淺談數形結合思想方法在小學數學教學中的運用策略

福建省福清市南嶺中心小學 福建 福清 350313

一、數形結合思想的基本含義

“數形結合”是什么?“數”與“形”是數學知識和概念的兩種表現形式?！皵敌谓Y合”實際上是一種教學概念的轉換方式,華羅庚曾說過“數無形時少直覺,形少數時難入微,數與形,本是相倚依,焉能分作兩邊飛”[1]。在小學數學的課堂教學中,老師如果能適時巧妙地將“數”與“形”相結合,既可以將數學知識和概念通過形象的表現形式,生動地呈現在學生眼前,也可以幫助學生用簡單的形象思維,更好地理解抽象的數學知識,從而愛上數學。當學生對某個抽象的“數”不好理解時,可以合理的以“形”化“數”,通過形象直觀的“形”幫助學生形成數學概念,獲得“數”的認識；當學生對某個算式把握不準時,可以用“形”來表述算式,進一步幫助學生理解算式,當學生不能有效地解決數學問題時,使用“數形結合”可以可視化抽象問題,簡化復雜問題。教師應引導學生積極分析課堂教學中的問題,有意識地將“數形結合”思想在解決實際問題中加以運用。

二、數形結合思想在課堂中的運用

(一)運用數形結合幫助學生認識數學,打好學習基礎。

小學低年級階段,數學的學習,都是從具體形象慢慢向抽象邏輯思維過渡的過程。但學生此時邏輯思維是初步的,且在很大程度上仍具有形象性。這方面的例子有有很多,如一二年級開始學習識數、嘗試找規律,學會加減乘除,到三四年級初步認識小數,五六年級認識負數等,都是學生根據已有的生活經驗在具體的表象中抽象出來。

要使學生掌握數形結合的本質,必須具備較強的基礎知識和熟練的基本技能。如果教師只講解幾個典型練習,學生會解決問題,就以為是學生理解數形結合思想,這是片面的觀點。在進行解決問題的教學時,教師應根據問題的具體情況,利用“數”的準確澄清“形”的模糊,用“形”的直觀了解“數”的計算[2],引導學生多角度、多方面觀察和理解問題,揭示問題的本質關系。為了解決問題,我們要牢牢把握數形變換的策略,多渠道協調知識之間的關系,激發學生的學習興趣,及時總結數與形在解決問題中的規律性,為學生學習數學打下良好的基礎。

(二)運用數形結合幫助理解數量關系,提高學習效率。

“數形結合”可以促進學生形象思維和抽象思維的協調發展,通過簡單的圖形(如統計圖),符號和文字等發現數學知識之間的關系,從復雜的數量關系中凸顯其最本質的特征[3],它是提高學生學習數學效率的有效方法。

例如：六年級《百分數》中,有這樣一個知識點,“求一個數比另一個數增加(或減少)了百分之幾”,大部分學生對“增加了百分之幾”或“減少百分之幾”的意思,存在較大的理解困難。為了突破這個難點,老師可利用數形結合的方法,來幫助學生分析和厘清數量關系。

我們可以這樣設計,○有10個,△有5個,△比○少了百分之幾?

○○○○○○○○○○

△△△△△

從圖形中我們不難看出,○比△多了5個,所以可得出算式：(10-5)÷10×100%=50%

借助圖形,化數為形,使得學生對于題意的理解,更顯簡單,思維上,也更加活躍。數與形的巧妙結合,不僅能開拓學生解決問題的視野,促進了學生形象思維和邏輯思維的協調發展,更有利于培養學生的數學意識和創新意識,提高了學習效率。

(三)運用數形結合幫助幾何形象表征,發展空間觀念。

學生認知的規律一般是從直接感知到表象再到科學概念的形成。只有抓住中間環節,才能在幾何初步知識的教學中發展學生的空間觀念,培養學生的初步邏輯思維能力[4]。

例如：筆者在《長方形和正方形的認識》教學中,設計了這樣一個操作環節：讓學生根據長方體的長、寬特征,用長度不一樣的小棒來圍長方形,并且想象它與哪一個實物很相似。有的學生圍了一個長20cm,寬15cm的長方形,觀察想象后說出這個長方形與我們數學數的形狀很相似；有的學生圍了一個長3cm,寬2cm的一個長方形,在他們既有的生活經驗中,會想象出與一塊橡皮相似等……

(四)運用數形結合幫助理解函數思想,發揮功能作用。

小學數學雖然還沒有開始接觸函數,但是教材中有許多內容都在慢慢地滲透函數思想,比如《位置》一課中,書本用數對來表示的點,而點的平移會引起數對的變化,此時的點和數對的關系類似于中學函數中自變量和函數值的關系。此外,還有在比例的知識中,讓學生通過生活中的情景來描點連線形成圖像,發現只要公式是正比例關系,它在坐標圖中就是一條直線,初步感受函數與圖像的聯系。在筆者看來,雖然小學是學習函數的初始階段,但打好基礎尤為重要。要讓學生了解什么是函數,不僅要知道函數的本質特征,重要的是要讓學生潛移默化地感受函數思想。

三、總結

總之,在小學數學的課堂教學中,老師們應注重數形結合思想方法的滲透。要想掌握好數形結合的思想方法并能靈活運用,必須深入鉆研教材,挖掘教材中可將數形結合思想融入的教學點,熟悉數字知識中隱藏的幾何意義,建立這種“數”與“形”相互轉換來思考問題的習慣,不斷探索和積累經驗,加深和加強對數形結合思想方法的理解和運用,巧地將數形結合思想與課堂教學有機結合,這是提高數學教學能力的必由之路。也是促進學生對學習方法的掌握、數學思想的形成,才能真正讓學生學會學習,使其終生受益。