積累活動經驗 發展空間觀念
——《認識線段》教學設計與說明（二）

文|王麗娟

【教學內容】

蘇教版二年級上冊第59、60頁。

【教學過程】

一、創設情境，關注數學的本質

師：告訴大家一個小秘密，老師很喜歡畫畫，你們想看我畫的畫嗎？（課件出示兩幅簡筆畫）

【說明：小學生為什么要學習線段呢？線段是幾何概念中最原始、最基本的元素，也是構成幾何圖形的要素，為了描述圖形的特征，必須要研究線段。課前讓學生欣賞的兩幅畫不僅激發了學生的學習興趣，還交代了線段從哪里來，為什么要研究線段，關注了數學本質。】

師：［課件上用兩種顏色標出兩類（曲和直）不同的線］仔細觀察這兩幅畫，畫上有許多線。這兩種線有什么不同嗎？

生：一種線是彎彎曲曲的，一種線是直直的。

（課件隱去畫面其他部分，留下直的線）

師：今天我們就來研究這種直的線，它叫做線段。（學讀線段，板書課題）

【說明：二年級的學生借助生活經驗，已經具備了區分直與曲的能力。從線條豐富的簡筆畫入手，通過“直”和“曲”的對比，在學生的自然分類中，初步感受線段的直，自然進入圍繞線段的研究狀態。為建立線段的視覺表象提供了第一個感知材料。】

二、積累數學活動經驗，構建幾何圖形表象

1.拉線段。

師：老師這里也有一條線。（實物投影展示一條彎曲的毛線）它可以看成一條線段嗎？為什么不能看成一條線段呢？

生：這條線是彎的，線段必須是直的。

師：你能把這根線變直嗎？

（一位學生上臺演示拉直的過程）

師：現在這根線可以看成一條線段了嗎？為什么？

生：可以，因為變直了。

師：捏住線的兩端拉直，兩手間的一段就可以看成線段。

【說明：“拉線段”的設計充分考慮了學生認知學習的特點，用直觀操作的方式來感知線段。把具有線段本質特征的物象——拉直的毛線，作為線段的“生活原型”出現，通過讓學生操作把毛線由“曲”變“直”，豐盈了對線段“直”的體驗，幫助學生直觀形象地初步建立了線段的表象。】

2.找線段。

師：其實生活中很多物體的邊也可以看成線段，（課件出示：黑板、課桌和書的一條邊可以看成線段）黑板的這條較長的邊可以看成線段，課桌的這條比較短的邊可以看成線段，童話書的這條邊還可以看成線段。

師：你的身邊還有哪些物體的邊可以看成線段嗎？一邊指一邊說給同桌聽一聽。

（全班交流。注意指導學生指線段的方法，從線段的開始指到結束，指完整）

【說明：黑板的邊、課桌的邊、書的邊，這些生活中隨處可見的物體的直邊都可以看成線段，引導學生尋找線段，既豐富了實物感知，又及時強化了對線段是直的這一特征的感悟。同時配合學生指線段的動作（用手從線段的一端指到另一端），用這樣形象的動作來幫助學生理解線段的端點，盡可能地貼近了學生的思維，初步滲透了端點的教學，感受線段是有長度的。整個過程充分關注了學生的學習心理，在怎樣讓學生理解線段方面作出了努力。】

3.畫線段。

（1）畫線段。

師：你能不能把剛才找到的線段畫一條在紙上呢？不要著急動手，先回憶一下剛才找到的線段都是什么樣的。再想想你準備怎么畫？為什么要這樣畫？

【說明：在學生建立豐富的表象的基礎上，教師提出把生活中的線段畫到紙上，這樣開放性的問題促使學生個性化解決問題方法的產生。由于前期積累了豐富的數學活動經驗，學生大都能夠借助工具畫出線段，整個過程自然而不露痕跡。】

（2）全班交流反饋。

●預設層次一：曲和直。（選取用尺和沒用尺的兩種）

師：（實物投影呈現兩份作業）這兩種哪種畫得好？為什么？

生：這種直的好，因為線段是直的。

師：怎樣才能畫直呢？

生：用尺，沿著尺的直直的邊畫出的就是線段。

●預設層次二：方向不同，有長有短。（把尺的整條邊畫下來的和只畫一部分的）

（實物投影展示兩份作業，把尺子也放在所畫線段下面）

問題1：這兩位同學都是沿著直尺的邊畫線段的，他們畫的都是線段嗎？為什么？

生：這兩條都是線段，因為它們都是直的。

問題2：他們畫的線段有什么不同？

生：長短不同。

生：第一條線段是從尺子開頭畫到尺子的結束。第二條線段是從尺子的開頭畫一段就結束。

問題3：還是這兩條線段，它們除了長短不同，還有什么不同？

生：有的橫著畫，有的豎著畫，畫的方向不同。

小結：同學們畫的線段有的橫著、有的豎著、有的長、有的短，它們都是直的，所以它們都是線段。

【說明：整個反饋的過程，序列化的呈現結構化資源，同中有異，異中求同。這么多線段的共同特點是都是直的，不同點在于長短不同，方向不同。】

●預設層次三：畫出端點的。

（實物投影展示一份有端點的作業）

師：這是哪位同學畫的線段？為什么這么畫？

生：看見老師課件上的線段，模仿畫的。

師：其他同學知道這兩個小圓點是什么意思嗎？

生：一頭的小圓點表示線段開始，另一頭的小圓點表示線段結束。

師：對，線段兩頭的小圓點就是用來表示線段的開始和結束的。

（示范畫出線段的標準圖）

師：線段的兩端固定了，線段的長短就固定了。現在你明白為什么要在線段的兩端畫出小圓點了嗎？誰再來說一說？

小結：這兩個小圓點就是線段的兩個端點。

師：這是線段的？（一個端點）這也是線段的？（一個端點）線段有幾個端點？（兩個）

【說明：線段有端點嗎？肯定有，點是線的界限，線段的兩個端點所起到的作用就是固定了線段的長度，從線段這一端開始到那一端結束，從而揭示出線段另一個本質特征：線段是有長短的，是可以測量的。端點的引入充分考慮到了以上因素，從學生指線段到畫線段，都滲透了對端點的理解，隨著一系列操作活動的推進，學生對端點的感悟呼之欲出，兩個端點就表示出線段的開始和結束。】

（3）再畫線段。

師：你能像這樣再畫一條線段嗎？畫好后指著線段的兩個端點告訴你的同桌，你畫的線段從哪里開始，到哪里結束。

（4）歸納小結。

師：同學們認識線段了嗎？誰能為大家介紹一下線段？線段是什么樣的？

生：直的，有長有短。

師：同學們閉上眼睛，在自己的腦中畫一條線段——從一個端點開始，直直的畫到另一個端點結束。有的同學畫的線段比較長，有的同學畫的線段比較短。有的同學的線段是橫著畫的，有的同學的線段是豎著畫的，不過這些線段都是直直的。

三、鞏固練習，關注數學學習的價值

1.你能從下圖中找出線段嗎？

（學生獨立完成）

師：誰愿意當小老師，上來說給大家聽？

出示要求：先說你認為是不是線段，再說原因，最后問問其他同學還有沒有不同意見。

2.你能從這些圖形里找到線段嗎？

師：誰來指給大家看看？

出示要求：每個圖形中各有幾條線段？（學生獨立完成，全班交流。針對第四個圖形重點討論。學生指明每一條線段是從哪里到哪里）

3.這里有三個點，在每兩點之間畫一條線段，能畫幾條？

師：能看懂題目的要求嗎？誰來說說“每兩點”是什么意思？

（學生自己操作。反饋：先展示連出兩條的）

師：他連全了嗎？還有哪兩個點沒有連？

（請其他學生補充）

小結：原來這個點要和它連，也要和它連，這個點也要……三個點，連接每兩點畫線段，共可畫出三條線段。

4.如果四個點呢？把每兩點連起來，你又能連出幾條線段呢？

［學生自己操作，反饋：先展示連出四條（一周）的。再讓其他學生補充里面還有兩條。并請一次連全的學生介紹經驗］

小結：看來連線的時候，不但要考慮這一周是不是每兩點都連起來了，還要考慮里面是不是也把每兩點都連起來了。

5.組成圖畫。

師：大家上課認真又愛動腦筋，王老師要送你們一個禮物！（課件出示三個點和四個點連起來組成的帆船）

師：剛才咱們連出的圖形組成了什么圖案？（帆船）老師就把連成的帆船送給大家，希望你們能在數學的海洋里快樂地揚帆遠航。其實除了帆船，線段還可以組成許許多多美麗的圖案。

（課件欣賞）

師：同學們，發揮想象，用線段創造出一幅美麗的圖畫吧！

【說明：數學學習的價值一般體現在兩個方面：一是通過數學學習促進知與智的發展；二是通過數學學習能改造客觀世界，解決一些生活問題。“線段”這個教學內容的學習過程相對來說比較抽象與枯燥，教學對象又是二年級的學生，他們的注意力集中時間相對較短，那在課堂的練習中就應該充分考慮趣味性，讓學生饒有興趣地參與到練習活動中，這樣課堂活動就容易取得事半功倍的效果。】