高中數學教學如何培養學生的思維能力

戚后茹

(江蘇省沛縣湖西中學 221600)

高中數學學科自身具有較強的邏輯性、嚴密性，這些特點不僅僅是數學思維的魅力，同時也正因為這些特點給學生的學習帶來了阻礙.在高考的巨大壓力下，大多數的學生只是單純地進行“題海”練習，在深不見底的“題海”中通過機械的訓練得到一定程度的提升.這種情況下，他們的數學思維往往是一種條件反射，一旦學生遇到題干較為新穎，表達方式較為特殊，內容較為厚實的題目，他們就會走入思索的瓶頸，難于從固有的思維方式中跳脫出來.其實，從學生個人而言，數學思維能力的提升不僅可以幫助學生更好地解決數學問題，更重要的是可以使學生靈活把握逆向思維、發散思維，為他們數學綜合素養的形成與提升奠定基礎.如何在高中數學課堂上培養學生的思維成為現階段高中數學教師亟需去面對的課題，以下是筆者針對這一課題的幾點認識，具體如下：

一、夯實數學基礎，奠基思維開拓

素質教育理念的深入改變了以往課堂教學的保守模式，教學的目標也從注重學生基礎知識的掌握逐步向注重學生學習能力的培養上.這種改變并不意味著要輕視學生的基礎知識，而是要在數學基礎知識掌握的基礎上提升學生各種學習能力.因為，夯實數學基礎是學生思維開拓的奠基石.我們都知道，數學是一門系統性學科，也就是數學各個章節的知識點是緊密聯系的，高中數學也可以說是建立在初中數學基礎之上的.所以，每一個環節、每一個時間段數學知識的學習都是至關重要的.數學教師要引導學生吃透概念，歸納整理，為思維的發散夯實重要的基礎.如果學生對數學基本的概念、公式、定理等基礎知識都掌握得模棱兩可，那么他們的任務就僅僅是在解題中絞盡腦汁獲取正確答案，而不是借助數學習題獲得思維的發散，從新穎的題目中獲得更有意義的進步.換句話說，沒有基礎作保障，培養學生開拓性思維也就像浮萍一般找不到合適的借力點，無法發力，得不到應有的效果.所以，數學教師必須從夯實學生的數學基礎知識入手，為學生思維能力的形成奠定基礎.而這就需要教師深入鉆研教材，對教材知識進行合理的分類整合，并引導學生構建完整的數學知識體系，這樣學生在面對較為厚實、復雜、多變的題目時，才能游刃有余地借力發力.比如，函數是代數的核心知識，無論是初中還是高中都要學習函數.學生在初中形成的關于函數的數學思想對高中數學思維的發散有著不容忽視的重要作用.所以，在實際教學中，數學教師要懂得承上啟下，幫助學生把握數學知識間的來龍去脈，這樣學生的思維才能系統化、合理化，他們思維發散的范圍才能更加廣闊.

二、創設問題情境，激發學生思維

我們都知道，高中數學具有較高水平的抽象和嚴謹性，這些邏輯性較強的知識僅僅依靠教師的講解是遠遠不夠的，學生很難從教師的口述中做到真正意義的理解.另外，我們也知道高中數學教學的時間緊，任務重，很多教師在講述新課時往往喜歡借助習題來滲透概念、公式等，這種方式一方面不利于他們積極地探討新概念的邏輯關系，導致固態思維的形成，另一方面會使學生的思維自始至終困束在解題中，得不到應有的實質性的發揮.所以，高中數學教師想要培養和提升學生的數學思維，真正意義上開拓他們的思想，就必須從改變教學方式入手，要有意識地放慢腳步，借助情境創設的方法去激發學生的學習情趣，將學生的思維引入到一個和諧的，輕松地氛圍中，從而有利于他們去主動且積極地思考與探究.比如，在教學“三角函數”相關知識時，數學教師就可以結合學生的生活創設教學情境，進而拉近學生與數學之間的關系，引發學生與生活數學之間的情感共鳴，從而使抽象的概念知識具體化，為后面的學習夯實基礎.比如，停車難幾乎是每一個高中生在日常生活中都會或多或少有所感悟的社會問題，數學教師可以結合這一問題進行情境的創設：你們在節假日去商場的時候爸爸媽媽停車困難嗎？商場的停車位多么？其實每一個開發商都想盡可能多的設計停車位，但是總是有這種那種困難，你們看某某開發商高價收購了一塊正方形的地皮，這塊地皮中有一定面積的小山，除此之外都是平地，開發商想在這塊地皮上建造一個矩形的停車場，你知道該如何建造才能停得下更多的車嗎？與學生密切相關的生活情境可以引起他們的注意，同時還能將他們的思維從原本枯燥的講述中解脫出來.情境創設之后，教師再將學習主動權交給學生，讓學生去自主探究或者合作探索.最后，教師再根據學生的推導展開有條有理的深入教學，進而一方面促進學生思維的鍛煉，另一方面也加深了學生對三角函數的學習.

三、重視變式教學，促進思維創新

傳統的高中數學重結果輕理論的模式存在很久且已經成為系統，想要真正培養學生的數學思維，必須要從兩個主要方面去變革，沖破傳統教學模式的限制.首先，數學教師必須要革新自己的教學理念.要從自身出發，注重自身的素質發展，堅持鉆研專業的學科知識，與此同時還要精心設計課堂教學的內容與環節，改變原有的以“灌輸”為主，以“題海”為輔的教學方式，給學生思維的發散與培養提供空間.其次，要有意識地幫助學生突破長期浸泡在“題海”中而形成的思維反射，改變他們的思維定勢，找準學生的學習新知、解題、復習等多個環節中思維的弱區，對學生思維能力出現問題的部分進行深層次的解讀與剖析，引導學生進行自查，對癥下藥，借助解題情境、變式題型等等點燃學生的思維活性.其實，變式教學就是一種行之有效的教學方式，在提高學生的學習興趣以及培養學生的數學思維，突破他們原有的定式思維上有著不容忽視的作用.所以，在高中數學的實際教學中，數學教師要善于運用變式教學，力求在“變”中讓學生從多個角度去思辨問題，獲得思維的開拓.比如，高中數學的概念一般比較抽象，學生在學習過程中會對這些枯燥的概念感到索然無味.經過變式等手段，不但可以有效地幫助學生在興趣盎然的情況下了解概念，同時還能加深他們對概念內涵和外延的深層次理解.比如，在平面基本性質的教學中，數學教師就可以借助定理變式引發學生的思考：一條直線經過平面內的兩點，那么這條直線和平面的公共點個數是多少？一條直線經過平面外的任意兩點，那么該直線和這個平面的公共點個數是多少？顯然利用這種定理變式向學生提問的過程，其實就是刺激學生思維發散的過程，引導他們從概念、定理和性質中去進行外延與拓寬，幫助學生養成觀察、分析和概括問題的能力，進而有效促進他們學習能力的提升.

總而言之，在高中數學學科教學中，教師應該從多個層面去思考數學教學方法，善于借助探究性學習情境去引導學生的自主思考，讓學生真正參與到高中數學課堂上來，幫助學生突破學習的阻礙，逐步推動學生數學綜合素養的形成，最終不僅為他們的高考提供助力，同時也為他們今后更加深入的學習與生活提供巨大的幫助.