考慮附屬管的實(shí)尺寸鉆井隔水管系統(tǒng)渦激振動(dòng)二維數(shù)值模擬研究

孔騰騰，王嘉松，吳文波，許亮斌，盛磊祥，李朝瑋

(1. 上海交通大學(xué) 船舶海洋與建筑工程學(xué)院, 上海 200240； 2. 廣州大學(xué) 機(jī)械與電氣工程學(xué)院，廣州 510006；3. 中海油研究總院有限責(zé)任公司，北京 100028)

渦激振動(dòng)(vortex-induced vibration, VIV)是一種流體與固體相互作用耦合的現(xiàn)象。當(dāng)流體流經(jīng)非流線型鈍體時(shí)會(huì)在鈍體后方發(fā)生分離，并產(chǎn)生交替泄放的漩渦。周期性的漩渦脫落會(huì)產(chǎn)生作用于鈍體的周期性變化的升阻力，誘發(fā)鈍體振動(dòng)，即渦激振動(dòng)。當(dāng)渦脫頻率和振動(dòng)頻率與結(jié)構(gòu)的固有頻率相近時(shí)，會(huì)引發(fā)結(jié)構(gòu)的大幅值振動(dòng)，即共振，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的疲勞損壞和結(jié)構(gòu)失效，嚴(yán)重威脅生產(chǎn)生活安全。

許多學(xué)者將目光投向了雙圓柱和多圓柱的渦激振動(dòng)問(wèn)題。Zhao等[1-2]研究了串列和并列剛性連接雙圓柱在低雷諾數(shù)下的渦激振動(dòng)響應(yīng)。在串列圓柱中，太大或太小的間距將導(dǎo)致圓柱的鎖定區(qū)增大或減小，但圓柱系統(tǒng)的振幅均大于單圓柱的振幅。在并列圓柱中，圓柱系統(tǒng)的鎖定區(qū)比單圓柱的鎖定區(qū)更小，且渦激振動(dòng)和馳振將同時(shí)出現(xiàn)在圓柱的響應(yīng)中。Zhao等[3]研究了2個(gè)不同直徑圓柱錯(cuò)列排布時(shí)的渦激振動(dòng)特征，討論了圓柱間隙和來(lái)流攻角對(duì)渦激振動(dòng)鎖定區(qū)的影響。Zhao等[4]采用有限單元法研究了正方形排布的四圓柱雙自由度渦激振動(dòng)，研究發(fā)現(xiàn)來(lái)流攻角對(duì)四圓柱系統(tǒng)的振動(dòng)響應(yīng)影響很大。Zhu等[5-6]采用SST(shear stress transfer)k-ω湍流模型研究了控制桿對(duì)圓柱系統(tǒng)渦激振動(dòng)的影響，討論了雷諾數(shù)、控制桿位置角、旋轉(zhuǎn)速度、數(shù)量、直徑比、間隙比對(duì)主圓柱上流體力和渦激振動(dòng)響應(yīng)的影響。Song等[7]研究了來(lái)流攻角和間隙比對(duì)附有3根控制桿的多圓柱系統(tǒng)渦激振動(dòng)響應(yīng)的影響。結(jié)果表明，在來(lái)流攻角為45°、間隙比為0.9時(shí)的抑制效果最好。田啟龍等[8]采用離散渦方法對(duì)均勻布置4～10根等直徑附屬管的隔水管系統(tǒng)的渦激振動(dòng)進(jìn)行了數(shù)值模擬研究。結(jié)果表明，附加附屬管后隔水管與裸管相比受力系數(shù)與振幅均有不同程度的減小，對(duì)隔水管渦激振動(dòng)的抑制效果明顯。不同數(shù)量的附屬管對(duì)來(lái)流攻角的敏感性也各不相同，其中附加10根附屬管對(duì)渦激振動(dòng)的抑制效果最好。Wu等[9]采用二次開(kāi)發(fā)的OpenFOAM程序?qū)χ鲌A柱后剛性連接一根小控制桿的隔水管系統(tǒng)在低雷諾數(shù)下的渦激振動(dòng)進(jìn)行了數(shù)值模擬研究。結(jié)果表明，間隙比越小可以激發(fā)更大范圍的鎖定狀態(tài)，并且可以觀察到更高階的次諧波共振。控制桿在小間隙比時(shí)對(duì)隔水管系統(tǒng)的渦激振動(dòng)產(chǎn)生很大影響甚至起決定性作用。隨著間隙比的增加，控制桿的作用逐漸變?nèi)酢ilva-ortega等[10]通過(guò)水中試驗(yàn)研究了在主圓柱周圍環(huán)形均勻剛性連接2根、4根和8根控制桿的多圓柱系統(tǒng)，討論直徑比和間隙比對(duì)多圓柱系統(tǒng)渦激振動(dòng)的影響。結(jié)果表明，在多數(shù)布置下控制桿能抑制渦激振動(dòng)，但在一些情況下會(huì)產(chǎn)生類似于馳振的響應(yīng)，布置8根控制桿時(shí)抑制效果最好。Jiménez-gonzález等[11]對(duì)下游剛性連接一對(duì)控制桿的多圓柱系統(tǒng)進(jìn)行水中試驗(yàn)。結(jié)果表明，在所有布置下多圓柱系統(tǒng)的振幅均有所減小，尤其在直徑比為0.4D時(shí)振幅的抑制效果達(dá)到90%以上。Gao等[12]對(duì)低雷諾數(shù)下彈性連接的正方形排布四圓柱系統(tǒng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，研究了來(lái)流攻角為0°～45°、約化速度為3～14的渦激振動(dòng)響應(yīng)和尾渦模式。結(jié)果表明，來(lái)流攻角對(duì)渦激振動(dòng)幅值和力系數(shù)均有顯著影響，尤其是對(duì)下游圓柱影響更為明顯。Huera-huarte等[13]試驗(yàn)研究了固定圓心間距為1.3D時(shí)，串列剛性連接單一控制桿的雙圓柱系統(tǒng)的流致振動(dòng)響應(yīng)，在小于等于1的范圍內(nèi)改變下游圓柱與上游圓柱的直徑比。結(jié)果表明，隨著直徑比的增大渦激振動(dòng)響應(yīng)逐漸減弱。Munir等[14]利用直接數(shù)值模擬方法對(duì)剛性連接的2個(gè)并列等直徑圓柱的渦激振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行研究，討論了間距比和雷諾數(shù)對(duì)雙圓柱系統(tǒng)渦激振動(dòng)鎖定區(qū)和渦脫的影響。

海洋鉆井平臺(tái)是深海油氣資源勘探開(kāi)發(fā)的主要工具，而隔水管是連接深海鉆井平臺(tái)與海底井口的“咽喉”。在海洋石油鉆井操作中，常常需要在鉆井隔水管附近布置一些附屬管線，如壓井管線、泥漿增壓管線、化學(xué)管線等。在實(shí)際工程中為了安裝操作方便及成本考慮，附屬管通常直徑大小不同，且不均勻地緊密布置在隔水管主管周圍。隔水管附屬管主要從功能上考慮其布局，而不是從流動(dòng)控制或渦激振動(dòng)控制角度考慮。Wu等[15]從流動(dòng)控制角度開(kāi)展數(shù)值模擬研究，討論了來(lái)流攻角對(duì)多圓柱系統(tǒng)流體力和渦脫模式的影響。結(jié)果表明，附屬管線對(duì)隔水管主管有很好的流動(dòng)控制效果，但受來(lái)流攻角的顯著影響，個(gè)別時(shí)候可能增大曳力，多數(shù)情況下可顯著減小升阻力。然而，實(shí)際附屬管線對(duì)鉆井隔水管渦激振動(dòng)有怎樣的影響尚未有報(bào)道，但值得關(guān)注。本文以正服役于南海油氣開(kāi)發(fā)的某實(shí)尺寸鉆井隔水管系統(tǒng)為模型，基于RANS(Reynolds-averaged Navier-Stokes)方程及k-ω湍流模型，采用二次開(kāi)發(fā)的嵌入多圓柱運(yùn)動(dòng)求解模塊的OpenFOAM求解器，分析了實(shí)尺寸鉆井隔水管系統(tǒng)(含有錯(cuò)列圓柱、不同間隙比、不同直徑比等特性)在不同來(lái)流攻角和雷諾數(shù)下的二維渦激振動(dòng)響應(yīng)特征。

1 數(shù)學(xué)模型

本文采用的流動(dòng)控制方程為二維Navier-Stokes方程結(jié)合k-ω湍流模型，有限體積法進(jìn)行離散求解。采用PIMPLE算法進(jìn)行壓力速度解耦。笛卡爾坐標(biāo)系中黏性不可壓縮流體非定常流動(dòng)的控制方程的解析形式可以表示為

(1)

(2)

式中：U為流體的速度向量；x為空間坐標(biāo)向量；μ為分子動(dòng)態(tài)黏度系數(shù)；p為流體壓強(qiáng)；ρ為流體密度；τ為雷諾應(yīng)力張量。這里使用k-ω湍流模型，用Boussinesq表達(dá)式在2個(gè)方程模型中計(jì)算雷諾應(yīng)力

(3)

(4)

式中：μt為湍流黏度系數(shù)；δ為克羅內(nèi)克爾張量算子；k為湍動(dòng)能；ω為湍流耗散率。湍流的k和ω的輸運(yùn)方程可表示為

(5)

(6)

(7)

(8)

式中：S為流體的平均應(yīng)變率張量;σk=2.0;σω=2.0;γ1=0.553;β1=0.075;β*=0.09； 常量取值可參見(jiàn)文獻(xiàn)[16]。

考慮附屬管與主管整體一起運(yùn)動(dòng)，結(jié)構(gòu)控制方程采用單一彈簧振子模型對(duì)多圓柱同步運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行模擬

(9)

在圓柱渦激振動(dòng)中，無(wú)量綱橫流向均方根振幅(Yrms·D-1)的表達(dá)式為

(10)

式中：D為實(shí)尺寸鉆井隔水管系統(tǒng)中主圓柱直徑，取D=0.533 4 m；N為穩(wěn)定后至少20個(gè)周期內(nèi)的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。

本文采用的實(shí)尺寸鉆井隔水管系統(tǒng)的橫截面示意圖，如圖1所示。圖1表示當(dāng)來(lái)流攻角為0°時(shí)的布置情況。圖1中：θ為主管上的周向角；U∞為來(lái)流速度。參考實(shí)際工況中兩端鉸支的鉆井隔水管的第一階固有頻率約為fn=0.024 4。實(shí)尺寸鉆井隔水管系統(tǒng)中附屬管的直徑和幾何配置參數(shù)，如表1所示。

圖1 實(shí)尺寸鉆井隔水管系統(tǒng)模型示意圖Fig.1 Sketch of the model for a real drilling riser system

表1 實(shí)尺寸鉆井隔水管系統(tǒng)中附屬管的直徑和位置參數(shù)

如圖2所示，α為來(lái)流方向與x軸正方向的夾角，即來(lái)流攻角。本文所采用的實(shí)尺寸鉆井隔水管系統(tǒng)模型可分別在順流向和橫流向振動(dòng)。系統(tǒng)中的所有管線之間剛性連接，即隔水管與附屬管線在任意時(shí)刻同步運(yùn)動(dòng)，且圓柱系統(tǒng)在兩方向上的剛度系數(shù)ks和阻尼系數(shù)cs相同。海水中隔水管的質(zhì)量比較小，本文取質(zhì)量比為m*=3，阻尼比為ζ=5×10-4，剛度系數(shù)根據(jù)約化速度計(jì)算得到。

圖2 實(shí)尺寸鉆井隔水管系統(tǒng)渦激振動(dòng)模型示意圖Fig.2 Sketch of the model for VIV of a real drilling riser system

本文計(jì)算域選取65D×30D的矩形域，主圓柱中心距入口邊界及上、下邊界的距離皆為15D，距出流邊界的距離為50D。采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格離散計(jì)算域，在各圓柱近表面采用貼體網(wǎng)格處理，且第一層網(wǎng)格厚度滿足y+≈1，以準(zhǔn)確模擬圓柱邊界層中的流動(dòng)。主圓柱周向網(wǎng)格數(shù)為200，各附屬管為140。入口邊界初始湍流強(qiáng)度設(shè)為1%，渦黏性系數(shù)比設(shè)為10。實(shí)尺寸鉆井隔水管系統(tǒng)的局部網(wǎng)格，如圖3所示。

圖3 實(shí)尺寸鉆井隔水管系統(tǒng)局部網(wǎng)格Fig.3 The mesh around the cylinders of a real drilling riser system

2 結(jié)果與討論

2.1 單圓柱渦激振動(dòng)數(shù)值模擬結(jié)果

為驗(yàn)證模型和計(jì)算方法，本文首先對(duì)Khalak等[17]的試驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行了數(shù)值模擬，并將數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，Guilmineau等[18-19]的數(shù)值工作中也采用了相同的立管響應(yīng)模型參數(shù)。根據(jù)試驗(yàn)條件：圓柱的直徑為D=0.05 m；固有頻率為fn=0.5；質(zhì)量比為m*=2.4；質(zhì)量阻尼比為m*ζ=0.013；f為圓柱在橫流方向上的振動(dòng)頻率。通過(guò)改變雷諾數(shù)來(lái)改變來(lái)流的約化速度，從而觀測(cè)圓柱系統(tǒng)渦激振動(dòng)隨約化速度的改變。采用k-ω湍流模型進(jìn)行數(shù)值模擬，入流邊界上的初始湍流強(qiáng)度為5%。圖4給出本文計(jì)算和其他數(shù)值模擬得到的渦激振動(dòng)響應(yīng)與試驗(yàn)結(jié)果的比較。

圖4 高雷諾數(shù)下單圓柱渦激振動(dòng)的幅值和頻率Fig.4 The VIV amplitude and frequency of single circular cylinder at high Reynolds number

由圖4(a)可看出：本文的模型和計(jì)算方法能夠得到單圓柱渦激振動(dòng)中的不同分支(初始支、上支和下支)，能夠模擬初始支和上支之間的突變現(xiàn)象；本文結(jié)果比Khalak等研究的結(jié)果偏小；Guilmineau等和Pan等研究的數(shù)值模型未能在Ur=5附近捕捉到大位移振幅，當(dāng)前數(shù)值模型的模擬結(jié)果優(yōu)于這些模型的結(jié)果。由圖4(b)中可看出，本文的渦激振動(dòng)頻率與Khala等研究的結(jié)果和Guilmineau等及Pan等研究的結(jié)果在4

2.2 雙圓柱渦激振動(dòng)數(shù)值模擬結(jié)果

為進(jìn)一步驗(yàn)證模型和計(jì)算方法對(duì)多圓柱系統(tǒng)的適用性，本文對(duì)Huera-huarte等的試驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行了數(shù)值模擬。單一控制桿位于主圓柱的下游，且與主圓柱剛性連接(兩圓柱同步運(yùn)動(dòng))。主圓柱直徑為D，控制桿直徑為d，且圓柱之間的間距比為G/D=1.3。本文固定圓柱直徑比為d/D=0.2，固定來(lái)流速度為U∞。主圓柱直徑為D=0.05 m，基于主圓柱直徑的雷諾數(shù)為Re=13 000。圓柱系統(tǒng)的質(zhì)量比為m*=2.57，阻尼比為ζ=0.003 5。采用k-ω湍流模型，入口邊界上的初始湍流強(qiáng)度為3%。通過(guò)改變系統(tǒng)的剛度系數(shù)ks改變系統(tǒng)的固有頻率，進(jìn)而模擬不同約化速度下的渦激振動(dòng)。采用的計(jì)算區(qū)域?yàn)?5D×30D，主圓柱的中心位于原單圓柱中心位置。采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格對(duì)計(jì)算域進(jìn)行離散，第一層網(wǎng)格厚度滿足y+≈1。

表2和表3為本文計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的比較。由表2和表3可知，本文結(jié)果與Huera-huarte等研究的結(jié)果契合度較高，即本文中的數(shù)值模型和計(jì)算方法能夠可靠地模擬高雷諾數(shù)下雙圓柱系統(tǒng)的渦激振動(dòng)。

表2 串列圓柱系統(tǒng)無(wú)量綱渦激振動(dòng)幅值

表3 串列圓柱系統(tǒng)無(wú)量綱渦激振動(dòng)頻率

2.3 實(shí)尺寸鉆井隔水管系統(tǒng)的渦激振動(dòng)數(shù)值模擬結(jié)果

為揭示實(shí)尺寸鉆井隔水管系統(tǒng)在海洋環(huán)境中的渦激振動(dòng)特性，本文對(duì)正在南海服役中的某實(shí)尺寸鉆井隔水管系統(tǒng)進(jìn)行模型簡(jiǎn)化。由于實(shí)尺寸鉆井隔水管系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、所處環(huán)境變化大、計(jì)算量大、耗時(shí)長(zhǎng)，因此，只對(duì)其在不同來(lái)流攻角(0°，30°，60°，90°，…，330°)下的典型約化速度(Ur=3，5，7，9，12，即典型雷諾數(shù)相當(dāng)于21 000，35 000，49 000，63 000，83 000)時(shí)的渦激振動(dòng)進(jìn)行二維數(shù)值模擬研究，討論來(lái)流攻角和約化速度對(duì)其振幅、振動(dòng)頻率和在水平面上的運(yùn)動(dòng)軌跡的影響。

2.3.1 渦激振動(dòng)幅值

圖5為實(shí)尺寸鉆井隔水管系統(tǒng)在不同來(lái)流攻角下，橫流向無(wú)量綱渦激振動(dòng)幅值隨約化速度的變化。以下所討論的渦激振動(dòng)強(qiáng)弱均指隔水管渦激振動(dòng)幅值的大小。為分析比較，圖中實(shí)線為與主管直徑相同的單圓柱的橫流向渦激振動(dòng)幅值。由圖5可知，由于附屬管分布的多管、多尺寸和不規(guī)則排布等特性，實(shí)尺寸鉆井隔水管系統(tǒng)的渦激振動(dòng)幅值變化規(guī)律差異明顯。在約化速度3

圖5 實(shí)尺寸鉆井隔水管系統(tǒng)渦激振動(dòng)幅值隨約化速度的變化Fig.5 The VIV amplitude of the drilling riser system with reduced velocity

當(dāng)來(lái)流攻角為0°和30°時(shí)，隔水管系統(tǒng)渦激振動(dòng)幅值先隨約化速度的增大而增大到Ur=9，然后在9

圖6為實(shí)尺寸鉆井隔水管系統(tǒng)在不同約化速度下，橫流向無(wú)量綱渦激振動(dòng)幅值隨來(lái)流攻角的變化。由圖6可知，在約化速度Ur=3時(shí)，鉆井隔水管系統(tǒng)在任意來(lái)流攻角下的渦激振動(dòng)幅值都很小，來(lái)流攻角為330°時(shí)最大約為0.1D。隨約化速度增大，渦激振動(dòng)幅值整體也隨之增大，在約化速度為Ur=7、來(lái)流攻角為150°時(shí)達(dá)到最大，但仍小于單圓柱的振幅。隨約化速度繼續(xù)增大，渦激振動(dòng)幅值又整體減小。當(dāng)來(lái)流攻角為210°和330°時(shí)，任意約化速度下渦激振動(dòng)幅值均很小，說(shuō)明在此來(lái)流攻角下附屬管對(duì)鉆井隔水管的渦激振動(dòng)抑制效果最好。

圖6 實(shí)尺寸鉆井隔水管系統(tǒng)渦激振動(dòng)幅值隨來(lái)流攻角的變化Fig.6 The VIV amplitude of the drilling riser system with angle of attack

2.3.2 渦激振動(dòng)頻率

圖7為實(shí)尺寸鉆井隔水管系統(tǒng)在不同來(lái)流攻角下的橫流向渦激振動(dòng)位移功率譜。由圖7中可看出：當(dāng)來(lái)流攻角為0°，120°，180°和270°、約化速度為5，7和9時(shí)，功率譜有峰值較大的唯一主頻，且主頻大小接近于隔水管系統(tǒng)的固有頻率，表明此時(shí)振動(dòng)較為劇烈，相應(yīng)的渦激振動(dòng)幅值較大；當(dāng)來(lái)流攻角為30°，90°和150°、約化速度為5，7，9和12時(shí)，隔水管系統(tǒng)有峰值較大的唯一主頻，且主頻大小接近于隔水管系統(tǒng)的固有頻率，表明此時(shí)渦激振動(dòng)較劇烈；當(dāng)來(lái)流攻角為60°、約化速度為5和7時(shí)，功率譜有峰值較大的唯一主頻，且主頻大小接近于隔水管系統(tǒng)的固有頻率，表明此時(shí)振動(dòng)較為劇烈振動(dòng)幅值較大，而在約化速度為9時(shí)功率譜有2個(gè)較為明顯的峰值，表明此時(shí)為多頻振動(dòng)；當(dāng)來(lái)流攻角為210°和330°、功率譜只在約化速度為3時(shí)，有一個(gè)峰值較小的主頻，其余約化速度下未見(jiàn)明顯主頻，表明此時(shí)渦激振動(dòng)整體較為微弱；當(dāng)來(lái)流攻角為240°、功率譜在約化速度為5和12時(shí)，各有一個(gè)峰值較大的主頻，且主頻大小接近于隔水管系統(tǒng)的固有頻率，表明此時(shí)渦激振動(dòng)較為劇烈，相應(yīng)的振動(dòng)幅值較大；當(dāng)來(lái)流攻角為300°、功率譜只在約化速度為5時(shí)，有一個(gè)峰值較大的主頻，且主頻大小接近于隔水管系統(tǒng)的固有頻率，表明此時(shí)渦激振動(dòng)較劇烈。

圖7 實(shí)尺寸鉆井隔水管系統(tǒng)在不同來(lái)流攻角下的渦激振動(dòng)頻譜Fig.7 The VIV frequency power spectrum of the drilling riser system at different angle of attack

2.3.3 渦激振動(dòng)軌跡

圖8為實(shí)尺寸鉆井隔水管系統(tǒng)渦激振動(dòng)穩(wěn)定后在水平面上的運(yùn)動(dòng)軌跡。由圖8可知，在任意來(lái)流攻角下隨約化速度的增大運(yùn)動(dòng)軌跡整體向右移動(dòng)。這表明隨著來(lái)流速度的增大隔水管系統(tǒng)的順流向平均位置逐漸右移。由于附屬管的多尺寸和非均勻布置，隔水管系統(tǒng)渦激振動(dòng)穩(wěn)定后的運(yùn)動(dòng)情況也較復(fù)雜，相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)軌跡也復(fù)雜多變，呈現(xiàn)出扁平橢圓形、橢圓形、倒立雨滴形、雨滴形、傾斜“8”字形及雜亂不規(guī)則等形狀。

當(dāng)來(lái)流攻角為0°時(shí)，可以觀察到四種不同類型的運(yùn)動(dòng)軌跡：約化速度為3和12時(shí)雜亂無(wú)章；約化速度為5時(shí)呈近似橢圓形；約化速度為7時(shí)呈傾斜的倒立雨滴形；約化速度為9時(shí)呈略微傾斜的非對(duì)稱“8”字形。當(dāng)來(lái)流攻角為30°時(shí)，可以觀察到兩種運(yùn)動(dòng)軌跡：約化速度為3，7和9時(shí)雜亂無(wú)章；約化速度為5和12時(shí)呈傾斜的倒立雨滴形。當(dāng)來(lái)流攻角為60°時(shí)，可以觀察到三種不同類型的運(yùn)動(dòng)軌跡：約化速度為3和12時(shí)雜亂無(wú)章；約化速度為5和7時(shí)呈近似于一條斜線的扁平橢圓形；約化速度為9時(shí)呈扁平傾斜的倒立雨滴形。當(dāng)來(lái)流攻角為90°時(shí)，運(yùn)動(dòng)軌跡在所有約化速度下都雜亂無(wú)章。當(dāng)來(lái)流攻角為120°約化速度為5時(shí)，運(yùn)動(dòng)軌跡呈傾斜橢圓形，其他約化速度下雜亂無(wú)章。當(dāng)來(lái)流攻角為150°時(shí)，可以觀察到：約化速度為3，5，7和9時(shí)運(yùn)動(dòng)軌跡雜亂無(wú)章；約化速度為12時(shí)呈扁平的傾斜雨滴形。當(dāng)來(lái)流攻角為180°、約化速度為5，7和9時(shí)，運(yùn)動(dòng)軌跡呈傾斜的雨滴形，且約化速度為9時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡處于約化速度為7時(shí)的包絡(luò)線內(nèi)。當(dāng)來(lái)流攻角為210°和330°時(shí)，渦激振動(dòng)在所有約化速度下都很微弱，運(yùn)動(dòng)軌跡雜亂。當(dāng)來(lái)流攻角為240°約化速度為5時(shí)，運(yùn)動(dòng)軌跡呈傾斜的扁平橢圓形，其他約化速度下雜亂無(wú)章。當(dāng)來(lái)流攻角為270°時(shí)，可以觀察到三種不同的運(yùn)動(dòng)軌跡：約化速度為3和12時(shí)雜亂無(wú)章；約化速度為5時(shí)呈橢圓形；約化速度為7和9時(shí)呈雨滴形。當(dāng)來(lái)流攻角為300°、約化速度為5時(shí)，運(yùn)動(dòng)軌跡呈傾斜的扁平橢圓形，其他約化速度下雜亂無(wú)章。

圖8 實(shí)尺寸鉆井隔水管系統(tǒng)在不同來(lái)流攻角下的渦激振動(dòng)軌跡Fig.8 The VIV trajectory of the drilling riser system at different angle of attack

3 結(jié) 論

本文基于RANS方程，采用k-ω湍流模型，用嵌入多圓柱運(yùn)動(dòng)求解模塊的OpenFOAM求解器，對(duì)不可壓縮流體進(jìn)行求解，再耦合結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行流固耦合求解。研究了亞臨界區(qū)雷諾數(shù)為20 000～85 000、典型約化速度為3～12、來(lái)流攻角為0°～330°的實(shí)尺寸鉆井隔水管系統(tǒng)的渦激振動(dòng)問(wèn)題。對(duì)不同來(lái)流攻角和約化速度下實(shí)尺寸鉆井隔水管系統(tǒng)的渦激振動(dòng)幅值、頻率和運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行了分析研究。結(jié)果表明：

(1) 附屬管對(duì)鉆井隔水管的渦激振動(dòng)總體上具有抑制作用，抑制效果與來(lái)流攻角和約化速度密切相關(guān)。當(dāng)來(lái)流攻角為210°和330°時(shí)，隔水管系統(tǒng)在所有約化速度下的渦激振動(dòng)都很微弱，此時(shí)的抑制效果最好。

(2) 鉆井隔水管系統(tǒng)的橫流向渦激振動(dòng)較劇烈時(shí)功率譜有峰值較大的唯一主頻。此時(shí)主頻大小接近于隔水管系統(tǒng)的固有頻率。

(3) 鉆井隔水管系統(tǒng)的渦激振動(dòng)運(yùn)動(dòng)軌跡有多種形狀，如扁平橢圓形、橢圓形、倒立雨滴形、雨滴形、傾斜“8”字形及雜亂不規(guī)則等。