磨礦介質運動規律研究現狀與發展趨勢

陳 勇，宋永勝，溫建康，李文娟

(1.有研資源環境技術研究院（北京）有限公司，北京 101407；2. 礦物加工科學與技術國家重點實驗室，北京 102628；3.生物冶金國家工程實驗室，北京 100088)

人類的社會發展和國民經濟建設離不開礦產資源，世界上90%以上的能源、80%以上的工業原料和70%以上的農業生產資料均來自于礦產資源，但是隨著全球人口的增加及生活水平的提高，一方面需要更多的礦產資源，而另一方面高品位的資源不斷被消耗，低品位、難處理的礦產資源也將會越來越多地進行開發與利用。選礦是有用元素富集提取過程的必備手段，而磨礦過程又是選礦的不可缺少的工序，其磨礦質量往往決定著選礦指標的優劣。例如，丹東某硫化物石英脈型金礦，在磨礦-200目85%左右，回收率與精礦品位等指標仍始終不高，通過調整磨礦介質運動狀態，增加了磨礦細度后，金的回收率和品位都有所提高[1]。不僅如此，礦石在磨礦過程中隨著粒度變細，表面化學力增強，料漿的粘度增加，礦漿的流動性及粒子的分散性變差，效率下降，造成能耗大幅度上升[2]，因此，在礦石的處理過程中，不可忽視礦石性質對的磨礦過程的影響。

磨礦過程實際是磨礦介質借助一定外在動力和能量，通過各種作用力施加于礦石，實現能量的傳遞與轉化的過程，磨礦介質的這種能量和動力轉化與磨礦介質的運動狀態密不可分，因此，從一定程度上說，磨礦介質的運動狀態優劣決定了磨礦產品質量的好壞，磨礦介質的運動狀態對后續選礦分離的工藝指標有重要影響。

1 磨礦介質運動規律研究進展

1.1 介質形狀與級配的研究現狀

常見的磨礦介質為球型介質和棒型介質，隨著礦石性質不同和磨礦工藝的具體要求，磨礦介質形狀從球形逐漸發展到柱形、短圓柱形、短截頭錐形及其他形狀球柱等，不同的磨礦介質的形狀會產生不同作用點，介質之間會產生的作用力也不盡相同，導致其運動狀態也不同。

1.1.1 球介質

球形介質由于比較規則、完整，易于理論假設與分析，因此無論在理論研究還是生產實際過程中，球形介質都是應用最廣泛的，球介質在磨礦過程中，介質與介質為點接觸，由于在接觸點上的作用力較大、具有較強的貫穿作用，如控制不好，會產生過粉碎現象，解決辦法可以通過加入不同直徑的大小球，或者調整其他磨礦參數減少此種現象的發生，使之在運動過程中既有沖擊作用又有磨剝作用，達到選擇性磨礦的目的[3]。

圖1 各種不同形狀的磨礦介質示意圖

1.1.2 棒介質

棒介質常用于礦物嵌布粒度較粗或者脆性物料的磨礦，介質的接觸方式是線性接觸，與球體介質相比，棒形介質單位體積的表面積比較小，磨礦產品粒度較為均勻，介質消耗量低。在磨礦過程中，棒介質的運動方式主要為研磨，較少發生沖擊現象[4]。

1.1.3 柱介質

柱形介質具有較多的作用方式和作用點，在運動過程中，不僅有點接觸，還有線接觸和面接觸，因此，在與礦物接觸和作用時，采用柱形介質能減少礦物的過粉碎。研究結果表明[5]：在相同的磨機轉速下，磨機內外層柱介質運動規律與球磨介質類似，但其破碎力不如球大，在介質層最里層，其運動規律與棒介質類似，面接觸較多。一定程度下，采用柱形的介質，其產品粒度較均勻。

1.1.4 異型介質

異型介質的應用范圍較為有限，主要是針對不同礦石性質特點，為設計合適的介質作用力與能量，其具體作用方式較為豐富，既有線接觸，也有點接觸，既有嚙合作用，也有研磨和沖擊作用。但是異性介質其磨礦效率較低，而且介質成本要比其他的要高[6]。

1.1.5 介質的級配

實踐過程中磨礦介質往往不是添加一種規格的磨球，而是添加不同直徑的磨球介質，以提高球磨機生產能力和最佳的磨礦效果。研究結果表明[6]，在粗磨條件下，通過合理配球比和優化球介質的運動方式，其磨機生產能力比添加單一鋼球時高30%～40%。多種鋼球時，在相同的轉速下，介質的運動規律與作用方式也更加多元化。

總體看來，目前關于介質形狀和對應的級配研究主要還是以球形為主，同時球形介質在理論研究方面也較為成熟和系統，已有學者總結了一些經驗公式和方程式用于指導生產實際，但是對于其他形狀介質的運動狀態尚處于起步狀態，還有待進一步深入研究。

1.2 介質與襯板之間關系研究現狀

襯板是磨機動能轉換的一種傳遞介質，磨礦介質是因受到襯板的摩擦力和轉速的雙重作用而發生運動，因此，不同的襯板形狀對磨礦介質運動狀態的影響也是不同的?，F有的襯板根據需要可以設計成不同波形，以保證介質在運動時既能提高與礦石的作用效率，又盡可能降低介質對襯板的破壞，延長襯板的壽命。

早在1982年，國內外學者曾[7]就開始了堆研磨介質運動規律與襯板形狀的變化規律的研究，其結果表明，礦物產品粒度分布與襯板類型密切相關，不同類型的襯板使得磨礦介質有不同的運動狀態；有的學者[8]通過假定研磨介質達到平衡點后開始發生瀉落，理論分析了提升條的幾何形狀對產品粒度特性的變化規律的影響；還有研究者[9]從矩形襯板本身的特點出發，研究了襯板與en-masse變化規律之間的關系，而且進一步解析了矩形提升條與磨礦介質的拋落角度的變化規律。另外為了使研究成果更加具有實用性，在總結工業磨機襯板磨損規律的基礎上，綜合考慮襯板的沖擊磨損、粘著磨損以及磨料磨損特性，國外學者[11-13]構建了襯板磨損的數學模型。

1.3 磨礦制度的研究現狀

1.3.1 磨礦濃度

磨礦濃度是礦山生產時比較關注的一個重要參數，介質的運動也會受到磨礦濃度的影響。實際上，磨礦濃度與礦石的密度、礦石顆粒的組成以及礦漿的粘度等參數較為密切。研究結果表明[10]，在較低的磨礦濃度下，單位體積內的物料較少，磨礦介質與物料接觸的概率低，同時單位體積內的水較多，礦漿的流動性較好，造成礦石與磨礦介質的作用程度也較低，此時磨機的磨礦效率低；而在較高的磨礦濃度下，情況正好相反：礦石在介質周圍的粘附概率大，介質與礦石的相互作用與研磨較為充分，此時，單位體積內礦物量大，水量較少，此時的磨礦效率較高。一般說來，磨礦濃度在粗磨或者處理密度較大的礦石時需要較大的磨礦濃度，在生產實踐過程中，磨礦濃度一般控制在78%～81%范圍內。如果是細磨或處理礦石密度較小的礦石時，磨礦濃度通常維持在65%～75%。

1.3.2 介質充填率

球磨機內介質充填率對磨礦介質運動軌跡有非常重要的影響，理論上分析[4]，磨礦介質多，它與礦物的接觸概率就越大，磨礦作用越明顯；反之，介質充填少，礦物受到的介質作用的次數少，導致研磨面積小，磨礦作用就較弱。另外，介質充填率與磨機的轉速既互相聯系又互相制約的，在定量分析介質充填率的影響時不能離開磨機轉速。磨礦介質充填率較高，此時產生拋落式運動狀態的所需要的能耗較大，隨著球磨機輸出的能量逐漸降低，介質會在相互間的作用力下慢慢地形成一個斜面，逐漸轉變瀉落運動。發生瀉落式運動，介質對礦物主要以研磨作用為主，幾乎沒有不發生沖擊，此種情況常用于細磨作業，磨礦介質充填率較低時更容易產生瀉落式狀態。磨礦介質充填率較大時，介質在運動過程中形成的傾斜面的角度也大，此時介質下滑受到的力也增加，此時球磨機所輸出的能耗也增加；在高的轉速率下，磨礦介質會處于拋落式運動狀態，此時，磨礦介質運動狀態較為復雜，因為隨著轉速率的變化，介質的運動狀態也會在瀉落運動與拋落運動之間進行轉換[5]。拋落式運動時，磨礦介質對礦石主要產生沖擊力，適用礦石的粗碎。

1.3.3 磨機轉速

磨機轉速是球磨機能量輸入的一個具體表現，當球磨機轉速率較高時，發生拋落運動的磨礦介質數量就較多，礦石與介質之間，介質與襯板之間的高能量碰撞頻次也較多。研究結果表明，轉速率越大，介質的碰撞能平均碰撞能量損失也越大。因此，因避免球磨機高速旋轉，而是應選擇一定的轉速，從而減少磨礦介質-襯板之間碰撞能量損耗。

球磨機介質相互間的碰撞和接觸頻率較高，其特征為高頻低能量的接觸與作用，高能量的接觸與作用頻率少，這說明[3]不能以高能量低頻率的沖擊破碎礦石的原理去分析磨機內介質之間的接觸與作用特點，同時，高頻率的低能量的切向碰撞與作用在磨礦時應是主要的表現方式，這也說明磨礦過程中對礦石起主要作用的是研磨作用[4]。

磨礦制度是磨礦過程中調節磨礦產品質量的重要措施，磨礦過程中的磨礦制度的各參數不是孤立的，二是相互影響相互作用，甚至有的參數處理實時的變化，目前磨礦制度各參數的數字化控制技術取得了較大的發展，逐漸取代了過往的依靠人工的經驗進行調節。但是磨礦制度相關傳感器所搜集數據的準確性和可靠性仍不完善，有待進一步的優化和發展。

1.4 數值模擬研究現狀

由于球磨機是一個相對封閉的“黑箱”體系，一般無法直接獲取相關參數，尤其是對磨礦介質運動狀態監測更是非常困難。離散單元法（又稱DEM）是利用經典力學定律，將顆粒整體假設成每個單元的集合，通過對假設的單元體建立運動方程，求解出其數值，最終獲取單元的整體運動狀態[14-16]。隨著數值計算算法的優化及計算能力的提升，極大地促進了離散單元法在礦山[17]、水泥、化工、陶瓷及醫藥等行業的發展與應用，特別在磨礦領域的應用。為了定量地描述模擬內部動力學特性，國外學者[18]基于接觸力學提出了一種線性彈簧阻尼模型（LSD），精確計算了球磨機內部沖擊能量、沖擊頻率以及破碎礦石的粒度分布，隨后又將該模型進行修正；還有外國學者[19]基于Mishra提出的LSD接觸模型，以試驗驗證和數值模擬相結合的方法，探究了磨機內部物料運動學特性，獲得了磨機扭矩隨磨機操作參數的變化規律；此外還有學者[20-21]采用DEM方法分別探究了攪拌磨機磨物料運動及混合規律；國內學者[22]基于離散元方法數值模擬了球磨機物料運動過程中能量損耗、碰撞能量以及最大能量，研究表明物料的破碎特性與碰撞能量密切相關；也有學者[23]基于中心符合試驗設計方法，評價了提升條高度和填充率對磨機物料運動學關鍵參數的影響規律；最近有學者[24]采用DEM方法對新型多軸磨機進行了性能評價；陳有川等人[25-26]探究了半自磨機（SAG）物料運動過程中的功率變化規律。

圖2 離散元與有限元耦合示意圖

2 存在問題與發展趨勢

2.1 存在問題

雖然人們對磨礦介質運動狀態和運動規律有了一定的認識，也在實踐中獲得了不少應用，但是總體上人們對磨礦介質的運動規律的認識仍是建立在一定的假設條件的基礎進行的理論推導或者模擬，在實際磨礦操作時，大多數還是憑借工人對磨機的磨礦運行狀態的一個感性認識而做出一些調整，磨礦過程中參數例如磨礦介質級配、介質充填率、礦石粒度組成等一直是動態變化的，要實時準確獲取識別這些因素的關鍵參數難度較大，使得假設條件的參數上與實際過程中的參數會有較大的差別，因此，基于假設條件參數獲得的球磨機內部介質動力學、碰撞能量分布及其能耗分布等變化規律的通用性不強，在實際運用過程中具有一定的局限性。

2.2 發展趨勢

隨著算法、傳感技術的日益進步，直接獲取準確、及時的磨礦介質運動狀態的相關參數的方式將逐漸變得可能，獲取方式也越來越多，這也將進一步使得模型中接觸參數的標定會變得越來越精準，因而也會使得數值模擬技術越來越接近真實的磨礦介質運動狀態，進一步促進磨礦制度的過程控制技術的發展；同時利用數值模擬和解析磨礦介質動力學規律時，突破定性分析介質群特征參數的變化規律，建立介質群特征參數與磨機操作參數之間的數學模型，將也是未來數值模型向磨礦實際應用的重要的一個途徑。

3 結論

（1）磨礦介質運動狀態直接影響著礦石的磨礦質量和浮選指標，而磨礦介質運動狀態與介質本身的形狀、材質和磨礦制度等一系列參數息息相關，需要綜合考慮各種因素以實現磨礦效率的提升。

（2）磨礦介質運動狀態的模擬是研究的趨勢，但是磨礦介質運動狀態的真實參數的獲取，以及真實參數與模型假設參數之間的差異大小直接影響著模型的結論，也是關系著數值模型結論能否應用于實際磨礦過程的一個主要方面。