的自由振動和強迫振動、廣義單自由度疊加方法和分步方法、隨機振動基礎(chǔ)以及結(jié)構(gòu)隨機振動分析等，主要采用主講教師講授的教學(xué)方法，該方法能夠做到直接、快速、精準地使學(xué)生掌握重點關(guān)鍵內(nèi)容，為深入理解關(guān)鍵知識點，并在工程實踐中能更游刃有余的應(yīng)用基礎(chǔ)理論知識打下堅實的基礎(chǔ)。

3.2 結(jié)合工程實際的案例教學(xué)法

針對實際工程中結(jié)構(gòu)動力學(xué)應(yīng)用問題（車輛與橋梁耦合振動、橋梁與建筑結(jié)構(gòu)地震、風致振動）這部分課程教學(xué)內(nèi)容，采用了案例教學(xué)法，即在主講教師的指導(dǎo)下，由學(xué)生對選定的具有代表性的典型工程案例，進行有針對性的分析、審理和討論，學(xué)生做出自己的判斷與評價，以實現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生運用結(jié)構(gòu)動力學(xué)基本理論和基本方法解決實際工程問題的能力。比如，針對橋梁結(jié)構(gòu)風致振動這一教學(xué)內(nèi)容，選取虎門大橋2020 年5 月出現(xiàn)的渦激振動現(xiàn)象為工程背景，介紹大跨度橋梁結(jié)構(gòu)常見的風致振動形式及其發(fā)生機理，然后讓學(xué)生搜集國內(nèi)外橋梁出現(xiàn)的風致振動案例、所采取的處理措施等，最后針對虎門大橋出現(xiàn)的風振現(xiàn)象進行討論，給出其發(fā)生渦激振動的原因并提出相應(yīng)的解決辦法，還需要運用結(jié)構(gòu)動力學(xué)知識驗證所提辦法的有效性。

3.3 師生互動討論教學(xué)法

由于本課程的授課對象為土木工程專業(yè)結(jié)構(gòu)方向的博士研究生，上課的學(xué)生人數(shù)較少，因此便于開展師生互動討論教學(xué)方法，通過對關(guān)鍵教學(xué)內(nèi)容和環(huán)節(jié)的討論，讓學(xué)生對其中所涉及的關(guān)鍵問題進行深入思考，提出自己的理解思路，教師參與其中，適時點撥，這樣每個學(xué)生都有機會深入思考問題并表達自己的觀點，有助于對關(guān)鍵知識點的掌握和理解。比如，針對結(jié)構(gòu)阻尼自由振動問題，引導(dǎo)學(xué)生對臨界阻尼體系、超阻尼體系和低阻尼體系的概念和振動現(xiàn)象進行探討，并給出具體的工程應(yīng)用范圍。

3.4 師生轉(zhuǎn)換角色教學(xué)法

師生轉(zhuǎn)換角色教學(xué)法的提出，主要考慮到學(xué)習(xí)該門課程的博士研究生有相當比例為高校教師，他們本身就具有雙重身份，即該課程的學(xué)習(xí)過程中是學(xué)生，回到自己的工作崗位則為教師，因此，根據(jù)這種情況，本課程教學(xué)團隊將其中的部分教學(xué)內(nèi)容遴選出來，需要說明的是，所遴選的教學(xué)內(nèi)容多為碩士研究生階段已經(jīng)涉及，按照本課程的教學(xué)計劃，屬于串講的內(nèi)容，具體如一節(jié)所述。針對遴選出的教學(xué)內(nèi)容安排學(xué)生通過課前備課，制作PPT，走上講臺，給其他學(xué)生和老師講解，過程中大部分學(xué)生都反應(yīng)自己對課程內(nèi)容聽明白與自己能給別人講明白之間存在很大的差距；另外，通過這一過程，對于非教師身份的其他學(xué)生，既掌握了講稿課件的制作方法、投影放映技能，又鍛煉了語言表達能力，為后續(xù)的開題、答辯以及學(xué)術(shù)交流等工作順利進行做好了準備，因此師生轉(zhuǎn)換角色的教學(xué)方法不僅大大促進了學(xué)生對課程教學(xué)內(nèi)容的深入理解，而且鍛煉了其溝通交流和表達能力。

4 教學(xué)團隊建設(shè)

教學(xué)團隊建設(shè)是本課程建設(shè)的重要組成部分，尤其是在青年教師培養(yǎng)方面，課程教學(xué)團隊進行了大膽探索，主要有兩個方面：

（1）堅持教學(xué)研討常態(tài)化。采用單獨備課和集體備課相結(jié)合的備課方式，每月堅持集中碰頭一次，期間有問題隨時交流探討，共同研究解決教學(xué)過程中遇到的問題，同時分享教學(xué)體會，創(chuàng)新教學(xué)方式、更新教學(xué)內(nèi)容、補充專業(yè)前沿等，過程中特別有意識地將好的經(jīng)驗和做法及時傳授給青年教師，青年教師也更加主動地提出自己的想法、意見等，經(jīng)過系統(tǒng)的研討和交流，青年教師能夠順利的走上講臺，承擔并圓滿完成相應(yīng)的教學(xué)任務(wù)。

（2）注意發(fā)揮科學(xué)研究對課程教學(xué)的促進作用。課程教學(xué)之外，團隊教師都承擔科研任務(wù)，團隊采用以老教師為主持人申請與結(jié)構(gòu)動力分析相關(guān)的科研項目，帶領(lǐng)青年教師及早進入科學(xué)研究，集體攻關(guān)，分工合作，突破難題，逐步培養(yǎng)青年教師能夠獨立承擔課題，完成科學(xué)研究目標任務(wù)，并將取得的研究成果及時引進到該課程的教學(xué)中，以提高教學(xué)質(zhì)量。經(jīng)過幾年的堅持，新引進的3 名青年教師學(xué)術(shù)研究能力和該課程的教學(xué)水平均得到顯著提高，除了科研課題，在本課程的教研方面也分別得到了河北省、教育廳以及學(xué)校相關(guān)教研項目的立項支持，取得了系列成果。

5 課程教學(xué)效果

經(jīng)過幾輪的教學(xué)實踐和探索創(chuàng)新，針對本課程建設(shè)的實施效果，教學(xué)團隊采用對結(jié)課學(xué)生跟蹤調(diào)查方式進行分析，總結(jié)為四個方面：（1）不少學(xué)生反映，該課程理論性較強，剛開始學(xué)習(xí)的時候入門困難，但是入門以后感覺學(xué)習(xí)起來還算順暢；（2）本課程的學(xué)習(xí)在博士研究生的第一學(xué)年，有多名已經(jīng)進入第三、四學(xué)年開始進行課題研究的同學(xué)都反應(yīng)，本課程對自己課題研究幫助很大，甚至有部分同學(xué)博士課題就是解決結(jié)構(gòu)動力學(xué)領(lǐng)域沒有解決好的問題，比如結(jié)構(gòu)抗震分析中的結(jié)構(gòu)振型耦合問題，對此，該學(xué)生后續(xù)曾經(jīng)多次與課程教學(xué)團隊老師進行探討；（3）課程的實用性較強，直接面對解決土木工程領(lǐng)域的實際工程問題，比如結(jié)構(gòu)抗風、抗震、車橋振動，車路耦合等，這些也正是部分學(xué)生的博士論文研究方向；（4）課程教學(xué)團隊老師有意識的將自己的最新科研成果帶入到課程教學(xué)中，使得學(xué)生在博士一年級的課程學(xué)習(xí)階段，受到啟發(fā)，對自己將來要從事研究的課題萌生了研究思路。