基于聯(lián)系數(shù)和耦合協(xié)調(diào)度的水資源空間均衡評(píng)價(jià)方法

金菊良，徐新光，周戎星，崔 毅，寧少尉，周玉良，吳成國

(1.合肥工業(yè)大學(xué)土木與水利工程學(xué)院,安徽 合肥 230009;2.合肥工業(yè)大學(xué)水資源與環(huán)境系統(tǒng)工程研究所,安徽 合肥 230009)

水資源是推動(dòng)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展和維護(hù)生態(tài)環(huán)境必不可少的自然資源和戰(zhàn)略資源[1-2]。隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)快速發(fā)展，區(qū)域發(fā)展失衡與空間開發(fā)無序問題日趨突出[3-4]，水資源與經(jīng)濟(jì)社會(huì)、生態(tài)環(huán)境之間供需矛盾加劇，引起水資源空間不均衡，會(huì)嚴(yán)重制約區(qū)域可持續(xù)發(fā)展。針對(duì)水資源問題，2014年習(xí)近平總書記提出“節(jié)水優(yōu)先、空間均衡、系統(tǒng)治理、兩手發(fā)力”的十六字水利工作方針[5]，水資源空間均衡是其核心內(nèi)容之一。目前關(guān)于水資源空間均衡評(píng)價(jià)尚無統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，酈建強(qiáng)等[6]認(rèn)為水資源空間均衡評(píng)價(jià)應(yīng)從水的供需兩側(cè)入手，綜合考慮產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、經(jīng)濟(jì)規(guī)模、水資源水環(huán)境承載能力，對(duì)節(jié)水水平、需水程度、水資源開發(fā)規(guī)模、供需平衡水平等進(jìn)行評(píng)價(jià)；金菊良等[7-8]認(rèn)為水資源空間均衡評(píng)價(jià)應(yīng)采用能夠體現(xiàn)復(fù)雜系統(tǒng)的綜合指標(biāo)對(duì)水資源空間均衡進(jìn)行分析，從水資源-經(jīng)濟(jì)社會(huì)-生態(tài)環(huán)境復(fù)合系統(tǒng)出發(fā)，評(píng)價(jià)水資源承載支撐力與承載壓力空間分布方面的匹配性。水資源空間均衡評(píng)價(jià)的研究方法目前主要有基于洛倫茲曲線的基尼系數(shù)法[9-10]、空間均衡系數(shù)法[11-12]、耦合協(xié)調(diào)度方法[13-14]等。其中，耦合協(xié)調(diào)度方法可度量系統(tǒng)及其要素的層次性和協(xié)調(diào)性，體現(xiàn)系統(tǒng)由無序向有序的發(fā)展趨勢(shì)。孫愛軍等[15]通過計(jì)算城市經(jīng)濟(jì)與用水效率二者的耦合協(xié)調(diào)度，分析了空間和時(shí)間的動(dòng)態(tài)差異變化，可為經(jīng)濟(jì)和用水效率的可持續(xù)發(fā)展提供依據(jù)；喻笑勇等[16]建立了湖北省水資源與經(jīng)濟(jì)社會(huì)耦合協(xié)調(diào)發(fā)展度模型。

耦合協(xié)調(diào)度方法是目前水資源空間均衡評(píng)價(jià)研究常用的重要方法，其不足是在協(xié)調(diào)度計(jì)算中存在均勻化問題，很難有效處理水資源-經(jīng)濟(jì)社會(huì)-生態(tài)環(huán)境復(fù)合系統(tǒng)的不確定性，而集對(duì)分析中的聯(lián)系數(shù)方法可定量刻畫評(píng)價(jià)樣本與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)間的確定與不確定性關(guān)系，對(duì)不確定性系統(tǒng)進(jìn)行定量分析，在處理不確定性問題中有全面、精細(xì)、簡(jiǎn)便等獨(dú)特優(yōu)勢(shì)[1,17]。為此本文綜合考慮水資源-經(jīng)濟(jì)社會(huì)-生態(tài)環(huán)境的復(fù)合關(guān)系，對(duì)協(xié)調(diào)度計(jì)算公式進(jìn)行改進(jìn)，并與聯(lián)系數(shù)相結(jié)合，構(gòu)建基于承載支撐力和承載壓力的水資源空間均衡評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，提出基于聯(lián)系數(shù)和耦合協(xié)調(diào)度的水資源空間均衡評(píng)價(jià)方法，并以安徽省為實(shí)例進(jìn)行分析評(píng)價(jià)，以期為水資源空間均衡評(píng)價(jià)提供新途徑。

1 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系及等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

1.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立及權(quán)重的計(jì)算

目前，水資源空間均衡評(píng)價(jià)尚無統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，在已有水資源空間均衡評(píng)價(jià)概念的基礎(chǔ)上[7-9]，本文認(rèn)為水資源空間均衡就是區(qū)域水資源承載支撐力與承載壓力在空間分布上的協(xié)調(diào)程度，遵循科學(xué)性、層次性、適用性及可操作性原則，考慮與水資源空間均衡相關(guān)的主要影響因素，構(gòu)建了如圖1所示的由水資源承載支撐力和承載壓力2個(gè)系統(tǒng)、15個(gè)指標(biāo)組成的水資源空間均衡評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。可利用基于加速遺傳算法的模糊層次分析法(AGA-FAHP)[18]計(jì)算這2個(gè)系統(tǒng)各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重。

圖1 水資源空間均衡評(píng)價(jià)指標(biāo)體系及權(quán)重

1.2 確定評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)化是集對(duì)分析常用的指標(biāo)分類方法，也是集對(duì)分析的基礎(chǔ)性工作。參考文獻(xiàn)[19-22]并借鑒相關(guān)專家的意見，將評(píng)價(jià)指標(biāo)分為1級(jí)(可載，即指標(biāo)承載支撐力較大或承載壓力較小)、2級(jí)(臨界，即指標(biāo)承載支撐力和承載壓力相當(dāng))、3級(jí)(超載，即指標(biāo)承載支撐力較小或承載壓力較大)3個(gè)等級(jí)，具體等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)如表1所示。

表1 評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)值

2 評(píng)價(jià)方法

2.1 集對(duì)分析聯(lián)系數(shù)方法

將不確定性系統(tǒng)中兩個(gè)有特定關(guān)系的集合A和集合B構(gòu)成集對(duì)H[23]，對(duì)集對(duì)H作同、異、反三方面關(guān)系分析，定量描述集對(duì)系統(tǒng)內(nèi)的關(guān)系程度，綜合處理不確定性問題，并用聯(lián)系數(shù)表達(dá)[23-26]：

u=a+bI+cJ

(1)

式中：u為聯(lián)系數(shù)；a、b、c分別表示同一度、差異度和對(duì)立度，且滿足a+b+c=1；I為差異度系數(shù)，參考J而定，對(duì)正負(fù)對(duì)立關(guān)系I一般在[-1,1]上取值；J為對(duì)立度系數(shù)，對(duì)正負(fù)對(duì)立關(guān)系一般取J=-1。

2.2 耦合協(xié)調(diào)度模型

復(fù)合系統(tǒng)的協(xié)調(diào)均衡發(fā)展可表征為各系統(tǒng)的相互協(xié)調(diào)作用使系統(tǒng)由無序走向有序，達(dá)到協(xié)同的過程[27]。協(xié)調(diào)度反映各系統(tǒng)在發(fā)展演化過程中彼此和諧一致的程度，可用幾何平均法將協(xié)調(diào)度函數(shù)[28]表示為

(2)

(3)

其中

式中：Di為樣本i的耦合協(xié)調(diào)度，其含義為各系統(tǒng)交互耦合的協(xié)調(diào)程度，既可體現(xiàn)系統(tǒng)間的協(xié)調(diào)作用，又可反映復(fù)合系統(tǒng)的整體發(fā)展水平；Ti為樣本i的絕對(duì)效益，是表征各系統(tǒng)發(fā)展水平的綜合評(píng)價(jià)指數(shù)；wj為系統(tǒng)j的權(quán)重。

2.3 評(píng)價(jià)步驟

本文將聯(lián)系數(shù)和耦合協(xié)調(diào)度方法結(jié)合用于水資源空間均衡評(píng)價(jià)，包括以下5個(gè)實(shí)現(xiàn)步驟。

步驟1：計(jì)算樣本i系統(tǒng)j(j=1,2，分別代表水資源承載支撐力和承載壓力2個(gè)系統(tǒng))指標(biāo)k(k=1,2,…,mj，其中mj為系統(tǒng)j中指標(biāo)個(gè)數(shù)，m1=7，即支撐力子系統(tǒng)有7個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，m2=8，即壓力子系統(tǒng)有8個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo))的樣本值xijk與評(píng)價(jià)等級(jí)g(g=1，2，3)之間的三元聯(lián)系數(shù)[23,30]。對(duì)于樣本值xijk隨評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)等級(jí)的增大而增大(減小)的正向(反向)指標(biāo)，可通過文獻(xiàn)[31]的公式計(jì)算得到樣本值xijk與評(píng)價(jià)等級(jí)g之間的三元聯(lián)系數(shù)uijkg。

步驟2：?jiǎn)沃笜?biāo)聯(lián)系數(shù)uijk的計(jì)算。由文獻(xiàn)[31-33]的計(jì)算方法可得樣本值xijk隸屬于模糊集評(píng)價(jià)等級(jí)g的相對(duì)隸屬度，歸一化處理后得到評(píng)價(jià)指標(biāo)樣本值同、異、反聯(lián)系數(shù)分量vijk1、vijk2、vijk3(0≤vijkg≤1)；由樣本值同、異、反3個(gè)聯(lián)系數(shù)分量vijk1、vijk2、vijk3可得單指標(biāo)聯(lián)系數(shù)uijk。

(4)

(5)

式中：w1、w2分別為承載支撐力和承載壓力2個(gè)系統(tǒng)的權(quán)重，從均衡的角度出發(fā)，這里取w1=w2=0.5。采用模糊隸屬度分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)[35]確定耦合協(xié)調(diào)度的評(píng)價(jià)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)如下：[0,0.2)為5級(jí)(嚴(yán)重不均衡)，[0.2,0.4)為4級(jí)(比較不均衡)，[0.4,0.6]為3級(jí)(臨界均衡)，(0.6,0.8]為2級(jí)(比較均衡)，(0.8,1]為1級(jí)(均衡)。

3 實(shí)例驗(yàn)證

以安徽省16個(gè)地市為例，建立由水資源承載支撐力和承載壓力2個(gè)系統(tǒng)、15個(gè)指標(biāo)組成的安徽省水資源空間均衡評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，采用基于加速遺傳算法的模糊層次分析法[18]計(jì)算得各指標(biāo)的權(quán)重(圖1括號(hào)中數(shù)據(jù))，通過步驟1～5得到這2個(gè)系統(tǒng)的聯(lián)系數(shù)和隸屬度，再由式(5)得到耦合協(xié)調(diào)度，據(jù)此評(píng)價(jià)安徽省2011—2016年的水資源空間均衡程度，得到2011—2016年16個(gè)地市的水資源承載支撐力和承載壓力的耦合協(xié)調(diào)度值及其評(píng)價(jià)等級(jí)，結(jié)果見表2。

由表2可知，2011年安徽省水資源空間均衡狀況較差。皖北6市(淮北、宿州、蚌埠、阜陽、淮南、亳州)評(píng)價(jià)等級(jí)都為4級(jí)，其耦合協(xié)調(diào)度均低于0.40；皖中地區(qū)除安慶市為3級(jí)外，其余3市(合肥、六安、滁州)都為4級(jí)；皖南地區(qū)黃山、池州、宣城3市耦合協(xié)調(diào)度介于0.6～0.8之間，為2級(jí)，而蕪湖、馬鞍山為4級(jí)，銅陵則為3級(jí)。通過上述分析可以看出，2011年安徽省水資源空間均衡呈現(xiàn)出南強(qiáng)北弱的空間差異，且由南到北均衡性依次減弱。

2012年安徽省水資源空間均衡狀況依然較差，空間均衡程度與2011年基本相似。不同的是六安由2011年的4級(jí)變?yōu)?012年的3級(jí)，耦合協(xié)調(diào)度由0.388 7變化為0.464 0；銅陵由2011年的3級(jí)變?yōu)?012年的4級(jí)，耦合協(xié)調(diào)度由0.425 1變化為 0.387 2。通過分析評(píng)價(jià)指標(biāo)發(fā)現(xiàn)六安人口密度(x11)從2011年的473.36人/km2減少到2012年的385.11人/km2，銅陵市由246.51人/km2增加到666.76人/km2，其余城市無明顯變化，該指標(biāo)變化較大成為影響兩市水資源空間均衡狀態(tài)變化的主要原因。

表2 安徽省水資源承載支撐力與承載壓力的耦合協(xié)調(diào)度及評(píng)價(jià)等級(jí)

2013年與2012年相比皖北、皖南水資源空間均衡狀態(tài)基本無變化。皖中滁州從4級(jí)變?yōu)?級(jí)，通過分析評(píng)價(jià)指標(biāo)可發(fā)現(xiàn)2012年到2013年滁州植被覆蓋率(x4)由10.71%增加到15.01%，水資源承載支撐力增加，單位面積農(nóng)田灌溉用水量(x13)從 5 510.71 m3/hm2減少為3 398.87 m3/hm2，水資源承載壓力減小，這是導(dǎo)致該市水資源空間均衡狀態(tài)變化的主要原因。

從表2可以看出，安徽省2014—2016年水資源空間均衡狀態(tài)與前3年相比有明顯改善趨勢(shì)。具體表現(xiàn)為：六安、安慶兩市從2013年的3級(jí)轉(zhuǎn)變?yōu)?014年的2級(jí)，合肥市從4級(jí)變?yōu)?級(jí)；蕪湖、銅陵兩市從2014年的4級(jí)轉(zhuǎn)變?yōu)?015年的3級(jí)；到2016年銅陵市從3級(jí)變?yōu)?級(jí)，而均衡性較差的馬鞍山、淮南、蚌埠也由4級(jí)轉(zhuǎn)變?yōu)?級(jí)。通過對(duì)指標(biāo)分析時(shí)發(fā)現(xiàn)2014—2016年水資源空間均衡狀態(tài)變好的城市其人均水資源量(x1)、產(chǎn)水模數(shù)(x2)都有明顯增加，且這兩個(gè)指標(biāo)權(quán)重分別為0.28和0.19，對(duì)水資源承載支撐力系統(tǒng)影響較大，水資源承載支撐力變強(qiáng)促使水資源空間均衡程度提高。

綜上所述，從空間分布角度看，安徽省水資源空間均衡程度在同一時(shí)間維度上由南到北有依次變差趨勢(shì)。從動(dòng)態(tài)變化角度看，2011—2016年皖北地區(qū)水資源空間均衡形勢(shì)不容樂觀，皖北6市基本處于4級(jí)；皖中、皖南的水資源空間均衡狀態(tài)相對(duì)較好，滁州、六安從4級(jí)轉(zhuǎn)變成2級(jí)、改善幅度最大，合肥從4級(jí)變?yōu)?級(jí)，安慶從3級(jí)變成2級(jí)；皖南地區(qū)的黃山、池州、宣城則一直處于2級(jí)，蕪湖、馬鞍山也從4級(jí)轉(zhuǎn)變成3級(jí)。提高水資源空間均衡程度可從水資源調(diào)控、植樹造林增加植被覆蓋率、節(jié)約用水和提高水資源利用效率等方面入手。

4 結(jié) 論

a. 提出了綜合考慮水資源-經(jīng)濟(jì)社會(huì)-生態(tài)環(huán)境復(fù)雜系統(tǒng)及其影響因素、由水資源承載支撐力和承載壓力2個(gè)系統(tǒng)、15個(gè)指標(biāo)組成的水資源空間均衡評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。

b. 鑒于傳統(tǒng)耦合協(xié)調(diào)度模型在協(xié)調(diào)度計(jì)算過程中存在均勻化問題，難以處理水資源-經(jīng)濟(jì)社會(huì)-生態(tài)環(huán)境復(fù)合系統(tǒng)的不確定性，利用聯(lián)系數(shù)方法可對(duì)不確定性系統(tǒng)進(jìn)行刻畫、將不確定問題定量化的優(yōu)勢(shì)，提出了基于聯(lián)系數(shù)和耦合協(xié)調(diào)度的水資源空間均衡評(píng)價(jià)方法，為水資源空間均衡評(píng)價(jià)提供了新途徑。

c. 將基于聯(lián)系數(shù)和耦合協(xié)調(diào)度的水資源空間均衡評(píng)價(jià)方法應(yīng)用于安徽省進(jìn)行實(shí)證分析，結(jié)果表明該方法可綜合考慮復(fù)合系統(tǒng)的協(xié)調(diào)性、發(fā)展水平和不確定性，評(píng)價(jià)結(jié)果合理，與實(shí)際情況相符，方法簡(jiǎn)便有效，為水資源空間均衡評(píng)價(jià)研究提供了新途徑。