地下水對平推式滑坡的作用機理分析*

梁 坤，李虎杰，李 松

(西南科技大學 環境與資源學院，四川 綿陽 621000)

0 引言

近年來，極端氣候頻繁出現，在四川盆地近水平的砂泥巖互層地區，滑坡地質災害事故越來越多。早在20世紀80年代，張倬元等[1]對水平巖層滑坡進行了研究，提出了平推式滑坡的概念，并給出了此類滑坡的啟動判據。隨后，對此類滑坡的研究逐漸深入，范宣梅[2]通過建立物理模型對平推式滑坡的相關理論進行了驗證，計算出了滑坡啟動的臨界水頭，并提出了“治坡先治水”的治理理念。趙權利等[3-5]探討了承壓水對平推式滑坡在力學方面的影響，得到了滑面上承壓水形成的揚壓力并非分布在整個滑面，而是分布在滑面后緣到滑面中潛水和承壓水交匯處的結論，并討論了滑面傾角對滑坡啟動的敏感性問題，修正了滑坡后緣臨界水頭。譚超[6]給出了后緣靜水壓力、承壓水作用下的揚壓力和動水壓力單獨作用下的計算公式，并構建了潛水含水層、承壓水含水層以及潛水和承壓水層混合模式；同時分析了地下水對邊坡作用時，考慮了在滑體不透水條件下承壓水形成的浮托力和重力組成的邊坡滑動因素、在滑體透水條件下潛水形成的動水壓力和坡體自身重力組成的邊坡滑動因素、潛水形成的動水壓力和承壓水形成的浮托力和重力等共同組成的邊坡滑動因素，得出了以上3種情況下的穩定系數計算公式。李偉等[7-8]研究了承壓水形成的揚壓力對平推式滑坡的敏感性，通過水流連續原理建立了任意位置水流量均相等的方程，推導出了揚壓力作用段與巖層傾角之間的關系。唐然等[9]研究得出了在平推式滑坡前緣剪出口地下水排泄狀態呈少量點狀排泄時，滑坡基底揚壓力分布形態整體上與矩形接近的結論。

本文在已有研究的基礎上[10-12]，分析動水壓力對平推式滑坡的影響，構建了兩種計算模型并分別對其后緣臨界水頭進行了探討，最后通過平推式滑坡實例計算，得出更加貼合實際的計算模型。

1 地下水對平推式滑坡影響的模型構建

對平推式滑坡而言，地下水作用是導致邊坡滑動的主要因素，但地下水同樣也會因外界因素(強降雨等)影響而產生變化。本文分析兩種情況：一種是滑坡受“靜水壓力+揚壓力+自身重力”的共同作用，而引起坡體產生滑移；另一種是滑坡受“靜水壓力+揚壓力+自身重力+動水壓力”的共同作用，而引起坡體產生滑移。

1.1 “靜水壓力+揚壓力+自身重力”對滑坡的共同作用(模型一)

假定承壓水層為均質含水層一維流，且承壓水層厚度M沿流向不變，滑坡后緣豎直。平推式滑坡水頭變化模型[7]如圖1所示。

圖1 平推式滑坡水頭變化模型

建立平面坐標系，根據平推式滑坡承壓水的敏感性研究[7]中承壓水作用范圍公式，推導得到H-x關系方程：

(1)

式中，α表示滑體所處的巖層傾角，h1表示滑體后緣承壓水層深度，s1表示滑體承壓水對滑體作用范圍在水平方向(X)上的投影。

承壓水作用范圍[7]L1可表示為

(2)

式中，L表示滑面長度，K表示滲透系數，ht表示滑坡前緣滲水自由端高度，q表示單寬流量。

分別給出靜水壓力(V)和揚壓力(U)計算公式[6]：

(3)

(4)

式中，γw表示水的容重，取10 kN/m3。

同時將平推式滑坡受力模型進行簡化，結果如圖2所示。

圖2 平推式滑坡受力分析(模型一)

則穩定系數計算公式[7]為

(5)

式中，W表示滑體平均重量，α表示巖層傾角，φ表示滑帶上巖體的內摩擦角，C表示滑帶上巖體的黏聚力。

1.2 “靜水壓力+揚壓力+自身重力+動水壓力”對滑坡的共同作用(模型二)

由于強降雨作用(或水庫瀉水這類需地下水位重新平衡的作用)，滑體中會存在流動的水體；當這些水體在滑體孔隙中流動時，會對滑體產生一個沿水流方向的壓力，即動水壓力。因此，本節考慮“靜水壓力+揚壓力+自身重力+動水壓力”對滑坡的共同作用。

假定承壓水層為均質含水層一維流，承壓水層厚度M沿流向不變，滑坡后緣豎直，動水壓力作用方向為沿層面向下。將平推式滑坡受力模型進行簡化，結果如圖3所示。

圖3 平推式滑坡受力分析(模型二)

圖1中β是水頭線(直線段)斜率傾角的補角，β與斜率k之間的關系為

tanβ=-tan(π-β)=-k；

(6)

其中斜率k可由式(1)求得：

(7)

式中，h表示水頭。

由式(6)、式(7)推導可得：

(8)

根據地下水力學作用相關理論[6]，動水壓力計算公式為

Ps=ρwgVsI，

(9)

式中：ρw表示水的密度；g表示重力加速度；I表示水力梯度即tanβ；Vs表示在水頭以下滑體的體積，Vs=(hL1cosα)/2。

降水條件下，滑體受動水壓力作用，使得滑坡的穩定性進一步降低。此時，滑坡極限平衡條件可表示為

(10)

式中，F2表示穩定系數。

由式(5)、式(10)可知，F1>F2，表明考慮動水壓力作用后，邊坡穩定系數減小，滑坡整體穩定性下降。

當滑坡及其周圍地下水未發生驟然變化時，并不需要考慮動水壓力作用，故使用式(5)對滑坡的平衡條件進行判斷。當滑坡及其周圍地下水發生驟然變化(如強降雨、水庫瀉水等)時，則需要用式(10)對滑坡的平衡條件進行判斷。

2 兩種模型的臨界水頭

臨界水頭是在滑坡剛要啟動的條件下，建立極限平衡方程，求解得到的后緣水頭的臨界高度。平推式滑坡后緣的臨界水頭直接影響滑坡的啟動，通過確定臨界水頭，就能在今后滑坡監測過程中預測滑坡的啟動水頭，同時也能對邊坡的穩定性進行評價，這對平推式滑坡的防治工作具有重要的指導意義。

2.1 未考慮動水壓力的臨界水頭

當滑坡處于極限平衡狀態時(F1=1)，則可由式(5)得

(Wcosα-U-Vsinα)tanφ+CL=Wsinα+Vcosα。

(11)

將式(3)、式(4)代入式(11)整理可得

+[W(sinα-cosαtanφ)-CL]=0。

(12)

求解式(12)得

(13)

式(13)是在未考慮動水壓力下，對滑坡后緣水頭臨界值的計算公式。相比以往的結論，這里考慮了巖體中的黏聚力作用，L1也考慮了巖層角度α的情況。而對一個已知的滑坡而言，式(13)中的φ、γw、W、C、α均為常量。

2.2 考慮動水壓力的臨界水頭

同理，當滑坡處于極限平衡狀態時(F2=1)，則由式(10)可得

(Wcosα-U-Vsinα)tanφ+CL=Wsinα

+Vcosα+ρwgVsI。

(14)

將式(3)、式(4)代入式(14)整理可得

·L1hcr+2[W(sinα-cosαtanφ)-CL]=0，

(15)

求解式(15)可得

(16)

式(16)對比式(13)，考慮了動水壓力的影響。同樣，對于一個已知的滑坡而言，式(16)中的φ、γw、W、C、ρw、g、α均為常量。

3 實例分析

四川省德陽市鄢家鎮燈盞村千佛山滑坡，為一典型平推式滑坡。根據現場調查，該滑坡主滑方向長22.5 m、寬80.5 m；滑坡組成巖土主要為粉質黏土、砂巖及泥巖，滑體所在斜坡坡度為10°～20°，土方量為0.82×104m3，屬于小型巖質滑坡(見圖4)。根據勘察報告，滑體的天然重度為21.0 kN/m3，飽和重度為21.5 kN/m3。單寬滑體體積為60.83 m3，滑帶飽和黏聚力為6 kPa，內摩擦角為4°。承壓水層平均厚2 m，透水層傾角為2°，滲透系數為5.1×10-5m/s，單寬流量取2×10-5m2/s，滑坡前緣滲水自由端高度為0 m，開挖滑體后緣裂縫深6 m，水頭線痕跡約3.5 m。

圖4 四川省德陽市鄢家鎮千佛山滑坡剖面

3.1 計算結果

以千佛山滑坡為例，用兩種模型分別計算臨界水頭hcr，結果見表1。由表1可知，未考慮動水壓力時的hcr明顯比考慮動水壓力時的hcr大。從理論角度分析，強降雨條件下，地下水水頭重新平衡，必然導致動水壓力對滑坡產生作用。通過現場調查以及在滑坡后緣布置淺井等工程后發現，考慮動水壓力所得到的臨界水頭(3.5 m)與實際測量數據更接近。

表1 兩種模型的hcr計算結果

僅從計算結果分析，會誤以為在未考慮動水壓力作用時，hcr在4.88 m以下均是安全的。但實際上滑坡后緣hcr超過3.46 m時就已經導致滑坡啟動了。在滑坡治理過程中，如不考慮動水壓力作用，可能會導致下滑力計算值偏低，從而導致防護工程的設計強度不足。

因此，平推式滑坡在坡體前后緣地下水水頭沒有發生驟然變化的條件下，可采用不考慮動水壓力的公式(模型一)進行滑坡穩定性分析和臨界水頭計算。但是在滑坡前后緣地下水水頭發生驟然變化的條件下(即強降雨、水庫泄水等)，建議采用考慮動水壓力的公式(模型二)對滑坡進行穩定性分析和臨界水頭計算。

3.2 臨界水頭與巖層傾角、單寬流量敏感性分析(其他變量保持不變)

通過分析臨界水頭在不同單寬流量下與巖層傾角之間的關系，得出臨界水頭與單寬流量、巖層傾角之間的函數關系，如圖5、圖6所示。

圖5 不同單寬流量條件下臨界水頭與巖層傾角之間的關系(模型一)

由圖5可知：在其他條件不變時，臨界水頭隨巖層傾角的增大而減小，同時臨界水頭也隨著單寬流量的增大而減小；除此之外，還可以發現在巖層傾角較小時(0°～2°)，單寬流量對臨界水頭的影響較小，但是隨著巖層傾角的增大，單寬流量對臨界水頭的影響逐漸明顯。這表明雖然臨界水頭受巖層傾角的影響比較明顯，但是當巖層傾角較大時，單寬流量對于臨界水頭的影響也會變大。在傾角相對較大的滑坡巖層中，單寬流量對于滑坡的影響不可忽視。

圖6 不同單寬流量條件下臨界水頭與巖層傾角之間的關系(模型二)

由圖6可知：與模型一相同，在其他條件不變時，臨界水頭隨著巖層傾角和單寬流量的增大而減小；亦可發現在巖層傾角較小時(0°～2°)，單寬流量對臨界水頭的影響也較小，但是隨著巖層傾角的增大，單寬流量對臨界水頭的影響逐漸明顯。

綜合圖5、圖6可知，考慮動水壓力，在其他條件均不變的情況下，單寬流量對于臨界水頭的影響是顯著增大的。由于滑坡常由暴雨而引發，因此模型二更接近實際情況。

4 結論

a.在滑坡及其周圍地下水位沒有發生驟然變化時，可以不用考慮動水壓力的作用。當滑坡及其周圍地下水位發生驟然變化時，必須要考慮動水壓力對滑坡的影響。

b.根據地下水向河渠的穩定運動相關理論，分別得出了未考慮動水壓力和考慮動水壓力時的平推式滑坡穩定性分析模型，以及兩種模型的臨界水頭計算公式。

c.控制其他因素不變，臨界水頭相對于巖層傾角變化明顯，敏感度較高，而相對于地下水單寬流量的變化較小；隨著巖層傾角的增大，單寬流量對臨界水頭的影響逐漸增大，故對于巖層傾角較大的滑坡，單寬流量的影響不可忽視。

d.在其他條件相同時，考慮動水壓力的情況下，巖層傾角越大，地下水單寬流量對滑坡啟動的影響越大。考慮動水壓力相對于不考慮動水壓力，單寬流量對滑坡的影響更大。