連通式油氣懸架振動性能分析

張 杰

(上汽集團商用車技術中心， 上海 200438)

0 引言

油氣懸架以其載重量大，且具備剛度與阻尼的非線性特性，被廣泛的應用于軍用、工程機械及重型設備等其他類型車輛上。按照車輛車橋各懸架液壓缸之間連通與否，可以將油氣懸架分類成獨立形式與連通形式油氣懸架。魏建華[1]以四自由度單軸連通式懸架為對象，分析了連通式油氣懸架相關參數對道路友好性的作用影響。劉剛[2]使用MATLAB與AMESim建立了同軸互聯式油氣懸架的聯合仿真模型，分析了互聯式油氣懸架主要設計參數對車輛轉向性能與抗側傾能力的影響。張軍麗[3]分析了單側連通式油氣懸架的剛度、阻尼非線性特性，并以駕乘舒適性為標準對比分析了對應激勵下獨立式、連通式油氣懸架的振動特性。

大部分的研究都是針對單軸或單側1/2車連通式油氣懸架特性的研究分析，為了更好地反映連通式油氣懸架對整車振動性能的影響，本文以7自由度整車油氣懸架模型為對象，在四個車輪處于隨機路面激勵以及單側車輪處在沖擊載荷激勵下，以行駛平順性、俯仰角、側傾角為評價指標，進行獨立式油氣懸架與連通式油氣懸架振動性能的對比分析。

本文設計的單作用連通式油氣懸架對車輛同軸上的油氣懸架進行連通，單軸的模型簡圖如圖1所示。由圖1可以看出，通過控制電磁閥的開閉，可實現獨立式油氣懸架與連通式油氣懸架的切換。對于連通式油氣懸架，當右側懸架受激勵處于壓縮行程，右側液壓缸內的部分液壓油被壓入連通油路，進入左側液壓缸內，從而使得左側車身抬升，車身姿態更為平衡；同樣，復原行程時存在同樣效果。

圖1 連通式油氣懸架單軸結構簡圖Fig.1 Schematic diagram of the uniaxial structure of a connected hydro-pneumatic suspension

1 連通式油氣懸架數學模型建立

連通式油氣懸架模型數學模型的創建主要包括彈性力、阻尼力數學模型。為了更好地分析連通式油氣彈簧的非線性特性，做出如下假設：

(1) 忽略活塞與液壓缸間的摩擦作用力；

(2) 液壓油不可壓縮且油路不發生形變；

(3) 工作過程中油液性質不發生改變；

(4) 工作過程中液壓油不會出現泄漏；

(5) 油氣彈簧蓄能器氣體多變指數不變。

1.1 彈性力模型

由于油氣懸架彈性力作用是通過蓄能器來實現，故對油氣懸架彈性力數學模型的創建即為對油氣彈簧蓄能器數學模型創建。

對于蓄能器氣室中的氣體，一般設其為理想氣體，故由波義耳定律存在如下關系：

(1)

式中，pb為蓄能器氣體預充氣壓力；Vb是蓄能器氣體初始體積；pi為不同工況時蓄能器氣體壓力值；Vi是不同工作情況下對應的氣室氣體體積；n為氣體多變指數，通常取1.4。

在活塞相對運動位移是z時，由式(1)中可知，蓄能器中氣室壓力pz1是：

(2)

式(2)中，Vz1為活塞相對運動z后，蓄能器氣體的體積值。

當Vb>Vz1時，蓄能器中氣體的變化體積ΔVz可由對應的油液體積來替代，即：

ΔVz=Vb-Vz1=A0z

(3)

其中A0為油氣彈簧活塞截面積。綜合式(2)與式(3)可知此時單個油氣懸架的彈性力Fkz為[4]：

(4)

通過式(4)可以看出油氣懸架彈性力與活塞相對位移間具有非線性函數關系。

1.2 阻尼力模型

油氣懸架的阻尼作用主要由阻尼閥系提供，而連通式油氣懸架的互連油路相對較長，所以需考慮連通油管的阻尼作用，故對油氣懸架阻尼數學模型的創建包括阻尼閥系與連通油管阻尼數學模型的創建。

根據流體力學中薄壁小孔理論[5]，通過小孔的油液流量同壓力降存在如下聯系：

(5)

對于式(5)，也可表示成壓力降形式：

(6)

由式(6)可知，單個油氣懸架阻尼閥系的阻尼力Fcz為[6]：

(7)

綜合油氣彈簧阻尼力數學理論模型創，可以看出油氣彈簧的阻尼力與活塞相對速度間存在非線性關系。

油路的壓力損失ps計算公式為[7]：

(8)

其中λg、lg、dg、vg分別為連通油管沿程阻尼系數、單軸連通油管長度、連通油管直徑、連通油管內油液流速。

由于同軸上連通油管左右對稱，故單個油氣懸架連通油管阻尼力Fs為：

(9)

由上式可看出，油氣懸架連通油管阻尼力與活塞相對移動速度間存在非線性關系。

2 連通式油氣懸架仿真模型創建

2.1 整車7自由度動力學模型

由于本文是對7自由度整車油氣懸架的振動特性分析，故在創建連通式油氣懸架仿真模型前，需要對圖2所示的整車7自由度動力學模型簡圖進行分析。

圖2 7自由度整車動力學模型簡圖Fig.2 Schematic diagram of the whole vehicle dynamics model with 7 degrees of freedom

本文只考慮輪胎剛度作用，忽略輪胎阻尼作用，針對圖2中的簧載質量與非簧載質量受力分析，可以建立整車7自由度振動微分方程如下：

(10)

且簧載質量位移存在如下關系[8]：

(11)

式(10)、式(11)中左前、右前、左后、右后懸架對應的簧下質量與簧下質量位移以及懸架輸出力分別為mfl、mfr、mrl、mrr和xfl、xfr、xrl、xrr以及Ffl、Ffr、Frl、Frr；左前、右前、左后、右后簧載質量位移分別為xhfl、xhfr、xhrl、xhrr；Kft、Krt、kf、kr分別為前軸輪胎剛度、后軸輪胎剛度、前抗側傾剛度、后抗側傾剛度；zfl、zfr、zrl、zrr分別為左前、右前、左后、右后車輪所受路面激勵；Ma、xa、a、b、c、θ、φ、Ix、Iy分別為簧載總質量、車身位移、前軸至質心距離、后軸至質心距離、1/2左右輪距、側傾角、俯仰角、側傾轉動慣量、俯仰轉動慣量。

2.2 連通式油氣懸架仿真模型

結合式(10)、式(11)，在Simulink 軟件中建立7自由度整車剛性動力學仿真模型如下圖3所示，相關主要的仿真參數設置如表1所示。由于AMESim軟件在建立液壓部件仿真模型方面存在圖形模塊化優勢，故本文使用AMESim來創建連通式油氣懸架中油氣彈簧部分的仿真模型[9]，結合圖1與連通式油氣懸架數學模型，可創建油氣彈簧部分仿真模型如圖4所示：

圖3 整車剛性動力學仿真模型Fig.3 The rigid dynamics simulation model of the whole vehicle

圖4 油氣彈簧仿真模型Fig.4 Simulation model of oil-air spring

表1 主要仿真參數

3 評價標準與輸入激勵

3.1 評價標準

本文針對連通式油氣懸架振動性能的評價標準主要為車輛行駛平順性、車身俯仰角以及側傾角和平順性的三個評判標準為：

(1) 車身加速度，(BA，Body Acceleration)通常指車身垂直加速度，為評價車輛平順性與體現懸架性能的重要指標。

(2) 懸架動撓度(SWS，Suspension Working Space)為懸架簧上質量同簧下質量間存在的相對位移值，是體現懸架性能的主要指標之一。

(3) 車輪動載荷(DTL，Dynamic Tire Load)，為路面作用于輪胎的反作用力，是評價懸架性能的主要標準之一。

3.2 輸入激勵

為了更好地體現連通式油氣懸架對車輛行駛平順性的影響，本文使用B級路面作為評價行駛平順性的激勵輸入。本文使用“白噪聲”濾波器形式進行路面模型的創建，具體的左前輪路面不平度輪廓[10]為：

(12)

其中，f0為下截止頻率，通常取0.01 m-1；n0為參考空間頻率，通常取0.1 m-1；Gq(n0)為路面不平度系數，B級路面的路面不平度系數為64×10-6m3；u為車速，設為20 m/s；w(t)是均值為零的白噪聲。

根據式(12)，可建立左前輪路面不平度Simulink時域仿真模型如下：

圖5 路面不平度仿真模型Fig.5 Road unevenness simulation model

右前輪B級路面激勵輸入表達式為：

(13)

式中，ρ為擬合參數；B為輪距。

左后輪、右后輪B級路面激勵分別為：

zrl(t)=zfl(t-τ)

(14)

zrr(t)=zfr(t-τ)

(15)

式中，τ為滯后時間，τ=(a+b)/u。

通過以上建立的前、后軸路面激勵時域模型以及Simulink仿真模型，可得到前軸與后軸時域激勵曲線分別如圖6、圖7所示。

圖6 前軸時域路面不平度曲線Fig.6 Time domain road roughness curve of front axle

而關于體現連通式油氣懸架對車身穩定狀態作用，施加于車輛單側車輪用于模擬左右兩側車輪受力不均工況的激勵，本文使用的激勵輸入為階躍載荷的沖擊路面，振幅0.1 m，階躍時間1 s，仿真時間10 s，具體激勵曲線如圖8所示。

圖7 后軸時域路面不平度曲線Fig.7 Time domain road roughness curve of rear axle

圖8 階躍載荷激勵Fig.8 Step load excitation

4 仿真分析

通過圖4中油氣彈簧仿真模型與圖5中7自由度整車剛性動力學仿真模型的聯合仿真分析，并以B級路面不平度為激勵輸入，可以得到獨立式油氣懸架與連通式油氣懸架在以平順性及其他評價標準下的仿真對比分析曲線，以后軸左輪為例的對比分析曲線如圖9～圖13所示。

圖9 車身加速度對比曲線Fig.9 Body acceleration comparison curve

圖10 左后輪懸架動撓度對比曲線Fig.10 Comparison curve of dynamic deflection of left rear wheel suspension

圖11 左后輪車輪動載荷對比曲線Fig.11 Comparison curve of dynamic load of left rear wheel

根據獨立式油氣懸架與連通式油氣懸架仿真分析數據，以各評價標準的均方根值為指標，可得到對比分析數據如表2所示。

圖12 俯仰角對比曲線Fig.12 Comparison curve of pitch angle

圖13 側傾角對比曲線Fig.13 Comparison curve of roll angle

表2 整車仿真結果數據對比

由表2可以看出在B級路面激勵下，連通式油氣懸架相對于獨立式油氣懸架，在一定程度上改善了車身加速度、車輪動載荷、俯仰角以及側傾角評價指標；連通式油氣懸架的懸架動撓度均方根值高于獨立式油氣懸架的懸架動撓度均方根值，而本文要求懸架行程為200 mm，撞擊限位塊的概率小于0.1%，由此可確定懸架動撓度均方根值需小于60.79 mm[11]，本文設計的連通式油氣懸架的懸架動撓度雖較高，但懸架動撓度均方根最高值6.30 mm遠低于60.79 mm，故符合設計要求。

當車輛單側車輪(如右前輪、右后輪)先后駛過如圖8所示的階躍載荷沖擊路面時，車輛處于兩側車輪受力不等的工況，此時通過仿真得到獨立式與連通式油氣懸架振動特性對比曲線如圖14所示；同時，獨立式與連通式各個油氣懸架的輸出力曲線如圖15、圖16所示。

圖14 側傾角響應對比曲線Fig.14 Comparison curve of roll angle response

圖15 獨立式油氣懸架輸出力Fig.15 Output force of independent hydro-pneumatic suspension

圖16 連通式油氣懸架輸出力Fig.16 Output force of connected hydro-pneumatic suspension

通過圖14可以看出，在車輛兩側車輪處于受力不同工況時，本文設計的連通式油氣懸架可有效地減小側傾角，并在一定時間響應內消除車身側傾角。由圖15、圖16可以得知，當兩側車輪激勵不同時，同軸上獨立式油氣懸架各自輸出力不同，而連通式油氣懸架同軸上各懸架輸出力可在一定時間響應內達到一致。

5 總結

通過對本文設計的連通式油氣懸架振動性能的分析，可以看出于隨機路面激勵下，連通式油氣懸架可在總體不影響車輛行駛平順性的情況下，有效地減小了車身側傾角、俯仰角，從而提高了車輛行駛的穩定性；而當兩側車輪處于不同路面激勵下時，連通式油氣懸架可有效地減小并平衡懸架輸出力，使得同軸上的各懸架力最終保持一致，消除了由于懸架輸出力的不同產生的車身扭矩，提高了車身的抗側傾能力。