近臨界密度等離子體中超強激光導引與尾波場離子加速

王 琦* 譚陽春 劉夢凡 周 歡 楊宏莎 侯美靜

（ 湖南科技大學 物理與電子科學學院，湖南 湘潭411201）

1 概述

近年來，隨著激光脈沖放大技術的發展，如在啁啾激光脈沖放大技術發展的基礎上，可以獲得超強超短激光脈沖，通過該激光脈沖與等離子體間的相互作用，粒子可以在較短的距離被加速并獲得較高的能量[1]。激光驅動等離子體中的電子和離子加速因其在實現小型超高能粒子加速器方面的潛力而受到廣泛關注[2]。激光尾波場加速機制，當合適參數下的超強超短激光脈沖與近臨界密度的等離子體相互作用時，電子被激光脈沖的有質動力推開,形成中心電子密度很低，上下部分密度和前端密度較高的空泡結構, 部分電子可以被該空泡結構捕捉從而獲得較高的加速梯度，其能量可以達到GeV/m[3]。在一定條件下，該加速機制提供的電場力足夠強時，質子也可以被該空泡結構捕獲加速，從而獲得較高的加速梯度，且質子的最大能量可以達到數GeV[4]。

2 模擬參數設置

圖1 電子、氦離子、氚離子分布圖（a）(b)電子分別在50T0 和550T0 時的分布；（c）氦離子在550T0 時的分布；(d)氚離子在550T0 時的分布。

3 模擬結果與分析

圖1 為電子、氧離子和氚離子在不同時刻的密度分布圖。圖1(a)為當超強超短激光脈沖在混合等離子體通道中傳播t =50T0處的電子分布圖，電子受到激光脈沖有質動力的影響被推動，向前方和兩邊運動，形成中間密度低，前端和上下兩端密度較高的空泡結構，且該空泡結構的尺寸大小受到激光脈沖焦斑大小的影響，空泡半徑略大于激光脈沖的焦斑半徑。由圖1(b)可以看到當激光脈沖在該等離子通道中傳播時間為t=550T0時,該空泡結構仍然存在并向前運動，且在空泡尾部區域，當部分被激光脈沖前沿加速的電子的速度達到一定值時，能夠被尾波場所捕獲并得到更有效地長距離加速，形成高能電子束。而且在空泡傳播演化過程中可以看到，空泡結構尺寸在y 方向的半徑減小，且空泡中大部分電子被排空，但仍有極少部分電子未被排空，存在于空泡中。圖1(c)為氦離子在t=550T0的密度分布圖，由圖可以看到，氦離子分布呈現通道形狀，且通道前端氦離子密度較高。由于氦離子的質量遠高于電子，電子先被激光脈沖前沿加速，而氦離子幾乎靜止不動，當高密度的電子層形成后會產生超強的靜電場。氦離子受到激光脈沖和靜電場力的影響獲得加速向前運動，當其達到一定速度后，能夠隨著空泡結構的演化獲得較長距離加速。圖1(d)為t=550T0時氚離子的密度分布圖，由圖可以看到，氚離子分布如通道形狀，但中間有部分氚離子未被排空，這是因為氚離子的荷質高于氦離子的荷質比，所能獲得的能量效率較低于氦離子。氚離子作為背景等離子體，對氦離子的加速有著重要的作用。

圖2 電場在y 軸方向的分布演化圖

圖3 粒子在t=550T0 時的動量分布圖和氦離子能量分布圖（a）（b）(c)分別為電子、氦離子和氚離子的相位分布圖。（d）氦離子的能量分布圖。

圖2 為電場在y 軸方向的分布演化圖。圖2（a）為激光脈沖傳播55T0的場強分布，其峰值歸一化矢勢振幅分別為|a|=224，其激光脈沖場強大小與最初的相比基本無變化；圖2（b）為激光脈沖傳播220T0時，|a|=258，在激光傳輸過程中，由于和等離子體相互作用，部分激光脈沖前沿被吸收，脈沖發生自陡峭作用，其強度大小得到一定增強；圖2(c)為激光脈沖傳播440T0時，|a|=229，激光脈沖與等離子體相互作用過程中能量不斷被消耗，轉化為粒子的動能，但激光強度大小仍能保持較高的狀態,雖然其峰值強度略微減弱，但仍高于最初的激光脈沖強度；當激光脈沖傳播t=550T0時，如圖2(d)所示，|a|=178，激光脈沖的能量急劇減弱，其電場峰值強度降低，但仍能在等離子體中有效傳輸。

由圖2 可以看出，超強激光脈沖在近鄰界密度等離子體中傳播時，電子分布受到激光脈沖的電場力和磁場力的影響，其分布會形成一定的密度差，等離子體的折射率發生了一定的改變，其分布結構對激光脈沖具有一定的聚焦放大作用，激光脈沖的焦斑半徑被聚焦縮小和脈沖自陡峭作用，其強度會被進一步增強，但隨著激光脈沖能量的衰減，其激光脈沖的強度也會隨著傳播距離的增加而逐漸降低。在本文中，我們可以看到，激光脈沖在該等離子體中傳播數個瑞利距離后仍能保持高強度的激光，在能量消耗到一定程度之前，激光脈沖能夠長距離地有效傳播，因此，離子能夠獲得長距離地有效加速，從而獲得高能量粒子束。

圖3 為粒子在t=550T0時動量分布圖和氦離子能量分布圖。

由圖3（a）可以看出，電子能夠在激光尾波場加速機制中獲得較高的動量，且其分布與空泡結構相關。在激光脈沖的傳播過程中，有大量的電子被空泡捕獲，并在尾波場中能夠獲得長距離的加速，獲得較高的加速梯度。圖3（b）為氦離子的動量分布圖，由圖可以看出大部分的氦離子也能被有效加速，但由于其質量遠高于電子，且受到能量之間傳遞效率的影響，其動量低于電子的動量。圖3（c）為氚離子的動量分布圖，由圖可知，氚離子也能獲得較高的動量，但由于其荷質比較高，獲得的加速梯度低于氦離子。由圖3（d）可以看出，有較多氦離子的能量高于1GeV,其中氦離子的最高能量能夠達到4.5GeV,遠遠高于醫療所需的每核子250MeV。

4 結論

綜上所述，我們通過利用二維粒子模擬仿真證明，在合適的條件下，超強激光脈沖與近臨界密度等離子體相互作用時，激光脈沖能夠在等離子體通道中有效地傳輸數個瑞利距離。在此過程中，電子會形成類似于空泡的結構分布，且其空泡半徑大小隨著激光脈沖焦斑半徑的變化而變化。在此過程中，有部分電子在被激光脈沖前沿加速達到一定值后，能夠被激光尾波場所捕獲加速，從而獲得更高的加速梯度。部分氦離子在此過程中也能夠被有效地加速，獲得較高的加速梯度，其最高能量能夠達到4.5GeV。氚離子作為背景等離子體，對氦離子的加速有著重要的作用，且氚離子也能被加速，獲得一定的能量。