電信計費業務中基于復購行為的協同過濾營銷推薦

鄭正廣，蔡潤昌，閆 宇，余東輝，袁 鵬（.中移互聯網有限公司，廣東廣州 50640；.中訊郵電咨詢設計院有限公司廣東分公司，廣東廣州 5067）

0 引言

隨著移動互聯網和智能手機的快速普及，微信及支付寶等第三方移動支付工具得到迅猛發展，以話費支付為渠道的電信運營商計費增值業務受到嚴峻挑戰，迫使運營商不得不借助互聯網思維探索權益轉型運營新路徑。為了促進計費收入持續增長，在大力拓展新增用戶的同時，需要穩定老客戶，因此需要不斷地挖掘用戶復購行為，進而調整運營策略，以提高客戶復購頻次。

針對電信運營商計費業務數據，分析用戶復購行為規律、復購間隔及業務關聯度，并通過復購概率構建用戶興趣偏好度量，進一步可計算出不同應用業務之間的相似度。傳統運營人員主要根據客戶歷史訂購金額制定運營策略，過于倚重主觀經驗判斷，難以深層次發現業務之間的關聯性。

為了克服傳統方法的不足，在充分考慮客戶復購時間周期、興趣偏好及業務特性差異的基礎上，提出了基于復購行為的協同過濾營銷推薦算法。該算法首先根據用戶對于不同業務的興趣偏好度計算業務之間的相似性，然后找到待推薦業務的若干最近鄰業務，最后根據用戶歷史訂購情況計算推薦分值。為了有效評估所提算法的有效性，在愛奇藝視頻會員實際營銷中進行了投放測試，訂購轉化率較傳統模型得到了顯著提高。

1 電信計費業務概述

電信運營商作為我國固定電話、移動互聯網和寬帶接入的通信服務機構，擁有云、網、數三維一體的天然優勢，掌握海量的用戶通信業務數據。在運營商體系中，話費不僅可以用以支付語音和流量費，還可以支付增值類業務，如視頻會員、游戲道具權益等。為了豐富業務范疇，提升用戶體驗，3 家運營商均推出了公眾號、APP應用等話費商城。

本文分析的數據來源于2018 年1 月至2019 年7月期間某運營商話費平臺部分省市增值類計費業務，在數據預處理時，對異常數據進行清洗剔除，得到有效訂單1.3億筆，對應的數據屬性及說明如表1所示。

表1 電信計費業務表單和字段屬性說明

2 復購行為分析

2.1 復購情況

通過對客戶的訂購次數進行分析，發現計費業務中存在重復訂購行為的用戶占比為52.8%，對應的訂購金額占比為82.9%。將訂購次數與對應的用戶數分別取對數，進行回歸分析，如圖1 所示，對應的擬合方程為：

回歸擬合優度R2為0.985 8，說明擬合程度非常高，客戶的訂購次數近似服從冪律分布。

圖1 計費業務客戶訂購次數與累計用戶數關系圖

2.2 復購間隔

為分析計費業務的重復訂購時間間隔，將所有復購用戶的訂單按照時間先后順序排列，計算同一客戶的相鄰訂單之間的時間間隔（同一天的時間間隔記為0），其分布如圖2所示。

圖2 計費業務客戶復購間隔天數分布

從圖2 可以看出，客戶訂購增值業務的時間間隔分布并不均勻，復購間隔在1 天之內的訂單占比遠高于其他時間間隔，說明購買行為具有較強的集中性。此外50.0%的訂單復購時間間隔為7 天以內，而時間間隔為29～31 天的訂單占比高達8.9%，其主要原因在于部分業務為包月業務，訂單會依據自然月進行自動續訂。

2.3 復購概率

計費業務由于使用話費進行支付，其賬單周期以月為單位，設p()i,t+n|t為用戶在月份t訂購業務i的前提下，在t+n月份仍繼續訂購的概率，即

其中n為正整數。

由于每個月的訂購用戶數存在差異，如受到計費業務的促銷活動影響，此外業務也會結合運營政策需要對其運轉進行調整。因此，可對一段時間內的復購概率進行統計平均p(i,n)，然后再進行曲線擬合使得復購概率更加平滑。部分典型視頻業務對應的復購概率如圖3所示。

圖3 主流視頻業務客戶復購概率及冪指數擬合曲線

計費業務平均次月復購率為23%，2 個月后用戶復購率為16%，作為優質業務的視頻業務則普遍具有較高的復購率。如愛奇藝次月復購率高達61.6%，對應的擬合曲線為：

從復購率曲線走勢可以看出，其概率與間隔月份的關系同樣近似服從冪律分布。不同業務的冪指數差異較大，指數絕對值越大，說明客戶訂購流失率越高，在實際運營時需進行重點維系。另一方面復購概率可以用來衡量用戶對某類業務的興趣熱度，且該熱度與近期行為相關性較大，隨著時間的推移其熱度也將逐漸消減，即兩者呈負相關關系。

2.4 關聯購買

統計用戶訂購的應用數可知，有28.9%的用戶訂購過2 個以上的應用，即不同應用之間訂購用戶存在交叉購買的現象，如圖4所示。

設訂購過業務i的用戶集合為G(i)，對應的用戶數為|G(i)|，那么可定義業務i和j的訂購關聯度ρi,j為：

表2 為主流計費視頻業務之間的關聯度，可以看出愛奇藝與其他視頻業務之間的關聯度較高，尤其是優酷視頻，高達10.3%；而聚力視頻受限于內容版權及營銷推廣力度等因素，相對較為弱勢，與其他視頻的關聯度則較小。視頻業務之間的關聯度越高，說明2類業務的交叉用戶占比越高，相關性越大。

圖4 計費業務不同訂購應用數用戶占比

表2 主流視頻業務關聯度（單位：%）

3 協同過濾營銷推薦

通過上述分析，用戶對于某類業務的喜好可以通過復購行為進行體現，即訂購金額越多，訂購時間間隔越短，說明對應的興趣程度越高，下次繼續購買的概率也越高，因此可基于復購行為構建用戶業務偏好值。此外，用戶在訂購業務時通常會存在交叉重疊，即傾向于訂購關聯性較大或類似業務，故可通過協同過濾推薦算法進行計費業務拉新營銷。

3.1 興趣偏好計算

根據用戶訂購各類業務的復購行為，進行統計并計算對應的復購概率。為簡化計算，在考慮用戶歷史月度訂購金額的情況下，將復購概率進行加權累加即可得到對應的興趣偏好。

設用戶u在月份t時訂購業務i的金額為bu,i,t，那么其在月份T對于該計費業務的興趣偏好值為：

從式（5）可以看出，隨著用戶復購次數、復購金額的增加，相應的購買積極性也會得到加強，其忠誠度也將提升。

3.2 協同過濾推薦

傳統的計費業務營銷推薦主要是基于內容的方法，將具有相似特征的業務推薦給用戶，雖然簡單有效，但需要對所有業務抽取出有意義的結構化特征，且推薦精度相對較低，無法提升推薦業務的覆蓋度。針對上述不足，基于鄰域的推薦算法則可以很好地解決該類問題，主要包括2類：基于用戶的協同過濾和基于物品的協同過濾。鑒于當前計費業務中用戶規模龐大，而業務數量較少，故在本文中優先使用基于物品的協同過濾推薦算法。

基于物品的協同過濾推薦算法首先需要計算計費業務之間的相似度，然后依據歷史訂購行為計算待推薦業務的預測分值。具體步驟如下。

a）基于余弦相似度計算業務之間的相似度：

式中：

γ(u,i,T)，γ(u,j,T)——用戶u對于業務i，j的興趣偏好，若無此業務訂購行為，則該興趣偏好值置為0

b）根據歷史訂購行為計算業務預測分值：

式中：

k——待預測業務

N(u)——用戶u訂購過的業務集合

M(k,L)——與業務k相似度最高的L個業務集合，就待推薦業務而言，只需要選擇該類業務預測分值較高的用戶即可

4 視頻業務營銷

隨著微信、支付寶等為代表的移動支付的快速發展，傳統計費業務由于使用話費支付，且較官方定價存在不同程度的溢價，種種因素導致電信運營商計費業務出現萎縮趨勢。為了穩定計費收入，針對計費業務持續開展拉新、促活類精準營銷活動，向目標用戶群體通過駐留推送等觸點發送相應的廣告文案。

以愛奇藝視頻會員包月計費業務拉新為例，選取2018 年1 月至2019 年7 月期間的計費業務數據，通過基于物品的協同過濾推薦算法，計算每個用戶對于愛奇藝包月業務的推薦預測分值，并選取25萬目標用戶進行廣告投放。營銷推薦中采用3天訂購轉化率作為衡量指標，即依據投放后72 h 內愛奇藝會員訂購用戶數占比作為參考。

為準確評估協同過濾算法的效果，同時按照標簽規則選擇2組用戶（高價值用戶：月度啟動愛奇藝客戶端8 次以上，且增值費大于120 元；視頻重度用戶：近10 天內增值業務費大于50 元，且視頻類流量較高）和隨機用戶群體各30 萬進行投放比較，其3 天訂購轉化率結果如圖5所示。

圖5 不同用戶群體訂購轉化率提升效果對比（歸一化）

從圖5 可以看出，協同過濾算法訂購轉化率是隨機組的66.5 倍，而高價值群體則是隨機組的11.4 倍，視頻重度用戶轉化率是隨機組的34.0 倍，說明基于物品的協同過濾算法在電信運營商計費業務的精準營銷中具有較好的轉化效果。

5 結論

通過電信運營商計費增值業務復購行為進行分析，發現復購客戶的訂購次數與累計用戶數近似服從冪律分布，且不同業務之間存在著相關性。通過復購概率進一步構建業務興趣偏好，提出了基于復購行為的協同過濾推薦算法，并在愛奇藝視頻會員實際營銷中取得了較好的訂購轉化率效果。