基于MIMO的可見光通信技術性能研究

蔣 岑

（湖北工業大學 工程技術學院，湖北 武漢 430068）

0 引 言

光通信技術已經成為全球無線通信產業的主要發展趨勢之一。本文將在簡要介紹3種基于MIMO的可見光通信系統上，結合兩種類型的白光LED特性分析其各自的優缺點，重點針對非成像和成像MIMO系統中需要考慮的光源布局進行仿真驗證分析[1]。

1 基于MIMO的可見光通信系統

現階段基于MIMO的可見光通信系統主要有3種。第一種，像素化MIMO可見光通信系統，即點到點的MIMO光信道。它使用二維光發射器陣列形成編碼成像序列來傳輸高速率數據，利用成像檢測器檢測圖像。在一個典型的像素化MIMO可見光通信系統模型中，發射器是空間光調制器，用于產生被電域尋址控制的輸出光強度空間分布。發射器陣列包括LED陣列、液晶顯示器、垂直腔面發射激光器以及有機聚合物LED等。第二種，非成像MIMO可見光通信系統有Nr個LED發射器和Ng個接收器，來自每個LED的光信號發射并行獨立的數據流，且都被獨立接收器接收（強度有所差異），而檢測器陣列中的多個像素點為獨立接收單元。第三種，成像MIMO可見光通信系統。使用非成像單元實現角度分集，需要每個接收單元采用分離的光學集中器，成本較高且笨重，而使用棱鏡的角度分集接收機則具有明顯的優勢。一方面，一個聚光器被所有光電檢測器所共享，大幅降低了設計尺寸和成本。另一方面，所有光電檢測器可以放置在單個平面陣列上，用于大量接收單元或像素的使用[2]。

2 基于MIMO的可見光通信系統的光源布局

在可見光通信系統中，光源具有通信和照明的雙重作用。由于照明通常需要布置多個LED燈，因此光源布局將極大影響系統的性能。不同的光源布局勢必會導致室內光功率分布的不同，必須合理布置光源使室內光功率的分布趨向均勻。本文簡要探討了非成像和成像MIMO可見光通信系統中的光源布局問題。

2.1 LED光源布局分析

發光強度和發射功率是LED的兩個基本參數。

發光強度用朗伯輻射模型可表示為：

式中，θ為LED輻射角；m為朗伯輻射的階數。

光照強度可表示為I(θ)=I0cosmθ，水平方向上點(x,y,h)處的照度可表示為：

式中，I0為LED的中心照度；φ為入射角；d為接收器的LED間的距離[3]。

設定房間大小為7.8 m×6.0 m×3.0 m，6個LED光源距離地面的高度為3 m，放置接收器的桌子高度為0.8 m，每個光源的光通量為3 600 lm，發送功率為36 W。屋頂、墻壁以及地板的反射系數分別為0.2、0.8以及0.7，如表1所示。

表1 仿真系數

設X-Y平面與地面平行，Z軸為垂直方向。6個LED光源的中心位置分別為（2.1，1.8，3）、（2.1，4.2，3）、（3.9，1.8，3）、（3.9，4.2，3）、（5.7，1.8，3）以及（5.7，4.2，3），即原始布局。為確保仿真結果的準確性，考慮LED光源的尺寸，設其為0.625 m×0.121 m×0.080 m。

在原始布局中，6個LED光源主要集中在房間中心區域，將導致中心區域亮度較高而靠墻的區域亮度較低，均勻性較差。房間內光照強度的均勻性定義為：

式中，Emin為最小光照強度；Eave為高度0.8 m的接收平面上的平均光照強度[4]。

原始布局下照度分布如圖1所示，其中最大照度和最小照度分別為475 lx和186 lx，其均勻性為0.55。角落里的光照強度比中心處的光照強度低了60.8%，顯然任意布局下的光照均勻性不夠好。

圖1 原始布局下的照度分布

點(x,y,h)處的照度為：

式中，Ei為一個LED的照度。經計算總反射率為4.84%，其中第一級反射占了3.57%。隨著反射次數的增加，反射效果h顯著衰減，因此布局優化時僅考慮第一級反射。設光源、接收器以及反射器單元的數目分別為t、r以及n，根據MIMO系統模型，接收平面上的照度為：

式中，P為光源的光功率；η為光源的發光功率；Dt×r為光源從接收器的直射路徑對應系數；Et×n為光源和反射單元間的傳遞函數；Mn×r為反射單元和接收器間的傳遞函數；Et×nMn×r為第一級反射對應的系數。

為計算通過反射產生的照度，先考慮一個反射率為ρ的微分反射單元dA，視其為一個面積為dA的接收器以計算其收到的照度，然后視其為一個服從朗伯輻射模型的光源，計算其發射強度。顯然，反射單元的面積越小和數目越多，仿真結果越精確。但是，考慮到小面積大數目所帶來的高計算復雜度，有必要選擇合適面積和數目的反射單元以權衡計算精度和計算復雜度。對于一個尺寸為L×W×H的房間，相關研究中給出了反射單元的數目，為：

式中，d為相鄰單元的中心間距，下文中d為0.2 m。考慮到接收器放置在桌子上，高度低于桌子的反射單元可以視為無效，僅計算高于桌子的反射單元，因此可將式（6）改為：

式中，h為接收平面的高度，下文取h為0.8 m。由于反射單元直接接收光源發射的光線，因此有：

式中，cos(θij)等于兩個向量的點積，第一個垂直于光源i，第二個從光源i發出并指向反射單元j；φij為垂直于反射單元j的向量和連續光源i及反射單元j的向量間的夾角；dij為光源i到反射單元j的距離。

傳遞函數為：

式中，ρj為反射單元的反射系數；dA為反射單元j的面積；θjk為第j個反射單元的法向量和從第j個反射單元指向第k個接收器的向量間的夾角；φjk為第k個反射單元的法向量和從第k個反射單元指向第j個接收器的向量間的夾角；djk為第j個反射單元和第k個接收器間的距離。

在3個矩陣確定后，可以計算出來接收平面上的光照度。為評價布局的優劣，定義光照強度的方差為：

式中，r為接收平面上的接收器數目；Ei為第i個接收器接收到的光照強度；為平均光照強度。顯然，方差越小，表明光照強度分布越均勻。美觀起見，仍保持光源關于房間中心對稱，如圖2所示。如果第一個光源的坐標為（x0，y0，3），則其他光源的坐標為（x0，6-y0，3）、（3.9，y0，3）、（3.9，6-y0，3）、（7.8-x0，y0，3）以及（7.8-x0，6-y0，3）。仿真中，t為6，接收平面上分布著26×20個接收器，x0和y0的變化范圍均為0～2。仿真發現，當x0為0.7 m、y0為1.2 m時，方差最小，即當x0為0.7 m、y0為1.2 m時布局最優。可以看出，光源不再集中在房間中心的一個小區域內，而是更靠近墻壁。本文參考了LED光源室內布局的相關研究，簡要分析了光源布局對照度的影響，對在6.0 m×7.8 m的房間中2×3的光源進行對稱分布。按照表1設定環境中的各參數，按照相關研究中的優化方法，以光照度為評判基準優化光源布局，得到如圖2所示的優化布局[5]。

圖2 優化布局

2.2 仿真結果

從仿真結果可知，原始布局光照度的范圍為186～475 lx，優化布局下光照度的范圍為266～363 lx。優化布局下，光照度的最大值出現在每個光源的下方而非房間的中心，原因是光源不再集中于房間的小范圍內，而是更加靠近墻壁，縮小了光源和接收器間的距離，使得靠近墻壁的接收器能夠接收更多的光，從而減小了光照度的波動。可見，優化后的布局能得到更加均勻的光照度，從而降低接收器接收到的光強與接收器在房間中位置的關聯性。

3 結 論

本文從MIMO技術出發，在基于MIMO的可見光通信系統模型上，探討了LED光源布局對基于MIMO的可見光通信系統性能的影響，并以光照度為衡量標準對光源布局進行修改，得到了優化布局結果。仿真結果表明，優化布局的光照度相比任意選擇布局的光照度均勻性更好，更適用于照明和通信。本文僅說明了2×3對稱布局的情形，并未推廣到一般情況，因此下一步有必要深入分析在非長方體房間中非對稱的光源布局。