初中數學資源整合式教學的運用

開新軍

(江蘇省連云港市灌云經濟開發區實驗學校 222200)

新課程明確指出，教師在教學過程中，不僅要為學生傳授教材知識，而且還要整合教學資源，指導學生體驗數學結果的形成過程，讓學生在自我認知體系中納入新知識.資源整合式教學是教師不斷挖掘教學資源，對教學素材、教學內容進行創新，并基于學生已有的學習經驗，對知識展開深入探索，幫助學生在分析、思考等一系列學習過程中理解知識、掌握技能，形成數學思維，繼而促進數學綜合能力的提高.

一、借助生活資源，激發思維潛能

數學是一門與日常生活有著密切聯系的學科，教師借助符合實際生活的案例開展教學活動，能夠激發學生的學習動機與思維潛能，集中學生的注意力.因此，教師可根據生活資源對教學方案進行設計，引導學生在探究的過程中發現、提出、思考與分析問題.例如，在《數據的集中趨勢》教學過程中，教師首先組織學生進行分組，并提出問題：“同學們，以往我們在學校觀看才藝比賽，最后在評分時，主持人都會說‘去掉一個最低分與最高分’，這是為什么呢？”其次，要求各小組收集與記錄本小組的單元測試成績，通過這種方式回顧之前學習過的數據的收集與整理等內容，加深知識印象.A組的學習成績是100，95，98，90，89，68，95，96，90，64，B組的學習成績是91，98，68，89，96，94，92，97，93，99.為了直觀展示出各小組的學習水平與學習情況，教師可要求學生計算出本組學習成績的眾數、中位數與平均數，以便下一步與其他組進行對比.學生經過計算后發現，平均數會受到計算值的影響，如A組平均數為88.5，B組平均數為91.7.A組平均數受到了64的影響，而B組則受到了68的影響.學生思考后便明白教師在上課前提出的問題，在比賽中時將選手成績的最高分、最低分去掉后，再根據剩下的評分計算最終得分是為了保證公平.這個時候，學生的思維潛能會得到一定激發，主動接受教師下一步傳授的教材知識，教師也可以抓住時機引入新課，通過濃厚的課堂氛圍引導學生基于感性認知基礎上進行理性思考，并促進認知能力的發展.

二、結合已有經驗，開拓思維空間

學生在學習與成長過程中會不斷經歷磨難，并獲得經驗，教師在教學中既要對學生的直接與間接經驗予以高度關注，還需要根據學生的已有經驗整合資源，針對性、有意識地引導學生，讓學生通過自主學習完成認知的構建過程，充分體現出數學思維對學生良好發展的重要性.尤其是數學教材中部分知識點可緊密聯系不同的知識點，使資源整合為一體，教師可讓學生結合已有經驗，嘗試通過不同方法解決問題，以開拓思維空間.例如，在《二元一次方程組》教學過程中，教師可根據“雞兔同籠”這一典型問題創設教學情景，讓學生回顧這一問題的解法.在小學時，主要是通過假設法，對雞或兔進行假設后，再列出算式求出答案；學習一元一次方程后，則是將頭數作為已知條件，以頭數設出兔或雞的只數，再列出雞或兔的只數，借助足數構建等量關系列出一元一次方程，求出答案；在教學課堂中，教師可以讓學生根據學習經驗進行思考，隨后與其他同學共同討論如何應用二元一次方程組解決問題，并說出、寫出解題思路.學生發現，可以分別設出雞、兔兩個未知數，同時根據足數、頭數構建等量關系，從而列出方程組并求解.此時，教師可讓學生嘗試應用二元一次方程組解決雞兔同籠的問題，從中引出二元一次方程組的概念，引導學生親身經歷二元一次方程組的形成過程，并感受二元一次方程組的核心思想.教師在教學中引導學生結合已有經驗進行學習，有利于構建知識框架，在已有的認知體系中融入新知識，促進抽象思維能力的提高.

三、通過合作探究，提高數學能力

數學學習的本質是思考、探究，學生在數學學習過程中不斷進行探索，才能夠進入數學世界，感受數學的魅力，體驗數學帶來的成就感.而合作探究是學生學習數學的一種有效方式，尤其對基礎薄弱部分學生，教師在課堂上搭建合作探究的平臺，可培養學生的數學意識與數學語感，有利于學生積累數學學習經驗，鞏固所學知識，促進邏輯思維的發展與數學能力的提高.例如，在《分式方程》教學過程中，主要教學內容是可化為一元一次方程的分式方程的一般步驟，教師可以將學生感興趣的問題作為切入點，并與學科問題進行練習，激發學生的學習動機，讓學生迫切想要了解與學習分式方程的概念，并通過思考與合作總結分式方程的必要步驟.首先，教師組織學生將前后桌同學組建為合作學習小組，要求各小組將分式方程轉化為整式方程，在思考整式方程的過程中，通過降次使高次方程轉化為一元一次方程，并回顧消元法的知識點，通過消元法轉化多元方程為一元一次方程，實現統一解法的探究過程.考慮到這一學習任務具有一定的難度，教師在各小組自由探究時，需要不斷走動于教室中，適時予以學生指導與幫助，糾正學生的知識誤區.最后，各小組派出代表匯報本組學習情況，在解分式方程時，因方程兩邊可能需要同時乘最簡公分母，可能會發生乘0的情況，需要增根后再進行計算.這種情況下，驗根是一個必要的步驟，學生在合作探究的過程中，可借助轉化思想有機融合高次方程、一元一次方程、多元方程為一個整體，使資源在整合過程中變得更為豐富.合作探究的學習方式可讓學生發散思維，將知識連為成體，顯著提高數學能力.

四、設計學習問題，促進認知發展

學生經歷學習數學、思考問題等一系列過程后，認知結構會不斷發展，并且對外界事物形成更為全新的認識.尤其是教師在課堂上提出的學習問題，有利于調動課堂氣氛，使學生的數學思維處于活躍狀態，進而集中注意力，促進認知與數學核心素養的發展，有效提高數學綜合能力.例如，在《一元一次不等式》教學中，教師可以根據手機套餐收費標準的廣告設計出學習問題：“同學們，今天老師買了一個新手機，現在想開通手機套餐，套餐一是月租20元/月，區內通話0.1/分；套餐二無月租，區內通話0.2元/分，你們覺得哪個套餐更劃算呢？”讓學生對問題進行思考，體驗應用不等式表達數量關系的學習過程，培養符號意識.雖然，問題中提出的兩個套餐與費用并不相同，但是可以采取相同的方法解決問題.經過一段時間的思考，學生發現通話達到一定時間后，將兩個套餐設置為相同的費用，即通話時間為x分鐘時兩個套餐收取的費用一致，同時列方程：20+0.1x=0.2x，得出x=200.緊接著，再次列出兩個方程：①20+0.1x>0.2x；②20+0.1x<0.2，學生求解后發現x<200時，套餐二劃算，反之則為套餐一劃算.學生在計算的過程中，會根據問題給出的數量關系，將不等式與方程進行結合，成功攻克難題，并深入理解與消化教材內容，掌握所學的數學知識.教師在教學中根據生活素材設計學習問題，不僅能夠提高學生的學習積極性，而且可將抽象的數學問題與直觀的日常生活聯系起來，為學生認知體系的全面發展奠定良好基礎.

綜上，學生學習數學需要經歷一個由未知過渡至已知的過程，教師在數學課堂中靈活應用整合式教學法，可有效串聯知識點為知識鏈，將不同的知識鏈構成知識整體，形成具有層次感的數學知識系統，進而優化數學課堂，促進學生學習效率與數學綜合能力的共同提高.