SISO-FBMC 系統中基于迭代的IAM 信道估計*

何宗苗，何元駒，羅英喆

（1.中國電子科技集團公司第十研究所，四川 成都 610036；2.深圳市大疆創新科技有限公司，廣東 深圳 518000；3.電子科技大學，四川 成都 610036）

0 引言

由于正交頻分多載波（Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM）系統存在很多缺點，因此5G 移動通信技術[1-2]被研發。對于未來的通信系統，業界提出了許多的候選新型波形。在所提出的波形中，濾波器組多載波（Filter Bank Multi-Carrier，FBMC）的很多特性滿足未來通信技術的要求。與其他新型多載波相比較，FBMC 波形的帶外衰減幅度最大[3]，如圖1 所示。

圖1 不同新型波形的功率譜密度對比

由于FBMC 系統的虛部干擾，對FBMC 系統進行精確的信道估計比較困難。對于FBMC 信道估計問題，文獻[4]提出了干擾估計法（Interference Approximation Method，IAM）和成對導頻法（Pairs of Pilots，POP）兩種算法。其中，POP 算法只適用于FBMC 通信系統中的理想信道。文獻[5]提出了干擾消除法（Interference Cancellation Method，ICM)，通過設計一種特殊的導頻圖來消除固有干擾。文獻[6]使用輔助導頻的方法（Auxiliary pilot，AP），通過在主導頻符號放置輔助導頻符號抵消固有干擾。如果只放置單個輔助導頻符號往往會產生較大的功率偏移，會導致較高的PAPR 值。如果放置過多的輔助導頻符號，會增加發射端的復雜度，并降低數據傳輸的效率。文獻[7]第一次將迭代思想引入FBMC 系統的信道估計中。

本文利用迭代思想，在FBMC 系統中將LDPC外迭代的方法引入IAM 信道估計，提出了一種新的基于LDPC 外迭代編譯碼的信道估計方案，有效提高了FBMC 信道估計性能。本文的組織結構如下：第1 部分介紹FBMC 系統的信道估計原理；第2 部分介紹傳統的IAM 算法；第3 部分分析新提出的基于LDPC 外迭代的信道估計方案；第4 部分是仿真結果與分析；第5 部分是結論。

1 FBMC 系統的信道估計原理

離散時間的FBMC 系統[8]的發射端信號可以被寫為：

式中，g[k]表示重疊因子K=4 的PHYDYAS 原型濾波器[9]。如果只考慮高斯白噪聲信道，則第m個時刻第n個子載波的FBMC 接收端信號可以表示為：

式中，Hm,n示第m個時刻第n個子載波信道頻域響應系數，bm,n表示由相鄰符號引起的虛部干擾部分，ηm,n表示加性高斯白噪聲。這個虛部干擾bm,n可以被表示為：

從表1 可以看出，系數為1 的點就是導頻點，其他時頻點的值都是干擾系數。另外，FBMC 系統中PHYDYAS 原型濾波器的干擾系數在時頻域是交錯的，因此本文采用了OQAM 調制方式，所以解調的數據符號不會被影響。從式（2）～式（4）可以看出，任何數據符號都要受到虛部干擾的影響，因此接收端的解調信號可以寫為：

表1 PHYDYAS 原型濾波器相鄰干擾系數

2 傳統的IAM 算法

傳統的IAM 算法有多種變異形式，如IAM-R、IAM-I、IAM-C 和IAM-E-C 等算法。它們原理基本相似，這里只對IAM-R 進行分析。令時頻點(m,n)處受到的虛部干擾為Ijm,n，則FBMC 系統傳輸的等效導頻可以表示為：

因此，接收端的信號可以被寫為：

當采用最小二乘（Least Square，LS）的信道估計方法時，信道估計值可以被寫為：

由式（8）可知，導頻的等效功率越高，信道估計值的精度越高，FBMC 系統的抗噪聲能力越好。基于這個思想，文獻[4]提出一種IAM-R 的信道估計方法，如圖2 所示。

圖2 IAM-R 導頻圖案

從圖2 可以看出，對于任意導頻符號am,n的等效導頻可以表示為：

其中：

由于導頻序列的一階鄰域都為零值符號，在忽略其他數據信號干擾的條件下，式（10）可以近似地被寫為：

則等效導頻的功率可以近似表示為：

由式（13）可以看出，在不增大導頻功率的情況下，該導頻設計可以有效增大導頻位置的等效導頻功率，從而提高信道估計的精度。

3 基于LDPC 外迭代的新IAM 算法

3.1 基于無信道編碼的迭代優化

上面提到的IAM 方法通過增大在導頻位置的等效功率來提高信道估計的精度。為了減小數據部分的虛部干擾對信道估計的影響，采用鄰域置零的方法來設置保護帶，從而減小數據部分的干擾對信道估計的影響。

實際上，數據部分的干擾也可以用作等效的導頻功率。基于這個思想，本文將迭代思想引入FBMC 系統的信道估計。如圖3 所示，基于迭代的信道估計通過解調后的數據重構等效導頻序列并進行迭代估計。

3.2 基于LDPC 編碼的IAM 算法

提到的基于迭代的方法是通過信道均衡后的數據反向迭代重構數據干擾，可得到更精確的等效導頻從而獲得更好的信道估計精度。基于這個思想，本文提出一種基于LDPC 信道編碼[10]的外迭代方案，通過LDPC 信道編碼的糾錯性能進一步提高信道估計的精度。

從圖4 可以看出，相對于內迭代方案，外迭代方案將LDPC 信道譯碼部分納入迭代過程，通過信道編碼糾錯后的信道比特重構固有虛部干擾，從而提高了信道估計的準確度。

圖3 基于迭代的信道估計

圖4 基于LDPC 信道編碼的迭代方案

4 仿真分析

4.1 仿真條件

為了評估FBMC 系統中所提出的基于LDPC 編碼的IAM 算法的信道估計方法的BER 性能，仿真參數設置如表2 所示。

表2 基于LDPC 編碼的新IAM 算法的主要仿真參數

4.2 仿真結果

針對提出的基于LDPC 編碼的IAM 算法的信道估計方法的BER 性能進行仿真分析，所有結果重復1 000 次并取平均值，仿真結果與分析如圖5 和圖6 所示。圖5 和圖6 分別給出了在16OQAM 調制下，基于LDPC 編碼的IAM 算法的信道估計方法與其他信道編碼的信道估計方法在AWGN 和平坦衰落信道的BER 性能。

從圖5 可以看出，在AWGN 信道下，FBMC 系統中傳統的無信道編碼的IAM-R的信道估計方法、基于LDPC 編碼的無迭代的IAM-R 信道估計方法、基于LDPC 編碼的內迭代的IAM-R 信道估計方法和基于LDPC 編碼的外迭代的IAM-R 信道估計方法的BER 性能，從3.0～7.5 dB 的低信噪比范圍內逐漸得到提高。與傳統的無信道編碼的IAM-R 方法相比，基于LDPC 編碼的內迭代的IAM-R 信道估計方法和基于LDPC 編碼的外迭代的IAM-R 信道估計方法的BER 性能從3.0～7.5 dB 的低信噪比范圍內分別提高約1.5 dB 和1.7 dB。與傳統的基于LDPC 編碼的無迭代的IAM-R 信道估計方法相比，基于LDPC 編碼的內迭代的IAM-R 信道估計方法和基于LDPC 編碼的外迭代的IAM-R 信道估計方法的BER 性能從3.0～7.5 dB 的低信噪比范圍內分別提高約0.5 dB 和0.7 dB。

圖5 不同方法在AWGN 信道的BER 性能

圖6 不同方法在平坦衰落信道的BER 性能

從圖6 可以看出，在平坦衰落信道下，FBMC系統中傳統的無信道編碼的IAM-R 的信道估計方法、基于LDPC 編碼的無迭代的IAM-R 信道估計方法、基于LDPC 編碼的內迭代的IAM-R 信道估計方法和基于LDPC 編碼的外迭代的IAM-R 信道估計方法的BER 性能，從3.0～7.5 dB 的低信噪比范圍內也是逐漸得到提高。與傳統的無信道編碼的IAM-R 方法相比，基于LDPC 編碼的內迭代的IAM-R 信道估計方法和基于LDPC 編碼的外迭代的IAM-R 信道估計方法的BER 性能，從3.0～7.5 dB的低信噪比范圍內分別提高約1.45 dB 和1.65 dB。與傳統的基于LDPC 編碼的無迭代的IAM-R 信道估計方法相比，基于LDPC 編碼的內迭代的IAM-R信道估計方法和基于LDPC 編碼的外迭代的IAM-R信道估計方法的BER 性能。從3.0～7.5 dB 的低信噪比范圍內分別提高約0.45 dB 和0.65 dB。究其原因，主要在于在AWGN 和平坦信道中迭代得到的信道估計值比傳統方法得到的信道估計值精度高，同時在LDPC 譯碼后采用外迭代的信道估計方法，與內迭代的信道估計方法相較，進一步提高了信道估計的精度。因此，在BER 方面，基于LDPC 外迭代的IAM-R 信道估計方法優于其他3 種算法；在算法復雜度方面，與傳統的IAM-R 無迭代信道估計算法相比，所提算法增加了一定的復雜度，但與IAM-R 內迭代信道估計算法相比，所提算法并沒有增加復雜度，只是提取迭代數據符號的順序發生了變化。

5 結語

FBMC 系統中，因為原型濾波器只滿足實正交，所以每個符號都會受到來自相鄰子載波和相鄰時域符號的虛部干擾。當采用復數值符號進行信道估計時，虛部干擾的引入使得準確的信道估計變得十分困難。針對FBMC 系統中信道精確估計困難的問題，本文通過分析傳統的IAM-R 信道估計的缺點，提出了一種新的基于LDPC 編碼的外迭代IAM-R 信道估計方法。該方法在IAM-R 算法的基礎上，結合LDPC 編譯碼算法，對LDPC 譯碼后的數據進行反向回路運算后再次送到信道估計模塊，最后進行幾次迭代運算。通過仿真和算法復雜度分析，所提的基于LDPC 編碼的外迭代IAM-R 信道估計方法與IAM-R 內迭代信道估計算法性能相比較，通過調整LDPC 譯碼數據迭代運算輸出的順序，在算法復雜度不變的情況下，顯著提高了SISO-FBMC 系統在AWGN 和平坦信道的估計精度，從而提高了SISO-FBMC 系統在低信噪比情況下的BER 性能，具有重要的軍用和民用價值。