基于水工模型試驗的溢洪道優化布置

沈衛

（大連市水務事務服務中心，遼寧大連116021）

1 工程簡介

某水庫水工模型試驗溢洪道的大壩防洪標準為20 年一遇設計洪水，300 年一遇校核洪水。由于迷宮堰泄流能力遠大于同水頭寬頂堰的過流能力，故該工程進口處使用迷宮堰來對流量進行控制，迷宮堰共設7 宮，其凈寬為50 m。該溢洪道寬50 m，最大泄量約1 000 m3/s，臨界水深約為3.44 m。溢洪軸線長為220 m，整體落差為23.04-7.00=16.04 m，平均坡度0.073，與臨界水深相對應流速為5.88 m/s。為獲得更好的來流條件，并考慮上述工程基本條件，溢洪道沿軸線于立面處布置為階梯狀。

本文在溢洪道縱剖面設計了3 個方案，以便更好地比較消能率。方案布置如圖1 所示，方案區別在于方案二中的6，7，8 臺階處增加了尾坎，其高度為0.5 m；方案三在方案二的基礎上于6，7，8處臺階中間加了消力坎，其高度為0.5 m。

溢洪道各階梯長度l0及高度d 應滿足圖2所示的關系，以便溢洪道各階梯的末端流態良好。顯然實際v0＞vk，若取v0為第一級從堰上下跌水流收縮斷面的vc為v0，且考慮水頭損失，則v0=10 m/s，對應hc=2 m。

如果溢洪道分成n 個階梯，則l0≈160m/n，d=10m/n ，則v0= 10 m/s，hc=2 m ，并 代 入 式中，可以得出n ≈6.7，則實際布置中n=8，此時d=1.2 m，l0=20.0 m。

圖1 3 種方案溢洪道縱剖面示意圖

2 相關原理

2.1 模型試驗

要做到模型與原型的水流現象相似，模型與原型須做到幾何相似、運動相似及動力相似，初始條件及邊界條件亦應相似。在進行水工試驗之前，應首先依據相似理論進行模型設計，計算模型各種比尺。當長度比尺確定后，根據占主導地位的作用力去選擇相應的相似準則，確定模型中各物理量的比尺。本文中溢洪道模型試驗遵循重力比尺，并采用正態模型。其中長度比尺λI=40 ，其余水力參數相關相似比尺列于表1。

為使模型試驗更好地還原水流狀態，在選擇水工模型試驗材料的時候要盡可能滿足模型材料對糙率的相似要求，否則將會影響試驗的精度。依據重力相似原理：

實際工程中溢洪道糙率np=0.015，則模型溢洪道糙率nm=0.008，有機玻璃糙率為0.007～0.009，故模型試驗中溢洪道材料選擇使用有機玻璃。

表1 溢洪道水力參數比尺在重力相似狀態下數值

2.2 迷宮堰水力計算

迷宮堰流量系數按照下式進行計算[2]：

關于迷宮堰的過流能力的計算有很多經驗公式，本文采用其中一種經驗公式[3]進行計算，該公式是在總結了大量的實驗數據后得出的，當范圍在H/P ＜1.20 的迷宮堰，較為不常見，故本文只給出H/P ＜1.20 的計算公式：

式中：L 為迷宮堰周長。

2.3 消能率計算

本文采用消能率計算公式如下：

式中：E 為計算位置處的比能；?，?0分別是計算位置處的高程及庫水位。

3 試驗結果

3.1 庫水位-流量關系

依據實測庫水位與迷宮堰過流量結果，并代入公式（2）中，可以計算出流量系數的數值。也可應用式（8）[4]進行流量系數的求解。

迷宮堰過流量可用式（3）進行求解，其中迷宮堰寬度B=50 m，堰高H =2.11 m。實測及計算結果見表2。

與P=2%，P=0.1%對應流量的實測數值為899.13，1 161.42 m3/s，可以看出遠大于568.02 m3/s及925.00 m3/s 的設計要求值。與P=20% ，P=10%及P=5%對應的下泄流量實測值為530.04，617.23 及760.00 m3/s，大于222.36，337.27 及443.09 m3/s 的設計要求值。所以迷宮堰的堰型選擇及尺寸設計完全符合要求。

表2 迷宮堰流量及流量系數實測與計算結果表

3.2 溢洪道縱剖面方案優化

選取特征水位23.04 m 作為研究水位，由實測的沿程水深及根據實測流量和水深計算出3 個方案中沿程各測點處消能率和流速的值列于表3中，其中消能率按式（5）-式（7）進行計算。

設計中第8 級階梯出口處為河道處，此處直接與原河道的沖刷淤積相關聯，由表3 中結果可以清楚地看出方案三在最后一級階梯出口處能量消耗有一定提高，大大降低了流速，且工程量增加不多，技術經濟可行，所以按照水工模型試驗結果建議選擇方案三的溢洪道布置形式。

4 結語

與直線型傳統堰型相比，迷宮堰泄流前沿要更長，這樣在堰上水頭相同的情況下，大大增加了迷宮堰的泄流能力。尤其對于受到泄流前沿限制的樞紐工程、山區丘陵河道及溢洪道沒有閘門控制的情況下，迷宮堰的修建可以大幅增加下泄流量。同時，迷宮堰具有堰上水頭小幅變化就可以大幅增加下泄流量的特點，所以在要求下泄流量相同的情況下，迷宮堰的修建可以降低溢流水頭，以便適當增加堰頂高程，進而增加興利庫容，可以更充分地利用水資源。與其他堰型相比，迷宮堰還具有經濟實用，易于管理及維護的特點，故可在實際工程中廣泛應用。

在進行水工模型試驗的時候[5]，必須先確定水力現象中起主導作用的力，從而選定相似準則，作為模型比尺選擇的依據。選擇比尺時除了應考慮工期、經費、占用場地等方面外，還應該注意：

1）流態相似。大多數水工建筑物模型試驗中均采用弗勞德準數，當按弗勞德準則設計模型時，模型比尺的選擇要確保模型中水流的流態與原型中流態相似，否則就不能達到水流相似的目的。

2）糙率相似。在河工模型、高壩溢流及船閘輸水廊道等的試驗中，要考慮沿程阻力的影響，這就要保證模型中粗糙方面的相似。故在確定線性比尺的過程中必須要考慮糙率比尺的限制。

3）對主導作用力為重力的流動，采用按弗勞德準則設計模型，忽略粘性力。但實際上粘性力確實存在，它對試驗結果有一定影響，故在模型設計時必須考慮。一般要求模型中雷諾數達到某一定值，以保證模型中液流在阻力平方區把粘性力的影響限制在可忽略的范圍，這也是幾何比尺選擇的限制條件。

表3 3 種方案消能率及流速計算表