基于前饋復合控制策略的低頻紋波抑制

周 浩，廖冬初，蔡華鋒，范文超，張 鑫

（湖北工業大學，湖北 武漢 430070）

0 引 言

能饋型直流電子負載是一種由電力電子器件構成的可以實現負載模擬功能的電力電子裝置，主要采用兩級式單相并網逆變拓撲[1-3]。其中，前級DC/DC負責模擬負載、并網輸入電壓匹配以及電氣隔離，后級逆變器負責將前級的能量回饋至電網。由于逆變器輸出瞬時功率以兩倍的工頻脈動，該低頻紋波會反饋至輸入端，導致直流變換器的輸入和輸出電流中包含大量低頻紋波[4,5]。對于前級DC/DC變換器而言，當電流平均值一定時，二次紋波電流會導致電流有效值增大，導致開關管的電流應力和通態損耗增大。前級DC/DC變換器采用軟開關技術，二次紋波電流會減小軟開關的作用范圍，增加開關損耗，降低變換器的效率[6]。

有學者提出，通過增大母線電容容量，減小母線電容在兩倍工頻處的容抗，能夠抑制紋波電流。但是，較大的母線電容降低了變換器的動態性能，增大了系統體積和重量，同時提升了價格。增加一級功率解耦變換器可以減小母線電容，但變換器需要添加額外的開關器件和控制電路，增加了系統控制的復雜性，降低了運行的可靠性[7,8]。

文獻[9]提出，在前級DC/DC變換器采用電壓電流雙閉環控制的基礎上引入含有兩倍輸出電壓頻率陷波器的負載電流前饋，以抑制母線電感電流紋波，但并未考慮此時輸入電流的波動大小。文獻[10]通過前級DC/DC輸入電流PID單環控制降低了DC/DC輸入端的低頻紋波，但是母線電感電流的紋波依然可以達到30%波動，且傳統PID具有延時性，無法及時跟蹤給定信號，導致系統的動態特性較差。

本文提出一種復合控制策略抑制輸入和輸出低頻紋波。通過建立變換器的歐拉-拉格朗日數學模型得到無源控制規律，在此基礎上引入母線電感電流前饋。實驗和仿真驗證表明，該控制策略具有可行性和有效性。

1 低頻紋波產生原理

如圖1所示，本文中能饋型直流電子負載前級采用ZVS移相全橋，后級是并網逆變。假設電網的電壓為理想的正弦波，則電網電壓可表示為：

式中，ω0=2πf0，f0=50 Hz；U0為電網電壓的有效值。逆變器的輸出電流為：

式中，I0為并網電流的有效值。

由式（1）和式（2）推導出逆變器輸出瞬時功率p0為：

式中，瞬時功率包含兩部分，一部分為恒定直流量的功率U0I0，另一部分為U0I0cos(2ω0t)即兩倍的基波頻率脈動。根據功率守恒，逆變器輸入側包含兩倍輸出電壓頻率的脈動電流。此時逆變器輸入電流表示為：

式中，Idc為逆變器輸入電流直流分量；i2nd為逆變器輸入電流二次紋波分量，由前級DC/DC輸出電感Lf和母線電容Cdc提供。當二次紋波電流經過中間母線電容時，以Buck電路為基礎進行分析：

式中，D為變換器的占空比；udc為直流母線電壓；uin為直流輸入電壓。式（5）表明二次紋波電流引起的占空比中存在二次紋波分量，當由前級輸出電感Lf提供二次紋波電流時，則二次紋波分量會傳遞到前級DC/DC的輸入電流。

變換器的輸入電流表達式為：

式中，Dc為占空比直流分量；d2nd為占空比交流分量；Idc為母線電感電流直流分量；i2nd為母線電感電流交流分量。式（6）中輸入電流包含二次紋波分量，但是 |d2nd|＜＜|Dc|、|i2nd|＜＜|Idc|，因此二階交流項d2ndi2nd將遠小于一階交流項Dci2nd+d2ndIdc，可忽略二階交流項。輸入電流的二次紋波主要是由于占空比和前級DC/DC輸出電感電流波動引起的。

2 變換器E-L數學模型推導

電路拓撲如圖1所示，其中iin為輸入電感電流，i1為DC/DC橋臂電流，Lin輸入濾波電 感，Cin為輸入濾波電容，ucin為輸入電容電壓[11,12]。

圖1 主電路拓撲

當DC/DC開關管開通時，i1≠0，有：

當DC/DC開關管關斷時，i1=0，有：

聯立式（7）和式（8）可得，平均狀態方程為：

將式（9）轉化為歐拉-拉格朗日方程形式為：

3 復合控制器的設計與仿真

3.1 復合控制的設計

由變換器的平均狀態方程（9）可得：

將式（11）中兩方程相加，得：

對式（12）兩邊同時積分，得：

由式（13）和式（14）可知，系統是耗散且無源的。當系統工作在穩定狀態時，期望輸入電容電壓Ucin和輸入電流iin僅存在較小的紋波，因此選取期望穩定平衡點iin=ir、ucin=ur。設系統的狀態誤差向量為xe=xxr，由式（10）可得誤差動態方程：

設系統存在的誤差存儲函數為：

從式（19）中發現，HE→0的速度取決于Ra，提高Ra能夠改善控制器的性能。

在實現ZVS移相全橋過程中，由于副邊的整流橋存在同時導通的情況，會造成副邊占空比丟失，導致原副邊占空比不相等的現象。兩邊占空比滿足：

由式（6）和式（20）可知，輸出電感電流與輸入電流、占空比有關，說明占空比的波動導致了輸入和輸出電流波動[13,14]。而占空比的波動又是由母線電感電流中的低頻波動引起的，因此加入母線電感電流前饋抑制輸入電流和母線電感電流的波動，則可以得到新的控制規律：

式中，Hi為調節系數。

將式（21）代入方程（9），得：

由式（23）可知，為方便調節，應調整R1→0(R1＞0)，然后R2和Hi協同調節。由前面的分析可知，輸入電感電流和輸入電容電壓中均存在二次紋波，因此合適的Hi可以抵消紋波分量。

3.2 復合控制器的仿真驗證

為證明上述控制，通過MATLAB/Simulink搭建70 kW直流電子負載的仿真模型，主電路參數如表1和表2所示。前級DC/DC采用的控制策略如圖2所示，后級逆變器為母線電壓外環并網電流內環控制策略。為抑制整流橋中二極管結電容和變壓器漏感形成的諧振尖峰，在整流橋后接RCD電路，當出現尖峰時，二極管鉗位，電容存儲能量。尖峰消失后，電容通過電阻向母線電容釋放能量，仿真參數R1=0.8，R2=20。

表1 電路參數

表2 元件參數

圖2 復合控制下DC/DC控制框圖

仿真結果如圖3～圖6所示，其中系統的軟起動時間為0.15 s。圖3為前級DC/DC采用PID電流單環控制策略，在0.05 s內輸入電流沒有及時跟蹤給定值，當系統達到穩態后，輸入電流紋波大小為2%。改為復合控制時，軟起動得到了明顯改善。當到達穩態值后，輸入電流幾乎沒有波動，近似為一條水平線，同時無超調出現，即復合控制有效抑制了輸入電流中的二次紋波。圖5和圖6是母線電感電流的波形。通過比較可以發現，復合控制在有效抑制輸入電流中的低頻紋波時，同時將輸出電感電流的紋波從20%降低至10%。

圖3 PID控制下DC/DC輸入電流

圖4 前級復合控制下DC/DC輸入電流

實際工程中有時會出現負載突增或突減情況，為了解系統此時的動態響應速度，通過仿真來模擬該過程。如圖7所示，當輸入電流完成軟起動后，穩定運行1 s，給定電流值突減40 A，持續運行1 s后再突增40 A?？梢园l現，當情況惡劣時，輸入電流快速跟蹤給定值，以到達穩態值，說明系統具有較好的動態響應速度。

圖5 前級PID控制下母線電感電流

圖6 前級復合控制下母線電感電流

圖7 前級輸入電流突增和突減

4 結 論

本文分析能饋型電子負載中兩倍頻紋波的來源和傳輸方向，指出前級DC/DC電流單PID環控制的不足，建立歐拉-拉格朗日數學模型得到無源控制規律，使輸入電流能夠及時跟蹤給定值，改善了電流的穩態值，進而提出一種母線電感電流的前饋復合控制改善占空比，在保持輸入電流較低情況下，能夠間接減小母線電感電流紋波至10%左右。最后，通過大量的仿真驗證控制策略的合理性，有效解決了當功率增大時如何保證能饋型直流電子負載穩定運行。