探析高數教育教學過程中與數學史的融合

河南信息統計職業學院 河南 鄭州 450000

引言

高職院校開展高數學科,并將其作為必修課程,為高等數學提供了展示平臺,但現階段各高校僅將高數知識作為教學內容主體,而過程中并未良好展示出關于數學史的相關介紹,因此便會影響高等數學在教學開展中的穩定性、邏輯性。大學生是未來高數教學發展史上的中流砥柱,因此在目前高數教學中,應為學生提供充分、豐富的數學史發展內容,加強數學史滲透力度,提升數學理論知識的學習效果。高數學科內容相比中學數學學科內容較為復雜,也更加鍛煉大學生的理論思維能力,因此高職院校開展高數學科,能提升高職學生的綜合素養水平,將數學史各類思想內容融合進高數教學開展的過程中,有其必要性,新時期高職高數教師應加以重視。

一、高數及數學史概述

(一)高等數學概述。數學知識其內涵并無高等、初等之分,現階段將數學學科分為初等數學、高等數學,主要是為了將教學中的知識難易程度加以區分,由此便可針對不同知識內容而發展出相應教學思想。狹義角度分析,高等數學是大學所使用的數學學科教材內容,幾何、代數、微積分等是其主要研究內容,而在理科、文科院系的教學安排中,不同院系所教授的高數知識內容也有所不同,文科僅需學習微積分課程便可,而理工院校各院系則需要將較為完整的高數知識內容加以學習。高數不僅能將邏輯性及抽象性等理念知識進行展示,還為大學生提供了解決問題的數學思維,將高數學習思維融會貫通,能在其他學科學習中起到事半功倍效果,促進新時代各學科融合科技產業,能夠較快發展。

(二)數學史的概述。數學史可分為五個階段。第一個階段即數學萌芽階段,其開始于公元前600年以前。第二個階段是初等數學時期,其從公元前600年一直到十七世紀中葉,歷經了超過兩千年的發展。第三個階段即十七世紀中葉到十九世紀二十年代,其是變量數學時期,開始了對變量的研究。第四個階段是從十九世紀二十年代到第二次世界大戰期間,其屬于近代數學時期,奠定了許多數學思想和數學原理。第五個階段即從二十世紀四十年代到現在為止,其屬于現代數學時期[1]。數學發展的歷史,為現代數學教學提供了較多理論開展基礎,因此為保持現代數學能高速發展,應將數學史中各類思想、理論加以分析,保證數學歷史穩定傳承。

二、高職高數教育現狀

現階段,高職高數教學中為盡早培養學生建立出關于數學世界的邏輯思維能力,應將其課程開展過程進行充分的改善。著名數學家和數學史家克萊因認為“每一位中學和大學數學教師都應該知道數學史,有許多理由,但最重要的一條理由或許是:數學史是教學的指南?！钡F行高等數學教學大綱對數學史的教學要求及內容并未進行明確規定,教學實踐缺乏相應教學依據,導致教育缺失[2]。高職教師在教育中應加強對數學問題的還原力度,由此便可在教學過程中滲透進數學史的發展分析,不過多數高數理論知識相對抽象,如何提升高職學生對高數知識的理解程度,教師即便使用數學史作為教學過程的接入劑,也應注意接入路徑的選擇,保持學生學習高數的興趣。

三、數學史在高數教學中的積極作用

(一)展示教學背景。高職學生學習高等數學,存在一定難度,但教師不能放棄每一位追求進步卻找不到學習方法的學生,興趣是學習原動力,因此教師可以將數學史融入高等數學的教學過程中,由此便可展示數學知識的學習背景,進而激發學生對高等數學學科的學習興趣。誠然,高等數學中存在較多符號、公式以及各種相似的定理,但高職教師在教學培養中,將數學史的各類史料運用至教學培養中,可使學生自發思考并學習相關數學理念,增進學習興趣,比如在教學中讓學生清楚數學與物理等學科是有共通點的,由此將數學問題轉變為現實生活問題,促進學生學習。

(二)培養數學思維。學生對學習高數有著本能上的抵觸,這是因為學生并未養成較高的數學思維能力,教師借助數學史來為學生進行高數知識的數學思維培養,能起到較高教學成效。教師可為學生講解各類知識點的發現之路,將公式的最終面世歸功于一位數學家是不縝密的說法,每個知識體系中的理論知識,都由數位數學家嘔心瀝血發現、研究、制定,最終才能得出被現代人進行使用的數學知識。學生在高數課程中體會到數學史中的問題發現到解決這一期間內容,能為學生真正培養出數學理性思維,有著較大幫助。

(三)激發學習動力。多數高職院校學生當進入大學校園后,會不可避免的放松對自己學習、生活的管理力度,缺少自制力是學生不能學好高數學科的重要因素,教師在開展高數課程時,應充分激發出學生對高數學習的認知動力。教師此階段需要將數學史中各位數學家的數學研究事跡告知學生,以此讓學生在現代數學的學習中,踐行老一輩數學家的熱血拼搏、奮斗精神[3]。通過將世界上的偉大數學家其事跡介紹給學生,教師可明顯發現,高職學生學習高數知識的主動性有所增強,這是因為數學家們艱苦卓絕的奮斗精神打動了學生,由此便會極大促進高數學科的學習效果落實。

四、高數教育融合數學史的相關策略

(一)科學性融合。高數教學在其開展中,因其蘊含歷史較為深厚,長達數千年的各類數學思想,為高數內部知識的外表上增添了歷史感,而在現代數學的應用中,高數教學又具備了現實應用價值,所以在高數教育中融入數學史,應從科學性角度分析,在考慮學生接受程度同時,為數學發展起到積極影響。費爾馬猜想等數學史熱點問題,正在被現代人逐步解開,高數學科進行中,也應促進學生積極了解數學史發展趨勢。

比如在教學中,教師將猜想等難題展示給高職學生,讓學生借由當下所學高數知識,嘗試打開全新的解題思路。教師在學生并未掌握良好思路時,將該難題的解決過程及結果進行講解分析,可以讓學生養成科學性的解題思維,并深刻認識到,任何數學史的問題解決,都不是一蹴而就的。由此教師便可在教學中鼓勵學生不斷努力,以此明確高數教育意義。

(二)文化性融合。數學史以其發展內涵來看,屬于數學發展歷史,因此具有深厚文化意義。美國數學家克萊因曾說過“一個時代的整體特征,在很大程度上與這個時代的數學活動有著緊密聯系,這種聯系在我們這個時代甚為明顯”。數學不僅僅是原理和方法,更是一種語言一門藝術,也是許多學科得以展開的基礎[4]。

數學各類知識并不是游離在現實生活之外的,而是通過多維度來影響生活思想,所以在高數教學中,教師應讓學生明確數學史能反映出世界發展,可以說數學體系的完整性正映射了世界進步的不懈努力。教學開展中,教師將高數內容進行數學史的文化意義分析,比如歐拉雖然眼睛失明,但為數學史貢獻了數量龐大的理論、定理;笛卡爾為研究心形曲線,潛心于藝術世界,上述數學史名人皆以身作則,為高數知識體系的文化觀念展示有較大貢獻。

(三)教育性融合。高數學科作為高等院校的必修學科,其本質具備較強的教育性,因此為了將高數知識完整、有效傳遞給高職院校學生,應將數學史借由其教育性意義來輔助教學成效的落實。高等數學雖然在設置上根據多數學生的理解學習能力來進行制定,但高職學生其數學底子較薄,而且可能會存在數學偏科問題,因此教師在設置高數課程的講解過程中,融合數學史發展能取得較好結果。

數學能夠推動世界走上進步路徑,這便是由數學其教育性基本理念達到的效果,高職教師在教學中為了讓學生更好感知數學教育其內在深度意義,需將高數教學的正確學習觀念對學生進行指導。比如教授《微積分》課程時,教師可列舉出促進微積分理論發展的幾位數學史名人,并結合其推動措施,讓學生感受到一代代數學家們對數學知識的貢獻,以及數學知識的得來不易,由此便可在數學史講解中,引入教學內容,能將教育性充分發揮,促進學生獲得較高高數學習成效。

結論

綜上,高職院校將高數課程作為基礎必修學科,有其設置上的巧妙性,高職學生僅具備較強的職業實操水平,但未培養出較高理論知識能力,在未來發展中將會處處受限。為解決高數教育具體開展時的教學效果較差問題,可將數學史相關思想融入學科教育中,數學史能為高數課堂帶來展示教學背景、培養數學思維、激發學習動力等積極作用。而若想提升高數學科教學過程中的數學史理念融合程度,則需進行科學性、文化性、教育性等融合策略,加強學生對高數知識的理解能力,進而提升高數成績,為高職學生未來發展打下良好基礎。