基于改進型T-S模糊RBF神經網絡的紅外火焰探測器識別算法

馮宏偉，劉媛媛，溫子騰，譚 勇

（1.無錫職業技術學院，江蘇 無錫 214121；2.無錫科技職業學院，江蘇 無錫 214028；3.江南大學 物聯網工程學院，江蘇 無錫 214122）

0 引言

火災發生初期的陰燃階段，人們雖無法用肉眼觀察識別，但在火焰中卻存在著多種波長的紅外線紫外線[1]。三波段紅外火焰探測器就是利用了3 個對紅外線敏感的紅外傳感器，對特定范圍內的火災紅外輻射波長進行探測。為確保探測器能夠在高低溫、高濕、震動等最苛刻的環境下，具備對誤報警極高的免疫力，必需借助有效的檢測算法將采集到的3 個傳感器數據進行優化處理[2]。。

雖然T-S 型模糊推理具備運用少量的模糊規則可生成復雜的非線性函數的特點，能夠相對有效地解決高維系統中的規則難題[3]。可是，由于T-S 型模糊模型推理出的結論參數是線性函數并非模糊數，這將無法從實際應用中的經驗值和數據來直接利用，只能通過對其特定的算法訓練來獲取。然而，神經網絡的出現解決了T-S 模型參數難辨識的問題[4]。RBF 神經網絡擁有的局部響應特性，使其擁有網絡訓練速度快，不存在局部最優問題等優點[5]。由于融合T-S 模型的標準RBF 神經網絡隱含層接受區域的局部性，導致網絡在測試中表現往往較差，即泛化能力不理想[6]。

本文借助文獻[7]中提及的一種RBF 網絡結構歸一化的加強模型，和其提出的一種先對訓練數據聚類產生模糊規則數及節點中心的方法，同時結合三波段紅外火焰探測中可能出現的單一非火焰通道發生數據丟失、失真、飽和3 種強干擾的情況，對融合T-S模型的RBF 神經網絡模型進行了以下改進：

1）為了使模型具有較強的魯棒性抵抗數據干擾，對模糊后件中模糊規則的輸出的計算中加入了特征分量的隸屬度，使得模型能夠有效抑制特征分量的波動對于模型的影響。

2）為了進一步提升模型的魯棒性，對模型中所需的隱含層節點數目進行減少，將模糊前件中模糊規則適用度（RBF 中馬氏距離）的生成公式修改為加權平均的形式生成加權模糊節點激活度，從而充分考慮到不同特征對于不同種類樣本的表征程度不同。

3）為了提升模型規則的解釋性、模型泛化能力，根據不同種類樣本中不同特征的離散程度不同確定加權模糊節點激活度中的特征表征系數θji的初值。

1 紅外火焰探測器整體結構

本文選用三波段紅外火焰探測器作為測試平臺，其硬件結構主要由紅外傳感器檢測模塊、前置放大及信號采集模塊、模數轉換模塊、微處理器模塊和信號輸出模塊等構成。系統硬件結構如圖1所示。

圖1 三波段火焰探測器結構框圖Fig.1 Structure diagram of three-band flame detector

傳感器檢測模塊選用3 個中心波長分別為3.8μm、4.3 μm 和5.0 μm 窄帶帶寬均為150 nm 的紅外熱釋電傳感器。前置放大及信號采集模塊主要由微信號預處理電路、運算放大電路和濾波電路組成。模數轉換模塊選用內置可編程增益調節（Programmable Gain Amplifier，PGA）的18 位模數轉換芯片ADS8694，可根據信號的強弱自適應調節增益以確保采集信號的完整。微處理器模塊是以STM32F429 為核心構建的電路，為火焰識別算法得以實現搭建了測試平臺，其信號輸出模塊可與遠控端的上位機連接，收發與上位機的監控、配置等相關參數，可組建一套完整的火災報警集總控制系統。

2 改進型T-S模糊RBF神經網絡

本文擬采用的改進型融合T-S模型的RBF模糊神經網絡結構由前件網絡和后件網絡兩部分組成，其結構圖如圖2所示。

圖2 改進型融合T-S 模型的RBF 模糊神經網絡結構圖Fig.2 Structural diagram of RBF fuzzy neural network based on improved T-S model

2.1 前件網絡

模型的前件網絡包含3 個部分，分別是輸入層、隱含層、歸一化層。

1）輸入層

2）隱含層

首先對參與訓練的樣本數據采用k-means 聚類算法將數據聚為h類，即隱含層也稱為模糊規則層含有h個節點，每個節點均具有n個高斯隸屬度函數。之后將這h類樣本的樣本聚類中心作為隱含層各高斯隸屬度函數的初始中心參數。

基于上述思想將馬氏距離產生激活強度的做法改為一種加權平均算子：

將wj定義為加權模糊節點激活度，式(2)中的定義為特征表征系數。初始值的設定，是由該聚類結果中第j類第i維特征數據相對于其它特征數據的相對離散程度而確定的。具體操作如下：

①將所有樣本數據中的特征歸一化處理；

②將屬于聚類結果中第j類的所有k個樣本取出計算數據中不同特征的標準差，如下：

③通過計算得到的聚類結果中第j類數據不同特征分量的標準差來確定的初值：

3）歸一化層

2.2 后件網絡

在后件網絡中，包含了與前件網絡中的h個隱含層節點一一對應的h條模糊規則，每條產生的輸出記為yj。傳統RBF 神經網絡中的輸出僅由輸入值和后件網絡中輸入層與隱含層的連接權值決定，若輸入數據中發生若干特征分量數據丟失、失真、飽和的情況時，傳統的后件網絡隱含層節點的輸出值就有可能發生較大波動，導致網絡失去判別的能力。

本系統在輸出yj的生成規則中加入各特征分量模糊隸屬度的影響，如下式(9)所示，就可在干擾發生時降低甚至是忽略干擾特征對于輸出的影響，在聚類結果各類樣本集所對應的模糊規則中，使輸出值不至于有較大的變化。

式(9)可以看到，該類模糊規則能起到對非屬于該類樣本中的特征分量進行抑制和剔除，可大大加強模型的魯棒性。同時若在錯誤樣本訓練網絡時，傳統的融合T-S 模型的RBF 模糊神經網絡，歸一化后僅選擇一條或幾條數值非常小且為最大的規則wj來激活節點產生輸出。將導致傳統網絡并不能很好地保留RBF網絡的局部響應特性，存在文獻[8-9]提出的網絡收斂慢、有可能存在局部最優情況。改進后的融合T-S 模型的RBF 模糊神經網絡，盡管也采取了歸一化提升模型泛化能力的做法，但在模糊規則對應的模糊節點輸出yj的產生過程中通過式(9)能夠有效抑制錯誤樣本的輸出，很大程度上增加了模型的局部響應能力。

輸出層的輸入yn1為yj與前件網絡中歸一化適用度的線性組合，如式(10)所示：

因本文將探討的是二分類問題，所以輸出層的激活函數選用雙曲正切函數，如式(11)所示：

2.3 模型參數學習

在改進的模型中，因pj0、w0的調整不受隸屬度函數的制約，所以在代價函數中引入正則項的懲罰因子λ/n。定義的代價函數為：

式中：E為代價函數；e為樣本誤差；yd為網絡的期望輸出；yn是網絡的實際輸出。

3 數據采集及實驗驗證

本文依據不同波段波形時域信號之間的關系、頻域信號中火焰閃動頻率集中在3～25 Hz的理論條件[10]，來提取特征訓練網絡并進行判別測試。

3.1 數據采集及處理

本實驗的時域信號的實時采集頻率為5 kHz，經過濾波去噪處理后，可直接用于分析的數據頻率為144 Hz。同時將采集數據進行如下處理：

1）將時域信號減去基準電壓幅值2 V，之后200點截斷信號加入漢寧窗處理。

2）將漢寧窗處理后的信號補0 后，進行快速傅里葉變換（Fast Fourier Transform，FFT），以獲取信號頻譜。

圖3～圖5 分別給出了正庚烷、太陽光和電烙鐵3 種物體的采集波形和處理波形。

圖3 正庚烷燃燒數據圖Fig.3 Data chart of n-heptane combustion

圖3(a)為正庚烷在1 平方英尺容器中燃燒時，離火源35 m 正對方位采集的時域圖，圖3(b)為4.3 μm火焰通道經加窗FFT 變換后的頻譜。

圖4 電烙鐵采集數據圖Fig.4 Data chart of electric iron collection

圖4(a)為220VAC100 W 交流電烙鐵工作時，正對方位3.0 m 處采集的時域圖，圖4(b)為4.3 μm 火焰通道經加窗FFT 變換后的頻譜。

圖5 太陽光采集數據圖Fig.5 Data chart of natural light collection

圖5(a)為探測器水平方向采集太陽光的時域圖，圖5(b)為4.3 μm火焰通道經加窗FFT變換后的頻譜。

3.2 火焰探測器的魯棒性實驗

本實驗主要是針對火焰探測中可能出現的3 種強干擾問題展開討論。

1）數據丟失

若單一非火焰傳感器故障、通道數據傳輸問題、硬件老化引起的單一非火焰探測通道數據丟失，則表現為單一通道信號在電壓0 V 附近，其它通道和火焰通道頻譜基本不受影響。圖6 和圖7 分別為在3.8 μm通道、5.0 μm 通道中存在數據丟失時的正庚烷火焰采集圖。

圖6 正庚烷火焰下3.8 μm 通道數據丟失圖Fig.6 Data loss of 3.8 μm channel in N-heptane flame

圖7 正庚烷火焰下5.0 μm 通道數據丟失圖Fig.7 Data loss of 5.0 μm channel in N-heptane flame

2）數據失真

若單一非火焰探測通道多級放大器故障、單一非火焰探測傳感器失靈引起的數據失真表現為單一通道信號在基準電壓2 V 附近，其它通道和火焰通道頻譜不受影響。圖8 和圖9 分別為在3.8 μm 通道、5.0 μm通道中存在數據失真時的正庚烷火焰采集圖。

圖8 正庚烷火焰下3.8 μm 通道數據失真圖Fig.8 Data distortion of 3.8 μm channel in N-heptane flame

圖9 正庚烷火焰下5.0 μm 通道數據丟失圖Fig.9 Data distortion of 5.0 μm channel in N-heptane flame

3）數據飽和

在單一強干擾源如：強背景光照射、高溫物體距離過近將會引起對應的背景光源干擾通道、人工熱源干擾通道數據飽和，其它通道數據、頻譜變化不大。圖10 和圖11 分別為在3.8 μm 通道、5.0 μm 通道中存在數據飽和時的正庚烷火焰采集圖。

圖10 正庚烷火焰下3.8 μm 通道數據飽和圖Fig.10 Data saturation of 3.8 μm in N-heptane flame

圖11 正庚烷火焰下5.0 μm 通道數據飽和圖Fig.11 Data saturation of 5.0 μm in N-heptane flame

表1 部分樣本示意表Table 1 Schematic table of some samples

3.3 特征提取

從上述實驗中采集的數據中每200 點提取一個樣本，每個樣本由下述12 個特征組成：

式中：x1～x3分別代表3.8 μm、4.3 μm 和5.0 μm 通道的電壓峰值；x4代表x1與x2的比值；x5代表x3與x2的比值；x6代表波形中存在的極值點個數，一定程度上可以表征火焰的閃動現象；x7代表頻譜中1～10 Hz信號幅值之和；x8代表頻譜中11～25 Hz 幅值之和；x9代表頻譜中26～45 Hz 幅值之和；x10代表頻譜中46～72 Hz 幅值之和；x11代表頻譜組成中幅值最高的頻率值；x12代表頻譜中頻率最高的幅值。表1 為部分樣本示意表。

4 算法驗證

4.1 模型訓練及測試

本文取實驗樣本共606 組，對改進T-S-RBF 模型、傳統T-S-RBF 模型、GA-BP 模型進行訓練，其中正樣本300 組和負樣本306 組，樣本輸出標簽1 代表“有火”，標簽－1 代表“無火”。隨后用實驗采集的另外176 組測試樣本對上述得到的3 種模型進行測試。在火焰的判斷中模型輸出值大于0 認為存在火焰，模型輸出值小于0 認為不存在火焰。

定義歸一化誤差為：

式(14)中訓練時N＝606，測試時N＝176，ek代表第k個樣本的誤差。從圖12 中可看到，改進后的模型因在模糊后件中模糊規則中加入了各特征分量的隸屬度關系，使得模型的局部響應能力有較大的提升。表2 中可以看到，改進后TS-RBF 模型不管是訓練時的擬合程度，還是模型的泛化能力相較傳統的TS-RBF 模型、GA-BP 模型都有較大的提升，并且在對于火焰的判斷中的正確率也是達到了100%。

圖12 模型歸一化訓練誤差比較圖Fig.12 Comparison of normalized training errors of models

表2 網絡效果比較Table 2 Comparison of network effects

4.2 模型魯棒性測試

上述3 種模型在常態工作情況下均能滿足應用需求，但在數據發生一定程度損失，模型在可靠性方面存在較大差異。

本文針對3.8 μm 通道和5.0 μm 通道中分別出現的數據丟失、數據失真、數據飽和共6 種情況進行魯棒性實驗。各情況分別提取了100 組測試樣本，其中正、負樣本各50 組對上述3 種正常數據訓練完成的模型進行測試。

1）數據丟失

從表3 可知，在單一非火焰通道發生數據丟失的情況下，改進T-S-RBF 模型可較好地判斷火焰具有極高的魯棒性，傳統T-S-RBF 模型和GA-BP 模型都不能夠達到需求的判斷正確率，且分別在5.0 μm 和3.8μm 通道發生數據丟失的情況下模型基本失效。

表3 數據丟失模型效果比價Table 3 Comparison of data loss models

2）數據失真

從表4 可知，在單一非火焰通道發生數據失真的情況下，改進T-S-RBF 模型可較好地判斷火焰具有極高的魯棒性。GA-BP 模型也在5.0 μm 通道發生數據失真時，表現出較好的預測能力，而傳統T-S-RBF 模型在5.0 μm 通道發生數據失真的情況下模型的預測能力極低無法達到要求。

表4 數據失真模型效果比價Table 4 Comparison of data distortion models

3）數據飽和

從表5 可以知道，在單一非火焰通道發生數據飽和的情況下，改進T-S-RBF 模型表現出較強的火焰識別能力，具有極高的魯棒性。GA-BP 模型雖然也具有一定的預測能力，但遠遠達不到預測要求且輸出波動嚴重。傳統T-S-RBF 模型在單一非火焰通道發生數據飽和的情況下，模型完全失效失去判斷火焰的能力。

表5 數據飽和模型效果比價Table 5 Comparison of data saturation models

5 結論

本文提出的改進T-S-RBF 算法，通過在模糊后件模糊規則輸出的計算中加入了特征分量的隸屬度，使得模型能夠有效抑制特征分量的波動所帶來的影響，同時在模糊規則適用度的生成規則中，充分考慮到不同特征對于不同種類樣本的表征程度。

結合三波段火焰探測器的設計和相關采集實驗數據的處理，實現了對模型的收斂速度、收斂精度、泛化能力、魯棒性等均進行了驗證，并與傳統TS-RBF模型和GA-BP 模型進行了同向比較，各項性能指標上均有明顯的提升。同時，在模型訓練復雜度、時間上較傳統的模型稍有增加，并且在如何快速確定最優模糊規則數目上還有進一步優化空間。