基于熵權法和灰色關聯分析的藤茶理化品質評價與分級應用

張 敏 余 佶 王琪琰 張錦程 游湘淘 姚茂君 麻成金

(1.吉首大學湖南省林產化工工程重點實驗室，湖南 張家界 427000；2.吉首大學茶葉科學研究所，湖南 吉首 416000)

藤茶作為一種藥食兩用資源，早見于《茶經》《草木便方》等古籍，應用歷史悠久[1]。藤茶是由顯齒蛇葡萄(AmpelopsisgrossedentataW.T.Wang)莖葉制作而成的代用茶，富含二氫楊梅素等黃酮類化合物，同時還有不遜于傳統茶類的保健功效[2]，因此受到消費者的追捧。然而，藤茶由于缺乏完善的品質評價體系而產生了一系列負面影響，如無依據的高價格、產品混淆來提高利潤等[3]，因此，需要建立質量評價方法和完善的評價體系來更好地控制藤茶質量，規范管理藤茶生產和銷售市場，確保藤茶產業健康快速發展。

目前，對于藤茶質量評價研究主要是以干茶樣中的黃酮化合物含量為基準來判斷藤茶品質的優劣[4-5]，其缺乏全面性，且需要大量的樣本提供數據支撐。在2013年新食品原料公告中已注釋顯齒蛇葡萄的食用部位為葉，且以沖泡為食用方式[6]，也就是以茶湯的方式飲用；這意味著研究者也需要從茶湯樣品成分來關注茶品質。因此從衡量食品營養的角度，藤茶茶湯的理化指標也不應忽略。

熵權法是一種可用于多指標、多對象的科學客觀賦權方法，其幾乎不受人為意識因素的干擾，從而使得出的指標權重科學可信[7-8]。灰色關聯度分析[9]可通過衡量因素間的關聯程度來判斷產品品質，其優點在于對數據前處理要求較低，工作量較少，從而備受建模研究者的青睞[10-11]。因此，試驗擬基于熵權法與灰色關聯度分析，通過變異分析、相關性分析與主成分分析篩選出核心品質指標后，構建出藤茶理化品質評價模型，并運用聚類分析對藤茶產品進行分級，以期為藤茶產品質量評價提供參考依據，推動藤茶市場的質量管理與控制。

1 材料與方法

1.1 材料與儀器

1.1.1 試驗儀器

紫外—可見分光光度計：UV2550型，日本島津公司；

電子天平：JA2003型，上海舜宇恒平科學儀器有限公司；

水分測定儀：XY-100MW型，常州幸運電子儀器有限公司；

超聲波清洗機：SY2200-T型，上海聲源超聲波儀器設備有限公司；

電熱恒溫鼓風干燥箱：GZX-9246MBE型，上海博迅儀器有限公司；

pH計：PHS-3s型，上海雷磁儀器有限公司；

低速大容量離心機：TBL-40B型，上海安亭科學儀器廠。

1.1.2 試驗材料

藤茶樣品：收集于湖南、湖北、貴州、廣西、廣東等當地較出名的產品(表1)；

二氫楊梅素：純度≥98%，貴州苗藥生物技術有限公司；

茶多酚標準品：江蘇永健醫藥有限公司；

L-谷氨酸標準品：合肥博美生物技術有限公司；

考馬斯亮藍G250：天津光復精細化工研究所；

無水乙醇、沒食子酸、福林酚試劑、葡萄糖、蒽酮、茚三酮等：分析純，國藥集團化學試劑有限公司。

1.2 方法

1.2.1 藤茶樣品處理 藤茶干樣進行含水量、水浸出物、干茶黃酮、干茶多酚、干茶總糖的測定；藤茶茶湯經沖泡后過濾保溫，測定茶湯亮度、色度(黃度、綠度)、渾濁度及pH指標；稀釋后測定茶湯黃酮、茶湯多酚、茶湯可溶性糖、可溶性蛋白質及游離氨基酸含量，茶湯現配現測。按茶水比(m藤茶∶V水)1∶50 (g/mL)，用90 ℃蒸餾水沖泡5 min 制備茶湯。同時為減少因沖泡面積導致的成分浸出差異影響，將藤茶干樣碾碎過篩40目備用。

表1 藤茶樣品編號及產地Table 1 Number and orgin of vine tea

藤茶干茶黃酮、多酚及總糖提取參照梁琍等[12]的方法。

1.2.2 藤茶品質指標測定方法

(1) 含水量：使用XY-100MW型水分測定儀(120 ℃)測定。

(2) 水浸出物含量：按GB/T 8305—2013執行。

(3) 黃酮含量：參照秦亞茹等[13]的方法。

(4) 多酚：按GB/T 8313—2018執行。

(5) 總糖和可溶性糖：采用蒽酮比色法[14]。

(6) 可溶性蛋白質：采用考馬斯亮藍G250法[15]。

(7) 游離氨基酸：采用茚三酮比色法[16]。

(8) 茶湯pH：采用pH計測定。

(9) 茶湯亮度、色度(黃度、綠度)及渾濁度：參照張霞等[17]的方法，亮度、黃度、綠度和渾濁度的測定波長分別為480，400，500，680 nm。

1.2.3 藤茶理化品質評價模型的構建 將所測數據經Excell初步整理后，采用SPSS 25.0進行變異分析、相關性分析及主成分分析篩選核心藤茶品質指標，再用下列方法進行計算處理。

(1) 熵權法確定指標權重：根據熵權法理論，假設在m個評價樣本和n項指標，對所對應的數值先按式(1)進行規范化處理：

(1)

式中：

fij——規范化處理后的值；

xij——第i個評價樣本的第j個指標的值。

數據標準化是為了消除變量間的量綱關系以更好地進行比較。再按式(2)進行標準化(即無量綱化)處理：

(2)

式中：

zij——標準化后的變量值。

對于第j個指標的熵值Hj按式(3)計算[18]：

(3)

由式(4)可得該指標權重：

(4)

(2) 原始評價矩陣的構成：根據所確定的核心指標確定藤茶評價品質指標體系，依據所對應的數據構成原始評價矩陣R=(xij)m×n及參考數列：

假設在m個評價樣本和n項指標中，xij表示第i個對象的第j個指標數據，原始評價矩陣為：

(5)

由此，令X0為理想方案，對應設定比較數列X0=(x01,x02,…x0j,…x0n)。

(3) 評價矩陣的標準化及轉化：將xij按式(2)進行標準化處理，所得矩陣：

(6)

理想方案X0數列經標準化后，得到理想評價數列Z0=(Z01,Z02,…Z0j,…Z0n)。

(7)

(4)關聯系數及加權關聯度的計算：關聯系數[19]由式(8)可得，之后將由經1.2.2(1)確定的指標權重值ω代入式(9)中，可得出各樣品的加權關聯度。

(8)

(9)

式中：

ξi(j)——關聯系數；

ε——分辨系數，通常取0.5；

φi——第i個樣品的灰色關聯度。

1.2.4 藤茶感官評價 選取經過相關感官培訓的合格評價員9名組成評茶小組。由于藤茶目前缺少感官評價標準，因此，在采納相關專家意見及文獻信息調研后，設立并分配了相關感官評價指標及評分權重，即外形(30分)、湯色(10分)、香氣(25分)、滋味(25分)和葉底(10分)共100分。最終的感官評價得分為去掉小組數據最高分和最低分后所得平均值。

1.2.5 藤茶產品的分級 以各樣品的加權關聯度為對象，采用SPSS 25.0系統聚類分析，并結合藤茶屬性及關聯度排序進行分級。

2 結果與分析

2.1 藤茶品質描述性分析

分別對10個藤茶樣品的各指標進行3次平行試驗測定，經統計及整理后，得出各指標數據差異分析(見表2)。含水量和茶湯pH的變異系數分別為6.30%和3.00%(<10%)，說明該指標數據在10個樣本中差異程度小；其他品質指標中茶湯可溶性糖的變異系數可達84.80%，其次是茶湯黃酮變異系數為39.60%，從變異系數可看出這10種藤茶樣品的品質指標差異較為顯著。

表2 藤茶品質指標變異分析結果Table 2 Difference analysis of quality indexes of vine tea

2.2 藤茶品質指標相關性分析

對15個藤茶品質指標進行相關分析(表3)，結果表明，含水量與干茶總糖、可溶性蛋白質，水浸出物與茶湯黃酮、游離氨基酸，茶湯亮度與黃度、綠度、濁度、干茶多酚、可溶性蛋白質，黃度與綠度，綠度與濁度、可溶性蛋白質，濁度與藤茶茶湯的可溶性蛋白質、游離氨基酸，茶湯pH與干茶黃酮、游離氨基酸，藤茶干樣黃酮與游離氨基酸，干茶多酚與茶湯黃酮、游離氨基酸，干茶總糖與茶湯可溶性糖，藤茶茶湯黃酮與游離氨基酸，茶湯多酚與茶湯可溶性糖以及可溶性蛋白質與游離氨基酸呈極顯著正相關(P<0.01)；水浸出物、干茶多酚、茶湯黃酮與干茶總糖及茶湯可溶性糖，茶湯多酚與綠度、濁度、可溶蛋白質、游離氨基酸，干茶黃酮與茶湯多酚、茶湯可溶性糖，以及茶湯可溶性糖與游離氨基酸呈極顯著負相關(P<0.01)；含水量與茶湯綠度、渾濁度，水浸出物與濁度，茶湯綠度與游離氨基酸，茶湯pH與可溶性蛋白質以及干茶黃酮與茶湯黃酮、可溶性蛋白質呈顯著正相關(P<0.05)；茶湯pH、茶湯黃酮與茶湯多酚和茶湯總糖與游離氨基酸呈顯著負相關(P<0.05)。由于指標數量較多且彼此存在較強相關性而相互影響，從而使評價結果存在偏差，因此可通過主成分分析法提取主要代表指標，達到降維效果。

2.3 藤茶綜合品質主成分分析

由表4可知，前4個主成分共累計84.357%的貢獻率，且特征值均>1，表明前4個主成分能夠包括15個品質指標的絕大部分內容。主成分分析所得的因子權重中，第1主成分中主要包含了水浸出物、渾濁度、干茶黃酮、干茶多酚、干茶總糖、茶湯黃酮、茶湯多酚、茶湯可溶性糖及游離氨基酸的信息；第2主成分主要包含了含水量、茶湯亮度、黃度與綠度的信息；第3主成分主要包含了茶湯pH和茶湯可溶性蛋白質的信息，第4主成分對品質指標的貢獻率較小。

表3 藤茶品質指標相關性分析Table 3 Correlation analysis of vine tea quality index

表4 因子載荷矩陣Table 4 Factors load matrix

根據上述內容篩選核心品質指標，以變異系數>10%為適宜選擇條件[20]，剔除含水量和茶湯pH兩項指標，再按照主成分載荷矩陣值≥0.66作為依據[21]，第1主成分篩選出茶湯濁度、茶湯黃酮、茶湯多酚、茶湯可溶性糖和游離氨基酸5項指標；第2主成分篩選出茶湯亮度、黃度及綠度3項指標。其中根據相關性分析結果，第1主成分中茶湯黃酮與濁度、游離氨基酸均呈顯著正相關，與茶湯多酚、茶湯可溶性糖呈顯著負相關，又考慮到黃酮是藤茶的主要功能成分，許多研究者[5,22-23]將黃酮含量作為藤茶品質判斷的標準，因此茶湯黃酮選為核心品質指標之一；在茶湯多酚、茶湯可溶性糖及游離氨基酸3個指標中，茶湯多酚與茶湯可溶性糖呈極顯著正相關，游離氨基酸呈極顯著負相關，茶湯可溶性糖與游離氨基酸呈極顯著負相關，由于茶湯多酚一直是茶品質檢驗中的重要指標[24]，選擇茶湯多酚作為核心品質指標之一；同時在征求評價小組與專家意見時，建議加入茶湯可溶性糖作為核心品質指標之一。第2主成分中茶湯亮度與茶湯黃度、茶湯綠度都是集中于茶湯湯色的指標，且茶湯亮度與黃度、綠度是呈極顯著正相關的，因此可將茶湯亮度作為代表指標。綜上所述，篩選出茶湯黃酮、茶湯多酚、茶湯可溶性糖及茶湯亮度4個指標作為藤茶品質評價的核心指標。

2.4 熵權法確定藤茶的核心指標權重

在對茶湯黃酮、茶湯多酚、茶湯可溶性糖及茶湯亮度4項核心指標的樣本數據進行規范化處理、無量綱化后，進行各藤茶核心品質指標熵值的計算(表5)，并最終得出熵權。經求解得出，茶湯黃酮、茶湯多酚、茶湯可溶性糖及茶湯亮度的權重分別為0.181 1，0.224 2，0.415 4，0.179 3。

2.5 灰色關聯度分析

2.5.1 構建理想藤茶樣本 依據藤茶的特征成分與品質的關系，確定各核心指標的理想值Z0見表6，其中茶湯黃酮含量為正向指標越高越好；茶湯多酚、茶湯可溶性糖和茶湯亮度為中性指標取平均值。

2.5.2 灰色關聯度的計算 將標準化處理后的指標數據，再通過式(4)計算絕對值差，之后根據式(5)得出各樣品對應指標的關聯系數，基于熵權法確定的指標權重，代入式(6)中計算出各樣品的加權灰色關聯度(即模型得分)：

φi=ξA11×0.181 1+ξA12×0.224 2+ξA13×0.415 4+ξA3×0.179 3，

(10)

式中：

φi——加權灰色關聯度(即模型得分)；

ξA11——茶湯黃酮的關聯系數；

ξA12——茶湯多酚的關聯系數；

ξA13——茶湯可溶性糖的關聯系數；

ξA3——茶湯亮度的關聯系數。

按照加權關聯度即模型得分越大越靠近理想樣品的原則，由表7可知，模型得分最高的是樣品T-N7(0.864 8)產自湖南鳳凰的鳳凰雪茶，最小的是T-L8(0.601 9)產自廣西柳州的廣西藤茶。

表5 核心指標的熵值及熵權結果Table 5 Entropy value and entropy weight of core index

表6 核心指標理想值Table 6 Ideal value of core index

表7 藤茶的加權關聯度Table 7 Weighted relevance of vine tea

2.6 模型驗證

為驗證由熵權法和灰色關聯度分析得出的藤茶理化品質評價模型的準確性，采用感官審評對藤茶的感官品質進行評價后，對模型得分(x)與感官評分(y)結果進行回歸分析擬合(圖1)，得到線性方程y=72.226x+26.796，R2=0.822，模型得分與感官評分擬合度高，表明利用茶湯黃酮、茶湯多酚、茶湯可溶性糖及茶湯亮度建立的模型適用于藤茶的品質評價。

2.7 藤茶產品的分級

以各藤茶樣品的加權灰色關聯度(即模型得分)為對象，采用系統聚類分析進行分類，根據譜系圖結果(圖2)，將其分為3個藤茶產品級別，即歐式距離為10時，分別將T-N3、T-L4、T-N5和T-N10聚為第1組；T-N6和T-N7聚為第2組；T-N1、T-N2、T-L8和T-L9聚為第3組。根據各樣品的加權灰色關聯度，可將產品等級分為3個級別(表8)，為使綜合分析更加簡單直觀，對產品等級進行劃分，并參考得分平均值作為等級中位數劃分得分范圍，分別為一級(1.00～0.80)、二級(0.80～0.70)、三級(0.70～0.60)。因此可采用該模型的得分進行產品分級，從而為藤茶產品的質量控制提供參考。

3 結論

以收集的10種藤茶樣品為對象，分別以藤茶干茶樣與茶湯樣為類別，測定了包括干茶黃酮、干茶多酚等15項藤茶相關理化品質指標，并先后通過變異分析中的變異系數初選指標、相關性分析判定關聯性到主成分分析篩選主要指標，以藤茶品質特性與專家指導建議最終確定了茶湯黃酮、茶湯多酚、茶湯可溶性糖及茶湯亮度4項核心指標；在采用熵權法確定品質指標權重后，結合灰色關聯度分析法構建出藤茶理化品質評價模型：φi=ξA11×0.181 1+ξA12×0.224 2+ξA13×0.415 4+ξA3×0.179 3。根據模型得分運用聚類分析可將藤茶樣品分成3個級別。該方法僅通過熵權法賦權，就能較好地避免人為主觀因素的干擾，使評價結果更貼合實際；同時，相對于干茶樣需進行前處理和成分提取，該法僅需測定茶湯指標便可更簡單快捷地完成評價。但是由于沖泡條件會很大程度影響成分的浸出情況[24]，因此，還需優化沖泡條件使數據更穩定可信。

圖1 藤茶模型得分與感官評分驗證Figure 1 Fitness test for senory and model of vine tea

圖2 模型得分樹狀圖Figure 2 Dendrogram of model score

表8 藤茶分級結果Table 8 Grading result of vine tea (n=10)