新型自復位黏彈性阻尼支撐力學性能研究

韓建平，章全才

(1. 蘭州理工大學甘肅省土木工程防災減災重點實驗室，甘肅，蘭州 730050；2. 蘭州理工大學防震減災研究所，甘肅，蘭州 730050)

傳統抗震結構在遭受設防烈度和罕遇烈度水平的地震影響時會經歷較大的非彈性變形，結構構件會出現較大的損傷，結構產生不可恢復的殘余位移，若殘余位移過大，將使結構加固在技術上或經濟上不可行，從而不得不被拆除。新近提出的可恢復功能防震結構(earthquake resilient structure)在遭受設防或罕遇烈度的地震影響時保持可接受的功能，震后不需修復或在部分使用狀態下稍加修復就能恢復其使用功能，其主要目的是使結構具備震后快速恢復使用功能的能力，從而減輕由于結構震后功能中斷帶來的影響[1?3]。抗震韌性城市(earthquake resilient city)的實質是城市和社會能夠承受罕遇地震影響而不瞬間陷入癱瘓，提高城市抵御地震風險的能力，保障人民生命財產安全[4]。為了實現可恢復功能社區、可恢復功能城市或稱韌性城市，目前已經提出并研究了多種可恢復功能結構，包括自復位結構、搖擺結構、可更換構件/部件結構[1?2]。

自復位支撐體系是可恢復功能結構中的一種，該體系通過特定的裝置耗散地震能量，能夠使結構在罕遇烈度地震影響下，不喪失建筑物的運營功能，使損傷控制在可以迅速修復的范圍，甚至在經受較大地震影響后能夠自行將結構復位到原始零殘余位移的狀態。國內外學者設計和開發了大量的自復位支撐裝置，如Christopoulos 等[5?7]提出的自復位耗能(self-centering energy-dissipative，SCED)支撐，劉璐等[8]開發的自復位屈曲約束支撐，張艷霞等[9]研制的自復位免修復摩擦耗能支撐，徐龍河等[10?11]設計的自復位變阻尼耗能支撐，Zhu 等[12]開發的自復位摩擦阻尼支撐，錢輝、任文杰等[13?14]提出的形狀記憶合金復合摩擦阻尼器，Issa 等[15]基于SMA 棒設計的自復位支撐裝置，Dong 等[16]基于SMA 索提出的自復位耗能支撐，王偉等[17]提出的并聯高強鋼環簧組自復位阻尼器，這些自復位支撐裝置大多是將自復位系統與耗能系統以串聯或并聯的方式結合，以實現既耗能又復位的功效，并且聚焦于摩擦耗能機制和金屬屈服耗能機制，對黏彈性材料耗能和與其復合耗能的機制鮮有研究。

本文提出一種新型的自復位黏彈性阻尼支撐(self-centering viscoelastic damping brace，SCVEDB)，利用形狀記憶合金(shape memory alloy，SMA)的拉伸變形耗能和黏彈性材料(viscoelastic material，VEM)的剪切變形耗能兩種耗能機制，同時利用形狀記憶合金的超彈性特性實現復位。該支撐構造簡單、運動機制明確，能很好地協調變形和運動，可以產生較好的耗能能力和較強的自復位能力。本文對該支撐進行了循環加載力學性能試驗，研究了位移幅值、加載速率、SMA 絲數量、VEM 厚度的影響，建立了該支撐的恢復力模型，并通過OpenSees 有限元軟件進行了數值模擬，驗證了該模型的正確性。

1 自復位黏彈性阻尼支撐的構造設計及工作原理

本文提出的新型SCVEDB 的整體構造如圖1所示，該支撐包括：1—上部鋼構件；2—下部鋼構件；3—VEM；4—錨固裝置和5—若干平行排列的SMA 絲束等。

圖 1 自復位黏彈性阻尼支撐構造示意圖Fig. 1 Schematic diagram of the proposed SCVEDB

該SCVEDB 由SMA 絲束和VEM 采用并聯的力學原理設計而成。當支撐左端固定，右端施加拉力時，下部鋼構件受拉帶動VEM 發生剪切變形，右半部分SMA 絲束被拉伸，二者協同變形實現了整個裝置的耗能。裝置受拉變形的過程中左半部分SMA 絲束不受力，會順著錨固裝置發生徑向伸縮運動，不受拉的SMA 絲束就能無約束地自由運動，不會給整個裝置增加阻力和破壞鋼構件與VEM 間的連接。拉力卸除后，右半部分SMA絲束由于經歷了受拉變形，材料內部會發生晶體相變轉化，超彈性特性發揮作用，拉動下部鋼構件恢復到初始位置，也會驅使和有助于VEM 沿下部鋼構件接觸面發生的剪切變形恢復原狀。反之亦然。

因此，新型SCVEDB 不論受拉還是受壓，VEM只發生剪切變形，SMA 絲束在支撐拉壓位移趨勢上始終存在一組受拉，并且支撐在承受拉力和壓力時由不同組的SMA 絲束組參與協同受力和工作。

2 SMA 拉伸性能試驗及數值模型

2.1 SMA 絲拉伸性能試驗

對鎳鈦形狀記憶合金(NiTi-SMA)絲進行拉伸循環力學性能試驗研究，試件直徑為1 mm，長度為460 mm，標距為300 mm。整個試驗裝置、引伸計及SMA 絲試件如圖2 所示。

圖 2 試驗裝置、引伸計及SMA 絲試件Fig. 2 Test device, extensometer and SMA wire test piece

影響超彈性SMA 絲力學性能的主要因素有應變幅值和加載速率，為了研究二者對SMA 絲力學特性的影響，首先對SMA 絲在室溫為23 ℃，加載速率為10 mm/min，應變幅值為6%的情況下進行加卸載循環訓練，循環20 次后其性能穩定，然后再進行一定應變幅值和加載速率的拉伸循環試驗。為了獲得SMA 絲在不同應變幅值下的力學特性，在加載速率為10 mm/min，進行2%～7%變幅循環加載試驗。圖3 為試驗測得的應力-應變曲線。從試驗曲線可以看出，SMA 絲呈現較好的旗幟型滯回曲線，當應變幅值小于1%時，SMA 處于彈性階段，應力尚未誘發SMA 晶體內部奧氏體向馬氏體轉化；當應力達到相變轉化點時，SMA表現出超彈性特性，亦即自復位特性，即使加載到7%的應變幅值，卸載后仍能恢復變形，這與文獻[18]的試驗結果一致，并且隨著應變幅值的增加，滯回環的面積在逐漸增大，表明SMA 絲的耗能能力隨應變幅值的增加而線性增大。

圖 3 不同應變幅值下SMA 絲的應力-應變曲線Fig. 3 Stress-strain curves of SMA wire under different strain amplitudes

圖4 顯示應變幅值為7%，加載速率分別為6 mm/min、10 mm/min、14 mm/min、20 mm/min時SMA 絲的應力-應變曲線。隨著加載速率的增大，正向和反向轉化應力都在增加，并且反向轉化應力增加得更明顯，這與文獻[18]顯示的試驗曲線變化規律一致；同時隨著加載速率的增加，滯回環面積有輕微的減小，即每一個循環耗散的能量有所減小。

圖 4 不同加載速率下SMA 絲的應力-應變曲線Fig. 4 Stress-strain curves of SMA wire at different loading rates

2.2 SMA 絲拉伸循環數值模擬

OpenSees 中描述SMA 超彈性特性的應力-應變曲線如圖5 所示，AB 段為彈性加載階段，BC段為奧氏體向馬氏體轉化的正相變階段，CD 段為馬氏體彈性加載階段，DE 段為彈性卸載階段，EF 段為馬氏體向奧氏體轉化的逆相變階段，FA段為最終的彈性恢復階段。

圖 5 SMA 超彈性應力-應變曲線示意Fig. 5 Schematic of SMA superelastic stress-strain curve

利用OpenSees 平臺，采用SelfCentering Material本構，編寫軸向拉伸循環分析代碼，對SMA 絲進行拉伸循環模擬，圖6 也給出了模擬所獲得的應力-應變關系。從圖6 可以看出，數值模擬曲線與試驗曲線趨勢一致，形狀和大小接近，說明可以用 OpenSees 中的 SelfCentering Material 本構模擬SMA 絲的超彈性特性。

圖 6 SMA 絲變幅循環加載模擬與試驗應力-應變曲線對比Fig. 6 Comparison of numerically simulated and experimentally tested stress-strain curves of SMA wire under variable amplitude cyclic loading

3 自復位黏彈性阻尼支撐力學試驗

3.1 試驗概況

為了檢驗新型SCVEDB 的力學性能，設計和加工了最基本的試件，并對試件進行了軸向拉壓循環加載試驗。

試件為對稱結構，其立面和平面如圖7 所示，加載裝置如圖8 所示，試件中安裝的是前述直徑為1 mm 的NiTi-SMA 絲，且均已訓練至性能穩定狀態，參與工作的SMA 絲長度為280 mm，鋼構件兩側均安裝有SMA 絲束，不論支撐受拉還是受壓均有一組形狀記憶合金絲束受拉。鋼構件寬度為130 mm，長度為750 mm。加工試件時，首先上、下部鋼構件與中部VEM 通過硫化工藝連接成整體，然后安裝SMA 絲束。

圖 7 最基本試件模型實物圖Fig. 7 Physical diagram of the most basic specimen model

加載設備為電液伺服作動器，其最大位移行程為 ±100 mm，最大荷載量程為 ±500 kN，作動器內置磁致伸縮位移傳感器和輪輻式高精度荷載傳感器，分辨率分別為0.01 mm 和0.1 kN。試驗過程采用位移控制，試驗數據由計算機自動采集。

圖 8 加載裝置示意圖Fig. 8 Schematic of the loading device

試驗溫度為室溫23 ℃，試驗工況有以下4 種，分別為：① 位移幅值依次取2.8 mm、4.2 mm、5.6 mm、8.4 mm、11.2 mm，該位移幅值根據采用的SMA 絲的可恢復應變設置，分別對應1%、1.5%、2%、3%、4%的應變；② 加載速率分別取2 mm/min、4 mm/min、8 mm/min，在位移幅值5.6 mm 和11.2 mm 下研究加載速率對其性能的影響；③ 參與工作的SMA 絲按每側8 根和每側4 根進行對比；④ VEM 的厚度分別取10 mm 和20 mm，其余條件不變，研究VEM 厚度對支撐性能的影響。當研究位移幅值、SMA 絲數量、VEM 厚度的影響時，加載速率均為2 mm/min。同時試驗提取以上各因素下支撐荷載-位移曲線的數據為每一工況下第1 個循環周期的數據。

3.2 參數選取

引入以下4 個參數描述SCVEDB 的力學特性。

1)每次循環耗散的能量 Wc，即每次拉壓循環滯回環的面積。

2)割線剛度 Ks，其表達式如下：

式中： ?pd為峰值位移； ?rd為殘余位移。

3.3 試驗結果及分析

圖 9、圖 10 分別給出了每側 8 根 SMA 絲、VEM 厚度為10 mm 的SCVEDB 試件在不同位移幅值下的荷載-位移曲線及5.6 mm、11.2 mm 位移幅值時試件在不同加載速率下的荷載-位移曲線。

圖 9 每側 8 根 SMA 絲 SCVEDB 試件不同位移幅值下的荷載-位移曲線Fig. 9 Load-displacement curves of the SCVEDB specimens with 8 SMA wires on each side under different displacement amplitude

圖9 結果表明，SCVEDB 在變幅循環加載下呈現出穩定的力學特性，具有良好的耗能能力和較強的自復位能力；隨著位移幅值的增加，滯回環的面積逐漸增大，說明耗能在逐漸增大；不同循環的初始剛度、屈服力、平臺段的剛度以及強化段的剛度基本不變，并且在小位移幅值下，SCVEDB 的耗能由形狀記憶合金絲束的拉伸耗能和黏彈性材料的剪切變形耗能組成，在大位移幅值下，主要表現為黏彈性材料的特性，并且當位移加載到6 mm 時滯回曲線就出現強化現象，這主要是因為此時SMA 晶體內部在應力誘發下處于馬氏體彈性加載階段，再與黏彈性材料的特性疊加就會出現上述現象。

圖 10 每側 8 根 SMA 絲 SCVEDB 試件不同加載速率下的荷載-位移曲線Fig. 10 Load-displacement curves of the SCVEDB specimens with 8 SMA wires on each side at different loading rates

圖10(a)結果表明，隨著加載速率的增大，初始剛度不變，屈服點和平臺段在逐漸下移，屈服力從12.26 kN 下降到10.07 kN，但平臺段剛度基本不變。圖10(b)結果表明，當位移幅值小于6 mm時，滯回曲線的變化規律與小位移幅值下的變化情況一樣；當位移幅值大于6 mm 時，滯回曲線出現剛度強化，且強化剛度不再隨加載速率發生變化，同時會出現明顯的尖點，這是因為VEM 具有硬化特征，在大應變下滯回曲線呈現捏攏效應，在最大阻尼力處出現尖角。

圖11、圖12 分別給出了每側4 根SMA 絲、VEM 厚度為10 mm 的SCVEDB 試件在不同位移幅值下的荷載-位移曲線及5.6 mm、11.2 mm 位移幅值時試件在不同加載速率下的荷載-位移曲線。可以看出，圖11、圖12 曲線的變化規律與圖9、圖10 曲線的變化規律一致，唯一的變化是由于SMA絲的數量減少，引起SMA 的剛度降低，進而引起SCVEDB 的剛度降低，屈服力降低，耗能也有一定的降低，具體的力學參數變化如表1～表3 所示。

圖 11 每側 4 根 SMA 絲 SCVEDB 試件不同位移幅值下的荷載-位移曲線Fig. 11 Load-displacement curves of the SCVEDB specimens with 4 SMA wires on each side under different displacement amplitude

由表1 可以看出，相比于每側8 根 SMA 絲的 SCVEDB，每側 4 根 SMA 絲的 SCVEDB 割線剛度、耗散能量、自復位比均有所降低，而等效阻尼比隨著位移幅值的增加則均表現出先增大后減小的趨勢。由表2 可以看出，在位移幅值較小時，隨著加載速率的增大，割線剛度和耗散能量在減小，自復位比在增大，相比于每側8 根SMA絲的SCVEDB，每側4 根SMA 絲的支撐試件的這三個參數均有降低，而等效阻尼比呈現增大的趨勢。由表3 可以看出，在位移幅值較大時，隨著加載速率的增大，耗散能量和等效阻尼比在減小，割線剛度和自復位比在增大；相比于每側8根SMA 絲的SCVEDB，每側4 根SMA 絲的支撐試件的四個參數均有降低。

圖13、圖14 分別給出了每側8 根SMA 絲、VEM 厚度為20 mm 的SCVEDB 試件在不同位移幅值下的荷載-位移曲線及5.6 mm、11.2 mm 位移幅值時試件在不同加載速率下的荷載-位移曲線。

圖 12 每側 4 根 SMA 絲 SCVEDB 試件不同加載速率下的荷載-位移曲線Fig. 12 Load-displacement curves of the SCVEDB specimens with 4 SMA wires on each side at different loading rates

表 1 SCVEDB 在不同位移幅值下的工作性能參數Table 1 Performance parameters of the SCVEDB specimens under different displacement amplitudes

表 2 在5.6 mm 位移幅值時不同加載速率下SCVEDB 工作性能參數Table 2 Performance parameters of the SCVEDB specimens under different loading rates at 5.6 mm displacement amplitude

表 3 在11.2 mm 位移幅值時不同加載速率下SCVEDB 工作性能參數Table 3 Performance parameters of the SCVEDB specimens under different loading rates at 11.2 mm displacement amplitude

圖 13 VEM 厚度為 20 mm 的 SCVEDB 試件不同位移幅值下的荷載-位移曲線Fig. 13 Load-displacement curves of the SCVEDB specimens with 20 mm thick VEM under different displacement amplitude

圖 14 VEM 厚度為 20 mm 的 SCVEDB 試件不同加載速率下的荷載-位移曲線Fig. 14 Load-displacement curves of the SCVEDB specimens with 20 mm thick VEM at different loading rates

由圖 13 和圖 14 可知，VEM 厚度為 20 mm與VEM 厚度為10 mm 的SCVEDB 的荷載-位移曲線變化規律一致。由于VEM 厚度的增大引起了滯回環大小的變化，同時也引起了SCVEDB 剛度的變化。具體變化為VEM 厚度的增大，引起了VEM剛度的減小，進而導致支撐試件的剛度降低；但隨著位移的增大，SCVEDB 的耗能又有較大幅度地增加，這主要是因為在大位移幅值下SCVEDB的耗能主要表現為VEM 的剪切變形耗能。VEM厚度的增加使得其體積相應增大，則剪切變形耗能也會增大。具體的力學參數變化如表1～表3 所示。

4 自復位黏彈性阻尼支撐力學模型及數值模擬

4.1 自復位黏彈性阻尼支撐力學模型

SCVEDB 的力學模型由SMA 和VEM 的力學模型并聯而成，表達為：

式中： k 為初始剛度； α為屈服后剛度與初始剛度的比； x為 位移； z為滯變位移；γ、β 是控制滯回環形狀的參數；A 為控制切線剛度的參數；n 為控制線性向非線性轉變的參數。

4.2 自復位黏彈性阻尼支撐數值模擬

基于試驗結果，采用上述力學模型，運用OpenSees 平臺編寫低周往復加載分析代碼，對SCVEDB 的力學性能進行數值模擬。

圖 15 和圖 16 為 VEM 厚度為 10 mm、每側8 根SMA 絲的SCVEDB 在位移幅值分別為5.6 mm、8.4 mm 循環加載的試驗曲線和數值模擬曲線的對比圖，表4 為SCVEDB 前述4 個力學參數的試驗值與數值模擬值的對比。

圖 15 5.6 mm 位移幅值時SCVEDB 試件的試驗與數值模擬荷載-位移曲線Fig. 15 Tested and numerically simulated load-displacement curves of SCVEDB specimens at 5.6 mm displacement amplitude

當位移幅值為5.6 mm 時，模擬曲線與試驗曲線吻合較好，表現出較強的自復位能力和較好的耗能能力。此階段SMA 處于奧氏體向馬氏體轉化階段，超彈性特性會表現出來，再與VEM 特性疊加就會出現如圖15 所示的荷載-位移曲線。由表4可以看出，四個參數的模擬計算值和試驗計算值相比，誤差很小，誤差最大的單圈拉壓循環耗散能量的誤差為1.5%。

圖 16 8.4 mm 位移幅值時SCVEDB 試件的試驗與數值模擬荷載-位移曲線Fig. 16 Tested and numerically simulated load-displacement curves of SCVEDB specimens at 8.4 mm displacement amplitude

當位移幅值為8.4 mm 時，此時SMA 處于馬氏體彈性加載階段，再與VEM 特性組合就會表現出圖16 所示的強化剛度，荷載-位移曲線也有別于位移幅值較小時的荷載-位移曲線。當位移幅值大于6 mm 時，滯回曲線主要表現出VEM 的特性。從圖16 及表4 均可以看出，模擬的滯回環大于試驗的滯回環，基于模擬的能量耗散值大于基于試驗的能量耗散值，誤差為7.34%；割線剛度近似相等，誤差為1.18%；等效阻尼比誤差為6.30%，自復位比數值模擬值與試驗值基本一樣，與試驗值相比誤差僅為0.37%。

上述對比表明，OpenSees 中 SelfCentering Material 和BoucWen Material 本構合理地組合可以較為準確表示SCVEDB 的本構，并聯的力學模型能夠很好地模擬和描述SCVEDB 的力學特性。

表 4 不同位移幅值下試驗與數值模擬所得SCVEDB 的工作性能參數對比Table 4 Comparison of performance parameters of the SCVEDB from test and numerical simulation under different displacement amplitudes

5 結論及建議

本文提出了新型的自復位黏彈性阻尼支撐(SCVEDB)，該支撐利用形狀記憶合金(SMA)的拉伸耗能和黏彈性材料(VEM)的剪切變形耗能實現整個裝置的耗能，利用SMA 的超彈性特性實現復位。對該支撐開展了循環加載的力學性能試驗研究，建立了恢復力模型，模擬了其力學特性，得出以下結論與建議：

(1)提出的SCVEDB 具有較強的自復位能力和較好的耗能能力。通過增加SMA 絲的數量和VEM 剪切面積可以增大耗能，同時SMA 絲數量的增加也有利于自復位能力的提高。增加VEM 的厚度會減少支撐的剛度，但在較大位移幅值下耗能能力會增加。

(2)隨著位移幅值的增加，SCVEDB 的耗能能力逐漸增大，復位能力基本不變，自復位比基本保持在97%左右。位移幅值較小時，隨著加載速率的增大，初始剛度不變，屈服點和平臺段在逐漸下移，屈服力減小但平臺段剛度基本不變。當位移幅值大于6 mm 時，滯回曲線出現剛度強化，并且強化剛度不再隨加載速率發生變化。

(3)提出的恢復力模型及并聯的力學模型能夠較好地描述SCVEDB 的力學特性，且數值模擬結果與試驗結果吻合較好，誤差較小，進而說明了建立的理論模型的正確性，可用其進行相關的理論計算與分析。