高低溫環境下扭矩測量與校準系統研究

王佩君 馬 婷 吳瑞麒

（1.上海船舶設備研究所，上海200031；2.上海理工大學，上海200093）

0 引言

近年來，機械傳動系統已經得到了長足的發展。其中，扭矩是機械傳動系統中的重要參數[1]，準確測量扭矩對旋轉機械在不同工況下動態特性的研究起著關鍵作用。扭矩幅值的大小、變化規律是反映設備負荷的重要指標，同時也是傳動軸受力狀況、安全程度以及使用壽命的度量標準[2]。隨著科學技術的進步，扭矩測量技術廣泛應用于各種動力設備，比如車輛船舶、醫療器械、航空航天等行業[3-4]。這些動力設備中安裝有扭矩測量儀或扭矩傳感器，它們都是在旋轉并且可控的溫度環境狀態下進行扭矩測量的。而極端環境下的溫度往往是不可控的，其溫度范圍存在較大的差異，這就導致扭矩傳感器在扭矩測量時會造成一些質量事故，甚至出現斷軸事故，對今后涉及該領域的研究造成了巨大阻礙。

因此，本文將針對高低溫環境下扭矩測量系統所受的影響進行相應的理論研究，并對此提出對應的扭矩加載策略及校準方式。

1 高低溫環境下扭矩測量系統熱影響分析

本裝置中的傳動軸部分由于處于高低溫環境中，將會影響到傳動軸、支撐底座等在高低溫環境箱內的金屬材料力學性質，使得彈性模量E，即楊式模量的值會隨著溫度的變化而變化，材料的彈性模量的變化最終會影響扭矩測量與校準系統的測量精度。

式中：E0為常溫狀態下金屬材料彈性模量；α為金屬材料線膨脹系數；K0為初始溫度；K為金屬材料溫度。

將η視為彈性模量溫度系數，其中彈性模量E的溫度系數η的表達式為：

而金屬物理研究結果表明，彈性模量E的溫度系數η和線膨脹系數α的關系式為：

式中：m為溫度系數η和線膨脹系數α的比值。

則式（1）也可寫為：

由于m為正數，則一般情況下溫度系數η、線膨脹系數α都大于零。式（4）表明，金屬材料的彈性模量E的數值大小隨溫度的升高而降低，具體的下降趨勢大小由彈性模量溫度系數η決定。本文結合較為充分的實驗數據，假設它們的（α/η）×103的實驗值都近似等于40。由此可知m=25，則式（4）可改為：

由式（5）可知，金屬材料的彈性模量E隨溫度的升高而下降。在相同扭矩的作用下，隨著溫度的升高，扭矩轉角將增大，從而造成扭矩測量誤差，故還需要一定的計算，使得其能根據溫度的變化，對扭矩測量系統測得的扭矩值進行一定的補償。

高低溫環境箱內部的扭矩被測單元受溫度變化的影響會出現熱脹冷縮，其產生的熱形變誤差將直接影響同軸度精度指標。假設在常溫環境下扭矩測量系統裝配結束后，軸系裝配同軸度為a0，則高低溫環境箱溫度為T時，其裝配同軸度為：

式中：a為高低溫環境箱溫度為T時軸系的同軸度；H為支撐座的高度；α為高低溫環境箱內部底座材料的熱膨脹系數；T0為高低溫環境箱初始溫度。

由式（4）可得到當前溫度下軸系間的同軸度，進而可以分析出當前狀態是否滿足軸系的裝配需求。

2 旋轉狀態下扭矩加載控制方法

2.1 扭矩測量系統模型

扭矩測量系統會受到高低溫環境的影響。本文設定環境溫度變化范圍可達-70～100 ℃，在該環境下，主要通過溫度對材料彈性模量的影響以及扭矩測量系統裝配同軸度的影響來進行理論分析。

本文所述扭矩測量系統的基本工作原理如圖1所示。

被校扭矩單元安裝在高低溫環境箱中，扭矩加載系統通過聯軸器與傳動軸給扭矩測量系統加載，測量系統采用經PID閉環控制的扭矩負載系統給置于高低溫環境箱內部的被校扭矩單元加載。扭矩傳感器在高低溫環境箱外部檢測被校扭矩單元的輸出扭矩，并將結果傳輸給工控機，進而測試出被校扭矩單元在一定工作電壓的情況下，不同負載所對應的工作效率曲線，從而對被校扭矩單元的性能加以考核，為之后的扭矩校準進行評估。

圖1 扭矩測量系統的工作原理

2.2 扭矩原位校準系統研究

扭矩原位校準系統的基本工作原理如圖2所示，扭矩加載系統通過撓性聯軸器與傳動軸給扭矩測量原位校準系統加載，傳動軸穿過高低溫環境箱經由被測扭矩單元與測量扭矩傳感器連接，在測量扭矩傳感器和扭矩負載系統間串入一個標準扭矩傳感器，標準扭矩傳感器通過撓性聯軸器分別與測量傳感器和扭矩負載系統相連。原位校準系統采用經PID控制的扭矩負載系統以實現扭矩的精確加載，通過對比標準扭矩傳感器和需校準的扭矩傳感器測得的扭矩值，實現專用扭矩測量系統的測量扭矩傳感器的校準。

圖2 扭矩原位校準系統的工作原理

2.3 基于PID閉環控制的扭矩精確加載技術

圖3 旋轉穩態下PID控制原理框圖

為了滿足研究設計所要求的嚴謹性與專業性，扭矩加載系統輸出的動力通過機械傳動實現對輸入輸出轉速比和扭矩的變換，其加載扭矩的精確程度直接影響了傳動效率的測量結果。因此，本文主要使用電動制動器作為關鍵部件扭矩特性測試的模擬負載。為實現電動扭矩的精確加載，本文提供了一種PID控制扭矩制動器精確加載的方法，采用數字PID位置式控制方法，對扭矩特性測試中的電動扭矩精確加載方法進行研究。扭矩精確加載的基本原理如下：首先對扭矩實際加載值與設定扭矩值求偏差，其次對偏差信號進行PID運算得到控制器輸出量，控制器輸出量通過D/A模塊轉換成加載電流值，實現對扭矩的精確加載。其原理框圖如圖3所示。

根據自動控制原理可知，偏差信號e（k）為加載扭矩設定值SP（k）與扭矩傳感器信號PV（k）的差值，u（t）為控制器輸出量，N（t）為實際加載扭矩值，Kp、Ti、Td分別為PID控制系統的比例系數、積分時間常數、微分時間常數。控制規律表達式為：

將模擬PID控制算法進行離散化處理，以多個采樣時刻點表示連續時間，以矩陣法數值積分表示積分，以一階后向差分表示微分，可得數值PID控制器表達式：

本文提出的PID控制系統中，比例環節能夠成比例地縮小設定扭矩值與扭矩傳感器測量值的扭矩偏差，偏差一旦產生，控制器立即產生作用進行調節，從而改變電動制動器的電流值，最終減小系統的扭矩偏差；積分環節通過不斷累加偏差信號而逐漸逼近控制系統設定扭矩值；微分環節能夠有效反映扭矩偏差信號的變化趨勢，在系統中實時引入修正量以縮短系統的調節時間，達到更快的響應速度。

將PID應用于電動扭矩精確加載系統，其工作原理如下：啟動電機，保持恒定轉速；工控機設定扭矩值，通過PID控制模塊后，得到輸出相應扭矩值的數字量，然后控制D/A模塊輸出相對應的模擬量，從而輸出相對應的電流控制電動制動器輸出扭矩，電動制動器輸出的扭矩通過傳動軸將扭矩傳遞到輸出扭矩傳感器，輸出扭矩傳感器輸出的信號通過A/D模塊轉換后，輸入到PID控制器中，計算出電動制動器輸出的實際扭矩與設定值之間的差值，將差值作為下一次的扭矩設定值輸入到計算機中，系統重復執行PID閉環控制指令，直至電動制動器輸出的扭矩精度達到0.5%以下，從而達到電動扭矩精確加載的目的。電動扭矩精確加載系統工作原理如圖4所示。

圖4 電動扭矩精確機載系統工作原理

3 高低溫扭矩測量系統機械基準設計

本文為模擬高低溫實驗環境，擬設計了一種高低溫環境箱，其定制溫度范圍為-70～100 ℃，溫度波動性小于±0.5 ℃，溫度均勻度小于±2 ℃。模擬實驗環境的高低溫環境箱等實驗設備放置于實驗平臺上，被測件置于高低溫環境箱內。實驗平臺作為承重臺，必須盡量減少因實驗設備的重量及溫度的影響而產生的局部形變，以降低實驗平臺對扭矩測量系統裝配精度的影響。因此在裝配扭矩測量系統時，實驗平臺上的扭矩加載系統以及扭矩傳感器等必須要有一個基準面。若以實驗平臺基準面直接作為高低溫環境箱內被測件的裝配基準面，則會直接導致實驗平臺的基準面與傳遞軸之間的高度過高，且高低溫實驗環境箱內部空間較為狹小，現有的百分表、千分表等檢測設備也會由于高度問題無法伸入至高低溫環境箱內的傳遞軸上。因此，本文擬將高低溫環境箱內被測扭矩單元的底座上部作為內部基準面，將實驗平臺的基準面傳遞至高低溫環境箱內部，以被測扭矩單元底座上部的基準面作為被測扭矩單元的裝配基準，進而保證測量系統在高低溫環境箱內外具有共同基準，在解決高度問題的同時，解決了在高低溫環境箱內被測件難以獲得裝配基準的難題。

本文設計的被測扭矩單元安裝在高低溫環境箱內部，由于高低溫環境箱剛度問題，如果被測扭矩單元直接被放置于高低溫環境箱底部，那么高低溫環境箱底部就會因剛度不夠，承重能力不足而產生變形，因此高低溫環境箱底部無法提供有效的支撐。故需要設計一個底座用于支撐被測扭矩單元，同時其底面積要夠大，用于適配高低溫環境箱底部的剛度。因考慮到高低溫環境箱內環境溫度跨度大（-70～100 ℃），若采用普通鋼材制造，底座會因高低溫環境箱內溫度變化而熱脹冷縮，從而影響整體裝置的裝配精度。金屬的熔點與熱膨脹系數成反比，因此需要考慮熱膨脹系數對金屬材料的影響。對此，本文擬采用Mg2Si復合材料作為底座的材料，并且在設計要求內盡可能將支撐柱的高度降低，以減小底座自身因熱脹冷縮所造成的測量誤差。

最終擬設計的扭矩測量校準裝置示意圖如圖5所示，該裝置由平臺、被校扭矩單元、高低溫環境箱、標準扭矩傳感器、扭矩校準單元、聯軸器、電動制動器等部件組成。整個系統裝置在平臺上裝配完成，電動制動器作負載，對系統扭矩進行加載。標準扭矩傳感器經過校準后串接到傳動軸中，為裝置提供標準扭矩數據。扭矩校準系統主要由扭矩傳感器、安裝支架、電機和傳遞軸承部分組成；高低溫環境箱系統主要由溫度控制器、傳動軸和被校扭矩單元組成；水冷卻潤滑系統主要是為了保證軸系高速旋轉下軸承的潤滑和冷卻，通過噴淋或注水等措施保證軸系軸承處于水潤滑狀態，延長使用壽命。在該設計中，高低溫環境箱主要為了模擬極端環境時的溫度環境，并以此觀察被校扭矩單元的校準效果。電控柜用來集成控制元器件，結合電機、電動制動器等對系統扭矩、轉速進行控制。電控柜內采用模塊化設計，將起到控制作用的電氣元件都安裝在柜內，有效防止信號的干擾和被干擾。控制柜內包含控制器、可編程控制器（PLC），以及熔斷器、濾波器、設備安全繼電器等元器件。

圖5 扭矩測量校準系統裝置示意圖

4 結語

本文圍繞高低溫環境下扭矩測量系統所受的影響進行相應的研究，首先，在傳統的扭矩測量系統模型基礎上，在被校扭矩單元外加設高低溫環境箱，以模擬極端情況下的溫度環境；其次，由于傳動軸的材料力學性質會受到溫度的影響，因此進行高低溫環境下扭矩測量系統的熱影響分析；最后，通過計算得出當前溫度下軸系間的同軸度，進而可以分析出當前狀態是否滿足軸系的裝配需求。本文還提供了一種PID控制扭矩制動器精確加載的方法，采用數字PID位置式控制方法，對扭矩特性測試中的電動扭矩精確加載方法進行研究。最終對標準扭矩傳感器的不確定度進行預估，分析了影響扭矩校準不確定度的因素。不過以上分析都僅限于理論分析，在加載及校準測量時，扭矩工況可能有所差別，還需要進一步的仿真與實踐結合研究。