半浸油式有限轉角力矩電機的設計與仿真

郭立志，鄭楚良，王 和

(1.北京青云航空儀表有限公司，北京 101300；2.北京航空航天大學 自動化科學與電氣工程學院，北京 100191；3.北京航空航天大學 寧波創新研究院，寧波 315800)

0 引 言

有限轉角力矩電機(以下簡稱LATM)是一種在一定角度區間內作往復旋轉運動的伺服電機。當輸出軸設置有偏心機構時，還可以將往復旋轉運動轉換為往復直線運動。LATM具有質量輕，力矩大，體積小，簡單可靠等特點，在紅外成像、衛星天線定位、遙測雷達、航空伺服閥等伺服控制領域中作為執行機構應用廣泛。

直接驅動閥是液壓系統中的一種功率閥，具有結構簡單、布置緊湊、可靠性高、抗污染能力強等優點，在航空電液伺服控制系統中具有非常廣闊的應用前景。在直接驅動閥中，LATM的旋轉角度區間約為±10°，LATM布置在與滑閥運動垂直的方向，通過一個偏心軸結構將LATM的旋轉運動轉化為滑閥的直線運動，是直接驅動閥中重要的組成部件[1-3]。在LATM與滑閥連接處為了避免設計動密封，直接將LATM的轉子與液壓油路聯通，轉子浸在液壓油中，定子暴露于外界空氣中，稱作半浸油式LATM。

文獻[4]以4極4槽LATM為例，探明了電磁機理，并推導出了電磁轉矩解析表達式，提供了LATM的磁路設計方法。文獻[5]研究了LATM的參數約束關系，計算了轉角區間、極對數與電機利用率之間的關系。文獻[6]研究了LATM基本參數的計算方法。文獻[7]研究了LATM力矩波動的原因并提出了優化方法。文獻[8]研究了小氣隙、大氣隙等多種LATM的力矩密度，提出了LATM的設計方法。

本文針對直接驅動閥用LATM設計，由于存在密封的轉子腔，該電機設計方法與常規LATM有所不同。用磁路法估算電機的主要尺寸，確定轉子腔的直徑。用有限元方法對轉子腔結構強度進行校核，對轉子腔采用不同材料對電磁特性的影響進行分析，對LATM的輸出力矩特性進行分析。

1 半浸油式LATM結構

本文設計的半浸油式LATM的二維結構如圖 1所示。電機的定轉子為4極4槽的集中繞組結構，集中繞組結構的LATM槽數少、槽面積利用率高、繞組系數高、氣隙磁密高使得其具有力矩密度大的特點；集中繞組端部較小，使得其繞組銅耗小，效率高；在恒轉矩區間內齒槽轉矩小。

圖1 半浸油式LATM結構

定轉子之間設計有轉子腔，轉子安裝在轉子腔內，轉子腔內充滿液壓油，定子安裝在轉子腔外，轉子腔封閉了油路。磁鋼貼在轉子表面上，轉子采用導磁材料，既可以作為磁路的轉子軛，又可以作輸出軸，簡化了轉子結構。

2 磁路法計算

電機電磁設計首先需要根據設計目標估算電機的整體尺寸，在此基礎上進行詳細設計優化。LATM的設計指標通常包括恒轉矩區間、轉矩電流比、轉矩波動量等。根據設計指標，首先建立LATM的磁路模型，磁路法快速計算可以估算LATM的定子外徑、轉子外徑、永磁體體積、永磁體牌號等主要尺寸，為此需要做以下假設：

(1) 定轉子鐵心磁導率為無窮大；

(2) 忽略電機漏磁。

哈爾濱工業大學的禹國棟對集中繞組LATM的磁路模型進行了分析[4]，得到4極4槽的集中繞組結構LATM電磁轉矩解析表達式：

利用該式即可對LATM的初始尺寸和電磁參數進行設計，設計目標如表1所示，計算后得到的基本結構參數如表2所示。

表1 半浸油式LATM設計目標

表2 半浸油式LATM結構參數

3 有限元仿真

3.1 轉子腔厚度

本文設計的LATM用來驅動液壓伺服系統中直接驅動閥的閥芯作直線運動，轉子腔內充有0.5 MPa壓力的液壓油，轉子完全浸在液壓油中，由轉子腔隔絕油路與外部空氣。轉子腔位于電機磁路的氣隙中，其腔壁厚度對LATM的電磁性能影響很大。轉子腔體的厚度需要首先確定。

為了校核轉子腔能否承受內部液壓油壓力不變形，采用有限元方法，建立了轉子腔結構的三維模型。約束條件為轉子腔端面固定不動，施加兩倍額定載荷的壓力，即在轉子腔內徑施加1 MPa壓力的靜態載荷，對轉子腔壁的結構應力進行仿真計算。圖2 為轉子腔采用導磁的2Cr13不銹鋼，壁厚為0.3 mm時的應力仿真情況。腔壁處切向方向應力最大值為50 MPa，遠小于2Cr13材料的屈服極限440 MPa，可以滿足機械要求。

圖2 轉子腔應力仿真

3.2 齒槽轉矩

齒槽轉矩是由于定子開槽導致轉子在不同位置時磁阻不同而產生的轉矩，是LATM在旋轉角度區間內轉矩波動產生的重要原因之一。齒槽轉矩會引起LATM轉矩電流比的變化，在控制時引入轉矩的非線性，進而降低直接驅動閥的控制精度。有效抑制齒槽轉矩可以使得LATM在旋轉角度區間內減小力矩波動，對提高LATM轉矩特性，提高直接驅動閥的控制精度有非常重要的作用。為了探明轉子腔是否導磁對齒槽轉矩的影響，選定了兩種不銹鋼材料作對比，如表 3所示。

表3 轉子腔選用的材料

用有限元法計算LATM轉子在±45°區間內旋轉時的齒槽轉矩，結果如圖3所示。當轉子腔采用2Cr13不銹鋼時比起304不銹鋼，齒槽轉矩最大值下降了88.4%，在±10°位置下降了76.2%。從抑制齒槽轉矩的角度看，轉子腔采用2Cr13更好。

圖3 轉子腔導磁、不導磁的齒槽轉矩

圖4為當轉子腔采用2Cr13時，在不同槽口寬度下，齒槽轉矩變化的情況。由圖4中可以看出,隨著槽口寬度的增大，齒槽轉矩也相應增大。槽口寬度較大時，電機繞線難度會降低，因此槽口寬度在滿足繞線的情況下應取稍小一些。

圖4 齒槽轉矩隨槽口寬度變化

3.3 空載磁場

根據磁路法計算得到的電機主要尺寸參數，建立二維有限元電磁模型。為了明確轉子腔是否導磁對LATM電磁特性的影響以確定轉子腔材料，控制轉子腔選擇不同材料進行仿真。轉子位于0°位置時(正對槽口)，仿真得到LATM的空載磁密云圖如圖5所示。當轉子腔采用導磁材料時，轉子漏磁增加，極靴處有略微飽和，同時主磁路磁通量增加。

在-45°～+45°區間內的氣隙磁密分量如圖6所示。從圖6中可以看出，當轉子腔采用2Cr13時，氣隙磁密的徑向分量最大值比轉子腔采用304時高約12%，在槽口位置氣隙磁密下降也較少。雖然增加了轉子漏磁，導致極靴處有略微飽和，但導磁的轉子腔相當于減小了氣隙長度，提高了氣隙磁密，增加了主磁路磁通。從空載磁場分布情況看，轉子腔采用2Cr13更好。

圖6 氣隙磁密徑向分量

3.4 轉矩特性

雖然在簡化后的LATM電磁力矩解析表達式中并沒有轉子角度項，但是實際上隨著電機角度的變化，定子極靴會有不同程度的飽和，導致磁阻發生變化，進而導致輸出力矩發生變化。因此，輸出轉矩會隨輸入電流、轉子角度而變化。

對LATM在輸入電流為1 A，轉子角度為+10°時，定子腔采用不同材料時進行仿真，負載時的磁密云圖如圖7所示。轉子腔采用2Cr13時，主磁路的磁密較高。

(a) 轉子腔不導磁

(b) 轉子腔導磁

在給定電流1 A時的輸出轉矩隨轉子角度變化情況如圖8所示。在±45°區間內，轉子腔采用2Cr13時的輸出轉矩較高。轉子腔采用304時的輸出轉矩出現“偏頭”現象，在負角度一側輸出轉矩偏小，在正角度一側輸出轉矩偏大，這會導致轉矩電流比的變化，降低系統的控制精度。轉子腔采用2Cr13時，在小角度區間內輸出轉矩平穩，在大角度區間內輸出轉矩對稱性好。

圖8 電流1 A時輸出轉矩

表4為電流1 A，角度在±10°區間內，LATM的輸出轉矩對比。轉子腔采用2Cr13時比起304，其輸出轉矩的平均值從0.196 N·m提高到了0.211 N·m，提高了7.65%，輸出轉矩波動量從3.1%下降到2.4%。由上述分析可知，在轉子腔采用2Cr13時，負載輸出轉矩不僅平均值高，而且波動量小，輸出轉矩特性更好，滿足了設計指標要求。

在轉子腔采用2Cr13時，計算輸入電流在0到1 A變化、角度在±45°區間，即全范圍內的輸出轉矩如圖9所示。由圖9可知，在恒轉矩區間內，隨著輸入電流的增加，輸出轉矩線性增加，在恒轉矩區間外電流與輸出轉矩不呈線性關系。

表4 電流1 A，角度在±10°區間內電機輸出轉矩對比

圖9 全區間內輸出轉矩

4 結 語

本文以航空液壓伺服系統中直接驅動閥用LATM為設計對象，首先給出半浸油式LATM的基本結構，明確了液壓油內部壓力對轉子腔的厚度、材料的影響。用磁路法確定LATM的基本尺寸，建立二維有限元模型進行仿真，分析轉子腔是否導磁對空載磁場、齒槽轉矩、輸出轉矩的影響，分析槽口寬度對齒槽轉矩的影響，分析轉子角度不同時輸出轉矩的變化情況。結果表明，當轉子腔采用導磁材料時，相比采用不導磁材料，空載氣隙磁密更高，齒槽轉矩更小，在恒轉矩區間內輸出轉矩更大，輸出轉矩波動量更小。