基于HVD包絡(luò)譜瞬態(tài)能量曲率的井架鋼結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別

韓東穎，羅 皓，孔祥西，時(shí)培明

(1. 燕山大學(xué) 車輛與能源學(xué)院，河北 秦皇島 066004；2. 燕山大學(xué) 河北省測(cè)試計(jì)量技術(shù)及儀器重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 秦皇島 066004)

井架鋼結(jié)構(gòu)是油氣鉆采過程中起到承載作用的核心設(shè)備，針對(duì)井架鋼結(jié)構(gòu)安全評(píng)估不僅關(guān)系其剩余工作壽命問題，而且直接關(guān)系安全生產(chǎn)和財(cái)產(chǎn)安全[1]。井架鋼結(jié)構(gòu)在復(fù)雜的野外工作環(huán)境中由于受到腐蝕、工作過載等因素影響，導(dǎo)致工作過程井架鋼結(jié)構(gòu)局部或整體逐漸產(chǎn)生裂紋、變形等損傷缺陷，引發(fā)重大安全隱患，因此對(duì)其進(jìn)行全面的損傷檢測(cè)及安全評(píng)估尤為重要[2-3]。近年來，基于時(shí)頻分析法的結(jié)構(gòu)損傷檢測(cè)受到眾多學(xué)者的探討與研究，該方法主要對(duì)損傷信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻特征分析，提取損傷特征，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)損傷識(shí)別[4-6]。

2006年，F(xiàn)eldman[7]提出了一種全新的非平穩(wěn)信號(hào)時(shí)頻分析法—希爾伯特振動(dòng)分解(Hilbert Vibration Decomposition，HVD)法，并應(yīng)用在機(jī)械振動(dòng)信號(hào)分析。該方法通過將原始信號(hào)進(jìn)行希爾伯特變換得到解析信號(hào)，通過對(duì)解析信號(hào)進(jìn)行低通濾波，獲得信號(hào)中幅值最大的分量的瞬時(shí)頻率，并經(jīng)同步檢波得到該分量的瞬時(shí)幅值和初相位，最后通過迭代運(yùn)算自適應(yīng)檢測(cè)出原始信號(hào)各個(gè)分量的時(shí)頻信息[8-9]。HVD與小波變換方法相比具有更好的自適應(yīng)性,避免了小波基選定后無法更換；與EMD(Empirical Mode Decomposition)法相比，避免了分解過程中擬合上下包絡(luò)線引起的端點(diǎn)效應(yīng)和由于異常事件引起的模態(tài)混疊，既保留分解自適應(yīng)性又避免樣條擬合，運(yùn)算效率及分辨率更高；劉慧等[10-11]提出了HVD的電壓閃變檢測(cè)新方法，并應(yīng)用于電力系統(tǒng)；朱霄珣等[12]提出了基于HVD邊際譜的振動(dòng)故障診斷方法，實(shí)現(xiàn)了旋轉(zhuǎn)機(jī)械的故障診斷；針對(duì)HVD存在虛假分量問題，提出了基于KL-HVD轉(zhuǎn)子振動(dòng)故障診斷方法并應(yīng)用于轉(zhuǎn)子振動(dòng)問題分析[13]；朱可恒等[14]將HVD用于滾動(dòng)軸承故障信號(hào)分解，通過包絡(luò)分析實(shí)現(xiàn)了滾動(dòng)軸承的故障診斷，并實(shí)驗(yàn)證明該方法的有效性；唐貴基等[15]改進(jìn)了HVD存在的端點(diǎn)效應(yīng)，并應(yīng)用于轉(zhuǎn)子系統(tǒng)油膜渦動(dòng)故障診斷。本文基于HVD理論，利用結(jié)構(gòu)低階信息，提取井架鋼結(jié)構(gòu)損傷前后振動(dòng)響應(yīng)特征，將HVD主分量通過包絡(luò)譜進(jìn)行包絡(luò)分析，選取瞬態(tài)能量曲率作為損傷指標(biāo)，提出了基于HVD包絡(luò)譜瞬態(tài)能量曲率的井架鋼結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別方法，對(duì)ZJ70井架鋼結(jié)構(gòu)進(jìn)行損傷識(shí)別仿真計(jì)算，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的可行性。

1 基于HVD的損傷特征提取

1.1 HVD理論

HVD可以將非線性、非平穩(wěn)的復(fù)雜信號(hào)分解為擁有緩慢變化的瞬時(shí)頻率和瞬時(shí)幅值之和。每一個(gè)屬于同時(shí)間尺度上的內(nèi)在固有分量的識(shí)別都是建立在原始信號(hào)的瞬時(shí)頻率時(shí)頻域分析基礎(chǔ)之上的。以多分量非平穩(wěn)信號(hào)x(t)為例具體分解過程如下：

步驟1幅值最大分量瞬時(shí)頻率估計(jì)

多分量非平穩(wěn)信號(hào)x(t)可表示為

(1)

式中：M為簡(jiǎn)諧波個(gè)數(shù)；al，fl和θl分別為第l個(gè)諧波分量的幅值、頻率和初相位。

由Hilbert變化獲得x(t)的解析信號(hào)為

(2)

式中，φl為第L個(gè)諧波分量的相位。其瞬時(shí)幅值a(t)為

(3)

瞬時(shí)頻率f(t)為

(4)

可以將瞬時(shí)頻率f(t)表示為幅值最大分量的瞬時(shí)頻率f1和相對(duì)于f1快速變化的振蕩頻率部分之和，振動(dòng)信號(hào)可通過低通濾波濾除f1的高頻振蕩頻率，得到幅值最大分量的瞬時(shí)頻率f1。

步驟2幅值和相位估計(jì)

將f1看作參考頻率fr，通過同步檢測(cè)估計(jì)瞬時(shí)幅值al和初相位θl。將初始信號(hào)分別于兩參考正交信號(hào)相乘。則輸出Z1(t)表達(dá)式為

(5)

正交相輸出表達(dá)式為

(6)

通過濾波器濾除式(5)、式(6)后半部分，可得

(7)

(8)

由此得到瞬時(shí)幅值ar和初相位θr為

(9)

(10)

步驟3迭代運(yùn)算

根據(jù)以上步驟提取出幅值最大的非平穩(wěn)信號(hào)的分量

x1(t)=a1cos(2πf1t+θ1)

(11)

將x1(t)與原始信號(hào)x(t)相減，得到

xl-1(t)=x(t)-x1(t)

(12)

式中，xl-1(t)作為新的原始信號(hào)進(jìn)行迭代，重復(fù)步驟1和步驟2獲得其剩余分量，迭代結(jié)束后原始信號(hào)x(t)分解為幅值大小不同的分量之和，其中迭代停止參數(shù)由連續(xù)兩個(gè)分解結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差來設(shè)置。

1.2 HVD包絡(luò)譜瞬時(shí)能量曲率

瞬態(tài)能量能反映信號(hào)的能量隨時(shí)間的變化，損傷前后井架鋼結(jié)構(gòu)的瞬態(tài)能量不同，因此將HVD分解后的信號(hào)主分量進(jìn)行包絡(luò)譜分析，將HVD包絡(luò)譜瞬態(tài)能量曲率作為損傷敏感指標(biāo)。

信號(hào)包絡(luò)譜瞬態(tài)能量為

(13)

鋼結(jié)構(gòu)不同位置HVD包絡(luò)譜瞬態(tài)能量的相對(duì)值為

(14)

式中：Edi為損傷后鋼結(jié)構(gòu)不同位置的HVD包絡(luò)譜瞬態(tài)能量；Eui為損傷前鋼結(jié)構(gòu)不同位置的HVD包絡(luò)譜瞬態(tài)能量。

通過中央差分法近似計(jì)算鋼結(jié)構(gòu)不同位置的HVD包絡(luò)譜瞬態(tài)能量相對(duì)曲率

(15)

式中：Qi為鋼結(jié)構(gòu)不同位置HVD包絡(luò)譜瞬態(tài)的相對(duì)值；Qi+1和Qi-1為計(jì)算相鄰位置鋼結(jié)構(gòu)HVD包絡(luò)譜瞬態(tài)能量的相對(duì)值；l為鋼結(jié)構(gòu)相鄰位置間的距離。

2 基于HVD的損傷識(shí)別仿真分析

2.1 建立井架鋼結(jié)構(gòu)仿真模型

對(duì)ZJ70井架鋼結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真建模，有限元模型如圖1所示。以井架鋼結(jié)構(gòu)右前立柱為例，立柱節(jié)點(diǎn)由下到上編號(hào)依次為1～20。

圖1 ZJ70井架鋼結(jié)構(gòu)仿真模型Fig.1 ZJ70 derrick steel structure simulation model

2.2 提取HVD包絡(luò)譜瞬態(tài)能量曲率

采用含噪聲的隨機(jī)載荷和沖擊載荷對(duì)ZJ70井架鋼結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行激勵(lì)。隨機(jī)載荷采樣頻率為1 024 Hz，幅值為1.2 m/s2，沿Y方向作用于井架頂部。沖擊載荷設(shè)置為150 N，分別沿Y，Z方向作用于井架頂部。以“11”節(jié)點(diǎn)為例，提取隨機(jī)載荷和沖擊載荷下“11”節(jié)點(diǎn)Y方向加速響應(yīng)時(shí)域圖如圖2所示。頻譜圖如圖3所示。

圖2 “11”節(jié)點(diǎn)Y方向加速度響應(yīng)時(shí)域圖Fig.2 Time-domain diagram of acceleration response in node Y direction of node 11

圖3 “11”節(jié)點(diǎn)Y方向加速度響應(yīng)頻域圖Fig.3 Frequency domain diagram of acceleration response in the Y direction of node 11

由圖2、圖3可知，井架鋼結(jié)構(gòu)在兩種載荷作用下均能激發(fā)一階固有頻率(17～18 Hz)。因此采用帶通濾波與HVD結(jié)合的方法，僅提取信號(hào)取振動(dòng)1階頻率進(jìn)行HVD分解。提取“11”節(jié)點(diǎn)隨機(jī)加速度載荷響HVD分解前3個(gè)分量，如圖4所示。

圖4 “11”節(jié)點(diǎn)隨機(jī)載荷加速度響應(yīng)及HVD分解前3個(gè)分量Fig.4 No.11 node random load acceleration response and the first three components of HVD decomposition

由圖4可知，加速度響應(yīng)信號(hào)經(jīng)過HVD分解后，主要特征集中在第1個(gè)分量中，因此只提取第1個(gè)分量的包絡(luò)譜瞬態(tài)能量。“11”節(jié)點(diǎn)隨機(jī)載荷下加速度響應(yīng)信號(hào)HVD分解后第1個(gè)分量包絡(luò)譜如圖5所示。同理，以“1”節(jié)點(diǎn)為參考點(diǎn)，依次提取20個(gè)節(jié)點(diǎn)的包絡(luò)譜瞬態(tài)能量，從而可以計(jì)算“1～20”節(jié)點(diǎn)的HVD包絡(luò)譜瞬態(tài)能量曲率。

圖5 “11”節(jié)點(diǎn)隨機(jī)信號(hào)HVD第1個(gè)分量包絡(luò)譜Fig.5 No.11 node random signal HVD first component envelope spectrum

2.3 井架鋼結(jié)構(gòu)損傷工況設(shè)計(jì)

以井架鋼結(jié)構(gòu)右前立柱為損傷識(shí)別研究對(duì)象，施加外部載荷類型：隨機(jī)載荷和沖擊載荷。設(shè)置損傷類型兩種：?jiǎn)螕p傷和兩處損傷。具體損傷工況如表1所示。

表1 仿真損傷工況表

2.4 基于HVD包絡(luò)譜瞬態(tài)能量曲率損傷位置識(shí)別

首先計(jì)算井架鋼結(jié)構(gòu)無損傷狀態(tài)和六種有損傷工況下“1～20”節(jié)點(diǎn)的HVD包絡(luò)譜瞬態(tài)能量，然后計(jì)算損傷前后各個(gè)工況下的HVD包絡(luò)譜能量曲率，繪制六種工況下“1～20”節(jié)點(diǎn)HVD包絡(luò)譜瞬態(tài)能量曲率圖，如圖6所示。

由圖6(a)～圖6(d)可知，HVD包絡(luò)譜瞬態(tài)能量曲率可以對(duì)不同載荷類型、不同載荷方向、不同損傷程度和不同損傷類型的工況下的井架進(jìn)行損傷識(shí)別。其中圖6(a)～圖6(d)是單損傷工況，對(duì)應(yīng)損傷位置為“17”，“13”，“12”節(jié)點(diǎn)，即為HVD包絡(luò)譜瞬態(tài)能量曲率折線圖突變峰值的位置，說明對(duì)于單處損傷，該方法與損傷位置有良好的對(duì)應(yīng)關(guān)系；圖6(e)～圖6(f)是兩處損傷工況，圖6(e)中節(jié)點(diǎn)瞬態(tài)能量差有多處明顯突變峰值，只能判斷出8節(jié)點(diǎn)有損傷，第二處損傷不能較好識(shí)別，分析原因可能該方法對(duì)含5%的兩處損傷識(shí)別度低；圖6(f)和圖6(g)中能明顯看“5”，“7”，“13”節(jié)點(diǎn)處曲率發(fā)生突變，其實(shí)“5”，“13”節(jié)點(diǎn)及相鄰節(jié)點(diǎn)與各自對(duì)應(yīng)的前一節(jié)點(diǎn)曲率變化趨勢(shì)相反，因此“7”，“13”節(jié)點(diǎn)為兩處損傷位置；由圖6(a)和圖6(c)可知，在不同載荷類型和不同損傷類型下，單損傷識(shí)別精度達(dá)到95%，兩處損傷識(shí)別精度達(dá)到90%，說明該方法能較準(zhǔn)確識(shí)別井架鋼鋼結(jié)構(gòu)損傷位置，該損傷識(shí)別方法與具有同樣識(shí)別精度的小波變換相比，具有良好的自適應(yīng)性；與EMD相比，避免了端點(diǎn)效應(yīng)和模態(tài)混疊，運(yùn)算效率及分辨率更高；與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，操作簡(jiǎn)單。由圖6(c)和圖6(d)可知，石油井架鋼結(jié)構(gòu)在水平方向和豎直方向載荷激勵(lì)下，均可準(zhǔn)確識(shí)別損傷位置。由圖6(f)和圖6(e)可知，在相同載荷類型、相同損傷類型和相同損傷位置工況下，損傷程度越大包絡(luò)譜瞬態(tài)曲率越大損傷識(shí)別結(jié)果越明顯。

圖6 六種工況下“1～20”節(jié)點(diǎn)HVD包絡(luò)譜瞬態(tài)能量曲率圖Fig.6 Energy curvature difference map of HVD envelope spectrum of nodes 1-20 under six working conditions

因此基于HVD包絡(luò)譜瞬態(tài)能量曲率識(shí)別井架鋼結(jié)構(gòu)的損傷位置規(guī)律為：①對(duì)于單損傷工況，瞬態(tài)曲率最大的節(jié)點(diǎn)為損傷位置；②對(duì)于兩處損傷工況，損傷節(jié)點(diǎn)兩端的瞬態(tài)能量曲率發(fā)生突變，損傷節(jié)點(diǎn)與相鄰兩節(jié)點(diǎn)的變化趨勢(shì)與前一節(jié)點(diǎn)相反，其中損傷節(jié)點(diǎn)瞬態(tài)曲率的絕對(duì)值在臨近節(jié)點(diǎn)中最大；立柱下部分損傷節(jié)點(diǎn)損傷識(shí)別比下部識(shí)別敏感；③損傷程度越大，瞬態(tài)能量曲率越大，損傷識(shí)別結(jié)果越明顯。

在仿真算例中，存在損傷沒有準(zhǔn)確識(shí)別的工況，在實(shí)際應(yīng)用測(cè)試中，若出現(xiàn)類似情況識(shí)別模糊的工況，首先要根據(jù)曲率變化判斷鋼結(jié)構(gòu)是否含有損傷，然后選取含損傷但識(shí)別模糊的節(jié)點(diǎn)段，縮小識(shí)別位置的范圍。最后只對(duì)該損傷段再次檢測(cè)。

3 基于HVD的損傷實(shí)驗(yàn)研究

3.1 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ凸r設(shè)計(jì)及傳感器布置

選用ZJ70井架鋼結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ妥鳛閷?shí)驗(yàn)分析對(duì)象，該實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ团c現(xiàn)場(chǎng)ZJ70井架鋼結(jié)構(gòu)按1∶18的比例制作，模型高2.951 m。ZJ70井架鋼結(jié)構(gòu)模型由四段組成，從上到下編號(hào)為1～4段。各段之間為銷釘連接。采用了10個(gè)加速度傳感器采集模型不同位置的振動(dòng)信號(hào)，傳感器編號(hào)從上到下編號(hào)為1號(hào)～10號(hào)，如圖7所示。

以ZJ70井架鋼結(jié)構(gòu)模型前開口兩根立柱的一根為研究對(duì)象，損傷形式設(shè)置了兩種，分別將桿件段連接處的銷釘損傷和起到支撐作用的斜撐損傷，其中銷釘損傷通過更換降低剛度的銷釘實(shí)現(xiàn)。信號(hào)激勵(lì)采用兩種載荷：①實(shí)驗(yàn)室液壓缸引起的隨機(jī)振動(dòng)載荷；②敲擊井架引起的沖擊載荷。損傷類型模擬了單損傷和兩處損傷，根據(jù)不同損傷形式、載荷類型和損傷位置，共模擬了六種工損傷工況，如表2所示。

表2 實(shí)驗(yàn)損傷工況表

圖7 傳感器布置圖Fig.7 Sensor layout

3.2 實(shí)驗(yàn)信號(hào)采集及分析

對(duì)井架鋼結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行激勵(lì)，損傷前后激勵(lì)的位置、激勵(lì)大小應(yīng)相同。采用信號(hào)采集系統(tǒng)采集響應(yīng)信號(hào)，以“3”節(jié)點(diǎn)為例，圖8為無損傷沖擊載荷下時(shí)域、頻域圖；圖9為有損傷隨機(jī)載荷下時(shí)域、頻域圖。濾波后對(duì)其進(jìn)行HVD分解，提取HVD包絡(luò)譜瞬態(tài)能量曲率。

圖8 無損傷工況下“3”節(jié)點(diǎn)沖擊載荷時(shí)頻分析Fig.8 Time-frequency analysis of impact load of No.3 node under non-damage condition

圖9 有損傷工況下“3”節(jié)點(diǎn)隨機(jī)載荷時(shí)頻分析Fig.9 Time-frequency analysis of random load of node 3 under damaged conditions

3.3 基于HVD損傷實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

計(jì)算六種工況的石油井架模型HVD包絡(luò)譜幅值曲率，繪制“1～10”號(hào)傳感器之間的關(guān)系，如圖10所示。

圖10 基于HVD包絡(luò)譜瞬態(tài)能量曲率的井架鋼結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)損傷識(shí)別Fig.10 Experimental damage identification of derrick steel structure based on transient energy curvature difference of HVD envelope spectrum

由圖10可知，基于HVD包絡(luò)譜瞬態(tài)曲率的井架鋼結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別法可以對(duì)實(shí)驗(yàn)室井架鋼結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行損傷識(shí)別，且識(shí)別效果較好。其中從圖10(a)和圖10(b)可知井架鋼結(jié)構(gòu)在隨機(jī)載荷和沖擊載荷激勵(lì)下對(duì)單處損傷均可實(shí)現(xiàn)損傷識(shí)別；從圖10(b)和圖10(c)發(fā)現(xiàn)相在同損傷類型、相同激勵(lì)載荷和相同損傷位置時(shí)，銷釘損傷工況比斜撐損傷工況瞬態(tài)能量曲率大，更容易識(shí)別損傷；從圖10(d)～圖10(f)發(fā)現(xiàn)，井架鋼結(jié)構(gòu)在隨機(jī)載荷和沖擊載荷激勵(lì)下可以實(shí)現(xiàn)兩處位置損傷識(shí)別；從圖10(e)發(fā)現(xiàn)當(dāng)在兩處位置損傷時(shí)，銷釘損傷工況位置比斜撐損傷工況位置識(shí)別程度高，從圖10(b)、圖10 (c)和圖10(f)發(fā)現(xiàn)起到支撐作用的斜撐發(fā)生損傷時(shí)對(duì)井架鋼結(jié)構(gòu)整體影響比桿件連接處損傷小，識(shí)別難度大。

4 結(jié) 論

(1) 利用信號(hào)特征提取技術(shù)和井架鋼結(jié)構(gòu)低階振動(dòng)信息，將HVD方法應(yīng)用于井架鋼結(jié)構(gòu)的損傷識(shí)別。將HVD包絡(luò)譜瞬態(tài)能量曲率作為井架鋼結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別新指標(biāo)，提出了基于HVD包絡(luò)譜瞬態(tài)能量曲率的井架鋼結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別方法。

(2) 通過模擬分析得出將HVD包絡(luò)譜瞬態(tài)能量曲率作為損傷識(shí)別指標(biāo)對(duì)井架鋼結(jié)構(gòu)損傷比較敏感，HVD包絡(luò)譜瞬態(tài)能量曲率與損傷位置有良好的對(duì)應(yīng)關(guān)系，該方法能對(duì)不同載荷激勵(lì)下、不同損傷類型、不同損傷位置的工況進(jìn)行井架鋼結(jié)構(gòu)的損傷識(shí)別。

(3) 通過損傷模擬實(shí)驗(yàn)，成功識(shí)別了單處和兩處損傷，證明基于HVD包絡(luò)譜瞬態(tài)能量曲率的井架鋼結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別方法的有效性和準(zhǔn)確性。