拉線式桅桿的跨間穩(wěn)定驗算

張欣蓉 樂俊旺

(中廣電廣播電影電視設計研究院，北京 100045)

0 引言

拉線式桅桿是高柔非線性的結構體系，穩(wěn)定問題是主要問題。至今，桅桿的整體穩(wěn)定計算尚停留在桿身分肢屈曲計算階段，并非極限狀態(tài)承載力的計算。本文介紹桅桿跨間穩(wěn)定性的幾種驗算方法，通過工程實例予以比較。

1 工程概況

有一座高為235 m、邊寬為1.5 m的拉線式中波桅桿，截面為三角形格構式鋼管組合結構，5層纖繩，桿身設籠子，直徑為10 m，由15根φ9.0 mm銅包鋼絞線組成。該桅桿的格構式桿身單元節(jié)段長度為5.7 m，單斜桿體系，2個節(jié)間，主柱規(guī)格，第1跨～第3跨為φ159×14，第4跨～第5跨為φ159×10，斜腹桿為φ57×5，柱肢端部設連接法蘭盤。該工程建成后，對該座桅桿進行跨間穩(wěn)定性驗算。

2 核算方法

由于拉線式桅桿計算采用的方法不同，桅桿跨間穩(wěn)定性驗算曾有以下幾種方法。

1)近似法—簡支梁法。

假定桅桿纖繩結點為鉸接，且將各跨橫向風載換算為均布荷載，則各跨最大彎矩發(fā)生在跨中，即：

(1)

其中，qk為均布荷載，qk=βAkWk,β為風振系數(shù),Ak為擋風面積,Wk為計算風壓；lk為計算跨長。

作為壓彎構件，考慮軸向力的影響，跨中最大彎矩應為：

Mmax=AuM0

(2)

則跨間的整體穩(wěn)定性：

(3)

其中，A為桿身毛截面面積；W為桿身毛截面模量；φ為軸心受壓構件的穩(wěn)定系數(shù)，由換算長細比(λ0)確定。

在一個跨間內(nèi)，尚需驗算軸向力最大截面的整體穩(wěn)定性：

(4)

其中，Nmax為最大軸向力；M為相應于最大軸向力截面的彎矩。

按照有關規(guī)范標準，本例穩(wěn)定驗算計算見表1。

表1 簡支梁法計算結果

2)彈性支座連續(xù)梁法。

用彈性支座連續(xù)梁法求得桅桿的支座彎矩Mk-1,k后，即可求得跨間的最大彎矩：

(5)

式(5)中Mmax的位置x值，可用式(6)求得：

(6)

其中，A=αklk。

跨間的整體穩(wěn)定性計算同式(3)和式(4)。

也可用連梁法求得的支座彎矩Mk、位移Yk以及上下端的軸向力Nk、均布荷載qk等作用下，用簡支梁法求出跨間Mmax及其位置。

計算結果見表2。

表2 彈性支座連續(xù)梁法計算結果

3)按格構式偏心受壓構件計算跨間的整體穩(wěn)定性(GYJ 1—84鋼塔桅結構設計規(guī)程)。

(7)

其中，φb為格構式偏心受壓構件在彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定系數(shù)，按換算長細比(λ0)和偏心率查得。其中偏心率：

(8)

其中，M為構件全長中間1/3長度范圍內(nèi)的最大彎矩，但不小于構件最大彎矩的一半;x0為從y軸到壓力最大肢的軸線間距離和至腹板間距離的較大者;Iy為y軸的毛截面慣性矩；A為桿身毛截面面積。

計算結果見表3。

表3 按格構式偏心受壓構件計算結果

4)按彎矩繞虛軸(x軸)作用的格構式壓彎構件,其彎矩作用平面內(nèi)的整體穩(wěn)定性(GB 50017—2003鋼結構設計規(guī)范)。

(9)

其中，N為所計算構件段范圍內(nèi)的軸心壓力；A為桿身構件毛截面面積；φx為彎矩作用平面內(nèi)的軸心受壓構件穩(wěn)定系數(shù)，由換算長細比(λ0)確定；βmx為等效彎矩系數(shù)，通常情況，βmx=1；Mx為所計算構件段范圍內(nèi)的最大彎矩。

W1x=Ix/y0。

其中，λ0x為整個構件對x軸的換算長細比。

計算結果見表4。

表4 按彎矩繞虛軸作用的格構式壓彎構件計算結果

3 比較分析

為便于比較，將以上驗算桅桿跨間穩(wěn)定性的四種方法計算結果匯總于表5。

表5 拉線式桅桿跨間穩(wěn)定性σ驗算比較 kN/cm2

總的來說,跨間穩(wěn)定性的四種驗算方法計算結果比較接近,唯簡支梁法的計算，丟失了通常發(fā)生在支座上的最大彎矩,但根據(jù)計算經(jīng)驗，當桿身截面寬度與跨長的比值較小和結點變位線接近直線時，按簡支梁計算所得的最大跨中彎矩，要大于按彈性支座連續(xù)梁計算所得的支座彎矩,因此，按簡支梁法的計算值相對偏大。圖1為四種方法所得計算值的比較曲線。

不論用哪種計算方法,該工程的跨間穩(wěn)定性均超值,尤其第1跨、4跨,超值20%。原因在于邊寬1.5 m格構式桿身采用單斜桿式腹桿導致偏心受壓的主柱單肢過長(見圖2a))。因偏心受壓的主柱單肢過長、穩(wěn)定性不夠而產(chǎn)生的壓彎變形,靠人工調(diào)直的辦法是無濟于事的，治標不治本，后來增設了橫桿(見圖2b))，縮短了主柱的計算長度，經(jīng)改進后的邊寬1.5 m桅桿定型設計，再用于工程，就消除了這種壓彎變形現(xiàn)象，保證了結構的穩(wěn)定性。

由圖1σ值曲線可見,第4跨的σ值產(chǎn)生特變,原因在于主柱規(guī)格由第1跨～第3跨φ159×14，改為第4跨～第5跨φ159×10，變化太快,若第3跨，4跨改為φ159×12,第5跨及懸臂段為φ159×10，受力狀況就會改善了。

4 結語

拉線式桅桿跨間穩(wěn)定性的四種驗算方法都是可行的,所得應力值,簡支梁法最大,壓彎構件法次之,連續(xù)梁法第三,偏心受壓法最小,之間相差僅在1.0 kN/cm2左右。在工程設計中,桅桿計算通常采用彈性支座連續(xù)梁法,跨間穩(wěn)定性驗算可以滿足要求。