重磁電算法在地球物理礦產勘查中的應用

（安徽省地球物理地球化學勘查技術院，安徽 合肥 230022）

重磁電算法作為新興的地球物理礦產勘探方法，是地球物理工作者尤為關注和重視的方面。其中以重磁探勘為主，重磁電算法在實際運作中，主要物理基礎為地質體與圍巖之間的磁性差異，并優先分辨磁性差異較大的地質體，地質體在地球物理礦產勘查中擁有最大價值，是重磁電算法主要操作對象[1]。當今我國的礦產資源勘查過程中需要利用到重磁法，重磁電算法在找礦時操作簡單，且節省人力、物力資源，所以受到了世界各地的廣泛關注?；谥卮烹娝惴ǖ牡厍蛭锢淼V產勘查方法設計，能夠提供每種獨立數據圖象中提取的信息，從而完成地球物理礦產勘查。隨著重磁勘探技術的逐日發展，地球物理礦產勘查邁向了一個新的階段，其探測更為精確，且具有廣闊的應用前景[2]。

1 基于重磁電算法的地球物理礦產勘查方法設計

1.1 分離原始信號

地球物理礦產勘查中一個非常重要的問題，就是怎樣消除或壓制各種噪聲信號，以便重磁信號能被有效保留下來。在基于重磁電算法的地球物理礦產實際勘查中，各種有效信號源為獨立存在方式，由于有效重磁信號與噪聲信號具有不同來源，所以它們的信號屬性也不盡相同，兩者無相關聯系。通過將有效重磁信號和噪聲信號當作獨立信號源，用重磁電算法進行信號分離[3]。在分離時因為噪聲信號能量較小，所以在去噪信號處理中，認為分離結果中能量較大的是有效信號。

1.2 改進重磁電算法閾值

根據分離信號時的特征表現，通過對原始信號進行分離，能夠使有效重磁信號與噪聲信號達到分離的效果。主要分離大振幅的電磁波系數與小振幅的電磁波系數，對系數為零的噪聲信號進行設置，就能獲得濾波后的有效重磁信號，可以將其應用到實際去噪中。為噪聲信號設定一個0值，對電磁波系數進行相應處理，通過小波逆變換的方式，改進重磁電算法閾值，達到去除噪聲信號的目的?？紤]到重磁信號需盡可能保留細節，所以不宜采用簡單閾值處理方法，需要結合重磁電算法，才能有更為精確的地球物理礦產勘查方法，改進重磁電算法閾值的具體公式如下所示：

在上式(1)中，d為重磁電算法未改進時的閾值，a與b分別為信號標尺度上的上、下極限值。采用重磁電算法對各分辨率層上的重磁信號改進閾值時，首先平移信號區域內的低頻信號，然后進行小波變換。變換時設噪聲信號為0，并對有效電磁波信號進行算法求導，設此時閾值為D，可得公式如下：

經過閾值改進之后，此時得到最優閾值D。

在重磁頻率當中，所顯示出的表達式較為簡單。由于當下引入了“快速富氏變化法”，使得在空間域到重磁波頻率域的轉換易于實現，從而可以加快正演計算速度。但在頻率域的計算過程中，也存在一些不可忽視的問題，例如，在重磁離散頻譜數學化過程中，生產出的高頻混疊效應和吉布斯現象等。使頻率域計算時會存在一定的誤差，特別是在礦產結構發現異常的情況下，更加影響到上述的計算效果精準度。此外，還會對所算得的閾值形成限制，例如，對所勘測的礦產區域進行點數采樣，使其剖面長度的要求受到一定限制。

1.3 模擬重磁信號研究

地球物理重磁中含有多種形式的噪聲信號，噪聲信號越多，有效重磁信號就越低。在操作時主要模擬信噪比較低的重磁信號，通過最優閾值來增強勘察過程的穩定性，減少去噪問題的非唯一性，是地球物理礦產勘查中最有效的解決方法。在模擬重磁信號時需要對改進閾值后的信噪值與均方誤差進行求導，信噪值求導方式可表示為：

上式（3）中P為原始信號中的噪波值，m為此時信噪比，n為原始信號量。設S為均方誤差，那么求模擬信號的均方誤差公式為：

結合重磁電算法，得出礦產勘查方法的穩定性和精度，在具備穩定性和精度的基礎上，展開信號模擬，在信號模擬時，主要采用規則信號與不規則信號作為原始信號，并為原始信號分別添加1、5、10、15、20 dB信噪比的噪聲信號。在相同環境下，使用改進重磁電算法閾值的方式進行去噪操作，結果如表1所示。

表1 應用重磁電算法去噪結果

根據表1可以發現，在同種環境下，不同的信噪比會對噪波值與均方誤差造成影響，隨著重磁信噪比的增大，噪波值逐漸增加，均方誤差則與信噪比成反比例關系。在模擬重磁信號研究中，信噪比與噪波值、均方誤差的關系為采用重磁電算法實測地球物理礦產時的適用條件。

1.4 基于重磁信號實測地球物理礦產

采用重磁電算法進行礦產勘查研究，根據其適用條件，得到更加準確的有效重磁信號，需要同時獲取至少兩組數據，并將所得數據分離為重磁信號和噪聲信號。通常情況，所分離的混合信號組數越多，能夠為地球物理礦產勘查提供的噪聲特征越豐富。實測時設有效重磁信號值為W，根據噪波值與均方誤差，可得有效信號求導公式如下所示：

根據公式（5）的有效重磁信號求導，可以完成對有效重磁信號值的測量，進而完成地球物理礦產的勘察。將公式所得的勘察結果代入實際勘察中，由于地球物理礦產采集存在一定勘查指標，使用重磁電算法后具體公示如下：

表2 重磁電算法下地球物理礦產勘查指標

在實際物理礦產勘查中，為充分利用資源，選取飛機作為有效重磁波收集工具，將重磁探裝置安裝在設備底部，利于航空物探綜合站收集有效重磁波，便于地球物理礦產勘查的進行。

2 實驗研究

為了驗證基于重磁電算法勘查地球物理礦產方法的好處，特此采用基于重磁電算法的地球物理礦產勘查方法與傳統方法展開對比實驗?？紤]到不同重磁探測用電波信號去噪效果的表現不同，在相同環境中，選取兩個相同地面區域作為實驗對象?？辈旖Y果的準確度與重磁波每秒鐘的振幅變化有關，得到處理結果如下圖1所示。

圖2 重磁波處理結果對比圖

在圖2中，（a）圖表示傳統方法下的重磁波，（b）圖表示重磁電算法下地球物理礦產勘察中的重磁波。在圖中可以清晰發現，傳統方法收集到的重磁波每秒鐘振幅起伏變化相對較小；在（a）圖中，在2.1s時得到振幅最大值，最大值為3.57Mv。在（b）圖中，在2.3s時得到最大值，值為4.93Mv，二者相差1.36Mv。這就導致收集到的重磁波數據較少，從而使傳統方法勘察效果并不準確，而基于重磁電算法的地球物理礦產勘查方法每秒鐘振幅改變較大，所以勘察結果更準確。綜上所述，基于重磁電算法實測地球物理礦產能獲得更加精準的勘察結果。

3 結束語

地球物理礦產勘查應用領域廣泛，在國家經濟發展中發揮著舉足輕重的作用。通過基于重磁電算法的地球物理礦產勘查方法與傳統方法作對比實驗，兩種方法所得的振幅最大值相差1.36Mv，基于重磁電算法的地球物理礦產勘查方法得到的振幅數值相對較大，能夠發現采用重磁電算法的勘查結果能獲得更多的重磁波數據，數據越多勘察結果越準確，使采集數據的準確性得到了改善，對于我國地質工作的發展具有重要意義。